小學(xué)數(shù)學(xué)教育中適時運(yùn)用圖形之我見

饒 剛

(貴州省沿河縣板場鎮(zhèn)一完小 貴州 沿河 565300)

小學(xué)階段是一個以形象思維向抽象思維過渡的時期，學(xué)生因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中對圖形接觸得較早也較多，對圖形會比較敏感，比較容易從圖形中理解數(shù)的含義。如果單純出現(xiàn)數(shù)則會覺得深澀難懂得多。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)與形適時適度地結(jié)合，借助于形的直觀優(yōu)勢來為學(xué)生助力，常常能達(dá)到事半功倍的效果，使學(xué)生輕松掌握深奧的數(shù)學(xué)知識，理解抽象的數(shù)；再通過觀察形的特征，用數(shù)來細(xì)致刻畫圖形，就能使學(xué)生較快地抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用圖形來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

1.用圖解難，化難為易

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有時會遇上需要綜合運(yùn)用各種知識，并開動思維反復(fù)思考才能解決的“難題”，這樣的“難題”使學(xué)生一籌莫展，無從下手。如果利用圖形幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，“難題”就能化為“易題”，從而得到順利解答。

2.用圖化錯，錯亦精彩

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣不同的錯誤，這些錯誤來自學(xué)生不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和對知識理解的偏差以及學(xué)生對學(xué)習(xí)的不求甚解；甚至有些錯誤來自教師在講解上的深澀難懂。在化解錯誤時，可以用上圖形的直觀作用，用圖形來追根溯源，往往能起到意外的效果，使數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈！當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)困頓和拔節(jié)時，用圖化錯的方法能成為學(xué)生思考時的助力梯，使學(xué)生不僅能輕松化解錯誤，而且還能在解決錯誤的過程中體驗(yàn)成功的快樂、合作的力量，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。如在教學(xué)“長方體與正方體”時出現(xiàn)過這樣一道習(xí)題“一個長方體高6厘米，如果高增加2厘米，這個長方體就變成一個正方體，請問正方體的面積比長方體增加了多少平方厘米？”這道題要正確解答，不僅需要學(xué)生綜合運(yùn)用長方體正方體的特征、長方體正方體表面積的知識，而且還需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力，因此學(xué)生答題的結(jié)果往往不盡人意。即使在教師費(fèi)盡口舌講解完后，錯誤率還相當(dāng)高。往往如何解決這個棘手的問題呢？此時如果教師引入圖形，請學(xué)生把題目中的相關(guān)條件標(biāo)在圖中，并在學(xué)習(xí)小組中說說你知道些什么條件？從這些條件中你能得出什么結(jié)論？學(xué)生在與同學(xué)交流的過程中，思維不斷進(jìn)行梳理：“正方體的棱長為6+2=8(厘米)”；“原來長方體的長寬高分別為8厘米、8厘米、6厘米”；“多的表面積就是后來增添的長方體的側(cè)面積”；“增添的長方體的長寬高分別為8厘米、8厘米、2厘米”；“增加的面積為8×2×4”；“增加的面積為8×2×2+8×2×2”；“增加的面積為8×4×2”。有了圖形的適時介入，“錯”將不再讓人望而生畏，反而給學(xué)生一個展示想法，展示個性思維的平臺，他們不僅能把“錯”變“對”，更可貴的是從辯錯思錯的過程中知道了知識的來龍去脈，領(lǐng)悟了基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高了數(shù)學(xué)表達(dá)能力，合作學(xué)習(xí)的能力?！板e”讓課堂更加精彩，“錯”讓學(xué)生收獲更多！

3.用圖對比，比出深度

通過圖形可以把相關(guān)的復(fù)雜知識進(jìn)行對比，通過從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而找到兩個知識之間的聯(lián)系，使學(xué)習(xí)更加的深入。如在教學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)“植樹問題”時，因?yàn)檫@部分知識內(nèi)容多，易混淆，學(xué)生往往丈二和尚摸不著頭腦，有時多算一棵，有時少算一棵，有時壓根是不知所措，完全是在和稀泥。這部分教學(xué)如果巧妙地引入圖形幫助孩子們理解，很多困難將不再是困難，而是學(xué)生所熟悉的、容易解決的小問題了。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)有這樣兩道習(xí)題：“圍棋盤的最外層每邊放19枚棋子，最外一層一共可以放多少棋子？”“實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(4)班同學(xué)到操場排成了一個方陣，最外層一共站了24人，請問五年級(4)班一共有多少同學(xué)？”引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，遵循從簡單的數(shù)據(jù)中找尋規(guī)律的原則，可以先讓學(xué)生畫少一些，如先畫最外層每邊5個棋子，圖形一畫出，學(xué)生馬上就找出了答案：最外一層一共是16個棋子。老師追問：你是怎么得到這個答案的？“數(shù)出來的。”“我覺得用數(shù)的方法不好，如果碰到大的數(shù)字?jǐn)?shù)就很麻煩了。”“我把最外一層的每條邊先減一個，得到4個，再把4乘4等于16個?！薄拔抑罏槭裁匆炎钔庖粚拥拿織l邊先減掉一個，同學(xué)們仔細(xì)看圖，每邊5個棋子，這樣每邊將重復(fù)數(shù)一個，去掉一個，就不重復(fù)了?！薄霸瓉淼念}我會解了，是先把19減1，去掉重復(fù)的一個，再把18乘就4，得到72個?！苯?jīng)過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)、分析；教師的追問；學(xué)生的又一次思考總結(jié)下，班級大部分學(xué)生對這類題型理解得比較透徹。只過了一會兒功夫，又有同學(xué)舉手了，“第二題我也會解了，先把24除以4，得到的6是每邊少1人，6加上1，7是每邊的人數(shù)，因?yàn)槭欠疥?，所以?排，7乘以7，一共有49人。”……通過圖形對比，一題解答出來了，另一道題在圖形中也得到完美地解答，這就是圖形對比的魅力。

4.總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)與形適時適度地結(jié)合，借助于形的直觀優(yōu)勢來為學(xué)生助力，用圖形來理解數(shù)和不易理解的數(shù)學(xué)知識，常常能達(dá)到事半功倍的效果；通過觀察形的特征，用數(shù)來細(xì)致刻畫圖形，就能使學(xué)生較快地理解抽象的數(shù)，快速抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，輕松掌握深奧的數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。