摩擦聯(lián)結織構化處理的壓力偏置及應力集中研究

管永強，王建梅，張 偉 ，侯定邦

(1. 太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，山西 太原 030024;2. 山西大新傳動技術有限公司，山西 運城 043100)

0 前言

脹緊套的作用原理為套筒過盈配合，通過包容件與被包容件的擠壓產生作用于主軸的徑向力，依靠主軸表面的摩擦力傳遞扭矩、軸向力[1,2]。脹緊聯(lián)結套因結構簡單、對中性好、安裝拆卸便利以及過載保護等優(yōu)點被廣泛應用于冶金軋鋼等多個領域[3]。

為提升脹緊套的綜合使用性能，首先針對脹緊套的理論設計體系開展系列優(yōu)化，王建梅等[4]基于單層過盈聯(lián)接技術，創(chuàng)成設計一種新型多層過盈聯(lián)接的設計方法，彌補了多層無鍵聯(lián)接產品設計的缺陷；為提升過盈聯(lián)接設計體系的精度和可靠度[5,6]，王建梅等基于過盈聯(lián)接結合面的壓力、過盈量及螺栓擰緊力矩，實現(xiàn)了結合面過盈量的精準調控及接觸壓力的精確計算；Zebing Bai[7]提出一種考慮離心力和溫度梯度多層干涉的作用，優(yōu)化了特殊工況下接觸壓力的計算方法；滕瑞靜[8]提出一種圓柱面過盈連接設計的BP神經網絡動態(tài)調整算法，拓展了過盈聯(lián)接設計體系中自變量的廣度；為了更好地指導過盈聯(lián)接的理論設計，楊陽[9]研究了過盈聯(lián)接結合面過盈量在運動過程中的變化情況，深度揭示了結合面的動態(tài)特性；黃慶學[10]等研究了錐套過盈裝配過程中的壓力分布及損傷特性，為產品安裝提供可靠的指導;為進一步推進新型過盈聯(lián)接設計體系的優(yōu)越性，寧可等[11,12]開展了多層過盈聯(lián)接的可靠性穩(wěn)健設計研究，完善了產品設計體系的優(yōu)度;同劍[13]應用遺傳算法對配合面實際過盈量的均值進行一維無約束優(yōu)化,優(yōu)化后系統(tǒng)可靠度得到了提高;考慮產品結構本身的幾何特性優(yōu)化產品的使用性能，王建梅[14,15]考慮了結構裝配方法和加工偏差對過盈聯(lián)接產品的影響，有效提升產品的安裝可靠性；寧可[16]基于產品厚度、過盈量等幾何變量，采用多目標優(yōu)化設計方法，給出了最優(yōu)參數(shù)的計算方法，改善產品的使用性能。

目前，織構化表面處理技術已經廣泛應用于宏-微-納多層次的各個領域[17,18]，以滿足現(xiàn)代社會對綜合性能越來越高的要求，例如：在材料表面進行激光表面織構化處理，研究表面的干摩擦性能[19-21]；采用Au納米顆粒進行表面織構處理，研究表面的黏著和摩擦行為[22]；研究表明控制合理的織構參數(shù)、形成條件等因素，可以實現(xiàn)表面性能的優(yōu)化。近年來，溝槽型織構應用廣泛[23,24]，并且對界面性能起到了很好的改良，在盤式制動器的制動盤上開設溝槽，用以緩解制動產生的噪聲[25,26]；對脹緊套的包容件或被包容件開槽已經應用至多個系列產品用以提升產品的使用性能，但是關于溝槽作用機理的研究非常匱乏，本文研究了不同開槽方法對脹緊套使用性能的影響，并且給出了最優(yōu)的開槽方法。

1 理論計算

脹緊聯(lián)結套通過內環(huán)、外環(huán)斜錐面的過盈配合產生擠壓力，壓緊內環(huán)與主軸，結合面產生摩擦力傳遞扭矩和軸向力，如圖1為單錐脹緊套的草圖。本文建立螺栓擰緊力矩的力學模型，考慮內環(huán)與主軸的最大配合間隙，給出了主軸表面的壓力及傳遞扭矩的計算方法。

圖1 單錐脹緊套草圖

計算螺栓擰緊力矩產生的軸向力為

(1)

軸向力Ft在內外環(huán)錐面上產生徑向壓力為

(2)

式中，P1為內外環(huán)錐面的徑向壓力；f為內外環(huán)錐面的摩擦系數(shù)；D1為內外環(huán)錐面的接觸平均直徑；l為內外環(huán)錐面的接觸長度；α為內外環(huán)錐角。

脹緊套克服最大配合間隙所需壓力為

(3)

式中，Ph為克服內環(huán)彈性變形的壓力；Δd0為軸與脹緊套的最大配合間隙R2；d為脹緊套內徑。

得到主軸與內環(huán)內表面的接觸壓力PN為

PN=P1-Ph

(4)

脹緊套傳遞的最小扭矩為

(5)

式中，Tmin為脹緊套的最小扭矩；μ為主軸與內環(huán)的摩擦系數(shù)；L1為承載區(qū)軸向長度。

2 有限元模擬

表1為脹緊套初始模型的參數(shù)表，通過UG繪制脹緊套的初始三維模型，采用ABAQUS建立脹緊套的有限元模型，開展脹緊套裝配的仿真模擬，圖2a為有限元模型裝配體及網格劃分模型。

表1 脹緊套初始模型參數(shù)表

根據(jù)圖2a中主軸表面的路徑分布，提取路徑上的節(jié)點數(shù)據(jù)，繪制“軸向位移-壓力”的散點圖，然后采用GaussMod函數(shù)[28]擬合軸向壓力數(shù)據(jù)，得到圖2b所示的主軸軸向位置壓力分布圖；通過式(4)計算得到主軸壓力的理論值為411.59 MPa，理論值與模擬值中點的誤差僅為5.0%，仿真結果可信。

圖2 初始模型(無槽模型)的有限元模擬

3 脹緊套開槽方法研究

脹緊套內外環(huán)在功能上分為三個區(qū)域：承載受力區(qū)、過渡聯(lián)接區(qū)和輔助聯(lián)接區(qū)。通常認為承載受力區(qū)主要為脹緊套實施扭矩和軸向力提供支撐，過渡聯(lián)接區(qū)發(fā)揮部分脹緊作用，輔助聯(lián)接區(qū)主要輔助脹緊套的連接。脹緊套開槽方法分為開槽方式和開槽位置，開槽方式為全通槽或半通槽，全通槽覆蓋全部區(qū)域，半通槽覆蓋承載受力區(qū)和過渡聯(lián)接區(qū)；開槽位置為內環(huán)、外環(huán)開全通槽。本研究采用控制變量法建立多組有限元模型并開展裝配模擬，基于仿真結果，建立等效應力、主軸表面壓力的對比模型，分析脹緊套開槽方法對其使用性能的影響，得到最優(yōu)開槽方法。

3.1 深溝槽開槽方式研究

基于脹緊套初始模型，在內環(huán)開設全通槽和半通槽，建立有限元模型開展裝配模擬；提取最大等效應力云圖，分析開槽方式對脹緊套應力集中程度的影響；提取主軸軸向路徑節(jié)點數(shù)據(jù)，采用GaussMod函數(shù)進行擬合，獲得軸向壓力擬合曲線，擬合度均超過98%。提取周向路徑節(jié)點數(shù)據(jù)，繪制主軸承載區(qū)周向壓力分布曲線圖，分析開槽方式對脹緊套使用穩(wěn)定性及承載能力的影響，如圖3所示為研究路線圖。

觀察圖3所示的軸向壓力分布曲線，發(fā)現(xiàn)全通槽模型的軸向壓力普遍高于半通槽模型和無槽模型，半通槽模型和無槽模型的軸向壓力曲線基本一致；并且全通槽模型在輔助聯(lián)接區(qū)也產生了壓力，而半通槽和無槽模型在輔助聯(lián)接區(qū)無壓力。全通槽模型在內、外環(huán)發(fā)生過盈配合時，由于內環(huán)全通槽作用引起輔助聯(lián)接區(qū)產生與承載區(qū)產生跟隨變形效應，內環(huán)在輔助聯(lián)接區(qū)也發(fā)生不同程度的彈性變形，同時在主軸上產生壓力。

圖3 溝槽開設方式及應力云圖

圖4 主軸軸向和周向壓力分布圖

主軸的壓力云圖如圖5所示。提取主軸周向路徑上的節(jié)點數(shù)據(jù)，繪制周向壓力分布曲線，并且采用方差和極差定量計算周向壓力分布的離散程度見表2，無槽模型周向壓力的方差、極差分別為14.589、14.838，無槽模型周向壓力的離散程度最低，表面受壓穩(wěn)定，工作可靠性高；半通槽模型的穩(wěn)定性介于無槽模型和全通槽模型之間；全通槽模型周向壓力的離散程度較高，極差較大，內環(huán)開槽會截斷主軸表面壓力的大小和分布形態(tài)，但是，內環(huán)僅開設一個通槽并未對周向壓力的分布造成破壞，實際上開槽模型的周向壓力沒有發(fā)生失穩(wěn)，脹緊套可以正常使用。

圖5 主軸壓力云圖

表2 主軸周向壓力離散程度的分析表

3.2 深溝槽開槽位置研究

基于原始模型，在內環(huán)和外環(huán)開設全通槽，建立有限元模型，進行有限元裝配分析，對比原模型仿真結果，研究內環(huán)開槽和外環(huán)開槽對脹緊套使用性能的影響。

對比圖6所示的外環(huán)開槽模型與圖3各模型的等效應力云圖，外環(huán)開槽模型中主軸和內環(huán)的等效應力無明顯變化，外環(huán)的最大等效應力大幅降低，增加了外環(huán)抗塑性破壞的能力，部分徑向的塑性變形能轉換為彈性變形能，增加了外環(huán)的彈性變形量，擴大了發(fā)生塑性破壞的極限過盈量。

圖6 外環(huán)開槽模型的等效應力云圖

圖7 主軸壓力分布曲線圖

提取主軸周向壓力的節(jié)點數(shù)據(jù)，繪制主軸表面軸向、周向的壓力分布圖如圖7所示，由圖7a 可知，外環(huán)開槽模型的軸向壓力分布與無槽模型基本一致，內環(huán)開槽模型輔助聯(lián)接區(qū)產生徑向壓力；圖7b為周向壓力分布，計算外環(huán)開槽模型周向壓力數(shù)據(jù)的公差和極差分別為1 113.333、205.428，外環(huán)開槽后造成主軸表面軸向壓力的不穩(wěn)定分布，并且比內環(huán)開槽模型和無槽模型更不穩(wěn)定。

4 結論

(1)本文考慮脹緊套和主軸的裝配間隙，基于厚壁圓筒理論，建立了計算脹緊套扭矩的方法；并且建立脹緊套的有限元裝配模擬，模擬結果與理論計算結果誤差僅為5.0%，證明有限元模擬可靠。

(2)開槽的最優(yōu)方式為全通槽。內環(huán)開設全通槽降低了脹緊套及主軸的應力集中，增加脹緊套可靠性，延長使用壽命；外環(huán)開設全通槽減小外環(huán)的最大等效應力，降低外環(huán)發(fā)生塑性破壞的概率。

(3)開槽的最佳位置為內環(huán)。內環(huán)開槽后，輔助聯(lián)接區(qū)會萌生出作用于主軸的徑向壓力，優(yōu)化了主軸表面軸向壓力的合理分布，極大地提升了脹緊套的承載能力。

(4)脹緊套開槽會截斷主軸表面周向壓力的穩(wěn)定分布，會引起脹緊套失穩(wěn)；計算主軸周向壓力節(jié)點數(shù)據(jù)的離散性，發(fā)現(xiàn)開設一個溝槽仍能維持周向壓力的穩(wěn)定性。