初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)策略初探

秦安縣王鋪鎮(zhèn)郭集初級中學(xué)

變式教學(xué)，即為應(yīng)用變式方法進行教學(xué)。變式教學(xué)是一種有效的教學(xué)策略。在歷年的中考數(shù)學(xué)試卷中，均有部分試題是由教材中的結(jié)論、例題、習(xí)題等的變式而形成的，因此，重視并有效實施變式教學(xué)至關(guān)重要。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就初中習(xí)題教學(xué)中變式教學(xué)的開展，談?wù)勛约旱目捶ê腕w會。

一、變式教學(xué)應(yīng)遵循的原則

1.目的性原則。對于同一則材料，可以進行各式各樣的變化。不同的變式其目的和作用也不一樣，教師要根據(jù)不同的教學(xué)實際和需要，決定變式教學(xué)的形式和手段，這是變式教學(xué)的關(guān)鍵。

2.啟導(dǎo)性原則。在變式教學(xué)中應(yīng)堅持啟發(fā)式教學(xué)觀念，注意變化過程中的向?qū)ё饔茫@是變式教學(xué)的實施方式。

3.量力性原則。變化的深度、廣度和難度應(yīng)考慮學(xué)生的承受能力、適應(yīng)能力，這是變式教學(xué)成功的保證。只有確定好一定的“度”，循序漸進，才能做到因材施教、因人施教，使變式教學(xué)達到預(yù)期的目的。

二、習(xí)題變式教學(xué)的對策

1.應(yīng)用變式設(shè)問，訓(xùn)練學(xué)生概括歸納的能力。初中學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念，關(guān)鍵在于掌握概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)習(xí)題課中學(xué)生可以重新回顧概念產(chǎn)生、發(fā)展和形成的全部過程，利用變式設(shè)問來鞏固對于數(shù)學(xué)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進行由淺入深的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生概括歸納的能力。

例如，復(fù)習(xí)“中點四邊形”的內(nèi)容時，針對學(xué)生對于這個概念的認識模糊不清的狀況，可以預(yù)先設(shè)定如下的一系列“問題鏈”：（1）依次順序連接任意四邊形各個邊的中點，最終形成的四邊形是一個什么圖形？（2）如果我們定義“依次順序連接任意四邊形各個邊的中點所形成的四邊形”為該四邊形特有的“中點四邊形”，請大家分別畫出菱形、矩形、平行四邊形、等腰梯形、梯形、正方形各自的中點四邊形，觀察這些中點四邊形是什么類型的圖形。（3）分別畫出對角線相等、對角線互相垂直的四邊形擁有的中點四邊形，觀察是什么類型的圖形。初中學(xué)生獲得上述問題答案的難度不高，緊接著教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新進行逆向提問。（4）若中點四邊形分別為正方形、菱形、矩形，那么原始四邊形的兩條對角線有什么特征？教師可以利用上述諸多的概念性變式，輔助學(xué)生多角度地理解數(shù)學(xué)概念。在搞清楚“中點四邊形”外延和概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，更加深入地掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在本質(zhì)屬性，有效提升學(xué)生歸納概括的綜合能力，培養(yǎng)和提升其思維的準確度。

2.一題多變，提升學(xué)生思維的廣闊性。在習(xí)題課教學(xué)中，教師通過把題目化成要求不同或難度不斷增加的題目，可以使學(xué)生更加輕松地掌握應(yīng)用要領(lǐng)，使他們能從簡單問題的解答中理解到解決較復(fù)雜問題的本質(zhì)，從而達到舉一反三的目的。例如，“一元一次方程的實踐和探究”這節(jié)課中，教師從奧運冠軍孫楊訓(xùn)練為題材編了一題關(guān)于追及問題的應(yīng)用題，孫楊與樸泰桓同在起點，樸泰桓以每秒5米的速度先行了20米，孫楊為了追上樸泰桓，必須奮力超越。然后讓學(xué)生想一想：他如果以每秒6米的速度劃游多少秒才能追上樸泰桓？可對本例進行以下變式：

變式1：孫楊與樸泰桓同在起點，樸泰桓以每秒5米的速度先行了20秒。孫楊為了追上樸泰桓，必須奮力超越。同學(xué)們，請你想一想：他如果以每秒6米的速度游多少秒才能追上樸泰桓？（從先行20米改為先行了20秒）

變式2：我們學(xué)校有一塊300米的跑道，在比賽跑步時經(jīng)常會涉及到相遇問題和追及問題。

現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā)：

（1）兩人同時相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇。

（2）兩人同時同向而行經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇。

（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇。

題干為平時學(xué)生熟悉的操場環(huán)形跑道，這里三題也是一組變式題，（1）、（2）是同時同地出發(fā)的相遇和追及問題，（3）是不同時出發(fā)相遇和追及問題，題目中還蘊涵著分類討論的思想。