樹脂CBN 砂輪修整條件的多指標正交模糊優(yōu)化研究

師超鈺 ，朱建輝 ，李少杰 ，趙延軍

（1.鄭州磨料磨具磨削研究所有限公司，河南 鄭州 450001；2.超硬材料磨具國家重點實驗室，河南 鄭州 450001）

1 引言

樹脂CBN 砂輪具有自銳性好，磨削力小，磨削溫度低，加工表面質(zhì)量好等優(yōu)良特性，而且CBN 與鐵族元素的化學(xué)惰性強[1]，因此在黑色金屬、硬脆材料等的超精密磨削加工中，樹脂CBN 砂輪有著極其廣泛的應(yīng)用市場[2]。

為了消除砂輪鈍化對磨削加工質(zhì)量的影響，保證精密加工精度，需要對砂輪進行修整。修整有整形和修銳兩個作用，樹脂CBN 砂輪修整難度較高，應(yīng)用中形成了多種多樣的修整方式，主要有磨削修整[3-4]、超聲修整[5]、激光修整[6]、電加工修整[7]等，出于成本、效率和質(zhì)量的綜合考慮，目前工程應(yīng)用最廣泛的是磨削修整法。但是，磨削修整涉及的工具、參數(shù)等條件較多[8]，針對修整效果和磨削質(zhì)量與修整條件的規(guī)律關(guān)系缺乏系統(tǒng)性研究，制約了樹脂CBN 砂輪優(yōu)良性能發(fā)揮和工程應(yīng)用前景推廣。

修整是影響樹脂CBN 砂輪推廣應(yīng)用的關(guān)鍵一環(huán)，修整影響砂輪精度和地貌，進而影響磨削效果。為了充分考慮砂輪修整因素和磨削過程間的不確定性關(guān)系，首先提出砂輪形貌特征量化評價指標，再運用正交試驗和模糊數(shù)學(xué)理論[9-10]對修整條件進行優(yōu)化分析，構(gòu)建多因素、多指標修整條件—磨削性能模糊評價模型，探究砂輪修整和磨削效果影響因子分布規(guī)律，從而對CBN 砂輪修整條件的選擇和工程應(yīng)用提出指導(dǎo)性建議。

2 試驗方案設(shè)計

2.1 試驗方法

在MM7120 平面磨床開展樹脂CBN 砂輪的修整-磨削試驗。采用電主軸驅(qū)動不同的修整輪在不同參數(shù)下對磨修整同一CBN 砂輪，修整完成后檢測砂輪修整去除效率和修銳效果；然后在固定磨削參數(shù)下開展平磨試驗，工件材料選擇W18Cr4V 高速工具鋼HRC61.5～62.5，檢測砂輪磨削比和磨削表面質(zhì)量等磨削性能。主要修整和磨削參數(shù)，如表1 所示。

表1 試驗參數(shù)Tab.1 Experimental Parameters

2.2 正交試驗方案

針對修整速比、修整切深、修整輪磨料粒度、修整輪硬度、修整輪磨料類型共5 個修整條件因素開展正交試驗，選擇各因素在生產(chǎn)應(yīng)用上的常見水平進行組合優(yōu)化，設(shè)計混合正交試驗方案L18（6×34），如表 2 所示。

表2 正交試驗方案Tab.2 Orthogonal Experimental Scheme

2.3 試驗指標檢測

利用激光位移傳感器精密測量修整后砂輪層去除厚度量，可用該厚度量作為反映砂輪修整去除效率的指標；利用激光位移傳感器檢測砂輪表面形貌，設(shè)計算法處理出砂輪表面AH 值，如圖1 所示?？梢跃C合反映砂輪表面磨粒出露高度和修銳效果，實現(xiàn)砂輪形貌特征量化評價。利用激光位移傳感器精密測量磨削后砂輪層損耗厚度，轉(zhuǎn)換為砂輪損耗體積量后計算砂輪磨削比；利用粗糙度儀測量工件表面粗糙度Ra；利用高頻功率計監(jiān)測磨削時主軸功率。由于磨削功率越大越易出現(xiàn)振紋、燒傷和變質(zhì)層，所以本試驗中用工件表面Ra 值和磨削功率作為綜合反映磨削質(zhì)量的指標。

圖1 砂輪表面AH 參數(shù)計算示意圖Fig.1 AH Parameter Calculation Principle on Grinding Wheel Surface

3 試驗結(jié)果與分析

將18 組試驗檢測的修整性能（修整去除效率、修銳效果）和磨削性能（磨削比、磨削質(zhì)量）指標匯總結(jié)果，如表3 所示。

表3 正交試驗結(jié)果Tab.3 Orthogonal Experimental Results

利用方差法分析各因素對性能指標影響的顯著程度及主次關(guān)系，再利用極差法分析各因素水平對性能指標的影響規(guī)律。各試驗指標影響因素的方差分析結(jié)果，如表4 所示。

表4 試驗各指標的方差分析結(jié)果Tab.4 Variance Analysis Results of Experimental Indexes

3.1 修整去除量影響因素分析

由表4 可知，各因素影響砂輪去除量顯著程度由大到小為：粒度＞切深＞速比＞類型＞硬度，其中，粒度和切深是影響砂輪去除量的顯著因素，而修整輪類型和硬度的影響則很小。

根據(jù)極差法做出各因素水平對修整去除量影響的直觀分析圖，如圖2 所示?？梢?，修整輪粒度的極差最大，且粒度越粗，修整去除量越大；切深和速比的極差也較大，切深越大，修整去除量越大；速比為-1 時，修整去除量最大；修整輪類型和硬度的極差很小，對修整去除量的影響不明顯。修整去除量為偏大型指標，該值越大則代表修整效率越高，修整優(yōu)方案應(yīng)為：粒度120#、切深0.05mm、速比-1。

圖2 修整去除量影響因素直觀分析圖Fig.2 Visual Analysis Diagram of Factors Influencing Dressing Removal

3.2 修銳效果影響因素分析

各因素影響砂輪AH 值的顯著程度比較：速比＞粒度＞類型＞切深＞硬度，其中速比和粒度是影響砂輪AH 值的顯著因素，尤其速比對該指標起主要決定作用，而修整輪硬度的影響非常小。

各因素水平對砂輪AH 值影響的直觀分析圖，如圖3 所示。可見，速比的極差遠大于其它因素的極差值，且速比-1 時砂輪AH 值最大，速比1 時砂輪AH 值最?。恍拚営捕鹊臉O差很小，對砂輪AH 值影響微弱。砂輪AH 值為偏大型指標，該值越大則代表砂輪表面磨粒出露高度越大，修銳效果越好，修整優(yōu)方案應(yīng)為：速比-1、粒度200#、類型WA、切深0.01mm。

圖3 砂輪AH 值影響因素直觀分析圖Fig.3 Visual Analysis Diagram of Factors Influencing AH Parameter

3.3 磨削比影響因素分析

各因素影響砂輪磨削比的顯著程度比較：類型＞切深＞速比＞粒度＞硬度，其中修整輪類型是影響磨削比的顯著因素，而修整輪粒度和硬度的影響則很小。各因素水平對磨削比影響的直觀分析，如圖4 所示。修整輪類型的極差最大，棕剛玉（A）修整輪修整后磨削比明顯優(yōu)于白剛玉（WA）和綠碳（GC）修整輪；修整切深越大，則磨削比越??；速比1.5 時磨削比最大。因此修整優(yōu)方案應(yīng)為：類型A、切深0.01mm、速比1.5。

圖4 砂輪磨削比影響因素直觀分析圖Fig.4 Visual Analysis Diagram of Factors Influencing Grinding Ratio

從圖5 修整后CBN 砂輪表面形貌照片發(fā)現(xiàn)，GC 修整后大部分CBN 磨粒均被磨平，出現(xiàn)明顯大平面；WA 修整后也存在輕微磨平現(xiàn)象；而A 修整后CBN 磨粒表面粗糙，有較多切削微刃。從圖3 可知，WA 修整后CBN 磨粒出露更高，造成磨削時CBN更易脫落，磨削比較??；GC 修整后大部分CBN 磨粒鈍化，砂輪不鋒利，磨削阻力大，磨削比小。

圖5 不同修整輪修整后CBN 砂輪表面形貌照片F(xiàn)ig.5 Surface Topography of CBN Wheel by Different Dressing Wheels

3.4 磨削表面質(zhì)量影響因素分析

針對磨削工件表面Ra 分析，各因素影響顯著程度比較：切深＞速比＞硬度＞粒度＞類型，其中修整切深是影響工件Ra 的顯著因素。從圖6 的直觀分析圖可見，修整切深和速比的極差較大，但也處于（0.4～0.7）μm 的范圍以內(nèi)，說明修整條件對磨削工件粗糙度影響并不大，但可以通過減小修整切深的方式微量改善磨削粗糙度。

圖6 工件Ra 影響因素直觀分析圖Fig.6 Visual Analysis Diagram of Factors Influencing Workpiece Roughness

各組試驗中的磨削功率顯示，如圖7 所示。第1、13、14 組在初始磨削時功率很大，此時伴隨嚴重磨削燒傷和振紋，這是因CBN 磨粒鈍化嚴重導(dǎo)致，如圖5（a）所示。磨削功率可作為反映砂輪鋒利性和磨削表面質(zhì)量的綜合指標。

圖7 磨削功率過程監(jiān)測曲線Fig.7 Grinding Power Monitoring Curve

針對磨削功率均值分析，各因素影響顯著程度比較：粒度＞類型＞切深＞速比＞硬度，其中修整輪粒度是影響磨削功率的顯著因素。從圖8 的直觀分析圖可見，修整輪粒度越粗，磨削功率越大；GC 修整的磨削功率最大，A 修整的磨削功率最小。因此，為避免磨粒鈍化、磨削燒傷等問題，不宜選擇粗粒度的GC 修整輪修整CBN 砂輪，修整優(yōu)方案為：粒度300#、類型A、切深0.03mm、速比1.5。

圖8 磨削功率影響因素直觀分析圖Fig.8 Visual Analysis Diagram of Factors Influencing Grinding Power

4 多指標磨削性能的模糊分析

4.1 模糊評價模型

單獨考慮修整條件對多指標磨削性能的影響并不能做到全面分析，為探究修整條件與磨削過程的綜合影響規(guī)律，針對各因素的不確定性和模糊性提出修整條件—磨削性能模糊評價模型。

4.1.1 模糊評價集合設(shè)定

以磨削比Y1、工件粗糙度Y2和磨削功率Y3為評價指標集，U=｛Y1，Y2，Y3｝；以 18 組試驗為評價對象集，D=｛d1，d2，…，d18｝。

4.1.2 隸屬度函數(shù)建立

建立評價指標集U 關(guān)于評價集合V 的隸屬函數(shù)矩陣R，R為U×V 上的一個模糊關(guān)系，根據(jù)隸屬函數(shù)計算出的隸屬度值r的大小與該指標在綜合模糊評價中的重要性相適應(yīng)。

Y1為越大越好型指標，其隸屬函數(shù)值

Y2為越小越好型指標，其隸屬函數(shù)值

Y3為越小越好型指標，其隸屬函數(shù)值

4.1.3 權(quán)重分配集確定

評價指標權(quán)重分配反映了各指標的重要程度，權(quán)重分配集A 是評價指標集 U 的模糊子集，A=｛a1，a2，a3｝，滿足 a1+a2+a3=1（ai＞0）。

采用強制判定法計算權(quán)重值，將評價目標的重要程度進行兩兩比較，兩目標同等重要各給2 分，某項比另一項重要則分別給3 分和1 分，某項比另一項重要得多則給4 分和0 分，然后計算各項的加權(quán)系數(shù)ai=ki/Σki作為評價指標項的權(quán)重值。

4.1.4 模糊綜合評價值計算

模糊綜合評價是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論將多指標定性評價轉(zhuǎn)化為綜合定量評價。影響磨削過程和結(jié)果的評價集合V，在其集合中有一個模糊子集 B=｛b1，b2，b3｝，模糊子集 B 與權(quán)重分配集 A 之間存在關(guān)系：

式中：ο—模糊運算，采用M（·，+）算子完成模糊變換，實現(xiàn)模糊綜合評價，得到綜合評價值。

4.1.5 修整條件因素效應(yīng)分析

采用隸屬度輔助方法對各修整條件因素的不同水平綜合評價。將5 個因素各水平的模糊綜合評價值之和歸一化，構(gòu)成5 個因素不同水平的模糊集合：

再根據(jù)最大隸屬度原則判斷各因素影響程度，完成修整—磨削模糊評價，優(yōu)化修整條件。

4.2 修整-磨削模糊評價結(jié)果與優(yōu)化分析

針對表3 中試驗結(jié)果進行模糊評價，得隸屬函數(shù)矩陣R、權(quán)重分配集A 結(jié)果如下：

優(yōu)先保證工件表面無燒傷、振紋，磨削功率小，于是，A=｛0.25，0.25，0.5｝，所以，計算得：

根據(jù)評價標準可知，各因素對綜合磨削性能影響程度為：類型＞粒度＞速比＞切深＞硬度，優(yōu)組合修整條件為：類型A、粒度300#、速比1.5、切深0.03mm、硬度H。再將綜合磨削性能和修整性能結(jié)果結(jié)合分析，發(fā)現(xiàn)磨削性能最佳時的修整條件并不能獲得最好的修整效率，磨粒出刃高度也并非最大。因此修整CBN 砂輪時可綜合各方面情況進行多套方案分工序修整。

5 結(jié)論

綜合上述試驗結(jié)果及分析，針對樹脂CBN 砂輪修整，可有以下結(jié)論：

（1）影響修整去除效率的主要因素是修整輪粒度和切深；影響磨粒出露高度的決定性因素是修整速比；

（2）逆修方式比順修更容易使磨粒出露，但逆修時的磨削綜合評價值卻不及順修，說明磨粒出露高度與砂輪磨削性能并無簡單映射關(guān)系，需要綜合考慮磨粒狀態(tài)和地貌特征；

（3）修整輪的磨料類型和粒度對磨削性能影響很大，主要是由于高硬度粗粒度修整磨粒的機械擠壓和碰撞易造成CBN 磨粒鈍化；而修整輪硬度對修整和磨削的影響都很小，從節(jié)省修整成本的角度考慮，可以選擇硬度偏高的修整輪；

（4）不同的修整條件對磨削工件粗糙度影響并不大，但可以通過減小修整切深的方式微量改善磨削粗糙度。

模糊理論與正交分析結(jié)合，可以有效構(gòu)建修整—磨削綜合評價模型，在修整條件優(yōu)化和系統(tǒng)性研究中發(fā)揮重要作用。