學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

永登縣土門川逸夫小學(xué)

數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)課程，它是一切科學(xué)的基石，甚至是一切科學(xué)的工具。正是由于數(shù)學(xué)課程的特點，決定了數(shù)學(xué)課程的重要地位，它要求數(shù)學(xué)課不僅要傳授基本知識，更要發(fā)展學(xué)生的基本能力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，談?wù)勛约旱捏w會和看法。

一、加強一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在教學(xué)中進行一題多解的訓(xùn)練，就是教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察一些數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生不同的體驗，形成不同的解法。此過程不僅是豐富學(xué)生想象空間的過程，也是提高學(xué)生思維廣闊性的過程。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生的思路寬廣，思維不停留在僅有的一種思維角度上。

例如，今有雞兔同籠，上有30頭，下有90足，問雞兔分別有幾只？

方法一：假設(shè)法

（1）解題思路：假設(shè)全是兔，用總頭數(shù)乘每只兔子的足數(shù)4得到的結(jié)果就是如果都是兔子一共應(yīng)該有多少只腳。而雞的腳只有兩只，每只雞要比每只兔子少兩只腳。所以如果按全是兔子來算，腳的只數(shù)一定多余，且多出的腳的數(shù)量就是每只雞多算了兩只腳。用多出的腳的數(shù)量除以2（每只兔子比雞多出的腳的數(shù)量），就得出雞的數(shù)量。

（2）解題思路：假設(shè)全是雞，用總頭數(shù)乘每只雞的足數(shù)2得到的結(jié)果就是如果都是雞一共應(yīng)該有多少只腳。而雞的腳只有兩只，每只雞要比每只兔子少兩只腳，所以如果按全是雞來算，腳的只數(shù)一定少于應(yīng)有的只數(shù)。少的腳的數(shù)量就是每只兔子少算了兩只腳，用少的腳的數(shù)量除以2（每只兔子比雞多出的腳的數(shù)量），就得出兔子的數(shù)量。

方法二：抬腳法

（1）解題思路：假如雞兔很聽話，命令它們各抬起兩只腳，還站立著的是兔子，每只兔子兩只腳，用剩余的腳除以2（每只兔子剩余的腳）就是兔子的數(shù)量。

（2）解題思路：假如雞兔很聽話，命令它們各抬起一半的腳，還站立著的兔子還有兩只腳雞還有一只腳，剩余的腳減去總頭數(shù)（相當(dāng)于每只動物減掉一只腳）就是兔子的數(shù)量。

二、加強概念的對比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

前蘇聯(lián)教育學(xué)家烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較了解世界上的一切”。同樣，比較也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中理解和思維的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，教師要加強概念的對比教學(xué)，讓學(xué)生從概念的內(nèi)涵和概念的外延對概念進行對比，使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵是什么，有什么不同之處，有什么相同之處，概念的外延之間有沒有交叉之處。在教學(xué)中對比清楚了，學(xué)生才能夠?qū)Ω拍罾斫獾酶由羁獭?/p>

三、加強變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

變式教學(xué)就是把問題的題設(shè)或結(jié)論稍加變化，而不去做本質(zhì)上的改變，以便使學(xué)生遇到類似問題仍可以使用同樣或類似的方法去解決問題，從而把握解題方法的本質(zhì)。這是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的一個好辦法。

如，在講解“求兩數(shù)相差多少”的實際問題時，筆者向?qū)W生設(shè)置了“有一個班級，其中男生有14人，女生有20人，你能否用減法計算這一問題嗎？”的啟發(fā)性問題，這時學(xué)生根據(jù)問題要求，提出了“女生比男生多多少人？男生比女生少多少人？男生再有多少人就和女生同樣多了？男生和女生相差多少人？”等不同問題，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這一問題進行列式計算，從而使學(xué)生認(rèn)識到剛才所提問題都是關(guān)于“求20和14之間的差”的問題。通過上述教學(xué)過程的分析，可以看出，通過學(xué)生觀察、比較、抽象出其本質(zhì)特征，舍棄其非本質(zhì)特征，能夠幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念和培養(yǎng)良好的創(chuàng)新思維。

四、鼓勵學(xué)生用活數(shù)學(xué)公式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)學(xué)科有它的特點，其中之一就是公式多。實際教學(xué)中，不少學(xué)生對公式死記、硬套，只看到公式自左向右的應(yīng)用，而沒有看到公式自右向左的應(yīng)用，即不能靈活地使用公式。在課堂教學(xué)中，教師要有意識地加強這方面的訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的靈活性。

比如，教學(xué)“23+37=？+22”時，很多學(xué)生不理解如何做，教師講解之后還是會出現(xiàn)各種錯誤。其實完全可以將左面的式子看成一個得數(shù)，也就是說一個確切的數(shù)字，后面就變成了“多少加22”是一個確切的得數(shù)“60”。這樣講解，學(xué)生再遇到這類題就明白應(yīng)該如何下手了。