氣動錘鉚過程有限元仿真建模與實驗研究

王海龍 ，王 華 ，2

（1.上海交通大學上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點實驗室，上海 200240；2.上海交通大學機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240）

1 引言

鉚接連接具有其他連接方式所不可替代的優(yōu)點，是飛機結(jié)構(gòu)中大量使用的連接方式[1]。鉚接方式通常分為壓鉚和氣動錘鉚，壓鉚通過給鉚釘施加較大的壓鉚力，使其在釘桿末端形成鐓頭，一次成型，通常在壓鉚機上完成。氣動錘鉚通過鉚接工手持鉚槍沖擊鉚釘，多次擊打后形成鐓頭。

對于鉚接的成型原理以及工藝參數(shù)，國內(nèi)外學者做了大量的研究，常用的研究方法有理論方法和有限元仿真方法。2006 年文獻[2]考慮到鉚接仿真模型的成本和精度，對不同的建模方式進行了對比研究。2008 年文獻[3]采用理論分析和數(shù)值分析相結(jié)合的方式，分析了鉚接過程中金屬流動和受力情況。2009 年文獻[4]用有限元軟件模擬單個鉚釘成形過程，研究了鉚接過程中的受力與變形。2010 年文獻[5]對鉚槍的運動學進行了分析，對活塞進行了仿真，并計算沖錘速度，同時分析了鉚錘、鉚釘、頂鐵之間的接觸力。2011 年文獻[6]對鉚接的彈性變形、塑性變形和彈性回彈這三個階段建立數(shù)學模型，并使用有限元分析軟件ABAQUS 模擬鉚接過程。鉚接干涉量是評價鉚接質(zhì)量的關(guān)鍵指標之一。2014 年文獻[7]研究了鉚接干涉量影響因素，給出了干涉量的控制方法以及鉚接后鐓頭基本尺寸的預(yù)測方法，并進行了實驗驗證。2015 年文獻[8]設(shè)計了氣動錘鉚試驗臺，研究了輸入氣壓和鉚接時間對鉚接質(zhì)量的影響。2017 年文獻[9]利用有限元方法開展了單個鉚釘在鉚接干涉配合中的動態(tài)過程的數(shù)值模擬，給出了鉚接干涉量與連接質(zhì)量和疲勞壽命的關(guān)系。2018 年文獻[10]建立了單一應(yīng)變率和應(yīng)變率差異的有限元仿真模型，研究了壓鉚過程中干涉量的分布情況。

綜上，目前的研究多集中于壓鉚成型過程的仿真建模以及干涉量的控制方法，針對氣動錘鉚過程仿真建模的研究較少，氣動錘鉚是一個高速沖擊的過程，在建模時需考慮鉚釘在高速沖擊下的材料屬性，因此，采用有限元方法建立氣動錘鉚模型，并在模型中考慮鉚釘在高速沖擊載荷作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，最后搭建試驗臺對模型進行驗證。

2 氣動錘鉚仿真建模

使用ABAQUS 軟件進行鉚接模型的數(shù)值模擬分析。在CATIA 中建立鉚釘、鉚接板、頂鐵及鉚錘的幾何模型，其中鉚釘直徑為5mm，長度為12mm，鉚接板長、寬均為25mm，厚度為6mm，釘孔直徑為5.02mm，锪窩角度為90°，锪窩深度為2mm，鉚錘、頂鐵直徑為12mm，高度為5mm。

利用Hypermesh 進行六面體單元劃分，鉚釘單元尺寸取0.2，劃分得到C3D8R 單元27582 個，鉚接板整體和局部細化的單元尺寸分別取2 和0.2，分別劃分后得到C3D8R 單元78000 和80000 個。鉚錘、頂鐵在模型中為剛體，單元尺寸分別取0.5 和2，分別劃分后得到C3D8R 單元212 個和32 個，將劃分好的單元導入ABAQUS 軟件中建立有限元模型。所建立的氣動錘鉚的幾何模型和有限元模型剖面，如圖1 所示。

圖1 CATIA 和ABAQUS 仿真模型Fig.1 CATIA and ABAQUS Simulation Model

模型中鉚接鋁板彈性模量為7400MPa、泊松比為0.32、密度為0.0027g/mm3、屈服強度為276MPa，拉伸強度為310MPa；鉚錘和頂鐵都為剛性材料，其中鉚錘質(zhì)量為0.09kg。

鋁合金鉚釘彈性模量為7100MPa、泊松比為0.33、密度為0.0027g/mm3，由于氣動錘鉚是一個高速沖擊的動態(tài)過程，在設(shè)置塑性屬性的時候，不能使用靜力加載下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，因此，使用霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar）設(shè)備得到鉚釘試件的動態(tài)力學性能[11]，并將其設(shè)為鉚釘?shù)乃苄詫傩浴ｄX合金鉚釘?shù)膲簵U試驗臺，如圖2（a）所示。鋁合金鉚釘在不同加載方式下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，黑色曲線表示靜力加載下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，帶圓形標記的曲線表示在高速沖擊下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖2（b）所示。

圖2 分離式Hopkinson 壓桿試驗及結(jié)果Fig.2 Split Hopkinson Pressure Bar Experiment and Results

采用顯式求解器進行動態(tài)分析，分析步類型為通用（動態(tài)-顯式）。氣動錘鉚過程中涉及到多個部件的相互作用，在接觸模塊中定義接觸屬性，摩擦系數(shù)取0.17，采用通用接觸算法定義各部件的接觸關(guān)系，氣動錘鉚過程中鉚錘及頂鐵的變形可忽略不計，將其約束為剛體。

某鉚槍每次撞擊的能量為4J，鉚槍活塞質(zhì)量為0.03kg，鉚錘質(zhì)量為0.09kg，根據(jù)碰撞理論可得鉚錘的撞擊速度為9m/s，在載荷模塊的預(yù)定義場中將鉚錘初始速度設(shè)為9m/s，在邊界條件的設(shè)置中將頂鐵及鉚接板一側(cè)添加為固定約束。

完成建模過程后創(chuàng)建Job-1 文件提交作業(yè)，得到氣動錘鉚的首個撞擊模型，通過數(shù)據(jù)傳遞的方式，將本次的結(jié)果作為下一次沖擊的初始狀態(tài)，繼續(xù)沖擊仿真分析[12]，即在載荷模塊的預(yù)定義場中添加初始狀態(tài)，選中變形體，將作業(yè)名設(shè)為Job-1，其它條件不變，創(chuàng)建Job-2 文件提交作業(yè)，得到氣動錘鉚的第二個撞擊模型，以此類推，建立多個撞擊模型。

當鉚釘鐓頭直徑 D=1.5±0.1d，鐓頭高度 H=（0.4～0.6）d（d 為鉚釘初始直徑）時[13]，鉚接仿真結(jié)束。經(jīng)過22 次碰撞以后，鐓頭高度為2.12mm，直徑為8.29mm，成型過程，如圖3 所示。

圖3 鐓頭成型過程Fig.3 Forming Process of Button

完成氣動錘鉚建模之后，對模型進行回彈計算，刪除裝配體模塊中的鉚錘和鉚接板，只保留頂鐵和鉚釘，刪除與鉚錘及鉚接板有關(guān)的邊界條件及約束，刪除鉚錘的初始速度，刪除預(yù)定義場中已有的初始狀態(tài)，建立新的初始狀態(tài)，選中鉚釘，將作業(yè)名設(shè)為Job-n（n 表示第 n 次碰撞，n=1，2，3，4，…），其它條件不變，創(chuàng)建Job-n-ht 文件提交作業(yè)，進行第n 次撞擊后的回彈計算，回彈前后的對比，如圖4 所示。將回彈后鉚釘三個位置（鐓頭側(cè)、中部、釘頭側(cè)）的直徑分別減去釘孔初始直徑，該值為鉚釘?shù)慕^對干涉量。

圖4 回彈前后對比Fig.4 Comparison Before and After Springback

3 氣動錘鉚實驗

為驗證所建立的仿真模型，設(shè)計了氣動錘鉚試驗臺，如圖5所示。該試驗臺能夠準確采集氣動錘鉚過程中的鉚接力大小、擊打次數(shù)、頻率等信息。試驗臺實物圖，如圖5（a）所示。試驗臺中的傳感器能夠檢測到鉚接過程中的力信號，采集卡采集頻率為20kHz，能夠?qū)崟r采集到每一次鉚接時的鉚接力信息，通過電腦可對采集的力信號進行處理，處理結(jié)果，如圖5（b）所示。圖中五角星代表鉚接力峰值，峰值點的個數(shù)代表鉚接過程中撞擊次數(shù)。

圖5 鉚接試驗臺及鉚接力信號Fig.5 Riveting Bench Riveting Signal

實驗所用鉚接材料有雙孔鉚接鋁板、長為12mm，直徑為5mm 的鋁合金鉚釘，試驗氣壓為0.6MPa。鉚接時，首先將裝有鉚釘?shù)碾p孔鉚接板插入夾持機構(gòu)并固定，開啟測試系統(tǒng)并清零，點擊開始測試之后進行鉚接試驗，鉚接完成后，點擊測試結(jié)束并保存數(shù)據(jù)，隨后對數(shù)據(jù)進行處理。

實驗一共進行了4 次重復(fù)試驗，實驗結(jié)束以后取出鉚接板，使用高度規(guī)測量鐓頭高度，使用游標卡尺測量鐓頭直徑，在鐓頭形貌合格的前提下采用線切割將鉚接板切開取出鉚釘。然后使用雙扁頭數(shù)顯千分尺測量鉚釘三個位置的直徑：鐓頭側(cè)、鉚釘中部以及釘頭側(cè)。在進行測量時，同一位置垂直交叉測量，并將兩次結(jié)果的均值作為該位置的直徑值，鉚接后的試樣和直徑測量，如圖6 所示。

圖6 鉚接后的試樣和直徑測量示意圖Fig.6 Sample After Riveting and Diameter Measurement System

采用測量得到的直徑值與孔的初始直徑值之差來表征鉚釘?shù)母缮媪浚缮媪考扮咁^尺寸，如表1 所示。

表1 干涉量與鐓頭尺寸Tab.1 Interference and Button Size

4 實驗及仿真結(jié)果分析

查看每次實驗中鉚接力信號的鉚接次數(shù)結(jié)果，如表2 所示。從處理結(jié)果可以看出，鉚接次數(shù)存在差異，這是因為鉚接過程中氣壓不穩(wěn)定，以及不同鐓頭高度所需的擊打次數(shù)不同造成的，但基本上也反應(yīng)了鉚接的真實情況。

表2 鉚接次數(shù)Tab.2 The Number of Riveting

提取模型中與實驗相同沖擊次數(shù)下的數(shù)據(jù)，并與實驗值對比結(jié)果，如表3 所示。從表中可看出，仿真值與實驗值較為接近，差值比最高為9.3%，證明了模型的準確性。

表3 實驗值與仿真值對比Tab.3 Comparison between Experimental and FEA

將不同沖擊次數(shù)下不同位置的干涉量進行擬合結(jié)果，如圖7所示。從圖中可看出在沖擊過程中，無論沖擊多少次，三個位置的干涉量變化趨勢大致相同，鐓頭側(cè)的干涉量始終大于中部和釘頭側(cè)。當沖擊次數(shù)較少時，三個位置的干涉量相差不大，隨著沖擊次數(shù)增大，鐓頭側(cè)與中部、釘頭側(cè)的干涉量差值增大，中部與釘頭側(cè)的差值減小。

圖7 干涉量分布Fig.7 Distribution of Interference

5 結(jié)論

為研究氣動錘鉚中干涉量的分布情況，利用有限元方法建立了氣動錘鉚模型，在模型中考慮了鉚釘高速沖擊下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并設(shè)計試驗臺對模型進行驗證，最終得到如下結(jié)論：考慮鉚釘高速沖擊下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進行仿真建模可以準確預(yù)測氣動錘鉚的變形過程以及鉚釘桿部干涉量的分布情況，從干涉量分布情況可看出在鉚接過程中三個位置的干涉量變化趨勢大致相同，鐓頭側(cè)的干涉量始終大于中部和釘頭側(cè)，且隨著沖擊次數(shù)的增加，干涉量逐漸增加，但前期增加的較快，后期增加的趨勢變緩。