滿足多目標工程約束的扭轉剛度計算方法

黃寶案，劉夫云，劉文華，余漢紅

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.桂林福達股份有限公司，廣西 桂林 541100）

1 引言

隨著汽車工業(yè)迅速發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，消費者對汽車的振動、噪聲和安全性有了更高的期望[1]。相比其他因素，汽車振動與噪聲控制是提高汽車舒適性的主要因素[3]，而離合器是汽車振動和噪聲控制的首端零部件[4]。過去的幾十年里，國內眾多學者對離合器扭轉振動理論做了大量的研究工作，實現(xiàn)了離合器扭轉振動整車優(yōu)化模型[5-9]。但是基于這些較為成熟的扭轉振動理論，如何建立摩擦離合器扭轉彈簧參數(shù)與理論扭轉特性曲線的映射關系卻是工程界的一項重要難題。

當前，摩擦離合器扭轉剛度計算在工程上沒有一種較為完善的計算方法[10-12]。根據(jù)某大型離合器廠商提供的設計規(guī)則，目前國內大多數(shù)離合器廠商對于扭轉剛度的計算只能通過工程經(jīng)驗來簡單固定約束彈簧自由長度和外徑，然后手動調整彈簧參數(shù)（有效圈數(shù)n，徑絲d）來滿足離合器扭轉特性曲線要求。但是此方法存在很大的局限性：（1）存在大量的變量參數(shù)，需要工程師不斷手動調整；（2）扭轉剛度設計精度誤差較大；（3）不利于摩擦離合器產(chǎn)品數(shù)字化設計。

著重研究干式摩擦離合器基于多目標工程約束的扭轉剛度計算方法，在滿足離合器扭轉特性和結構設計要求的同時，為控制離合器扭轉剛度設計精度提供可靠依據(jù)。

2 扭轉剛度約束模型建立與計算

2.1 扭轉彈簧多目標約束模型建立

扭轉彈簧的剛度主要跟彈簧材料、彈簧徑絲、彈簧中徑、有效圈數(shù)和彈簧布局有關。彈簧安裝位置受到旋轉半徑R0約束，旋轉半徑R0受到摩擦片內徑約束，彈簧安裝長度L受到夾角α 的約束，其中α=2π/Z，Z為彈簧組數(shù)，彈簧外徑D122受到從動片內環(huán)外徑R1約束，組合彈簧受到彈簧間隙約束，如圖1 所示。其分類如下：

圖1 扭轉彈簧尺寸約束示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Torsion Spring Size Constraint

離合器扭轉剛度計算是一個多解模型，在實際工程中，它必須滿足兩個條件：（1）扭轉剛度滿足離合器扭轉特性曲線要求；（2）結構尺寸滿足離合器結構設計要求。設計時，首先根據(jù)發(fā)動機極限扭矩Temax確定摩擦片系列，其次確定主減振彈簧旋轉半徑R0，其約束條件為：

式中：d—摩擦片內徑；R0盡可能取較大的值。為了保證離合器結構的緊湊性，還對彈簧外徑D122約束，一般約束條件為：

式中：δr1—摩擦片內徑到從動片內環(huán)外徑裝配間隙；t1—窗口外壁厚；l—減振彈簧旋轉離心變形量。為了保證減振盤強度，從動片內環(huán)減振彈簧安裝窗口長度L 有以下約束關系：

式中：t2—相鄰兩彈簧窗口最小寬度，一般取t2=10mm。針對采用組合彈簧的扭轉減振器，彈簧間隙間約束條件為：

式中：tmin、tmax—彈簧間隙最小值和最大值。

2.2 滿足多目標工程約束的扭轉彈簧設計

在扭轉減振彈簧設計中，我們主要關注幾個設計參數(shù)：有效圈數(shù)n，徑絲d，中徑D，自由長度H 和彈簧布局（彈簧組數(shù)Z，每組個數(shù)m 及旋轉半徑R0）。這些參數(shù)對離合器產(chǎn)品的扭轉剛度有著至關重要的影響。根據(jù)離合器匹配參數(shù)（發(fā)動機極限扭矩Temax，主減振角剛度K1和預減振角剛度K2）進行計算。

對于主減振彈簧，旋轉量為：

式中：α—旋轉角；β—后備系數(shù)。大彈簧的中徑D1為[13]：

圖2 等變形并列組合壓縮彈簧截面尺寸參數(shù)關系Fig.2 The Dimension Parameter Relation of Compression Helical Spring with Equal Deformation

式中：F—每一組彈簧受力；C—旋繞比；m—每一組彈簧個數(shù)；［τ］—材料許用應力；K—彈簧曲度系數(shù)。對于離合器產(chǎn)品，F(xiàn)=1000βTemax/（ZR0）。如圖2 離合器組合彈簧，其尺寸還有以下關系[13]：

由式（7）組合彈簧間隙可表示為：

設計時，先取彈簧間隙，一般要求 δr=（0.3～0.6）mm，通過式（7）和式（8）可計算出彈簧徑絲dm和中徑Dm。因此彈簧的有效圈數(shù)為[13]：

式中：G—材料切變模量。由式（5）、式（7）和式（9）可以計算出彈簧自由長度：

式中：Hb—彈簧極限工作狀態(tài)到并緊高度的距離，一般取Hb=（1～2）mm；hm—并緊高度，hm=（nm+1.8）dm，其中，彈簧兩端并緊磨平，有兩個支撐圈數(shù)[13]。設計時，取彈簧自由長度取H=H（mmax），計算實際參數(shù)（大彈簧外徑和彈簧間隙），判斷是否滿足式（1）、式（2）、式（3）和式（4）的約束關系。

針對預減振彈簧，首先確定預減振彈簧總扭矩，其扭矩為：

設計時，先初定相應的預減振旋轉半徑，一般取R01=（0.6～0.72）R0，計算相應的彈簧參數(shù)并根據(jù)計算值調整相應的設計參數(shù)以防止結構出現(xiàn)干涉。

3 數(shù)據(jù)對比及分析

3.1 扭轉剛度計算及對比

離合器設計首先根據(jù)主機廠商提供的發(fā)動機極限扭矩Temax、傳動系以及車架等相關參數(shù)，如圖3 所示。結合車輛的運行工況對傳動系扭轉振動仿真并優(yōu)化，得到相應較優(yōu)的扭轉減振特性曲線，根據(jù)曲線設計相應的彈簧參數(shù)來實現(xiàn)離合器扭轉減振特性曲線。根據(jù)某離合器公司提供的某430 型摩擦離合器從動盤總成參數(shù)，其匹配于東風柳汽某型載貨汽車，如圖4 所示。離合器扭轉減振特性曲線由主機廠商優(yōu)化提供，其設計要求：主扭轉減振彈簧角剛度Kjiao=514N.m/°，預減振彈簧角剛度kjiao=15N.m/°。

圖3 四驅乘用車傳動系扭轉振動仿真優(yōu)化系統(tǒng)Fig.3 Torsional Vibration Simulation Optimization System for 4WD Passenger Car Transmission System

根據(jù)設計要求，某離合器公司對從動盤總成設計模型，如圖5 所示。采用二級扭轉減振布局，相關參數(shù)，如表1 所示。

表1 某430 型離合器從動盤相關參數(shù)Tab.1 Related Parameters of a 430 Type Clutch Driven Disc

其中，具體的彈簧設計參數(shù)，如表2 所示。

圖4 某430 型離合器扭轉減振特性曲線Fig.4 Torsional Vibration Reduction Characteristic Curve of a Certain Type of Clutch

圖5 某430 型離合器從動盤模型Fig.5 A Model of Clutch Driven Plate

為了作對比，采用了多目標工程約束的扭轉剛度計算方法對某430 型離合器扭轉減振器重新設計。根據(jù)式（1），取R0=86.5 mm，預減振旋轉半徑R01=60.75mm；根據(jù)式（2），為了約束大彈簧的外徑尺寸，主減振彈簧取C=3.5，預減振彈簧取C′=4.2；主減振采用 6 組12 個彈簧，預減振采用6 組 6 個彈簧；根據(jù)式（3），彈簧安裝長度L≤68 mm；根據(jù)式（4），彈簧間隙取δr=0.5 mm。

計算結果，如表2 所示。主減振扭轉剛度相對誤差為1.9%，預減振彈簧由于彈簧剛度比較小，徑絲的大小對剛度影響比較大，設計時根據(jù)徑絲計算值進行參數(shù)調整，因此產(chǎn)生較大誤差，達到6.0%，在工程上這是允許的誤差范圍。

表2 扭轉彈簧參數(shù)對比Tab.2 Comparison of Torsion Spring Parameters

3.2 旋繞比C 對離合器扭矩容量的影響

旋繞比C 在扭轉剛度計算中是一個非常重要的參數(shù)，為了驗證旋繞比C 對離合器扭矩容量的影響關系。在上一節(jié)表1 離合器從動盤參數(shù)中扭轉彈簧材料、摩擦片尺寸、主減振旋轉半徑、彈簧布局不變的基礎上，設置主減振角剛度Kjiao=514N.m/°，設置大彈簧外徑目標計算值D122分別等于36mm、38mm、40mm，選擇不同的旋繞比C=（3.0～5.0），計算從動盤總扭矩。計算結果，如圖6所示。離合器總扭矩隨旋繞比C 的增大而減小，幾乎呈指數(shù)級下降。

圖6 旋繞比對扭矩容量的影響Fig.6 The Influence of Winding Ratio on Torque Capacity

4 總結

對摩擦離合器結構進行分析，建立摩擦離合器扭轉彈簧結構參數(shù)滿足多目標工程約束模型，提出滿足多目標工程約束的扭轉剛度計算方法。

（1）分析并建立了離合器扭轉彈簧參數(shù)與理論扭轉特性曲線的映射關系，簡化扭轉彈簧剛度計算模型；

（2）數(shù)值計算表明，此方法在設計精度和計算效率相比較于常規(guī)的簡單固定約束彈簧自由長度和彈簧外徑方法高，并大大簡化輸入變量參數(shù)，為后續(xù)摩擦離合器從動盤數(shù)字化設計系統(tǒng)開發(fā)提供了理論指導；

（3）還分析了扭轉彈簧旋繞比C 與離合器扭矩容量的關系，根據(jù)某離合器公司的工程設計經(jīng)驗，旋轉比最小極限值C=2.8，對于大扭矩離合器產(chǎn)品，一般取C=3.5；而對于扭矩較小離合器產(chǎn)品，一般取 C=（4.2～4.5）。