數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

○ 民樂縣洪水小學(xué)

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史，也是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，也是學(xué)生自身發(fā)展的迫切需要［1］。恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)教學(xué)是嘗試教學(xué)與人文教育的有效結(jié)合，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的有效途徑［2］。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史，發(fā)揮史料的育人功能，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的價值。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，談?wù)勛约旱捏w會。

一、引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大內(nèi)驅(qū)力［3］。受年齡的限制，小學(xué)生的理解能力有限，有時對于一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識無法充分理解與牢固掌握。加之，課堂教學(xué)模式單一，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生枯燥乏味的感覺，難以產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。將一些與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)史料引進(jìn)課堂，能豐富教學(xué)內(nèi)容、營造輕松有趣的學(xué)習(xí)氛圍、調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教學(xué)一年級“古人計數(shù)”一課時，可以引入相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史小故事，告訴他們在遠(yuǎn)古時候人們并不認(rèn)識數(shù)，在記錄物品的數(shù)量時就擺一些小棒或者小石頭。我們也學(xué)習(xí)古人用小棒來記錄羊的只數(shù)。羊圈里每放出一只羊就對應(yīng)地擺出1根小棒，放出幾只羊就擺出對應(yīng)數(shù)量的小棒。如此教學(xué)，不僅為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，還為學(xué)生初步滲透了一一對應(yīng)的思想，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識源于生活、用于生活，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

二、引入數(shù)學(xué)史，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活是密切相關(guān)的。許多數(shù)學(xué)知識都可以從學(xué)生熟悉的生活實際中找到原型，而且在數(shù)學(xué)史料中也有所記載。教師可以將之引入課堂，用以幫助學(xué)生對知識的理解和掌握。如此教學(xué)，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增加了課堂教學(xué)的趣味性，還調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。最重要的是，這樣可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得間接經(jīng)驗，從而調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的積極性和主動性。

例如，教學(xué)北師大版一年級數(shù)學(xué)下冊“認(rèn)識七巧板”一課內(nèi)容時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：同學(xué)們，你們平時肯定玩過很多玩具，做過各種各樣的游戲。但是今天老師給你們帶來了一種新玩具，你們玩過沒有？（出示七巧板）它叫什么？（有學(xué)生說叫七巧板）筆者順勢引出七巧板的發(fā)展史：同學(xué)們，你們可別小看這小小的七巧板，它已經(jīng)有4000多年的歷史了，比我們祖爺爺?shù)哪昙o(jì)都要大。它是我國古代勞動人民智慧的結(jié)晶，又叫“智慧板”“七巧圖”。在1820年前后，七巧板就廣泛流行于民間了。雖然是低年級的課堂，但這一背景的引入，還是增強了學(xué)生的創(chuàng)造意識，調(diào)動起了學(xué)生探究的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在動手操作的過程中熱情高漲，除了積極嘗試著拼教材中可供參考的圖形外，還拼出了生活中常見的茶壺、蠟燭、機器人等圖形。如此教學(xué)，不僅調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還激發(fā)了學(xué)生探索的興趣，收到了事半功倍的教學(xué)效果。

三、引入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，要學(xué)好數(shù)學(xué)、透徹理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)生必須具備較好的邏輯思維能力［4］。在小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力還處于發(fā)展的最初階段。這就要求教師要將數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提高到和數(shù)學(xué)知識傳授同樣的高度。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方式很多，但唯獨引入數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生分析典型例子，是一個不僅讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)展過程，還促進(jìn)學(xué)生對知識理解、掌握，以及提升學(xué)生綜合素質(zhì)的良好舉措。實踐證明，數(shù)學(xué)史料的引入可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，讓學(xué)生體會到一種靈動的數(shù)學(xué)思維過程，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教學(xué)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)活動課“神奇的莫比烏斯帶”一課時，筆者為學(xué)生介紹了德國著名數(shù)學(xué)家莫比烏斯在研究四色定理時的故事：把紙條的一頭扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成紙環(huán)，這個紙環(huán)具有魔術(shù)般的性質(zhì)。這樣神奇的單面紙環(huán)后來就用數(shù)學(xué)家莫比烏斯的姓命名為“莫比烏斯帶”，也叫“莫比烏斯圈”。學(xué)生對這樣的知識充滿了強烈的好奇心和探求欲望，在大膽猜測與嘗試中感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。

又如，教學(xué)四年級“確定位置”一課時，筆者先引導(dǎo)學(xué)生以第幾列第幾行描述自己在教室里的座位位置，進(jìn)而過渡到用數(shù)對來確定位置。在認(rèn)識了數(shù)對以后引發(fā)認(rèn)知沖突：如果平面圖上物體的位置不規(guī)則怎么辦呢？在學(xué)生百思不得其解時，呈現(xiàn)一幅生活中蜘蛛織網(wǎng)的動態(tài)畫面，并講述法國數(shù)學(xué)家笛卡爾及直角坐標(biāo)系建立的故事，讓學(xué)生了解他在紙上畫三條互相垂直的直線分別表示兩墻面的交線和墻與天花板的交線，用一個點表示空間的蜘蛛，這便是直角坐標(biāo)系的雛形，故而直角坐標(biāo)系又被人們稱為笛卡爾坐標(biāo)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中親身經(jīng)歷了和數(shù)學(xué)家笛卡爾相似的困惑，當(dāng)問題迎刃而解時便會豁然開朗，并對這一知識產(chǎn)生了深刻的印象。

四、引入數(shù)學(xué)史，促進(jìn)學(xué)生探究意識的增強

數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出，探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一。因此，教師要重視學(xué)生探究意識的培養(yǎng)。筆者認(rèn)為，要達(dá)到這一目標(biāo)，就要引入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)文化理解的過程中，推進(jìn)探究活動的順利開展。同時，在了解數(shù)學(xué)史的過程中，學(xué)生還會被科學(xué)家堅持不懈的精神所感動，進(jìn)而產(chǎn)生不斷鉆研、不畏懼困難的精神和毅力。這樣，在探究問題的過程中遇到各種各樣的困難，學(xué)生就會努力克服困難，不斷進(jìn)取，進(jìn)而收到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，教學(xué)六年級“圓的周長”一課時，在引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長計算公式時，需要研究周長與直徑長度的關(guān)系。在課堂上，筆者沒有直接告訴學(xué)生π的值，而是引導(dǎo)學(xué)生動手操作，指導(dǎo)學(xué)生利用工具測量圓的周長，之后自主討論并得出結(jié)論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。然后給學(xué)生介紹圓周率的相關(guān)知識以及圓周率被發(fā)現(xiàn)的過程，并告訴學(xué)生：圓周率是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一顆璀璨明珠，它的本質(zhì)是人類數(shù)學(xué)思想的發(fā)展史。了解圓周率的發(fā)展史，就要了解什么人在什么時候計算到了小數(shù)點后面的第幾位，科學(xué)家在研究發(fā)展過程中都經(jīng)歷了哪些困難？分別是怎么克服的？這樣學(xué)生在探究圓的周長與直徑之間關(guān)系的過程中除了收獲知識與方法之外，還在思想上受到?jīng)_擊，經(jīng)歷復(fù)雜的數(shù)學(xué)情感變化過程，為探究活動助力。同時還知道了魏晉數(shù)學(xué)家劉徽用割圓術(shù)將π的值精確到了小數(shù)點后面第五位［5］。后來，南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之首次將圓周率精算到小數(shù)點后面的第七位，即在3.1415926和3.1415927之間。學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家們?yōu)橛嬎阋粋€數(shù)據(jù)，耗盡了一生精力。正因為如此，在數(shù)學(xué)漫長的歷史發(fā)展中，圓周率才會散發(fā)著如此經(jīng)久不衰的魅力。情感的升華推動了學(xué)生探究意識的增強，點燃了學(xué)生心靈深處熱愛數(shù)學(xué)的火焰。

五、引入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感

在一部分學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)枯燥乏味、難以學(xué)懂。一旦在學(xué)習(xí)中遇到困難時，他們便會退縮甚至放棄。這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)常常缺乏學(xué)習(xí)動力，容易產(chǎn)生抵觸情緒。而數(shù)學(xué)史承載著中國文化的發(fā)展，記錄了大量數(shù)學(xué)家的生動故事。數(shù)學(xué)家身上有著不近世俗的思考習(xí)慣，他們?yōu)楣タ藬?shù)學(xué)難題夜以繼日、廢寢忘食，對研究的問題只要不得出答案就一定會持續(xù)思考。這些內(nèi)容，都能對學(xué)生產(chǎn)生心靈上的震撼，有利于形成堅持不懈、勇于探索的品質(zhì)，形成越挫越勇的精神。

例如，我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤為證明哥德巴赫猜想，每天工作12個小時以上。在遭受疾病折磨時都沒有停止過自己的追求，僅演算稿紙就耗費了好幾大編織袋，創(chuàng)立了著名的陳氏定理，被人們親切地稱為“數(shù)學(xué)王子”。盡管功成名就也沒有滿足，他說：“在科學(xué)的道路上我只是翻過了一個小山包，真正的高峰還沒有攀上去，還要繼續(xù)努力［6］?！鳖愃频膭钪竟适虏粍倜杜e，教學(xué)中適時地引入數(shù)學(xué)名家的故事，可以給學(xué)生一個正確的價值導(dǎo)向，引導(dǎo)他們勇于戰(zhàn)勝自我，樹立學(xué)習(xí)信心，感受數(shù)學(xué)的魅力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史的內(nèi)容，既是數(shù)學(xué)教學(xué)本身的需要，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這應(yīng)當(dāng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一項重要課題來推進(jìn)。作為一線教師，如果能善于從數(shù)學(xué)史中去尋找教學(xué)智慧，積極發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用，學(xué)生一定會從中獲得數(shù)學(xué)文化的熏陶與創(chuàng)造性思維的跨越，從而全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便會更加趨于靈動與深刻。