初中數(shù)學前置性作業(yè)的設計與實施

呂新峰

[摘 要]生本教育理念下的數(shù)學課堂，作為教師要反復研讀教材，設計出適合本班學生的前置性作業(yè)，學生以它為指導對所要學習的內(nèi)容進行探究合作學習;課堂上以學生的展示、交流、質疑、合作學習為主，教師的引導為輔，對前置性作業(yè)實行有效地實施;課堂上教師對學生的實施情況作出及時評價和量化，充分發(fā)揮前置性作業(yè)的主導性功能。通過前置性作業(yè)讓學生對所學知識學得會、吃得透，進而提高數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]前置性作業(yè);設計與實施;合作交流

生本教育的方法論是“先做后教、先會后學、先學后做、不教而教”。這一理論在課堂上的主要載體是前置性作業(yè)的設計與實施。教師如何為學生設計、實施好前置性作業(yè)直接關系到課堂教學效果、學生對知識的掌握和運用、學生數(shù)思維的培養(yǎng)，因此，教師要設計好前置性作業(yè)，監(jiān)督、引導學生實施好前置性作業(yè)。

一、前置性作業(yè)及設計原則

前置性作業(yè)又稱為前置性學習和前置性小研究，是生本理念的一個重要表現(xiàn)形式，是學生根據(jù)自己的知識水平和生活經(jīng)驗在新知識學習前完成的作業(yè)，它不是對所學過知識的復習，而是對下節(jié)所要學習新知識提前先獨立、后合作探究的學習。前置性作業(yè)不完全等同于課前預習，它的設計涵蓋了本課時的主要內(nèi)容，是為學生好學而設計的作業(yè)，為學生的學習指明方向;前置性作業(yè)也不等同于導學案，它的設計不是引導學生學習，而是設計問題時給學生留有足夠探究的空間，啟迪學生的智慧，放飛學生合作學習的翅膀。

前置性作業(yè)的設計原則主要有：

1.低入原則

教師在為學生設計前置性作業(yè)之前，要考慮到新舊知識的銜接、學生對所學過知識的掌握情況、學生對所要學習知識的預期理解程度，采取低入的原則，讓大部分學生能看得懂、學得會。如“一元二次方程”這一課時的第一個問題就是讓學生掌握一元二次方程的定義。書上在探究一元二次方程定義之前，設計了兩個情境導入問題，這兩個問題雖然考慮到讓學生明白一元二次方程的來源和實際意義，但對于大部分學生來說理解起來還是有一定難度的，它可能干擾學生對一元二次方程定義的探究，教師可以把它放在最后一課時一元二次方程的應用上。這一課時可以這樣設計前置性作業(yè)：“類比一元一次方程的定義，舉例說明一元二次方程的定義”，學生對一元一次方程的定義已經(jīng)掌握，通過類比探究一元二次方程的定義降低了對學生的要求，大部分學生都可以完成。

2.根本原則

初中數(shù)學學習要讓學生抓住“根”。教師在為學生設計前置性作業(yè)前，要反復研讀教材，弄清本課時在本章、本書和初中階段承上啟下的銜接位置和重要程度，弄清知識脈絡的走向，弄清中考考試所占的比重，從根本的角度設計好前置性作業(yè)。通過前置性作業(yè)讓學生明白：本課時主要學習什么？掌握的知識點是什么？要運用知識點解決什么問題？如“圓周角”這一課主要是探究圓周角定理，其它內(nèi)容都是其推論，所以可以設計這樣三個前置性作業(yè)：1.畫圖說明圓周角的定義？2.同弧所對的圓周角和圓心角有什么關系？你是如何探究的？3.你根據(jù)圓周角定理，能得出哪些推論？在這里要強調(diào)第2個前置性作業(yè)的地位和作用，它是本課時學生學習的根本所在，把它弄明白了，這一課時的任務也就完成了。

3.開放原則

在前置性作業(yè)中教師所設計的問題不要以填空或步步誘導的形式出現(xiàn)，這樣會引導學生以教師的思路來思考問題，限制學生思維的發(fā)展。教師在設計前置性作業(yè)時要給學生留有足夠的思考空間，促使學生按照自己的思維方式去探索和發(fā)現(xiàn)問題的答案，這樣更能激發(fā)學生的學習興趣，有助于學生創(chuàng)新精神的發(fā)展。如“平行四邊形”這一課的主要任務是探究平行四邊形的四個性質，本著開放的原則，給學生設計一個前置性作業(yè)就可以：畫一個平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它的哪些性質？你是怎樣證明的？學生按照自己解決問題的思維方式去思考，或獨立自主，或合作探究完成前置性作業(yè)，提前完成本課時的學習內(nèi)容。

4.貼近學生生活實際原則

數(shù)學學習從某個角度來說是枯燥無味的，為了給學生創(chuàng)造學習的趣味性，在前置性作業(yè)設計的過程中要貼近學生生活實際，設計貼近學生生活實際的問題，這樣可以激發(fā)學生的學習熱情，主動參與到學習中來。如“中位數(shù)和眾數(shù)”這一課很適合根據(jù)學生身邊的問題設計：調(diào)查全班學生所穿鞋的尺碼，收集、整理和分析數(shù)據(jù)，你能說出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)嗎？你是怎樣分析出來的？在實際的操作中，學生的調(diào)查熱情很高，就連平時那幾個不愿意參與課堂的學生也積極參與進來，取得了很好的教學效果。

二、前置性作業(yè)的實施

1.對前置性作業(yè)完成的要求

學生課前利用自習或業(yè)余時間完成前置性作業(yè)，為上課做好準備。前置性作業(yè)的完成要求學生先獨立、后合作的方法。獨立學習是合作學習的前提和基礎，沒有獨立學習就沒有合作學習，學生要先盡力獨立完成前置性作業(yè)，對自己完成不好或不能完成的問題，才和組內(nèi)的其他同學進行探究和合作。在這個過程中，組內(nèi)學生要進行熱烈討論、虛心講解和耐心傾聽，在互動中達成共識，共同提高。

2.對前置性作業(yè)格式的要求

每課時都要留有前置性作業(yè)，所以要求每個學生準備一個統(tǒng)一樣式的前置性作業(yè)本。書寫時要求學生從中間畫線，左右兩邊書寫;書寫要規(guī)范整潔;右側留有改正線，在最右側留出改錯空間，大小不作具體要求：每次作業(yè)錯誤量大的學生多留一些，相反就少留一些。學生書寫前置性作業(yè)的過程也是整理自己思路方法的過程，實際上也是學生對知識的鞏固和升華。課上展示時，規(guī)范的書寫和清晰的思路給其他同學以示范和引領作用，是對作業(yè)完成不規(guī)范同學的促進。

3.前置性作業(yè)的課上運用程序

生本教學中以前置性作業(yè)為載體，課堂上要對它進行良好運用，學生在完善、展示、交流、質疑和合作中共同完成新知識的學習。這種運用前置性作業(yè)的程序不是一個單一的過程，而是一個往復運動的過程，有時可能運用幾個循環(huán)才能把問題完成、學徹底，讓學生充分掌握所學的知識。

首先課上前幾分鐘先完善自己的前置性作業(yè)，完善包括兩個方面：完善書寫，書寫不清晰的地方，重新修正;重新梳理思路和方法，以便接下來能更好地展示給其他同學，在完善的過程中也可以和其他同學進行交流，熟悉其他同學的思路和方法，互相借鑒。這個過程也就是幾分鐘的時間，是重新熟悉自己前置性作業(yè)的過程。其次是展示前置性作業(yè)，學生在展示前置性作業(yè)時，新課可以以小組的形式展示給其他同學，小組內(nèi)幾個成員進行明確分工：表達能力強的組員做主講，能力稍差的組員進行補充，書寫好的組員板書主要的知識點，組內(nèi)成員分工協(xié)作，共同完成展示;習題課可以由個人進行展示，安排學習好的學生展示難度大的題目，學習程度差的學生展示難度小的題目，這樣對學習好的學生提出了更高的要求，也是對學習程度差的學生的促進，提高了他們的自信心，達到共同進步的目的。最后是質疑交流前置性作業(yè)，學生在展示前置性作業(yè)的過程中其他同學要認真傾聽，如果展示的同學有問題，其他同學要及時提出質疑，與展示者進行交流，共同探究，找到正確解決問題的方法;如果其他同學有不同的解決問題的方法，在展示同學展示完后及時提出，與展示者進行交流，共同討論誰的方法更好一些。經(jīng)過交流和質疑，學生進一步完善了自己的前置性作業(yè)，對所學知識有了更深刻的認識。

三、前置性作業(yè)的評價

前置性作業(yè)作為生本教學的載體，幾乎每節(jié)課都留有前置性作業(yè)。在長期的實施過程中，學生必然會出現(xiàn)倦怠的情況，所以要采取一定的激勵措施，為學生加油鼓勁，確保前置性作業(yè)順利實施，確保數(shù)學課堂充滿活力。

1.課前評價

學生完成前置性作業(yè)要及時上交，教師在課前及時批改，根據(jù)每個小組完成的情況記錄相應的分數(shù)。通過批改，教師對學生的完成情況做到心中有數(shù)，依此對學生課上展示的組別和人員作出相應調(diào)整：對于完成得不好的作業(yè)，可由優(yōu)勢組進行展示;對于完成情況較理想的作業(yè)，可由劣勢組進行展示，以便達到全班同學共同進步的目的。

2.課上評價

課上評價可采取記分制的方法，每個小組以5分作為基礎分，實行浮動加減分的原則，展示好的組向上加相應分，展示不好的組減去相應的分數(shù)。加減分的情況先由本組的組長作出評價，再由其他組長作出評價，達成共識;小組成員的個人加減分可以根據(jù)組員的編號加相應的分數(shù)，如1號組員加1分，2號組員加2分，依次類推，以此鼓勵后進生多到前面展示，激發(fā)他們的學習興趣。

3.課后評價

課后評價也叫長期評價，一周對每個小組的得分情況進行匯總并向全班進行公示，根據(jù)得分情況提示各個小組要進行相應的努力;一個月對學生的得分情況進行匯總，給相應的小組適當?shù)莫剟睿喝绲梅指叩男〗M給落后的小組在評比欄上寫上激勵的話、根據(jù)各小組得分情況貼上數(shù)目不等的獎勵貼;一個學期的匯總，學校給優(yōu)秀的小組頒發(fā)獎狀，鼓勵優(yōu)秀小組對前置性作業(yè)的給力實施。

參考文獻：

[1]郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]馬春鳳.讓前置性作業(yè)充滿魅力[J].江蘇教育研究，理論（A）版：2014，（12）.

（責任編輯 付淑霞）