基于電流與振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障診斷研究

楊亞東 ，楊兆建 ，楊 波 ，李 峰

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030024）

1 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生碰磨故障會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行產(chǎn)生影響，為了避免難以估計(jì)的生產(chǎn)損失的發(fā)生，盡早對(duì)轉(zhuǎn)子的碰磨狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)很有必要。針對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰磨故障的研究，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)分別從理論和試驗(yàn)方面做出了大量分析，通常是從轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)出發(fā)，對(duì)其提取故障特征來實(shí)現(xiàn)診斷目的[1-4]。雖然振動(dòng)分析法發(fā)展較早且理論完善，但是有時(shí)受限于環(huán)境條件，振動(dòng)信號(hào)的采集不太方便，同時(shí)可能還會(huì)受到機(jī)械諧振與噪聲的干擾，進(jìn)而影響到診斷效果。電機(jī)自身的傳感器特性給機(jī)械設(shè)備的故障診斷提供了一條新的思路，定子電流信號(hào)能夠反映出與電機(jī)相連的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化，即反映其所驅(qū)動(dòng)的機(jī)械設(shè)備的動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)特性，可以有效地對(duì)發(fā)生故障的機(jī)械設(shè)備進(jìn)行診斷[5-8]。主要研究轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨這一種特殊動(dòng)靜碰磨故障的形式，把電機(jī)的定子電流信號(hào)作為診斷分析的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合振動(dòng)信號(hào)來獲取故障特征，針對(duì)振動(dòng)信號(hào)微弱的調(diào)幅特征帶來的故障頻率分量不明顯情況，采用變分模態(tài)分解對(duì)其進(jìn)行處理，選取故障信息較為豐富的模態(tài)分量進(jìn)行分析[9-10]，成功剝離出被淹沒的部分高倍頻以及精確的分頻成分等故障特征頻率。通過仿真模擬與具體實(shí)驗(yàn)說明，采用上述診斷方法可以全面有效地對(duì)轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障進(jìn)行檢測(cè)。

2 碰磨故障診斷機(jī)理

2.1 電流信號(hào)分析法

在高轉(zhuǎn)速條件下，轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量偏心而產(chǎn)生不平衡振動(dòng)量大于動(dòng)靜間隙時(shí)就會(huì)與靜子接觸發(fā)生碰磨故障，負(fù)載轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動(dòng)，最終導(dǎo)致交流電機(jī)的電磁扭矩與定子電流發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。

電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Te、TL—電磁扭矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J、B、ωm—電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、摩擦系數(shù)及轉(zhuǎn)速。

當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心故障時(shí)，會(huì)使電機(jī)所受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL產(chǎn)生波動(dòng)，TL由恒定轉(zhuǎn)矩TL0與頻率為fr，相位為φ 的波動(dòng)轉(zhuǎn)矩組成。

由式（1）知，在滿足動(dòng)態(tài)平衡的條件下，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩周期性波動(dòng)時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩就會(huì)相應(yīng)變化來與其對(duì)應(yīng)，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩Te可表達(dá)為：

當(dāng)偏心轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中與靜子每碰磨一次，TL就會(huì)疊加一次頻率為fr的周期性脈沖沖擊信號(hào)f（t），在狄里赫利條件下將f（t）分解為：

同理此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)發(fā)生變化來平衡轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，故轉(zhuǎn)子發(fā)生碰磨時(shí)，在Te的時(shí)域波形上會(huì)調(diào)制頻率為fr的周期沖擊信號(hào)，在頻域上會(huì)有nfr的邊頻帶出現(xiàn)。

當(dāng)id=0 時(shí)，采用矢量控制方式，異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中：KT—電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

異步電機(jī)的三相電流表示為：

將式（5）帶入式（6），分析 a 相電流，得：

將（3）帶入（7）中，得：

故質(zhì)量偏心的轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)中，電機(jī)定子電流頻譜會(huì)有fe±fr的頻率成分出現(xiàn)。同理當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生碰磨故障時(shí)，由于沖擊而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩Te的響應(yīng)會(huì)對(duì)相電流產(chǎn)生調(diào)制，電流頻譜會(huì)出現(xiàn)的邊頻帶。

2.2 振動(dòng)信號(hào)分析法

碰磨狀況下的振動(dòng)信號(hào)具有調(diào)幅特征，在遠(yuǎn)離平衡位置處出現(xiàn)高頻小幅振蕩，時(shí)域波形表現(xiàn)為“削波”現(xiàn)象。從頻域角度分析振動(dòng)信號(hào)，除轉(zhuǎn)頻成分之外，還會(huì)出現(xiàn)明顯的部分高倍頻以及精確的分頻成分，這為通過捕捉特征頻率成分來進(jìn)行故障識(shí)別提供了理論依據(jù)。由于振動(dòng)調(diào)幅信號(hào)中的故障特征信息非常微弱，如何對(duì)其精確提取十分關(guān)鍵，變分模態(tài)分解對(duì)信號(hào)良好的細(xì)化能力使其可以成功地應(yīng)用在微弱故障的提取過程中。

2.3 變分模態(tài)分解原理

變分模態(tài)分解是最近發(fā)展的信號(hào)自適應(yīng)處理方法，該方法在獲取各個(gè)分量的頻率中心及帶寬過程中不停地搜尋變分模型的最優(yōu)解，從而能夠有效地分離各分量及劃分信號(hào)頻譜。假設(shè)每個(gè)模態(tài)分量的帶寬有限且具有中心頻率，在分解過程中其中心頻率及帶寬不停更新，最終尋找K 個(gè)估計(jì)具有最小帶寬之和的模態(tài)函數(shù)uk（t），模態(tài)之和為輸入信號(hào)U。首先對(duì)uk（t）進(jìn)行希爾伯特變換得到其邊界譜，然后對(duì)各模態(tài)解析信號(hào)進(jìn)行預(yù)估中心頻率e-jωkt混合，再在對(duì)應(yīng)基頻帶上調(diào)制每個(gè)模態(tài)分量的頻譜，最后求其梯度的平方L2范數(shù)，估計(jì)出各模態(tài)信號(hào)的帶寬，此時(shí)約束變分模型為：

式中：uk—分解后K 個(gè)模態(tài)分量；ωk—對(duì)應(yīng)頻率中心。

引入二次懲罰因子uk和Lagrange 乘法算子uk，擴(kuò)展后的Lagrange 表達(dá)式為：

利用交替方向乘法算子求解式，具體步驟如下：

（2）執(zhí)行循環(huán)：n=n+1；

（4）更新 λ：

（5）重復(fù)上述步驟，直到滿足條件，結(jié)束迭代后就可以得到K 個(gè) IMF 分量。

3 碰磨故障診斷仿真分析

利用MATLAB/Simulink 軟件建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的單點(diǎn)碰磨機(jī)電耦合模型來進(jìn)行仿真試驗(yàn)，電流基頻fe=50Hz，信號(hào)采樣頻率為5kHz。設(shè)置仿真模型的初始參數(shù)，偏心距為e=0.0001m，電機(jī)轉(zhuǎn)速為n=1500r/min，減速比為55/75，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為n1=1100r/min，即轉(zhuǎn)頻fr=18.33Hz。

定子電流頻譜，如圖 1（a）所示。從中可以觀測(cè)到 fe±fr、fe±2fr倍頻調(diào)制以及 fe±fr/2、fe±3fr/2、fe±5fr/2 分倍頻調(diào)制，與理論推導(dǎo)情況相符。振動(dòng)信號(hào)頻譜，如圖1（b）所示。只有明顯的單一轉(zhuǎn)頻出現(xiàn)，其他碰磨故障所引起的倍頻及分倍頻特征頻率都被淹沒。

圖1 定子電流頻譜與振動(dòng)信號(hào)頻譜Fig.1 Spectrum of Stator Current and Vibration Signal

根據(jù)各模態(tài)分量的中心頻率不混疊原則，模態(tài)數(shù)K 取為2，振動(dòng)信號(hào)的VMD 分解圖，如圖2（a）所示。然后再根據(jù)峭度準(zhǔn)則把IMF2 選擇為故障特征最敏感的分量進(jìn)行考察，其時(shí)域圖為圖2（b）所示。對(duì)IMF2 分量進(jìn)行頻譜分析，如圖3 所示。此時(shí)原始振動(dòng)信號(hào)頻譜中被淹沒的 2fr、3fr、4fr、5fr倍頻成分以及 fr/2、3fr/2、5fr/2、7fr/2 等分頻成分都明顯地出現(xiàn)，符合碰磨故障理論分析中轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的頻譜特征。綜上仿真分析，可以通過結(jié)合電流信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)來全面有效地對(duì)轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障特性進(jìn)行研究。

圖2 振動(dòng)信號(hào)VMD 分解與IMF2 分量Fig.2 The VMD of Vibration Signal and the IMF2

圖3 IMF2 分量頻譜Fig.3 Spectrum of the IMF2

4 碰磨故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障診斷的試驗(yàn)臺(tái)，如圖4（a）所示。三相異步電機(jī)通過與傳動(dòng)比為55/75 的減速箱連接來拖動(dòng)雙跨雙盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的碰磨裝置，主要由磁力底座、支架與碰磨螺釘組成，如圖4（b）所示。在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工作過程中，通過螺釘與轉(zhuǎn)軸的碰撞接觸來模擬單點(diǎn)碰磨現(xiàn)象?？刂齐姍C(jī)轉(zhuǎn)速為1500r/min，信號(hào)采樣頻率設(shè)置為5kHz，此時(shí)電流基頻fe=50Hz，轉(zhuǎn)頻fr=18.33Hz。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)與碰磨裝置Fig.4 Experimental Platform of the Rotor System and the Rubbing Apparatus

由理論與仿真分析得知，轉(zhuǎn)子發(fā)生單點(diǎn)碰磨故障時(shí)定子電流頻譜中電流基頻兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)的邊頻帶，振動(dòng)信號(hào)頻譜中會(huì)出現(xiàn)部分高倍頻以及精確分頻成分等故障特征頻率。

圖5 定子電流頻譜與振動(dòng)信號(hào)頻譜Fig.5 Spectrum of Stator Current and Vibration Signal

定子電流頻譜圖中，在基頻兩側(cè)觀測(cè)到明顯的fe±fr調(diào)制，以及微弱的 fe±2fr、fe±3fr、fe±4fr等倍頻調(diào)制，如圖 5（a）所示。振動(dòng)信號(hào)頻譜中只有fr、2fr明顯地出現(xiàn)，其他高倍頻及分倍頻頻率分量由于非常微弱而被淹沒，如圖5（b）所示。

圖6 振動(dòng)信號(hào)VMD 分解與IMF2 分量Fig.6 The VMD of Vibration Signal and the IMF2

圖7 IMF2 分量頻譜Fig.7 Spectrum of the IMF2

基于各模態(tài)分量的中心頻率不混疊原則，把模態(tài)數(shù)K 取為2，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD 分解，如圖6（a）所示。再根據(jù)峭度準(zhǔn)則，把IMF2 作為故障特征最敏感的分量進(jìn)行考察，其時(shí)域圖為圖6（b）。對(duì) IMF2 進(jìn)行頻譜分析，如圖 7 所示。此時(shí)淹沒的 3fr、4fr、5fr倍頻成分以及3fr/2、9fr/2、11fr/3 等分頻成分都明顯地出現(xiàn)，符合轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障理論與仿真分析的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的頻譜特征。

5 結(jié)論

提出了基于電流與振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障診斷方法，把定子電流信號(hào)作為診斷分析的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合振動(dòng)信號(hào)來獲取故障特征，針對(duì)碰磨振動(dòng)信號(hào)的調(diào)幅特征微弱的問題，利用變分模態(tài)分解良好的信號(hào)細(xì)化能力，可以成功地提取出被淹沒的故障特征頻率。具體結(jié)論如下：

（1）動(dòng)靜件碰撞沖擊時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動(dòng)，相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)會(huì)對(duì)相電流產(chǎn)生調(diào)制，具體表現(xiàn)為電流基頻兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)的邊頻帶，根據(jù)該邊頻帶的出現(xiàn)與否可以初步判斷碰磨故障是否發(fā)生。

（2）轉(zhuǎn)子發(fā)生單點(diǎn)碰磨的振動(dòng)信號(hào)具有調(diào)幅特征，從頻域角度分析會(huì)出現(xiàn)nfr等部分高倍頻成分以及由具體碰磨條件決定的精確分頻成分等故障特征頻率。

綜上所述，當(dāng)轉(zhuǎn)子處于單點(diǎn)碰磨狀態(tài)時(shí)，電機(jī)定子電流與轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)都具有特殊的頻譜特征，因此結(jié)合分析電流與振動(dòng)信號(hào)可以全面有效地對(duì)轉(zhuǎn)子單點(diǎn)碰磨故障進(jìn)行檢測(cè)。