高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的措施研究

李雙旺

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是非常重要的一部分內(nèi)容。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，要想提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力，就必須要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)充分的掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力以及提升能力?；诖?，本文重點(diǎn)針對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的措施進(jìn)行了詳細(xì)的分析，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?概念教學(xué) ?有效性 ?措施

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）41-0023-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念可以將客觀對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系有效的反映出來(lái)，將數(shù)學(xué)空間形象的本質(zhì)有效的反映出來(lái)，學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)理論框架的過(guò)程中，必然要掌握足夠的數(shù)學(xué)概念。也就是說(shuō)，要想提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的提升，采取各種有效的措施提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用。

一、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的必要性

近幾年來(lái)，在教育事業(yè)改革不但深入的背景下，我國(guó)高中階段的教育形式較之以前也有了很大的變化。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生是否充分掌握并理解數(shù)學(xué)概念引起足夠的重視，并且根據(jù)實(shí)際情況將教材之外的思想與課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行融合。而且在具體的教學(xué)實(shí)踐中，也可以清晰的發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，高中數(shù)學(xué)教師必須要重視起高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵

（一）數(shù)學(xué)概念的引入

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，概念引入是最基礎(chǔ)的一個(gè)環(huán)節(jié)。在概念引入環(huán)節(jié)，學(xué)生需要明確引入這一概念的具體原因以及如何進(jìn)行這一概念的建立。只有這樣，學(xué)生才能夠明白這次數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展意義，才能夠激發(fā)出學(xué)生對(duì)于本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的智力。大多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)概念的引入主要有四種方法：

首先，結(jié)合數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原理進(jìn)行全新數(shù)學(xué)概念的引入。即在實(shí)際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行周圍事物或者各種模型的觀察，先讓學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)概念有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)概念實(shí)際內(nèi)容的理解與掌握，明確這一數(shù)學(xué)概念的具體由來(lái)。

其次，教師可以通過(guò)從具體到抽象的方式進(jìn)行全新概念的引入。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念同時(shí)兼具抽象性與具體性，所以，可以先從數(shù)學(xué)概念的具體性切入，逐步形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，立體幾何中的異面直線概念，就可以先讓學(xué)生觀察教室中現(xiàn)有的實(shí)例，然后再讓學(xué)生進(jìn)行異面直線相關(guān)模型的觀察，從具體的事物中將這一概念的本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來(lái)，進(jìn)行異面直線定義的概括。

再次，教師可以通過(guò)類比的方法進(jìn)行全新概念的引入。通過(guò)兩個(gè)具有一定關(guān)聯(lián)性，容易混淆的定義的對(duì)比，來(lái)引入新的數(shù)學(xué)概念。這樣，既可以讓學(xué)生快速地掌握新的數(shù)學(xué)定義，還可以避免與其他定義混淆。

最后，教師可以通過(guò)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行全新數(shù)學(xué)概念的引入。即每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都必然會(huì)經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)、探索以及形成的過(guò)程。讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中，讓學(xué)生自己給出定義，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶嵘寣W(xué)生不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的修正。這樣的引入方法可以加深學(xué)生對(duì)這一概念的記憶與理解。

需要注意的是，引入一個(gè)全新的數(shù)學(xué)概念，其實(shí)沒(méi)有固定的程序和步驟，但是需要遵循三大原則：第一，不要突然的引入一個(gè)數(shù)學(xué)概念。要將數(shù)學(xué)概念的引入與某一數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)矛盾以及數(shù)學(xué)需求相結(jié)合。第二，要遵循“以舊引新”的原則進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的引入。第三，結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)、觀察、分析、抽象以及歸納[1]。

（二）數(shù)學(xué)概念的形成

1.客觀的解釋數(shù)學(xué)概念中每一個(gè)詞句的含義

大多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)概念不僅非常精煉，還有著十分深?yuàn)W的寓意。只有將數(shù)學(xué)概念逐詞逐句的講解清楚、講解準(zhǔn)確，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行辯證性分析，細(xì)細(xì)推敲數(shù)學(xué)概念中每一個(gè)字、詞、句，通過(guò)不同的角度和方法進(jìn)行概念本質(zhì)的揭示，才能夠讓學(xué)生透徹地理解這一數(shù)學(xué)概念。且高中數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性、復(fù)雜性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)困難。再加之高中數(shù)學(xué)教材中概念多、且有些概念易混淆，如果教師不能引導(dǎo)學(xué)生全面把握概念的本質(zhì)，那么在做題過(guò)程中學(xué)生就會(huì)犯誤用概念等錯(cuò)誤。因此，在日常教學(xué)中，教師需要從不同角度進(jìn)行講解，采用多種方式糾正學(xué)生思維偏差，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解概念、正確運(yùn)用概念。

2.利用變式教學(xué)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生從正面角度進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的理解，也要適當(dāng)?shù)嘏e出反例，或者提出容易對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生誤解的問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確數(shù)學(xué)概念的把握和理解。

3.通過(guò)不同數(shù)學(xué)概念的比較來(lái)突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

高中階段的數(shù)學(xué)概念比較多，甚至還有很多容易混淆或者理解難度比較大的概念。將兩種數(shù)學(xué)概念放在一起進(jìn)行對(duì)比，才能夠準(zhǔn)確地找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

（三）數(shù)學(xué)概念的鞏固與應(yīng)用

當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)概念形成之后，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)記憶牢固、理解透徹。針對(duì)這種情況，教師必須要采取適當(dāng)?shù)拇胧?，引?dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種數(shù)學(xué)概念的鞏固與復(fù)習(xí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的有效應(yīng)用來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。一般情況下，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念的方法主要有以下四種：第一種，正誤辨析，即當(dāng)完成一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)之后，要及時(shí)的進(jìn)行鞏固，幫助學(xué)生加深對(duì)這一數(shù)學(xué)概念的理解，提出學(xué)生印象中的錯(cuò)誤信息。第二種，加強(qiáng)充分性的應(yīng)用。例如，當(dāng)需要判斷某一事物是否符合某一數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，一定要詳細(xì)地分析每一個(gè)數(shù)學(xué)概念中的所有條件。只要缺少一個(gè)，或者舉出反例，就可以判斷這一事物不符合這一數(shù)學(xué)概念。第三種，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用與聯(lián)系。第四種，通過(guò)新概念來(lái)進(jìn)行舊概念的復(fù)習(xí)與鞏固。尤其在學(xué)完一個(gè)單元之后，一定要及時(shí)進(jìn)行這一單元內(nèi)所有數(shù)學(xué)概念的總結(jié)[2]。

三、提升高中數(shù)學(xué)概念有效性的措施

（一）更新數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念

新課程改革的不斷深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性進(jìn)行了充分的強(qiáng)調(diào)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念中，普遍存在著學(xué)生沒(méi)有有效掌握數(shù)學(xué)概念、混淆數(shù)學(xué)概念的問(wèn)題。這些問(wèn)題的存在嚴(yán)重影響了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率。因?yàn)槿绻麤](méi)有對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效的掌握，那么在解析數(shù)學(xué)題的時(shí)候?qū)o(wú)法產(chǎn)生清晰的解題思路，經(jīng)常在解題過(guò)程中出現(xiàn)失誤，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。針對(duì)這一問(wèn)題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念進(jìn)行更新，不斷地完善數(shù)學(xué)概念教學(xué)思路，加強(qiáng)學(xué)生的引導(dǎo)，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到全新數(shù)學(xué)概念的探索中，幫助學(xué)生理解透徹?cái)?shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯;引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地在課堂上提出自己的問(wèn)題。

（二）豐富數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

首先，數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，如果教師單純以文字進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解，大部分學(xué)生將很難理解數(shù)學(xué)概念的精髓。在這種情況下，教師就可以加強(qiáng)多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，通過(guò)“文字+圖片”“文字+視頻”等方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。其次，很多數(shù)學(xué)概念的理解都存在一定的難度。為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念，保證后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師可以借助學(xué)生熟悉的事物來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的解讀，在把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)難度。再次，教師還可以通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境的方式幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的思考。而且設(shè)置問(wèn)題情境，還可以快速激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)概念的教學(xué)水平。最后，教師還要加強(qiáng)小組合作探究模式的應(yīng)用，通過(guò)不同學(xué)生之間的思維差異來(lái)彌補(bǔ)自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的劣勢(shì)[3]。下面就幾種教學(xué)方法做具體分析。

1.巧設(shè)情境進(jìn)行概念教學(xué)

要想更好地實(shí)施概念教學(xué)，教師就需創(chuàng)設(shè)出合適的情境，利用情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生能夠輕松、科學(xué)、有效地開展一些思維活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要能根據(jù)具體的概念給學(xué)生提供一些有利于學(xué)生理解的感性材料。如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“異面直線”這一概念時(shí)，教師首先可借助長(zhǎng)方形模型給學(xué)生展示概念生成背景，讓學(xué)生了解概念來(lái)源以及形成過(guò)程。

在教學(xué)時(shí)，教師利用長(zhǎng)方形模型引導(dǎo)學(xué)生尋找兩條不平行、不相交的直線，在學(xué)生找出并對(duì)這一組直線有一定的思考時(shí)，教師就可適時(shí)提出“異面直線”這一概念。讓學(xué)生思考這兩條直線的特征特點(diǎn)，讓學(xué)生在比較、推理過(guò)程中了解異面直線的概念，并嘗試用自己的話語(yǔ)描述出來(lái)。當(dāng)學(xué)生掌握了這一概念后，教師就需要利用現(xiàn)實(shí)生活中的一些情境、素材來(lái)加深學(xué)生對(duì)這一概念的理解。如讓學(xué)生找出教室內(nèi)的異面直線，并以平面做襯托畫出異面直線的圖形。在經(jīng)歷了觀察、對(duì)比、總結(jié)、推理、實(shí)操等一系列學(xué)習(xí)過(guò)程后，學(xué)生對(duì)于這一概念的理解與把握將更加正確、深刻且全面。因此在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，情境是一個(gè)不可缺少的教學(xué)要素、教學(xué)手段，在特定的情境中，抽象的概念將以更加直觀、形象的姿態(tài)展示給學(xué)生，而學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)概念也將是具有生命力的，富有內(nèi)核以及靈魂的?？偟膩?lái)說(shuō)，在日常教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用教學(xué)情境來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，要能利用情境推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成與發(fā)展。

2.利用數(shù)學(xué)概念比較，理解概念本質(zhì)

比較法或類比法是一種十分重要的學(xué)習(xí)方法，這一方法中蘊(yùn)藏著無(wú)窮的智慧，若能合理利用比較法，那么學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解將更加深刻、透徹與全面。與語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科知識(shí)相比，數(shù)學(xué)概念要更為抽象、復(fù)雜，尤其是高中數(shù)學(xué)教材中不僅概念數(shù)量多，而且很多改變還比較容易混淆。在此情況下，只有通過(guò)概念對(duì)比才能讓學(xué)生對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)概念有所區(qū)分，才能讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解與記憶。具體如，在高中數(shù)學(xué)教材中，映射與函數(shù)、定義域與恒成立以及充分條件與必要條件等概念均具有較高的抽象性，且容易混淆。為此在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，通過(guò)比較找到它們的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效區(qū)分。此外，教師還可在教學(xué)過(guò)程中利用具體的例子來(lái)幫助學(xué)生區(qū)分不同概念的不同本質(zhì)以及不同用法。在選擇案例時(shí)，教師也應(yīng)盡可能選擇與學(xué)生日常生活比較貼近的，學(xué)生易于理解的案例，從而降低學(xué)生理解與學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生能更輕松、容易地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

3.理論結(jié)合實(shí)踐，強(qiáng)化鞏固概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需遵循理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合的教學(xué)原則，決不能將概念教學(xué)定義為書面上的教學(xué)，教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在具體案例中運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與記憶，讓學(xué)生真正理解概念、掌握概念。具體如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“向量的坐標(biāo)”這一概念時(shí)，教師可先通過(guò)對(duì)比分析法讓學(xué)生對(duì)這一概念的本質(zhì)有所了解，之后再給學(xué)生提出以下實(shí)踐性問(wèn)題：已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，試求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。給學(xué)生提出問(wèn)題后，就讓學(xué)生獨(dú)立思考，有了具體的解決思路后再與其他同學(xué)進(jìn)行討論，最終解出答案。在這一實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，學(xué)生會(huì)在問(wèn)題的引導(dǎo)下深入數(shù)學(xué)概念的內(nèi)核，真正理解概念的本質(zhì)含義，從而真正掌握概念的正確用法。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。要想提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，教師就要更新數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念、豐富數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，對(duì)數(shù)學(xué)概念的引入、形成、鞏固以及應(yīng)用引起足夠的重視。

參考文獻(xiàn)：

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