箱型梁門式起重機(jī)風(fēng)載荷流跡顯示及特性研究

慕亞亞，何 偉，楊艷斌，趙 浩

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

起重機(jī)本身具有較大的橫截面積和固有質(zhì)量，由于風(fēng)的隨機(jī)性和無序性，致使風(fēng)速大小和方向時(shí)刻發(fā)生著變化，時(shí)空演化特性極強(qiáng)[1].當(dāng)起重機(jī)處于風(fēng)載荷環(huán)境下時(shí)，流經(jīng)起重機(jī)機(jī)身表面的氣流容易產(chǎn)生渦激振動、尾流馳振等現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)和連接處容易產(chǎn)生形變、疲勞斷裂甚至整體垮塌等風(fēng)險(xiǎn)隱患，這會對起重機(jī)的使用壽命及安全作業(yè)造成嚴(yán)重威脅[2].

隨著流體力學(xué)理論的形成和發(fā)展，研究者們對流體力運(yùn)動建立了相應(yīng)的研究理論和方法，其中對圓柱繞流問題進(jìn)行了大量研究分析.Zdravkovich[3]根據(jù)圓柱的柱間流態(tài)不同，將間距比L/D(L為兩圓柱中心間距，D為圓柱直徑)劃分為：延展體區(qū)域、重附著區(qū)域和共同脫落區(qū)域.Sumner[4]將柱間流態(tài)分為：單盾體模式、剪切層重附著模式和雙圓柱尾渦脫落模式.此外，對于起重機(jī)有關(guān)風(fēng)載荷的問題也有大量的研究.吳學(xué)陽等[5]基于蒙特卡羅法和諧波疊加法，通過Davenport譜來模擬脈動風(fēng)的時(shí)變過程，結(jié)合FEA方法研究了起重機(jī)受脈動風(fēng)作用的動態(tài)響應(yīng).馬晉等[6]提出了風(fēng)時(shí)程混合模擬方法，基于Newmark-β方法建立塔機(jī)參數(shù)化力學(xué)模型并對其進(jìn)行了風(fēng)載荷動力響應(yīng)分析和疲勞特性分析.郭慶、吳學(xué)陽等[7-8]分別利用CFD軟件，對門座起重機(jī)和箱型梁起重機(jī)的風(fēng)載荷特性進(jìn)行了分析，得到了起重機(jī)周圍風(fēng)場流動特性并分析了結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力.因此，由于流體的復(fù)雜多變性，特別是將空氣的無序性和普適性廣泛應(yīng)用于露天起重機(jī)領(lǐng)域，對研究風(fēng)載荷下起重機(jī)機(jī)身周圍流體的運(yùn)動規(guī)律及起重機(jī)的受力和振動影響尤為重要.

本文針對風(fēng)場中箱型梁門式起重機(jī)的箱型梁周圍渦流的生成及其影響因素展開研究，通過設(shè)計(jì)搭建流場試驗(yàn)平臺，運(yùn)用流跡顯示方法直觀地反映出渦流生成過程，進(jìn)而為相應(yīng)條件下數(shù)值模擬的設(shè)置和分析提供借鑒，采用控制變量法研究箱型梁間距和迎風(fēng)角對渦街頻率的影響.

1 試驗(yàn)研究

1.1 研究內(nèi)容

本文以某100 t箱型梁門式起重機(jī)實(shí)物為研究載體(如圖 1 所示)，分析起重機(jī)露天風(fēng)場下氣流流經(jīng)機(jī)身表面的流跡變化規(guī)律及對自身振動的影響，從而為起重機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和安全預(yù)防提供有價(jià)值的參考.通過對實(shí)際風(fēng)環(huán)境的分析研究，決定參考中國動力研究與發(fā)展中心低速所的風(fēng)洞試驗(yàn)環(huán)境來布置邊界條件[9]，然后設(shè)計(jì)并搭建了相似的風(fēng)場環(huán)境試驗(yàn)平臺，利用流跡顯示的方法來反映氣流流經(jīng)箱型梁時(shí)空氣的運(yùn)動軌跡，并通過試驗(yàn)現(xiàn)象指導(dǎo)數(shù)值模擬參數(shù)的選取，進(jìn)而改變箱型梁間距和攻角度數(shù)來分析箱型梁間空氣渦流的變化情況.

圖 1 箱型梁門式起重機(jī)

1.2 試驗(yàn)設(shè)置

參照相似理論的縮放原則[10]：1)幾何相似：在對起重模型的起重小車、行走輪和護(hù)欄等進(jìn)行必要簡化后，以1∶50的縮放比例搭建起重機(jī)實(shí)物模型，如圖 2 所示.通過比例尺縮放，箱型梁截面寬24 mm，高48 mm，梁長560 mm，梁間距80 mm，距地面高度350 mm，雙梁與柔性支腿間用鉸座連接；2)運(yùn)動相似：確保起重機(jī)模型與實(shí)物的流動速度場保持相似，使流場中對應(yīng)瞬時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的空間點(diǎn)處的速度方向相同且大小成一定比例；3)動力相似：選取風(fēng)速25 m/s為研究目標(biāo)，此時(shí)雷諾數(shù)為3.27×106，馬赫數(shù)為0.074，由于表面張力和摩擦力對試驗(yàn)影響極小，將其忽略不計(jì).

圖 2 起重機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

參考風(fēng)洞試驗(yàn)的模擬環(huán)境，風(fēng)場環(huán)境試驗(yàn)平臺外邊界長1.5 m，寬1.2m，高0.8 m，如圖 3 所示.煙霧發(fā)生器利用甘油和醇類加熱氣化形成可見煙霧的原理，在大功率風(fēng)機(jī)作用下，使風(fēng)場內(nèi)部環(huán)境形成負(fù)壓，通過外部大氣壓的壓差形成氣流，確保煙霧軌跡的完整性[11-12].通過調(diào)節(jié)變壓器來改變風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)，從而達(dá)到控制風(fēng)速的效果，用風(fēng)速儀來測定空氣流速是否達(dá)到預(yù)定目標(biāo)風(fēng)速.在暗光環(huán)境下，用強(qiáng)光源照射使試驗(yàn)平臺產(chǎn)生光線反差，運(yùn)用高清單反相機(jī)對試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行圖像錄制，并以40 幀/秒的動畫質(zhì)量用Matlab進(jìn)行圖像截取并作清晰度處理.

圖 3 風(fēng)場環(huán)境試驗(yàn)平臺

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖 4 為箱型梁間周圍流場隨時(shí)間演化的瞬時(shí)狀態(tài)圖，以煙跡穩(wěn)定作用于前梁的T時(shí)刻起計(jì)時(shí)，連續(xù)捕捉4個(gè)瞬時(shí)且間隔25 ms.

圖 4 箱型梁間煙跡顯示及示意圖

從圖 4(a)可以看出，氣流受到前梁表面阻擋作用，繞經(jīng)箱型梁上下蓋板形成加速區(qū)并產(chǎn)生剪切層，受氣壓作用在梁間形成回流區(qū)；圖 4(b)前梁加速區(qū)基本形成，中梁間的旋渦區(qū)使剪切層向外凸起成曲線型，上下游氣流有交錯(cuò)的趨勢；圖 4(c)在箱梁間隙形成穩(wěn)定渦流，并作用于后梁迎風(fēng)面；圖 4(d)上下剪切層受后梁的阻擋作用形成二次加速區(qū)，渦流強(qiáng)度有所減弱，但依附于剪切層.在一個(gè)渦流周期完成后，趨于形成連續(xù)的下一周期波動，形成周而復(fù)始有規(guī)律有周期性的渦流.對試驗(yàn)現(xiàn)象分析所得結(jié)果，可以為數(shù)值模擬的合理性和真實(shí)性提供參考.

2 仿真驗(yàn)證及參數(shù)改變

2.1 數(shù)學(xué)模型

空氣流動速度引起壓強(qiáng)變化致使空氣密度改變，規(guī)定流動速度小于100 m/s，密度變化幅度較小時(shí)，可忽略其壓縮性，即把低速空氣流動視為粘性不可壓縮流動[13].考慮箱型梁結(jié)構(gòu)壁面粗糙度的影響，采用彈性力學(xué)的五大基本假設(shè)，對流場特性如速度、壓力分布等進(jìn)行計(jì)算，故采用微分形式的方程[14].

(1)

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間變量；x，y，z為坐標(biāo)變量；u，v，w為局部坐標(biāo).

滿足質(zhì)量守恒定律的條件下，對平衡定律，進(jìn)行數(shù)學(xué)解釋，即得到流體的動量方程

(2)

與實(shí)際流動問題相聯(lián)系，對不同性質(zhì)的流體賦予應(yīng)力張量P表達(dá)式不同的值，引入本構(gòu)方程對應(yīng)力張量P和應(yīng)變率張量E之間關(guān)系進(jìn)行描述.通用的本構(gòu)方程表示為

(3)

式中：I為二階單位張量；μ為動力粘度.

將本構(gòu)方程(3)代入動量方程(2)，當(dāng)流體動力粘度為常數(shù)或在計(jì)算域內(nèi)保持均勻，且流動不可壓縮時(shí)，·V=0，寫成笛卡爾張量形式為

(4)

采用Reynolds時(shí)均法，對方程(1)和(4)中各項(xiàng)分別取時(shí)平均可得：

連續(xù)方程

(5)

動量方程

(6)

基于d’Alembert原理建立了結(jié)構(gòu)平衡方程即動力學(xué)微分方程，系統(tǒng)得到幾何方程和物理方程.

平衡方程

(7)

幾何方程

(8)

式中：εij表示應(yīng)變張量的分量(當(dāng)i=j時(shí)為正應(yīng)變，當(dāng)i≠j時(shí)為切應(yīng)變的一半).

物理方程

σij=Dijklεkl,

(9)

式中：Dijkl為本構(gòu)關(guān)系張量.

邊界條件

對門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)的基本方程進(jìn)行求解，需要引入邊界條件，即結(jié)構(gòu)-流體交界面的平衡條件.設(shè)物體邊界為S，其中Su為位移邊界，Sσ為力邊界，且S=Su+Sσ.

在Su上給定位移

(10)

在Sσ上給定面力

(11)

式中：nj表示物理表面外法線單位向量的3個(gè)分量.

2.2 模擬參數(shù)設(shè)置

第1節(jié)對攻角0°，梁間距4 m的起重機(jī)縮放模型進(jìn)行了煙跡顯示分析，本節(jié)將進(jìn)一步研究箱型梁間的氣流變化規(guī)律以及尾流形成的特性.選取箱型梁中截面，改變模型參數(shù)，對箱型梁起重機(jī)開展定量的數(shù)值模擬研究，參數(shù)改變對照表見表 1.

表 1 仿真參數(shù)

為了避免數(shù)值模擬中大氣邊界對空氣來流的影響，要確保來流穩(wěn)定和箱型梁的高度與實(shí)際吻合.數(shù)值模擬的二維邊界長200 m，高40 m，前梁距進(jìn)口100 m，距下邊界12 m，采用瞬態(tài)模擬的方法，進(jìn)口速度以常規(guī)速度25 m/s為例.通過比較分析，選取SSTk-ω湍流模型，用二階迎風(fēng)格式提高計(jì)算精度，在保證數(shù)值模擬順利高效進(jìn)行的同時(shí)，對箱型梁中截面周圍進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化和對梁邊界進(jìn)行細(xì)致邊界層劃分[15]，如圖 5 所示.

圖 5 0°攻角梁間距4 m二維網(wǎng)格劃分

2.3 數(shù)值模擬

選取T時(shí)刻起間隔25 ms的連續(xù)4個(gè)瞬態(tài)，局部速度云圖如圖 6 所示，與試驗(yàn)?zāi)M的煙跡狀態(tài)基本吻合.上下游交錯(cuò)跨過前后箱型梁，在梁間產(chǎn)生低速旋渦，隨上下游的加速區(qū)交替運(yùn)動，低速旋渦經(jīng)上下蓋板向尾流區(qū)運(yùn)動.由于梁間距較大，前梁上下游與后梁上下游間斷形成聯(lián)通，有助于梁間低速旋渦的產(chǎn)生和運(yùn)動.

選取20 s時(shí)刻，箱型梁周圍流場趨于穩(wěn)定時(shí)，對箱型梁后方的尾流進(jìn)行分析，如圖 7 所示.由于梁間距D較大，上下游在梁間易于聯(lián)通，加大尾流角產(chǎn)生的低速旋渦進(jìn)入尾流區(qū).該區(qū)尾流成正弦型規(guī)律，周期較短，隨時(shí)移高低速旋渦都有所減弱.由圖 8 可知，渦脫落主頻率在1.2 Hz附近，并在其兩側(cè)出現(xiàn)0.65 Hz，0.8 Hz，1.45 Hz，1.65 Hz 四個(gè)明顯副頻.

圖 6 0°攻角4 m間距箱型梁中截面的局部速度云圖

圖 7 0°攻角4 m間距尾流速度云圖

圖 8 0°攻角4 m間距尾流渦脫落頻率

2.4 參數(shù)改變

在鈍體繞流問題中，上下游交錯(cuò)形成規(guī)律渦流.因此，箱型梁間距勢必會影響其渦流路徑和周期，從而影響尾流的形態(tài)和渦脫落頻率.此外，由于工況地勢地貌等因素，箱型梁的迎風(fēng)面不可能與風(fēng)向絕對垂直，即攻角恒為0°.因此，箱型梁的攻角參數(shù)化，也是研究箱梁間渦流規(guī)律的一個(gè)重要因素，對箱型梁后期的優(yōu)化改進(jìn)和安全預(yù)防有著重要的實(shí)際參考價(jià)值[16].如圖 9 所示，在不改變其他參數(shù)的情況下，通過改變箱型梁間距來分析渦流變化.與圖 7 對比可知，隨梁間距的減小，剪切層流入梁間的氣流減小，在梁間上下游形成聯(lián)通的幾率就越小，致使渦脫落角減小，尾流幅度輕微減弱.

圖 9 0°攻角尾流速度云圖

由渦脫落頻譜(圖 10)可以直觀地看出：當(dāng)D=3 m 時(shí)，尾流渦脫落主頻率為1.55 Hz，當(dāng)D=3.5 m時(shí)，尾流渦脫落主頻率為1.8 Hz，且存在0.85 Hz，1 Hz，1.15 Hz，1.35 Hz 的明顯副頻.由此可知，當(dāng)梁間距與剪切層跨度較為接近時(shí)，渦流剪切層正好跨過梁間距，以固有高頻周期波動.一旦梁間距的增大或減小打破渦流固有周期，渦脫落將形成新的低頻.

在不改變梁間距(D=4 m)的情況下，來流與箱型梁成一定攻角，以5°和-5°為例(圖 11 所示)，當(dāng)氣流繞經(jīng)5°前梁端面，經(jīng)上游產(chǎn)生加速區(qū)，在梁間交錯(cuò)繞經(jīng)后梁下游，加速區(qū)延長.同時(shí)，箱型梁間的渦流不斷產(chǎn)生，并隨上下游向后梁兩側(cè)時(shí)移，渦流逐漸擴(kuò)大減弱，成為低渦流源.攻角5°與攻角-5°的尾流相位正好相反，但攻角5°的尾流與攻角0°的尾流不同，攻角5°的尾流大致成線狀高—低—高旋渦規(guī)律.

由圖 12 可以看出，與攻角0°的1.2 Hz的渦脫落頻率相比較，攻角5°時(shí)渦脫落頻率為1 Hz，攻角-5°時(shí)渦脫落頻率為1.1 Hz，說明攻角的改變對渦脫落頻率的影響較小，其誤差與升力有一定關(guān)系.因此，綜合分析得出該風(fēng)速下的渦流固有頻率約為1.55 Hz.

(a)梁間距D=3 m

(a)攻角5°

(a)攻角5°

3 結(jié) 論

1)流跡顯示的試驗(yàn)直觀地反映出渦流形成過程中的三維特征以及渦流變化的趨勢，對仿真分析的合理性具有實(shí)際參考價(jià)值，也為今后起重機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)的進(jìn)行提供了一定的方法和借鑒；

2)箱型梁間距為3.5 m時(shí)，渦脫落頻率為1.8 Hz，更接近渦流周期，此時(shí)渦脫落頻率為高頻率狀態(tài)，易使起重機(jī)產(chǎn)生共振，在工程上存在潛在的安全隱患；

3)攻角的改變對渦脫落頻率的影響較小，但尾流大致成線狀高—低—高旋渦.此外，箱型梁間距越大越有利于低旋渦源的形成.