輻射條件下冷凍靶靶丸表面及充氣管溫度特性數(shù)值研究

郭富城，李 翠，陳冠華，厲彥忠

(西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

近年來(lái)，煤、石油及天然氣等化石能源消耗巨大，能源危機(jī)及環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻[1-5]。為尋求一種高效清潔的能源形式，慣性約束核聚變(ICF)的概念應(yīng)運(yùn)而生[6-7]。ICF是指依靠熱核燃料和推進(jìn)層剩余質(zhì)量的慣性對(duì)高溫高密度的熱核燃料進(jìn)行約束，使其實(shí)現(xiàn)熱核聚變，從而獲取聚變能的方法[8]。目前國(guó)外ICF裝置主要有美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置和法國(guó)兆焦耳激光裝置[9-10]，國(guó)內(nèi)ICF裝置為中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心的SG-Ⅲ裝置[11-13]。ICF裝置的主要部件為置于冷凍靶系統(tǒng)中心的球形靶丸，為實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火要求，靶丸內(nèi)燃料冰層均勻性需大于99%，表面均方根粗糙度需小于1 μm[14-16]，冰層低模粗糙度主要受冷凍靶溫度場(chǎng)所決定。

在冷凍靶靶丸冰層制備階段，需先通過(guò)充氣管對(duì)靶丸進(jìn)行燃料加注，然后迅速降溫，使氘燃料氣在靶丸及充氣管內(nèi)迅速固化結(jié)晶。之后緩慢抬升上下硅臂溫度，使靶丸內(nèi)的燃料冰層逐漸融化，同時(shí)需確保靶丸與充氣管連接處的冰晶不會(huì)消失。靶丸與充氣管連接處的冰晶作用主要有：1) 作為冰層生長(zhǎng)的籽晶，用以滿足冰層的單晶制備需求，保證冰層質(zhì)量；2) 將靶內(nèi)空間同充氣管外側(cè)高溫氣源隔絕，避免外界高溫燃料氣體侵入靶丸內(nèi)部影響冰層質(zhì)量[17]。然而，在SG-Ⅲ實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，緩慢抬升上下硅臂溫度時(shí)，靶丸與充氣管連接處的燃料冰先融化，即其局部溫度較高，使得靶丸內(nèi)部空間與外側(cè)高溫氣源直接連通，靶丸內(nèi)冰層質(zhì)量惡化。為此，本文研究輻射條件下，不同屏蔽罩溫度、封口膜透射率及鋁套筒表面發(fā)射率對(duì)靶丸表面及充氣管沿程溫度分布的影響，以解決實(shí)驗(yàn)中的不能堵管問(wèn)題。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 物理模型

冷凍靶柱腔物理模型如圖1所示。冷凍靶尺寸參考美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置[18]，CH靶丸外徑為0.84 mm，靶殼厚度為0.06 mm；靶丸內(nèi)無(wú)冰層，靶丸內(nèi)及充氣管內(nèi)填充1 kPa氘氣；石英充氣管壁厚為0.01 mm，充氣管入口處內(nèi)徑為0.17 mm，出口處內(nèi)徑為0.04 mm；鋁制轉(zhuǎn)接管內(nèi)徑為0.20 mm，壁厚為0.10 mm；金腔內(nèi)徑為2.60 mm，壁厚為0.03 mm；金腔外壁通過(guò)4個(gè)截面為0.02 mm×0.02 mm的金制凸環(huán)(圖中未標(biāo)出)與鋁套筒內(nèi)壁連接；鋁套筒高度為4.84 mm，內(nèi)徑為2.70 mm，壁厚為0.50 mm；鋁制屏蔽罩尺寸為40 mm×40 mm×40 mm，屏蔽罩窗口膜直徑為20 mm。鋁套筒與診斷環(huán)間、診斷環(huán)與轉(zhuǎn)接管間、轉(zhuǎn)接管與充氣管間填充有0.03 mm低溫膠，充氣管與金腔間填充有0.1 mm低溫膠。

1——硅臂接觸環(huán)面；2——鋁套筒；3——診斷環(huán)；4——激光入射口封口膜；5——金腔；6——氦氣腔；7——靶丸外殼；8——充氣管；9——轉(zhuǎn)接管；10——低溫屏蔽罩(內(nèi)置冷凍靶裝置)；11——屏蔽罩窗口膜(低溫屏蔽罩上下、前后設(shè)有4個(gè))圖1 冷凍靶裝置物理模型Fig.1 Physical model for cryogenic target

1.2 數(shù)值方法

由于冷凍靶模型沿豎直平面對(duì)稱，故僅對(duì)半個(gè)模型剖分計(jì)算網(wǎng)格。采用ANSYS Gambit軟件對(duì)冷凍靶柱腔模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。以靶丸表面最大溫差作為表征參數(shù)，分別對(duì)180萬(wàn)、340萬(wàn)、560萬(wàn)和990萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示，最終計(jì)算采用網(wǎng)格數(shù)為340萬(wàn)的模型進(jìn)行研究。

采用ANSYS Fluent 15.0進(jìn)行模擬計(jì)算。定義典型工況如下：屏蔽罩外為300 K常溫環(huán)境，屏蔽罩溫度為30 K，屏蔽罩發(fā)射率為1，屏蔽罩窗口膜透射率為1，罩內(nèi)為真空環(huán)境；上下冷臂溫度為18 K；南北兩極封口膜透射率為0.001；鋁套筒壁面發(fā)射率為0.5，金腔表面發(fā)射率為0.02；氦氣腔內(nèi)氦氣壓力為1 kPa；充氣管及轉(zhuǎn)接管表面發(fā)射率為0.5；靶丸考慮為理想黑體，靶丸內(nèi)及充氣管內(nèi)填充1 kPa氘氣。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.2 Gird-independent validation result

由于氦氣腔內(nèi)部溫差較小，故采用Boussinesq近似模擬腔內(nèi)氦氣的自然對(duì)流；為處理半透明介質(zhì)的透射問(wèn)題，需采用離散坐標(biāo)法(DO)模擬冷凍靶系統(tǒng)中的輻射工況。計(jì)算中所使用的材料物性參數(shù)列于表1。

表1 不同材料在18 K環(huán)境下的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of different materials at 18 K

2 典型工況分析

首先對(duì)典型工況下冷凍靶鋁套筒、氦氣腔及靶丸溫度云圖進(jìn)行分析，探究柱腔內(nèi)關(guān)鍵部件的溫度分布基本規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。

從圖3a可看出，由于輻射的影響，診斷環(huán)表面溫度高于鋁套筒，且越靠近赤道處診斷環(huán)溫度越高。鋁套筒和診斷環(huán)表面溫度云圖關(guān)于赤道對(duì)稱，但由于轉(zhuǎn)接管的存在，鋁套筒及診斷環(huán)周向溫度分布并不對(duì)稱，越靠近轉(zhuǎn)接管溫度越高，同一周線上溫度最低點(diǎn)在充氣管位置對(duì)側(cè)，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)接管同診斷環(huán)之間涂有低溫膠層，轉(zhuǎn)接管所受到的輻射熱流無(wú)法有效傳遞到上下冷臂，從而使得轉(zhuǎn)接管溫度較高。

從圖3b可看出，氦氣腔內(nèi)溫度云圖關(guān)于赤道也基本對(duì)稱，溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在南北兩激光入射口，這兩處的熱量來(lái)源主要是外界輻射熱，輻射熱量在向腔內(nèi)傳遞的過(guò)程中不斷被氦氣等介質(zhì)帶走，因此云圖上腔內(nèi)大部分處于低溫區(qū)域。另外，在氦氣腔溫度云圖中并未發(fā)現(xiàn)充氣管處有明顯溫度變化，說(shuō)明轉(zhuǎn)接管的熱量被診斷環(huán)、氦氣和金腔有效傳遞至冷臂，沒(méi)有大量傳入腔內(nèi)造成局部高溫。

a——鋁套筒；b——氦氣腔；c——轉(zhuǎn)接管；d——充氣管；e——靶丸圖3 冷凍靶溫度云圖Fig.3 Temperature contour of cryogenic target

從圖3c、d可看出，轉(zhuǎn)接管沿程溫度變化較為劇烈，而充氣管沿程溫度變化較為平緩，說(shuō)明有較多的熱量通過(guò)診斷環(huán)和氦氣等傳遞至冷臂，僅有較少的熱量通過(guò)充氣管傳遞至靶丸。

從圖3e可看出，靶丸表面溫度云圖基本呈南北兩極高、赤道低的分布形式，南北兩極處由于直接受到外界輻射從而出現(xiàn)局部高溫，赤道處于金腔的傳熱距離最短位置從而出現(xiàn)局部低溫。靶丸右側(cè)連接充氣管，充氣管會(huì)攜帶一部分熱量進(jìn)入靶丸從而抬升靶丸與充氣管接觸處的溫度。靶丸與充氣管連接處溫度較高，會(huì)使得均化過(guò)程中充氣管內(nèi)冰核難以維持，從而導(dǎo)致靶丸內(nèi)與外界氣源直接相連，造成堵管困難。

3 結(jié)果分析與討論

本文通過(guò)模擬不同輻射工況下，冷凍靶靶丸表面(簡(jiǎn)稱靶表)及充氣管沿程溫度分布變化規(guī)律，以解決實(shí)驗(yàn)中遇到的充氣管難以堵管的問(wèn)題。

3.1 屏蔽罩溫度對(duì)靶表及充氣管沿程溫度分布的影響

分別模擬了屏蔽罩溫度為30、60、90、120 K 4種工況下靶表及充氣管沿程溫度分布形式，其余邊界條件同典型工況。不同屏蔽罩溫度下靶丸南北兩極平面溫度、充氣管沿程及靶丸赤道平面溫度示于圖4。需要說(shuō)明的是，圖4a中0°為靶丸與充氣管連接處，90°為靶丸北極點(diǎn)，270°為靶丸南極點(diǎn)；圖4b中沿程距離的原點(diǎn)為靶丸中心點(diǎn)，規(guī)定沿充氣管方向?yàn)檎?，靶丸所在區(qū)域?yàn)?0.42～0.42 mm，金腔與充氣管耦合處所在區(qū)域?yàn)?.30～1.33 mm。

從圖4a可看出，靶丸南北兩極平面溫度呈南北兩極高、赤道處低的分布趨勢(shì)，隨著屏蔽罩溫度的上升，靶丸南北兩極平面平均溫度整體基本呈線性增長(zhǎng)；由于受充氣管導(dǎo)熱作用，靶丸與充氣管連接處溫度較高。從圖4b可看出，受屏蔽罩溫度的影響，充氣管末端溫度有明顯差異，且充氣管末端溫度與屏蔽罩溫度基本呈線性關(guān)系，屏蔽罩溫度每上升30 K，充氣管末端溫度上升約1 K；在沿程距離1.30～1.51 mm處充氣管與金腔接觸，外界的熱量通過(guò)充氣管傳遞至靶丸的過(guò)程中被金腔吸收，不同屏蔽罩溫度工況下充氣管與金腔的接觸位置溫度差異較??；在沿程距離0.42～1.30 mm范圍內(nèi)，充氣管僅與腔內(nèi)氦氣接觸換熱，冷卻作用較弱，充氣管沿程溫度未發(fā)生明顯變化；沿程距離-0.42～0.42 mm為靶丸赤道平面溫度，圖中對(duì)該區(qū)間溫度分布曲線進(jìn)行局部放大，可發(fā)現(xiàn)，不同屏蔽罩溫度下靶丸赤道平面溫度分布趨勢(shì)基本一致，均為靠近充氣管側(cè)溫度較高，遠(yuǎn)離充氣管側(cè)溫度較低，隨著屏蔽罩溫度的上升，靶丸赤道平面平均溫度及溫差呈線性遞增，如圖5所示，屏蔽罩溫度上升30 K，靶丸赤道平面平均溫度上升約0.044 K，靶丸赤道平面最大溫差上升約1.93 mK。屏蔽罩溫度的提高會(huì)使得靶丸赤道平面溫差增大，充氣管內(nèi)的晶核更難以維持，無(wú)法堵管。

圖4 不同屏蔽罩溫度下靶丸南北兩極平面溫度和充氣管沿程及靶丸赤道平面溫度Fig.4 Temperatures of epipolar plane and capsule and filling tube in equatorial planeunder different shielding-temperature conditions

圖5 不同屏蔽罩溫度下靶丸赤道平面溫差及平均溫度Fig.5 Temperature-difference and average-temperature of capsule in equatorial plane under different shielding-temperature conditions

3.2 封口膜透射率對(duì)靶表及充氣管沿程溫度分布的影響

對(duì)于腔內(nèi)靶丸，其所受到的熱負(fù)荷一部分來(lái)自于充氣管導(dǎo)熱，絕大部分熱量來(lái)自于南北兩極封口膜所透射的外界輻射，鑒于此，需分析討論不同封口膜透射率對(duì)靶表及充氣管沿程溫度分布的影響。本文模擬了封口膜透射率分別為0.001、0.01和0.1等3種工況，其余邊界條件同典型工況，如圖6、7所示。

從圖6可看出，封口膜透射率為0.001和0.01工況下靶表溫度分布形式基本一致，均是南北兩極溫度較高，充氣管對(duì)側(cè)赤道處溫度最低，但隨著封口膜透射率的增大，靶表低溫區(qū)域移至靶丸與充氣管連接處，充氣管對(duì)側(cè)不再是溫度最低的區(qū)域。為進(jìn)一步分析靶表溫度分布特性，研究了不同封口膜透射率下靶丸南北兩極平面溫度、充氣管沿程及靶丸赤道平面溫度，如圖7所示。

從圖7a可看出，隨著封口膜透射率的增大，靶丸南北兩極平面平均溫度明顯增大，且3種工況下均呈南北兩極溫度高、赤道處溫度低的分布趨勢(shì)。從圖7b可發(fā)現(xiàn)，不同封口膜透射率工況下，沿程距離為1.5 mm的充氣管外端溫度基本一致，說(shuō)明充氣管外端溫度主要受鋁套筒及金腔溫度控制，腔內(nèi)輻射條件對(duì)充氣管外端溫度的影響可忽略不計(jì)；隨著沿程距離逐漸減小，充氣管受到的通過(guò)封口膜透射的輻射熱量作用增強(qiáng)，具體表現(xiàn)為封口膜透射率越大，充氣管沿程溫度越高；封口膜透射率達(dá)到0.1時(shí)，充氣管與靶丸連接處的溫度已明顯高于充氣管與金腔接觸處的溫度(沿程距離～1.3 mm)。不同透射率條件下靶丸赤道平面溫度分布也表現(xiàn)出不同的規(guī)律：當(dāng)封口膜透射率為0.001和0.01時(shí)，靶丸赤道平面溫度在靶丸與充氣管連接處較高、對(duì)側(cè)較低；當(dāng)封口膜透射率增至0.1時(shí)，靶丸赤道平面溫度分布趨勢(shì)基本不變，但在靶丸與充氣管連接處溫度明顯下降，即靶丸接收到大量輻射熱，其溫度已超過(guò)充氣管與金腔接觸處(沿程距離～1.3 mm)，受充氣管的導(dǎo)熱作用，靶丸與充氣管連接處溫度明顯下降，從而造成堵管。

圖7 不同封口膜透射率下靶丸南北兩極平面溫度和充氣管沿程及靶丸赤道平面溫度Fig.7 Temperatures of epipolar plane and capsule and filling tube in equatorial planeunder different sealing-film-transmittance conditions

為進(jìn)一步探究可堵管的臨界封口膜透射率，分別研究了封口膜透射率為0.05和0.025兩種工況下充氣管沿程及靶丸赤道平面溫度，如圖8所示。

從圖8可看出，封口膜透射率為0.025時(shí)，靶丸與充氣管連接處溫度基本與靶丸和充氣管連接處對(duì)側(cè)溫度相同，此時(shí)封口膜透射率為維持堵管的臨界透射率。

3.3 鋁套筒表面發(fā)射率對(duì)靶表及充氣管沿程溫度分布的影響

分別模擬了鋁套筒發(fā)射率為0.1、0.5、1.0等3種工況下靶表及充氣管沿程溫度分布形式，其余邊界條件同典型工況，結(jié)果如圖9所示。

圖8 不同封口膜透射率下充氣管沿程及靶表赤道平面溫度Fig.8 Temperature of capsule and filling tube in equatorial plane under different sealing-film-transmittance conditions

從圖9a可看出，在不同鋁套筒表面發(fā)射率工況下，靶丸南北兩極溫度分布均呈南北兩極高、赤道低的趨勢(shì)，隨著鋁套筒表面發(fā)射率增大，靶丸表面平均溫度升高。從圖9b分析得到，充氣管外端(沿程距離1.5 mm)溫度隨鋁套筒表面發(fā)射率的增大而增大，這是由于鋁套筒表面發(fā)射率較大時(shí)，鋁套筒所吸收的輻射熱量較多，鋁套筒表面溫度升高，充氣管外端溫度也隨之升高；隨著沿程距離的縮減，3種工況下充氣管沿程溫度均按照相同的趨勢(shì)遞減；不同鋁套筒表面發(fā)射率工況下靶丸赤道平面溫度分布趨勢(shì)基本相同，靶丸與充氣管連接處溫度均較高，這會(huì)造成在冰層均化過(guò)程中充氣管中的冰核難以維持，無(wú)法堵管。

圖10為不同鋁套筒表面發(fā)射率下靶丸赤道平面最大溫差及平均溫度。可看出，靶丸赤道平面平均溫度和最大溫差均隨鋁套筒表面發(fā)射率基本呈線性變化，鋁套筒表面發(fā)射率提升0.1，靶丸赤道平面平均溫度增大約2.08 mK，靶丸赤道平面最大溫差增大約0.10 mK。

圖9 不同鋁套筒表面發(fā)射率下靶丸南北兩極溫度和充氣管沿程及靶丸赤道平面溫度Fig.9 Temperatures of epipolar plane and capsule and filling tube in equatorial planeunder different Al-enclosure-emissivity conditions

圖10 不同鋁套筒表面發(fā)射率下靶丸赤道平面平均溫度及最大溫差Fig.10 Average-temperature and temperature-difference of capsule in equatorial plane under different Al-enclosure-emissivity conditions

4 結(jié)論

本文以實(shí)驗(yàn)中遇到的充氣管晶核無(wú)法堵管問(wèn)題為背景，研究分析了輻射條件下，屏蔽罩溫度、封口膜透射率及鋁套筒表面發(fā)射率3種因素對(duì)靶表及充氣管沿程溫度特性的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

1) 靶丸赤道平面平均溫度及最大溫差同屏蔽罩溫度基本呈線性變化，屏蔽罩溫度上升30 K，靶丸赤道平面平均溫度上升約0.044 K，靶丸赤道平面最大溫差上升約1.93 mK；由于靶丸與充氣管連接處溫度較高，晶核仍難以持續(xù)維持，無(wú)法堵管。在實(shí)驗(yàn)中，為盡可能提升靶表溫度均勻性，可適當(dāng)降低屏蔽罩溫度，使得屏蔽罩溫度接近靶丸平均溫度。

2) 改變封口膜透射率可有效解決無(wú)法堵管的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在本文討論的邊界條件下，封口膜透射率大于0.025時(shí)靶丸與充氣管連接處溫度相對(duì)較低，晶核可維持，充氣管能堵管。因此可根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況計(jì)算出滿足堵管要求的臨界封口膜透射率，采用略高于臨界透射率的封口膜，以在不過(guò)分破壞靶表溫度均勻性的前提下滿足堵管需求。

3) 靶丸赤道平面平均溫度及最大溫差同鋁套筒表面發(fā)射率基本呈線性變化，鋁套筒外表面發(fā)射率提升0.1，靶丸赤道平面平均溫度增大約2.08 mK，靶丸赤道平面最大溫差增大約0.10 mK；由于靶丸與充氣管連接處溫度較高，晶核仍難以持續(xù)維持，無(wú)法堵管。制靶時(shí)可通過(guò)降低鋁套筒外表面發(fā)射率，如對(duì)鋁套筒外表面進(jìn)行拋光處理來(lái)降低靶表溫差，提升靶表溫度均勻性。