可重復(fù)使用航天器力學(xué)試驗(yàn)方法及試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)綜述

王俊峰，韓增堯，張玉梅，丁繼鋒，鄒元杰

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所；2.中國空間技術(shù)研究院；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司；4.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部：北京100094）

0 引言

目前，大多數(shù)返回式航天器采用一次性發(fā)射入軌執(zhí)行任務(wù)直至壽命末期有控再入的工作方式，成本較高；而發(fā)展可重復(fù)使用航天器技術(shù)是降低航天任務(wù)成本的重要手段。20世紀(jì)后半葉起，世界各航天強(qiáng)國均投入大量資源研制可重復(fù)使用航天器，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)：美國于20世紀(jì)60年代開始發(fā)展航天飛機(jī)，蘇聯(lián)于20世紀(jì)80年代建造完成“暴風(fēng)雪”號(hào)航天飛機(jī)；歐洲在21 世紀(jì)初開展了可重復(fù)使用航天器的研究，如英國“云霄塔”空天飛機(jī)和歐空局的“IXV”。目前美國的可重復(fù)使用航天器已經(jīng)發(fā)展進(jìn)入第二代，在世界上處于領(lǐng)先地位，特別是北京時(shí)間2019年11月11日SpaceX 公司的“四手”火箭成功發(fā)射，在可重復(fù)使用火箭方面再獲新成就；2020年首飛的SpaceX 公司“龍”飛船和波音公司CST-100載人飛船StarLiner 更是成為可重復(fù)使用航天器中的領(lǐng)跑者?？梢钥闯?，可重復(fù)使用航天器是航天技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要領(lǐng)域，而且呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢[1-3]。

可重復(fù)使用航天器研制過程中，力學(xué)環(huán)境是必須考查的重點(diǎn)因素之一，手段包括相應(yīng)的分析技術(shù)和試驗(yàn)技術(shù)，即：分析航天器飛行剖面可能遇到的力學(xué)環(huán)境，通過環(huán)境試驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行驗(yàn)證，確保其滿足全壽命周期內(nèi)的環(huán)境適應(yīng)性要求[4-7]。

本文調(diào)研了最具代表性的2種航天器，發(fā)展較為成熟的航天飛機(jī)和舉世矚目的SpaceX 公司的“獵鷹9號(hào)”（Falcon-9）火箭，重點(diǎn)關(guān)注其力學(xué)試驗(yàn)方法與試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法，具體包括：航天飛機(jī)的力學(xué)試驗(yàn)流程與環(huán)節(jié)；SpaceX 公司基于M iner 準(zhǔn)則給出的單機(jī)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)量級(jí)與試驗(yàn)時(shí)間的設(shè)計(jì)方法[8-14]。在此基礎(chǔ)上，將可重復(fù)使用航天器力學(xué)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)航天器的進(jìn)行對(duì)比，就主要區(qū)別和適當(dāng)繼承展開詳細(xì)討論，給出對(duì)我國可重復(fù)使用航天器開展力學(xué)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的建議。

1 航天飛機(jī)力學(xué)試驗(yàn)

航天飛機(jī)是人類最早研制、積累經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)最豐富的可重復(fù)使用航天器。與傳統(tǒng)航天器一樣，航天飛機(jī)在其研制過程中也需要進(jìn)行鑒定級(jí)和驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)（兩者量級(jí)為1.69倍關(guān)系），主要是隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)[15-18]。其驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件見圖1[18-19]。

圖1 航天飛機(jī)驗(yàn)收級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件Fig.1 Specifications of acceptance random vibration test for space shuttles

振動(dòng)試驗(yàn)順序如下：

1）軌道器裝配上儲(chǔ)箱，但不帶固體助推器的試驗(yàn)；

2）軌道器與裝滿推進(jìn)劑的固體助推器和外儲(chǔ)箱在一起的試驗(yàn)；

3）空的固體助推器與全部結(jié)構(gòu)在一起的試驗(yàn)。

為保證航天飛機(jī)能重復(fù)使用，航天飛機(jī)力學(xué)試驗(yàn)的主要思路是在研制階段的基本環(huán)境試驗(yàn)基礎(chǔ)上增加耐久性試驗(yàn)和損傷容限試驗(yàn)，再輔以服役期間的無損檢測手段，以保證產(chǎn)品的可重復(fù)使用性能，如圖2所示[19]。

圖2 航天飛機(jī)研制與使用階段振動(dòng)試驗(yàn)環(huán)節(jié)Fig.2 The process of vibration test during development and service stage of space shuttles

1.1 耐久性試驗(yàn)與損傷容限試驗(yàn)

在可重復(fù)使用方面，航天飛機(jī)參考了飛機(jī)的設(shè)計(jì)理念，特別借鑒了M IL-STD-1530D《飛機(jī)結(jié)構(gòu)完整性計(jì)劃（ASIP）》[20]。該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)于中國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 67.6A—2008《軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范第6部分：重復(fù)載荷、耐久性和損傷容限》，因此，本節(jié)對(duì)圖2中圈注的三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)中的耐久性試驗(yàn)和損傷容限試驗(yàn)做了進(jìn)一步調(diào)研[21]，對(duì)比分析如表1所示?？梢钥闯觯珿JB 67.6A—2008對(duì)各項(xiàng)要求作了細(xì)化[22-24]。該標(biāo)準(zhǔn)更適用于我國國情，可作為我國可重復(fù)使用航天器力學(xué)試驗(yàn)規(guī)范制定、試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的重要參考[25-26]。

表1 MIL-STD-1530D與GJB 67.6A—2008對(duì)比分析Table1 Analysis and comparison between miL-STD-1530D andGJB 67.6A—2008

1.2 無損檢測

無損檢測（non-destructive inspection, NDI）是一種重要的檢測方法，其操作時(shí)機(jī)和順序分別見圖3和圖4。可以看出，無損檢測是對(duì)航天飛機(jī)/航空器在著陸后、復(fù)飛前進(jìn)行的全面檢查，以檢測其是否存在缺陷，估算剩余強(qiáng)度和服役壽命，從而對(duì)部件作出是否維修/更換的決定。航天飛機(jī)無損檢測的實(shí)施避免了再試驗(yàn)，節(jié)省了大量時(shí)間與人力成本。

圖3 無損檢測的操作時(shí)機(jī)Fig.3 The occasions for NDI

圖4 無損檢測的操作順序Fig.4 The sequence of steps for NDI

2 “獵鷹9 號(hào)”火箭隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法

美國SpaceX 公司近年來在可重復(fù)使用航天器技術(shù)方面所取得的成就舉世矚目：實(shí)現(xiàn)了“龍”飛船向國際空間站運(yùn)送貨物；“獵鷹9號(hào)”火箭多次實(shí)現(xiàn)海上、陸地回收一級(jí)火箭；繼2018年將假人和特斯拉跑車送進(jìn)太空之后，2019年將一顆阿拉伯通信衛(wèi)星發(fā)射入軌（部分助推器部件為回收復(fù)用），并于北京時(shí)間2019年11月11日首次使用“四手”火箭成功執(zhí)行發(fā)射任務(wù)。上述重復(fù)使用的案例表明，該公司在可重復(fù)使用航天器的力學(xué)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方面已經(jīng)具備較好基礎(chǔ)。航天器承受的主要隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境來自發(fā)射段,特別是火箭整流罩外的氣動(dòng)噪聲和發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的推力脈動(dòng)。航天器是否可重復(fù)使用主要取決于結(jié)構(gòu)的疲勞損傷程度，這與其發(fā)射過程中的振動(dòng)累積作用密切相關(guān)。SpaceX 公司的DiMaggio基于疲勞累積損傷，給出了以下用于可重復(fù)使用火箭的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間設(shè)計(jì)方法[27]。

2.1 NASA-HDBK-7005等標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間設(shè)計(jì)方法及存在問題

NASA-HDBK-7005等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的譜和量值、試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間等的確定方法：規(guī)定了用于設(shè)計(jì)試驗(yàn)量級(jí)的包絡(luò)法、正態(tài)容差限法、經(jīng)驗(yàn)容差限法和正態(tài)預(yù)示極限法等；給出了用于設(shè)計(jì)試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間的逆冪律模型、疲勞損傷模型和首次穿越模型等理論。

NASA-HDBK-7005動(dòng)力學(xué)環(huán)境準(zhǔn)則提出如下假設(shè)[13]：

1）隨時(shí)間變化的載荷RMS為

式(2)～式(4)中：TF為疲勞壽命；N為循環(huán)次數(shù)；S為名義應(yīng)力；b與c均為僅與材料種類相關(guān)的常數(shù)；TE為有效試驗(yàn)時(shí)間。

由式(4)可總結(jié)出規(guī)定穩(wěn)態(tài)環(huán)境損傷等效試驗(yàn)時(shí)間的聲/振環(huán)境下隨時(shí)間變化的RMS值，見表2，其中，百分?jǐn)?shù)表示取值占最大值的比例。

表2 規(guī)定穩(wěn)態(tài)環(huán)境損傷等效試驗(yàn)時(shí)間的聲/振環(huán)境下隨時(shí)間變化RMS值Table2 Values oftime-varying RMS in acoustic or vibration environment with the duration of a stationary environment to produce equivalent damage

美軍標(biāo)M IL-STD-1540E、SMC-016與NASAH DBK-7005類似，只是取值略有不同，見圖5。

圖5 NASA-HDBK-7005的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間設(shè)計(jì)方法與M IL-STD-1540E、SMC-016的比較Fig.5 Comparison of designing method for duration of random vibration test among NASA-HDBK-7005,M IL-STD-1540E and SMC-016

顯然，NASA-HDBK-7005的設(shè)計(jì)方法存在以下問題：

1）其假設(shè)1）并不總是成立，將RMS簡化為半正弦過于理想化；

2）TE的計(jì)算并不準(zhǔn)確：對(duì)于原始信號(hào)是否取包絡(luò)、取多大包絡(luò)等都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果；對(duì)于規(guī)定X=1,2,3還是6 dB取決于哪些條件，NASA-HDBK-7005與M IL-STD-1540E 都未具體研究。

上述方法都是傳統(tǒng)單次使用的航天器/運(yùn)載器的試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法，而可重復(fù)使用航天器與其最大的差異主要體現(xiàn)在使用時(shí)間上。因此，上述兩個(gè)美軍標(biāo)提出的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)量級(jí)與時(shí)間的設(shè)計(jì)方法，至少無法直接應(yīng)用于可重復(fù)使用航天器/運(yùn)載器的試驗(yàn)時(shí)間設(shè)計(jì)。

2.2 “獵鷹9號(hào)”火箭隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間設(shè)計(jì)方法

根據(jù)M iner 準(zhǔn)則及S-N曲線[27]，有

式中：F為M iner 準(zhǔn)則中累積損傷的度量；N(Si)為當(dāng)前載荷水平；NF(Si)對(duì)應(yīng)于當(dāng)前載荷水平的疲勞壽命。

將式(6)代入式(5)，可得

假設(shè)應(yīng)力與絕對(duì)加速度為正比例函數(shù)關(guān)系，S=αA，代入式(7)，提取常數(shù)公因式，只關(guān)注常數(shù)之外的部分，可得

式中：D即為F去掉上述常數(shù)之外的部分；Ai為受迫振動(dòng)的某個(gè)幅值；N(Ai)為在Ai處的循環(huán)次數(shù)。實(shí)際飛行中的損傷DF和試驗(yàn)中的損傷DT分別為：

式中：G為輸入的功率譜密度；fn為系統(tǒng)固有頻率；Q為放大系數(shù)。

振動(dòng)幅值A(chǔ)按瑞利概率分布，即

將式(10)取極限，有

將式(11)和式(12)代入式(13)，可得

同理可知，若b=8，則有

這樣，就得到針對(duì)單次飛行任務(wù)的試驗(yàn)時(shí)間Teq。注意其中的DF、GAMP均為頻率的函數(shù)，這就決定了Teq自然也是頻率的函數(shù)Teq(fn)，因此還需要取Teq(fn)最大值作為試驗(yàn)時(shí)間[28-30]。

若干個(gè)單次飛行任務(wù)的Teq直接相加（或者考慮適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)），即得到最終的試驗(yàn)總時(shí)間。以b=4為例，簡要說明單次飛行任務(wù)試驗(yàn)時(shí)間的計(jì)算過程，如圖6所示[27]。其中：右上圖中的曲線表示了GAMP的取值方法；藍(lán)色曲線為實(shí)測數(shù)據(jù)的PSD，設(shè)計(jì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件時(shí)往往取其包絡(luò)線作為試驗(yàn)條件量級(jí)；它上面的黑色、紫色和綠色曲線分別為緊包絡(luò)、平滑包絡(luò)、平滑包絡(luò)+1 dB；右下圖中的曲線為Teq的最大值。

圖6 SpaceX 的提出的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)間設(shè)計(jì)方法Fig.6 Designing method for duration of random vibration test by DiMaggio S.J of SpaceX

以“獵鷹9號(hào)”的發(fā)射段力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)為例，按以上方法分析了等效的隨機(jī)振動(dòng)有效試驗(yàn)時(shí)間，結(jié)果如圖7所示[27]。

各位置的試驗(yàn)時(shí)間，利用本節(jié)SpaceX 公司的方法計(jì)算疲勞損傷等效和NASA-HDBK-7005、M ILSTD-1540E（或者SMC-016）分別計(jì)算所得結(jié)果見表3。其中S1和S2分別表示火箭第一級(jí)和第二級(jí)，未注明量值出處標(biāo)準(zhǔn)的為本節(jié)提出的設(shè)計(jì)方法。

可見，大部分情況下，本節(jié)SpaceX 公司的方法基于疲勞損傷等效計(jì)算所得試驗(yàn)時(shí)間比兩個(gè)美軍標(biāo)的都要長。對(duì)比之下，NASA-HDBK-7005的計(jì)算結(jié)果量級(jí)較大，SMC-016更是較為武斷地規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間一律為15 s、量級(jí)為-6 dB，必然帶來更多的過/欠試驗(yàn)[31-33]。

圖7 “獵鷹9號(hào)”火箭各位置受到激勵(lì)與相應(yīng)試驗(yàn)時(shí)間Fig.7 The excitation and corresponding test duration of componentsof Falcon-9

“獵鷹9號(hào)”火箭隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的主要思路是基于飛行狀態(tài)和地面試驗(yàn)疲勞累積損傷等效的計(jì)算。SpaceX 公司在充分研究NASAHDBK-7005和M IL-STD-1540E（或SMC-016）方法基礎(chǔ)上，提出了新的損傷評(píng)估指標(biāo)，最終得出等效試驗(yàn)時(shí)間。

3 結(jié)論及建議

本文調(diào)研了國外最具代表性的兩種可重復(fù)使用航天器，重點(diǎn)關(guān)注其力學(xué)試驗(yàn)方法及試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法，得出以下結(jié)論：

1）從航天飛機(jī)的研制經(jīng)驗(yàn)來看，航天飛機(jī)一般在研制階段和交付使用前都經(jīng)過充分試驗(yàn)，且每次降落后–復(fù)飛前則以無損檢測流程（含檢查、測量以及判斷是否需要維護(hù)和大修等）代替之。因此，力學(xué)試驗(yàn)方法研究的重點(diǎn)仍然集中于研制階段。

由于傳統(tǒng)航天器基本為單次發(fā)射、一次使用，不考慮著陸回收后復(fù)飛，故力學(xué)試驗(yàn)條件均屬于強(qiáng)度試驗(yàn)，即檢驗(yàn)強(qiáng)度是否滿足鑒定級(jí)/準(zhǔn)鑒定級(jí)/驗(yàn)收級(jí)等試驗(yàn)條件，試驗(yàn)條件與實(shí)際飛行中的力學(xué)環(huán)境之間有相當(dāng)?shù)挠嗔?，往往容易造成過試驗(yàn)。但可重復(fù)使用航天器必須考慮復(fù)用，傳統(tǒng)的試驗(yàn)條件與試驗(yàn)方法難以適應(yīng)新的要求?？紤]到飛機(jī)作為人類已經(jīng)發(fā)展成熟的航空器，保證其重復(fù)使用性能的試驗(yàn)方法，特別是M IL-STD-1530D 明確提到的耐久性試驗(yàn)、損傷容限試驗(yàn)和無損檢測這三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)于可重復(fù)使用航天器具有一定的參考價(jià)值。因此，可重復(fù)使用航天器可充分借鑒飛機(jī)的設(shè)計(jì)理念與使用方法，如引進(jìn)損傷、壽命和失效保護(hù)等概念，以保證其重復(fù)使用性能。

實(shí)際上，GJB 67.6A—2008《軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)范第6部分：重復(fù)載荷、耐久性和損傷容限》做了一定程度的細(xì)化，甚至詳細(xì)規(guī)定了裂紋或者孔的臨界尺寸，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

工程上，航天器上的大部分單機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往余量充裕，能通過重復(fù)多次試驗(yàn)的考核；整星/船的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)余量往往根據(jù)不同工況、不同區(qū)域而異。因此，需要在仿真和試驗(yàn)中找出可重復(fù)使用航天器的危險(xiǎn)區(qū)和關(guān)鍵區(qū)，評(píng)估損傷與壽命。

2）可重復(fù)使用航天器的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)需要新方法，但經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境種類沒有本質(zhì)變化，意味著試驗(yàn)類型可能允許繼續(xù)沿用，甚至可在現(xiàn)有理論和方法的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行合理剪裁，這是較為簡潔可行的途徑。我國在該方面的研究可參考以下思路：

(a)可重復(fù)使用航天器最關(guān)注的其實(shí)是振動(dòng)疲勞。在正弦、隨機(jī)、噪聲、沖擊4種基本的力學(xué)環(huán)境中，隨機(jī)振動(dòng)來自火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的推力脈動(dòng)以及從星箭對(duì)接面?zhèn)鬟f給衛(wèi)星的振動(dòng)，后者很大一部分源于從整流罩傳遞過來的聲振環(huán)境，即：隨機(jī)振動(dòng)與噪聲實(shí)際上是模擬同一個(gè)環(huán)境，部分總體單位甚至規(guī)定質(zhì)量小于500 kg 的衛(wèi)星才需要做隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，大于500 kg的衛(wèi)星只做噪聲試驗(yàn)即可。鑒于隨機(jī)振動(dòng)特點(diǎn)，可重復(fù)使用航天器的隨機(jī)/噪聲試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)主要以延長試驗(yàn)時(shí)間為主，而正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件可能面臨新準(zhǔn)則、新方法。

(b)從航天器經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境種類來看，可重復(fù)使用航天器的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于正弦試驗(yàn)條件。當(dāng)前航天器的正弦試驗(yàn)條件采用的是未考慮可重復(fù)使用特性的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，由星載設(shè)備實(shí)測瞬態(tài)載荷與星箭耦合分析（CLA）載荷分別經(jīng)沖擊響應(yīng)譜（SRS）進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換后取包絡(luò)獲得。這實(shí)際上是一種基于首次穿越的強(qiáng)度試驗(yàn)，而且SRS本身的保守性意味著較大的試驗(yàn)余量，即“過”試驗(yàn)。這就要求可重復(fù)使用航天器的正弦試驗(yàn)條件必須在準(zhǔn)則和方法上有所突破，具體方法是：首先建立新的評(píng)估準(zhǔn)則，能夠定量描述傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足；然后以疲勞損傷理論代替首次穿越，以其他時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法壓低余量，代替SRS，從而提出新的設(shè)計(jì)方法，并利用新準(zhǔn)則定量比較與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)勢。

此外，與大多數(shù)傳統(tǒng)航天器相比，可重復(fù)使用航天器經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境還包括了再入、開傘、減速、著陸返回過程中的力學(xué)環(huán)境，其試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)需要在以往返回式衛(wèi)星、載人飛船的再入工況環(huán)境試驗(yàn)條件基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，必要時(shí)研制專門的可重復(fù)使用試驗(yàn)衛(wèi)星搭載加速度計(jì)，對(duì)再入、開傘、減速、著陸等環(huán)境進(jìn)行實(shí)測，結(jié)合發(fā)射段和在軌段的測量結(jié)果，取包絡(luò)后再進(jìn)行試驗(yàn)條件的設(shè)計(jì)。