如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生“自學(xué)”

祁銀龍

（甘肅省鎮(zhèn)原縣郭原初級(jí)中學(xué)，甘肅慶陽 744500）

引 言

自學(xué)是相對(duì)于教師“灌輸式”教學(xué)而言的。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)流程一般是教師講，學(xué)生課下完成練習(xí)。學(xué)生在課堂上缺乏自主性，也缺少自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生的課堂參與度不高，學(xué)習(xí)效率也達(dá)不到預(yù)期效果。為了落實(shí)好新課程改革的基本理念，在教學(xué)時(shí)，教師要通過培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)及相關(guān)能力來確保自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開展，進(jìn)而為學(xué)生的綜合性發(fā)展做出貢獻(xiàn)[1]。因此，筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從四個(gè)方面入手論述了如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，以確保學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

一、意識(shí)形成——自學(xué)的前提

意識(shí)是行動(dòng)的前提。學(xué)生只有形成了自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，才會(huì)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。所以，一線教師要做好學(xué)生思想的轉(zhuǎn)變工作，促使學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)”向“自學(xué)”轉(zhuǎn)變，并通過組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中樹立起自主學(xué)習(xí)意識(shí)，進(jìn)而為后續(xù)開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)做好鋪墊，同時(shí)也為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的鍛煉和提高打好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“整式的加減”時(shí)，為了讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，筆者選擇了創(chuàng)設(shè)生活情境的教學(xué)方式，讓學(xué)生在熟悉的現(xiàn)象中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，為學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)做好鋪墊。筆者引入了“雞兔同籠”的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果雞有a只，兔有b只，請(qǐng)問，雞和兔一共有多少個(gè)頭，多少只腳？熟悉的畫面、簡(jiǎn)單的思考，不僅能夠幫助學(xué)生了解整式的加減，還能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，減輕學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感，促使學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。總之，一線教師要想讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，首先要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，從學(xué)生的興趣入手，通過引入學(xué)生熟悉的事物和現(xiàn)象來提高和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、解決問題——自學(xué)的基礎(chǔ)

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題，是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生只有學(xué)會(huì)自主解決問題，才能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。但是，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很少給學(xué)生留出足夠的時(shí)間思考問題，導(dǎo)致學(xué)生缺少解決問題的能力。因此，教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有意識(shí)地給學(xué)生搭建問題解決的平臺(tái)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境來引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，從而為學(xué)生提高解決問題的能力及鍛煉綜合學(xué)習(xí)能力打好基礎(chǔ)[2]。

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，為了給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，也為了提高學(xué)生的問題解決能力，筆者將自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)設(shè)問題情境兩種教學(xué)方法進(jìn)行了結(jié)合，即在學(xué)生帶著本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)后，組織學(xué)生思考下面幾個(gè)問題。

（1）如何繪制二次函數(shù)的圖像？

（2）二次函數(shù)圖像的開口方向與函數(shù)中的哪個(gè)因素有關(guān)系？

（3）如何求解二次函數(shù)的頂點(diǎn)？

（4）如何求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸？

……

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)后對(duì)這些問題進(jìn)行自主思考和解決，不僅能夠鍛煉和提高自身的自主學(xué)習(xí)能力，還能提高自身的數(shù)學(xué)綜合能力。因此，在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的問題情境來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。

三、思維發(fā)散——自學(xué)的方式

發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，也是鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種方式。也就是說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，通過開展一題多變或一題多解等開放性活動(dòng)，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬆芰Α?/p>

例如，在?ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足交AB與D，求證：CD2=AD·DB。

該題是初中幾何題中比較簡(jiǎn)單的一類題。但是，這一類題給學(xué)生提供了發(fā)散思維的空間，教師可以結(jié)合題干組織學(xué)生開展一題多變活動(dòng)。比如，教師可以將求證的內(nèi)容變成以下幾種。

（1）求證：AC·BC=AB·CD．

（2）求證：S?ADC∶S?CDB=AD∶DB．

（3）求證：?ABC∽?ACD∽?CBD．

又或者通過增加一兩個(gè)題干條件來進(jìn)行相關(guān)的求證。

（1）如果AC=2BC，求證：5CD=2AB。

（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為M，求證：AC2-BC2=2DM·AB。

……

學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主對(duì)這一試題進(jìn)行多變，不僅能發(fā)散自己的思維，還能提高自主學(xué)習(xí)能力。總之，教師要選擇恰當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)方式來發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

四、課后總結(jié)——自學(xué)的深化

課后總結(jié)既是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容，又是學(xué)生進(jìn)行自學(xué)的深化過程。但是，就目前而言，很多學(xué)生不具備課后自主復(fù)習(xí)、總結(jié)的意識(shí)，多是等待教師進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，這在一定程度上阻礙了學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提高[3]。所以，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課后自己總結(jié)所學(xué)知識(shí)，理順知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在初三綜合復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以組織學(xué)生課后自主總結(jié)所學(xué)知識(shí)，如鼓勵(lì)學(xué)生打破教材、年級(jí)的限制，自主總結(jié)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，以此達(dá)到自學(xué)的目的，并深化所學(xué)知識(shí)。學(xué)生可以將“全等三角形”“相似三角形”這兩部分知識(shí)綜合起來，并對(duì)相關(guān)的概念、判定定理、性質(zhì)等進(jìn)行交流。同時(shí)，教師還可以組織學(xué)生借助思維導(dǎo)圖將這兩部分知識(shí)整合在一張圖中。這樣能夠幫助學(xué)生梳理思路，深入理解這兩部分知識(shí)，為學(xué)生日后靈活應(yīng)用這些知識(shí)做好鋪墊。除此之外，教師還可以讓學(xué)生將“二元一次方程”的相關(guān)解法進(jìn)行匯總、對(duì)比等，以形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)提高自學(xué)能力。

結(jié) 語

總之，讓學(xué)生自學(xué)是新課程改革“以生為本”理念貫徹落實(shí)的關(guān)鍵，也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效方式。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要整合教學(xué)內(nèi)容，積極開展多種教學(xué)活動(dòng)，以確保每位學(xué)生都能形成自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，進(jìn)而形成終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。