改進(jìn)的直方圖均衡化與雙邊濾波的X射線圖像對比度增強(qiáng)算法

趙愛玲，張鵬程，楊一鳴，陳 燕，劉 祎，桂志國

(1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.生物醫(yī)學(xué)成像與影像大數(shù)據(jù)山西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中北大學(xué))，山西 太原 030051)

0 引 言

X射線成像廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、工業(yè)及航天等領(lǐng)域[1].但X射線檢測厚薄不均工業(yè)構(gòu)件時(shí)，易出現(xiàn)圖像對比度低，像素分布不均勻，且在獲取、傳輸過程中易受到噪聲污染，噪聲會(huì)覆蓋圖像的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致圖像清晰度低，一些細(xì)節(jié)很難被觀察和分析的問題，因此，需要對X射線圖像增強(qiáng)，以便于后續(xù)的應(yīng)用[2-3].

圖像增強(qiáng)方法有灰度變換、直方圖均衡化(Histogram Equalization，HE)和Retinex算法等.灰度變換雖然可以提高對比度但容易導(dǎo)致圖像的一些細(xì)節(jié)缺失；Retinex方法使增強(qiáng)后的圖像曝光嚴(yán)重[4]；HE算法的本質(zhì)是圖像的灰度級(jí)經(jīng)過某種變換，使結(jié)果的灰度級(jí)分布較廣且呈現(xiàn)均勻分布，提高了圖像的對比度，但是傳統(tǒng)直方圖均衡(Traditional Histogram Equalization，THE)方法針對不同的圖像會(huì)造成增強(qiáng)效果不明顯或者過度增強(qiáng)，因此有必要對其進(jìn)行優(yōu)化.

子直方圖均衡算法解決了傳統(tǒng)直方圖均衡化的亮度保持特性問題，其代表算法是BBHE算法[5]和DSIHE算法[6].遞歸子直方圖均衡化技術(shù)的代表算法是RMSHE算法[7]和RSIHE算法[8]，該技術(shù)受參數(shù)制約且圖像的增強(qiáng)效果不會(huì)隨著遞歸參數(shù)的增加而越來越好.直方圖修正技術(shù)解決了傳統(tǒng)直方圖均衡化的過度增強(qiáng)問題，修正的直方圖均衡化技術(shù)有直方圖剪切技術(shù)和直方圖頻率加權(quán)技術(shù)兩種[9].直方圖剪切技術(shù)的代表算法為BHEP[10]算法.直方圖頻率加權(quán)技術(shù)的典型算法為 WTHE[11].AGCWD[12]算法是對直方圖頻率加權(quán)技術(shù)的改進(jìn)，通過Gamma函數(shù)來調(diào)整累計(jì)分布函數(shù).

近年來，一些研究人員常常將直方圖均衡化和灰度變換、濾波等進(jìn)行結(jié)合以提高圖像的增強(qiáng)效果.萬智萍[13]提出一種對直方圖截取和平滑再對其均衡化的紅外圖像增強(qiáng)算法.董麗麗[14]提出將Laplace算法處理后與直方圖均衡化后的結(jié)果圖按比例融合的圖像增強(qiáng)算法.何文[15]提出一種用改進(jìn)的高通濾波器和直方圖均衡化對X射線圖像增強(qiáng)的算法.上述提到的幾種方法對于X射線圖像來說，圖像的增強(qiáng)效果不好而且有的方法參數(shù)太多，不容易調(diào)整到視覺效果最好的狀態(tài).

為了解決上述不足，本文提出改進(jìn)的直方均衡化與雙邊濾波的X射線圖像增強(qiáng)算法.首先采用改進(jìn)的直方圖均衡化算法增強(qiáng)圖像的對比度，然后采用雙邊濾波對增強(qiáng)后的圖像去噪，最后采用改進(jìn)的基于攝影的全局色調(diào)映射方法對圖像的動(dòng)態(tài)范圍壓縮，使圖像清晰地顯示在顯示設(shè)備上.

1 本文X射線圖像增強(qiáng)算法

基于改進(jìn)的直方圖均衡化與雙邊濾波的X射線圖像增強(qiáng)算法過程如圖 1 所示.

圖 1 本文X射線圖像增強(qiáng)算法流程圖

由圖 1 可知，所提增強(qiáng)算法主要有3個(gè)階段：1)基于改進(jìn)的直方圖均衡化算法增強(qiáng)圖像對比度；2)基于雙邊濾波的噪聲抑制；3)改進(jìn)的基于攝影的全局色調(diào)映射.

1.1 基于改進(jìn)的直方圖均衡化算法

THE算法易使圖像的灰度級(jí)缺失從而使圖像清晰度降低，因此，本文對THE算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種圖像亮度保持的子直方圖均衡化算法，其工作步驟如下：

1)采集X射線圖像，并利用圖像低照度區(qū)域的閾值LT和圖像高照度區(qū)域的閾值LH，將直方圖分為3個(gè)子直方圖.

2)分別計(jì)算3個(gè)子直方圖的概率密度函數(shù)，并對概率密度函數(shù)進(jìn)行修正.

3)通過調(diào)整后的概率密度函數(shù)與概率密度函數(shù)的總和的比值得到子直方圖的修正累計(jì)分布函數(shù).

4)用伽馬矯正和修正累計(jì)分布函數(shù)去修正輸出函數(shù)曲線.

首先，利用key[16-17]值計(jì)算出圖像低照度區(qū)域的閾值LT和圖像高照度區(qū)域的閾值LH，從而將直方圖分為3個(gè)子直方圖L1，L2，L3.圖像亮度小于LT時(shí)，為低照度子直方圖；大于LH時(shí)為高照度子直方圖；介于LT和LH之間的亮度區(qū)域?yàn)橹姓斩茸又狈綀D.其具體的實(shí)現(xiàn)過程為

(1)

(2)

式中：Lav為對數(shù)亮度平均值；L(x)為圖像在點(diǎn)x處的亮度值；w為圖像中的像素總數(shù)；δ為一個(gè)較小的值，是為了避免像素值為0時(shí)帶來的運(yùn)算異常；Lmax為圖像的最大亮度值；Lmin為最小亮度值.將圖像歸一化后根據(jù)式(3)、式(4)得到圖像低、高照度區(qū)域的閾值.

LT=Lmaxn-(0.9+0.1key)(Lmaxn-Lminn),

(3)

LH=Lminn-(0.6+0.4key)(Lmaxn-Lminn),

(4)

式中：Lmaxn,Lminn分別為圖像歸一化后的最大值和最小值.

L=L1∪L2∪L3,

(5)

L1={L(i,j)≤LT,?L(i,j)∈L},

(6)

L2={LT

(7)

L3={L(i,j)>LH,?L(i,j)∈L},

(8)

式中：L1，L2，L3分別為得到的3個(gè)子直方圖.每個(gè)子直方圖的概率密度函數(shù)為

(9)

下面對概率密度函數(shù)調(diào)整，可以避免邊緣效應(yīng)的產(chǎn)生.

(10)

式中：pdfmaxi和pdfmini分別代表3個(gè)子直方圖中概率密度函數(shù)的最大值和最小值；αi是調(diào)節(jié)參數(shù).因此，修正的累計(jì)分布函數(shù)為

(11)

(12)

式中：∑pdfwi是子直方圖的修正的概率密度函數(shù)的總和.

一般來說，X射線圖像像素的分布特點(diǎn)為：圖像的前景(細(xì)節(jié))像素主要分布在灰度級(jí)較小的區(qū)間內(nèi)，而背景像素主要分布在灰度級(jí)較高的區(qū)間.

根據(jù)X射線圖像像素分布特點(diǎn)，為得到一個(gè)理想的圖像增強(qiáng)效果，本文運(yùn)用伽馬矯正方法針對3個(gè)子直方圖采取與之相適應(yīng)的γ系數(shù)使子直方圖的像素級(jí)得到不同程度的拉伸.在低照度子直方圖中，像素分布緊密且數(shù)量較多，因此需將圖像像素值的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行擴(kuò)展；在中照度子直方圖中，像素分布并不是非常集中和密集且數(shù)量較少，因此，應(yīng)把處于中間段的像素值基本保持不變的像素映射到直方圖均衡化圖像中；對于高照度子直方圖，由于并不包含圖像信息，因此可對圖像像素進(jìn)行壓縮.

經(jīng)過上述分析，伽馬校正參數(shù)的選擇是非常重要的，但通過參數(shù)γ調(diào)整圖像的對比度時(shí)容易丟掉一些細(xì)節(jié)信息，圖像的增強(qiáng)效果差.因?yàn)檩p微地改變參數(shù)γ就會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生很大的變化，而用累計(jì)分布函數(shù)cdf作為自適應(yīng)參數(shù)時(shí)，其修正過程中圖像強(qiáng)度緩慢增長，所以采用修正累計(jì)分布函數(shù)和Gamma函數(shù)去修正輸出函數(shù)曲線.其表達(dá)式為

Ti(L)=Lmaxi(L/Lmaxi)γi=Lmaxi(L/Lmaxi)1-cdfwi(L),

(13)

式中：L為灰度級(jí)，i=1，2，3；Lmaxi分別為3個(gè)子直方圖灰度級(jí)的最大值；Ti(L)為經(jīng)過伽馬矯正子直方圖均衡化算法之后的圖像的像素值.

1.2 基于雙邊濾波的噪聲抑制

X射線圖像在獲取、傳輸以及格式轉(zhuǎn)換過程中，都會(huì)受到噪聲的影響[18]，且經(jīng)過改進(jìn)的直方圖均衡化增強(qiáng)算法后，噪聲也被相應(yīng)放大且噪聲會(huì)覆蓋圖像的部分細(xì)節(jié)，因此，本文采用雙邊濾波對圖像進(jìn)行降噪以更好地抑制噪聲.

雙邊濾波是一種非線性濾波器且可以抑制X射線圖像中的噪聲[19].雙邊濾波器既考慮了空間距離又考慮了像素值間的相似性，其表達(dá)式為

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：Ts，Tp為經(jīng)過改進(jìn)的直方圖均衡化后的圖像T(T=T1∪T2∪T3)在點(diǎn)s，p處的像素值；Js為像素點(diǎn)s經(jīng)過濾波后的像素值.Ω為像素點(diǎn)s的鄰域范圍；μ(s)為點(diǎn)s處的歸一化系數(shù)；σr為控制空間鄰近度因子的衰減程度；σd為控制亮度相似度因子的衰減程度.本算法中，σr取值為5，σd值為3，濾波器的窗口大小為N=3.

1.3 改進(jìn)的基于攝影的全局色調(diào)映射

X射線圖像的動(dòng)態(tài)范圍很大且每個(gè)像素值可能需要多個(gè)字節(jié)進(jìn)行保存，而一般的圖像顯示設(shè)備只能顯示8 bit灰度圖像或者24 bit彩色圖像，故若直接將X射線圖像顯示在顯示設(shè)備上時(shí)需對圖像像素值壓縮或者剪切，但這樣會(huì)造成圖像信息以及細(xì)節(jié)的丟失[20].基于攝影的全局色調(diào)映射[21]可以看作是灰度拉伸的過程，該方法只是從整體對灰度范圍壓縮，而忽略了灰度級(jí)之間的關(guān)系，導(dǎo)致圖像的局部對比度降低，因此，本文對色調(diào)映射算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的算法如式(18)所示.該算法綜合考慮了圖像的全局對比度和局部對比度，且在拉伸過程中減小高亮度區(qū)域的像素值的分布范圍，同時(shí)擴(kuò)大低亮度區(qū)域的像素值的分布范圍，進(jìn)而達(dá)到了增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的效果.

(18)

式中：Lla(i,j)為圖像的像素值與其均值的比值；Vl(i,j)為局部對比算子，在局部鄰域里對圖像的對比度進(jìn)行拉伸，使圖像可以看到更多的細(xì)節(jié)；Vg(i,j)是全局對比算子，全局對比算子可以增強(qiáng)較暗區(qū)域的灰度級(jí)，增強(qiáng)了圖像的對比度.

(19)

(20)

式中：J(x)是經(jīng)過濾波后圖像的像素值；Lavg是圖像像素值的平均值；δ是一個(gè)極小的值，用來避免像素值為0時(shí)帶來的運(yùn)算異常.

(21)

(22)

式中：m為濾波的窗口大小，本文設(shè)置窗口大小為3*3；ω為濾波模板.

(23)

全局對比算子Vg(i,j)反映了圖像像素值與像素均值之間的差異.β是全局對比算子的增強(qiáng)系數(shù)，此處β取值為0.6，圖像的全局對比度隨著β值的增大而減小，當(dāng)β值增大時(shí)，在灰度級(jí)較低的區(qū)域可以看到更多的細(xì)節(jié)信息，反之當(dāng)β值減小時(shí)，圖像的很多細(xì)節(jié)信息不能很清晰地顯示出來.

2 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Inter(R)Core(TM)i7-7700CPU@3.6GHz，內(nèi)存為16.0 GB.操作系統(tǒng)為Windows10，采用Matlab2016a仿真實(shí)現(xiàn).為了說明本文算法的有效性及其通用性，本文通過兩組不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法的驗(yàn)證.

第一組實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：X射線能量為95 kV、150 μA，采用平板探測器接收數(shù)據(jù)，探測器型號(hào)為邁普3521，探測器大小為2 352*2 944，探元大小為0.2 mm，故圖像大小為2 352* 2944，像素為2個(gè)字節(jié).

第二組實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：X射線能量為110 kV、150 μA，采用平板探測器進(jìn)行接收數(shù)據(jù)，探測器型號(hào)為PaxScan2520D，探測器大小為1 024*1 024，探元大小為0.2 mm，故圖像大小為1 024*1 024，像素為2個(gè)字節(jié).

2.1 主觀分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，分別利用本文提出的算法、董麗麗[14]提出的基于邊緣信息融合的細(xì)節(jié)增強(qiáng)算法(Histogram Equalization with Edge Fusion, HEEF)以及何文[15]提出的基于高頻強(qiáng)調(diào)濾波的醫(yī)學(xué)X光圖像增強(qiáng)算法對X射線圖像增強(qiáng)，其結(jié)果如圖 2 和圖 3 所示.

圖 3 第二組測試圖各算法的結(jié)果圖及對應(yīng)的直方圖

由圖 2 和圖 3 的結(jié)果圖及對應(yīng)的直方圖可知：本文提出的方法有良好的視覺效果且可以看到更多的細(xì)節(jié)，圖像邊緣沒有模糊且沒有偽影產(chǎn)生，圖像增強(qiáng)效果比較自然.由表 1 的局部區(qū)域圖可知：對于區(qū)域1和2，從HEEF算法、何文提出的算法以及本文的算法所得結(jié)果中都可以清晰地看到圖像的細(xì)節(jié).對于區(qū)域3，HEEF算法在圖像的邊緣有光暈及偽影產(chǎn)生，何文所提的算法導(dǎo)致圖像的灰度級(jí)缺失,而本文算法將圖像細(xì)節(jié)清晰地顯示出來，并且沒有偽影生成.由表 2 的局部區(qū)域圖可知：本文所提的算法可以將細(xì)節(jié)清晰地顯示出來，如區(qū)域1中顯示的字母“X O”和區(qū)域2中的數(shù)字“16”對比度最高，何文算法次之.在區(qū)域3中“DC”兩個(gè)字母在這三種方法中都較為模糊，但本文方法對比度較高.

表 1 第一組測試圖各算法結(jié)果圖的局部區(qū)域

表 2 第二組測試圖各算法結(jié)果圖的局部區(qū)域

表 3 各算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)

故綜合來看，本文所提的算法在視覺效果上相對于其他兩種方法更好.

2.2 客觀分析

為了驗(yàn)證本文算法的客觀性，這里采用信息熵、對比度和方差三種無參照圖像的評(píng)價(jià)指標(biāo)對圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià).

由表 3 可知：本文所提算法的對比度和方差相對來說比較大，表明本文提出的算法可以有效提高圖像的對比度.本文所提算法的信息熵最大，說明該算法可以看到更多的細(xì)節(jié)信息.因此，與其他幾種算法相比，本文提出的算法可以提高圖像的對比度和清晰度.

綜上所述，本文算法對于X射線圖像增強(qiáng)，在主觀視覺上，與其他算法相比，可以看到更多的細(xì)節(jié)信息且提高了圖像的對比度，在客觀評(píng)價(jià)中，其各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)總體來說優(yōu)于其他算法.

3 結(jié) 論

高動(dòng)態(tài)范圍X射線圖像增強(qiáng)是比較新的研究課題，本文結(jié)合直方圖均衡化、雙邊濾波以及色調(diào)映射，綜合考慮了圖像的全局和局部信息，組合成一個(gè)能應(yīng)用于低對比度、低照度的工業(yè)X射線增強(qiáng)算法.用方差、信息熵和對比度三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對本文提出的算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)表明，與其他方法相比，本文提出的算法可以更有效地提高圖像的對比度和清晰度，使處理后的圖像更加符合人眼的視覺效果.