國(guó)內(nèi)外架空輸電導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)載流量計(jì)算方法研究

劉文勛，田蔚光，林 芳，崔戎艦

(1. 中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430071；2. 國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209)

輸電線路架線工程的投資一般在工程本體投資中占較大比例，導(dǎo)線方案變化引起的桿塔和基礎(chǔ)工程量的變化，除了影響線路工程的建設(shè)費(fèi)用外，還決定了建成后的運(yùn)行成本，所以應(yīng)該對(duì)導(dǎo)線的截面和分裂型式進(jìn)行充分的經(jīng)濟(jì)技術(shù)比較，推薦出滿足技術(shù)要求而且經(jīng)濟(jì)合理的導(dǎo)線截面和分裂類型。

導(dǎo)線載流量是導(dǎo)線選擇的重要依據(jù)，為確定線路型號(hào)提供必要的參考信息，對(duì)降低輸電線路經(jīng)濟(jì)成本，提高電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平具有重要意義。導(dǎo)線穩(wěn)態(tài)載流量根據(jù)特定氣象條件(如環(huán)境溫度40 ℃,風(fēng)速0.5 m/s,太陽幅射功率1 kW/m2)和導(dǎo)線最高允許運(yùn)行溫度(70～90 ℃)進(jìn)行計(jì)算[1]。國(guó)內(nèi)穩(wěn)態(tài)載流量計(jì)算通常根據(jù)DL/T 5092-1999《110 kV～500 kV架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》中提供的方法來計(jì)算，但根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),在風(fēng)速、風(fēng)向變化較大的情況下,采用這些方法計(jì)算的導(dǎo)線載流量誤差較大。

隨著我國(guó)用電需求的快速增加，電力短缺問題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸之一。由于新建線路受到各種因素的制約，如周期較長(zhǎng)、資金和線路規(guī)劃走廊有限及其相應(yīng)的環(huán)境問題。因此，在不改變線路結(jié)構(gòu)的情況下，提高其輸送容量可以很大程度地解決輸電瓶頸問題。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)提高架空導(dǎo)線輸送能力進(jìn)行了大量研究，提出了提高輸電線路的電壓等級(jí)、增加線路回路數(shù)、采用緊湊型輸電結(jié)構(gòu)、采用大截面導(dǎo)線、加強(qiáng)電網(wǎng)運(yùn)行管理等措施[2-4]。

因此，本文對(duì)國(guó)內(nèi)外導(dǎo)線載流量計(jì)算的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究[5-6]，并著重對(duì)比分析了CIGRE WG B2.43GuideforThermalRatingCalculationofOverheadLines(以下簡(jiǎn)稱CIGRE)和IEEE Std 738-2006IEEEStandardforCalculationtheCurrent-TemperatureRelationshipofBareOverheadConductors(以下簡(jiǎn)稱IEEE)兩種載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，以下作一論述，為國(guó)內(nèi)外工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 導(dǎo)線載流量計(jì)算方法

1.1 熱平衡原理

導(dǎo)線狀態(tài)的熱平衡是其載流量計(jì)算的關(guān)鍵，架空導(dǎo)線的熱狀態(tài)取決于當(dāng)時(shí)的環(huán)境天氣參數(shù)，假設(shè)這些參數(shù)隨時(shí)間保持恒定，則可以認(rèn)為導(dǎo)線處于電流和溫度恒定的穩(wěn)定狀態(tài)，即導(dǎo)線吸收的熱能等于導(dǎo)線熱量損失，可得到導(dǎo)線熱平衡方程如下：

qc+qr=qs+qj

(1)

式中：qs表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線從太陽輻射中吸收的熱能；qj表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線產(chǎn)生的熱能；qc表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的對(duì)流熱損失；qr表示單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的輻射熱損失。

根據(jù)熱能計(jì)算公式可得導(dǎo)線電流計(jì)算方程為：

qj=I2R(tc)

(2)

(3)

式中：R(tc)為溫度tc下導(dǎo)線的交流電阻；I為導(dǎo)線電流。

1.2 CIGRE計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

CIGRE和IEEE是兩種常用的導(dǎo)線載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，兩種方法均根據(jù)熱平衡原理進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算細(xì)節(jié)存在一定差異。本節(jié)分別對(duì)CIGRE和IEEE中導(dǎo)線載流量計(jì)算相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析，研究?jī)烧叩漠愅?/p>

1.2.1 對(duì)流熱損失Pc

Pc=πλf(ts-ta)Nu

(4)

式中：λf為空氣熱導(dǎo)率；ts為導(dǎo)線表面溫度；ta為環(huán)境溫度；Nu為換熱系數(shù)。

空氣熱導(dǎo)率表示為：

λf=2.368×10-2+7.23×10-5×tf-

(5)

式中tf為大氣薄膜溫度，取0.5(ts+ta)。

1.2.2 輻射熱損失Pr

導(dǎo)線輻射熱損失是導(dǎo)線表面?zhèn)鲗?dǎo)輻射的總量，主要包括：導(dǎo)線輻射到地面和周圍環(huán)境的熱量，以及直接輻射到空氣的熱量。

Pr=πDσbεs[(ts+273)4-(ta+273)4]

(6)

式中：D為導(dǎo)線直徑；σb為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；εs為導(dǎo)線表面發(fā)射率。

1.2.3 太陽能吸熱Ps

導(dǎo)線太陽熱增益與導(dǎo)線外徑成正比。在規(guī)劃或設(shè)計(jì)時(shí)，通常會(huì)預(yù)期太陽輻射能的最大期望值。太陽輻射能包括垂直太陽光束表面上的直接輻射，以及表面上的天空漫射和地面反射。

(7)

式中：Id為地面漫射太陽輻射強(qiáng)度；Ib為垂直太陽光束表面的直接輻射強(qiáng)度；η為相對(duì)入射角；F為表面反射率；Hs為太陽高度。

1.2.4 交流電阻Rac(t)

交流電阻通過給定的絕對(duì)溫度25 ℃和75 ℃下的交流電阻值用插值的方式計(jì)算得到。

(8)

式中：Rac(t1)為t1時(shí)的交流電阻；Rac(t2)為t2時(shí)的交流電阻。

1.3 IEEE計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

1.3.1 對(duì)流熱損失qc

對(duì)流熱損失跟導(dǎo)線直徑D、空氣密度ρf、風(fēng)速vw、空氣動(dòng)態(tài)粘度μf、空氣熱導(dǎo)率kf、環(huán)境溫度ta、導(dǎo)線最高允許溫度tc等因素有關(guān)，具體計(jì)算如下：

kfKangle(tc-ta)

(9)

(10)

(11)

其中，Kangle為風(fēng)向系數(shù)，式(9)適用于低風(fēng)速情況，式(10)適用于高風(fēng)速情況，式(11)適用于無風(fēng)情況。取三種情況下結(jié)算結(jié)果的最大值。各物理參數(shù)計(jì)算公式如下：

Kangle=1.194-cosφ+0.194cos(2φ)+

0.368sin(2φ)

(12)

(13)

tfilm=(tc+ta)/2

(14)

(15)

kf=2.424×10-2+7.477×10-5tfilm-

(16)

式中：φ為風(fēng)向與導(dǎo)線軸線的夾角；He為導(dǎo)線的海拔高度；tfilm為平均溫度。

1.3.2 輻射熱損失qr

輻射熱損失與導(dǎo)線直徑D、導(dǎo)線發(fā)射率ε、環(huán)境溫度ta和導(dǎo)線最高允許溫度tc等因素有關(guān)，具體計(jì)算如下：

(17)

1.3.3 太陽能吸熱qs

導(dǎo)線從太陽吸收的熱能與太陽輻射熱吸收率α、導(dǎo)線海拔高度、太陽光線的有效射入角θ、導(dǎo)線經(jīng)緯度等因素有關(guān)，具體計(jì)算如下：

qs=αQsesin (θ)A′

(18)

(19)

式中：Hc=arcsin[cos(Lat)cos(δ)cos(ω)]+sin(Lat)sinδ,為太陽高度；Lat為導(dǎo)線位置緯度;δ為太陽偏角。

θ=arccos[cos(Hc)cos(Zc-Z1)]

(20)

Zc=C0+arctan(χ)

(21)

式中:Zc為太陽方位；C0為太陽方位常量；χ為太陽方位角變量。

(22)

ω=15(12-Time)

(23)

(24)

表1為式(19)對(duì)應(yīng)系數(shù)，表2為式(21)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)C0對(duì)照表。

1.3.4 交流電阻

導(dǎo)線交流電阻計(jì)算表達(dá)式如下，具體影響因素的計(jì)算過程可參考IEEE標(biāo)準(zhǔn)。

(25)

式中：thigh、tlow分別為規(guī)定的交流電阻最高、最低導(dǎo)體溫度。

表1 式(19)對(duì)應(yīng)系數(shù)

表2 系數(shù)C0對(duì)照表

1.4 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比

根據(jù)CIGRE與IEEE兩種導(dǎo)線載流量計(jì)算方法的對(duì)比結(jié)果可知。

a. CIGRE與IEEE載流量計(jì)算原理基本一致，都是根據(jù)穩(wěn)態(tài)熱平衡方程推導(dǎo)得到的基本計(jì)算方程，導(dǎo)線載流量與對(duì)流熱損失功率Pc、輻射散熱功率Pr、太陽能吸熱功率Ps和交流電阻Rac(t)相關(guān)。

b. 對(duì)流熱損失功率的計(jì)算，CIGRE與IEEE兩者雖然計(jì)算公式不同，但公式形式相似，均與風(fēng)速大小相關(guān)。

c.輻射散熱功率的計(jì)算，CIGRE與IEEE兩者采取的經(jīng)驗(yàn)公式略有不同，但均為史蒂芬-玻爾茲曼公式的變形。

d. 交流電阻值計(jì)算，CIGRE與IEEE兩者公式相似，均在高溫電阻和低溫電阻中間采取插值法計(jì)算得到。

2 導(dǎo)線載流量對(duì)比計(jì)算

2.1 CIGRE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

以鋼芯鋁導(dǎo)線ACSR為例，在給定的大氣和太陽輻射條件下，計(jì)算導(dǎo)線最大容許溫度為100 ℃的穩(wěn)態(tài)功率，并推導(dǎo)出此條件下導(dǎo)線的最大載流量。CIGRE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件見表3，計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 CIGRE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件

表4 CIGRE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

2.2 IEEE計(jì)算結(jié)果

IEEE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件見表5，計(jì)算結(jié)果見表6。

表5 IEEE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線載流量計(jì)算輸入條件

表6 IEEE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

從各項(xiàng)功率的計(jì)算結(jié)果來看，兩者差異最大的是太陽熱增益功率，即從太陽吸收的熱能，CIGRE的計(jì)算值為27.22 W/m，而IEEE為22.40 W/m，相差17.7%，經(jīng)過分析不難發(fā)現(xiàn)，該差異主要是由于CIGRE標(biāo)準(zhǔn)考慮了地面反射率，而IEEE標(biāo)準(zhǔn)沒有考慮地面反射率導(dǎo)致的。地面反射率在不同工況下具有較為明顯的差別，因此，更建議使用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行導(dǎo)線載流量計(jì)算。

2.3 國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果

IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)沒有使用20 ℃下的直流電阻率來計(jì)算tc溫度下的交流電阻，而是在已知25 ℃和75 ℃下導(dǎo)線的交流電阻值的情況下，根據(jù)線性關(guān)系計(jì)算特定溫度下導(dǎo)線的交流電阻值。典型導(dǎo)線載流量參數(shù)對(duì)比見表7，已知環(huán)境和最高允許溫度分別為40 ℃和70 ℃，IEEE和CIGRE和國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表8。

IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)標(biāo)計(jì)算差值較大的還有導(dǎo)線太陽熱增益功率的大小，即導(dǎo)線從太陽吸收的熱量。計(jì)算時(shí)，國(guó)內(nèi)使用的是經(jīng)驗(yàn)值，當(dāng)晴天、日光直射導(dǎo)線時(shí)，太陽對(duì)導(dǎo)線的輻射強(qiáng)度采用1 000 W/m2，沒有具體的計(jì)算過程。

但在IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)中考慮了太陽高度角、太陽時(shí)刻角、一天時(shí)刻、緯度等因素，在其他條件(導(dǎo)線直徑、環(huán)境溫度、導(dǎo)線溫度、風(fēng)速、吸收率等)相同的情況下，IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)太陽熱增益功率計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)太陽熱增益功率計(jì)算結(jié)果相差20%～30%左右，從而導(dǎo)致了最終導(dǎo)線載流量計(jì)算結(jié)果的差異。

3 結(jié)論

綜上所述，在導(dǎo)線載流量計(jì)算時(shí)，IEEE和CIGRE標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)標(biāo)相比考慮的因素更加全面，因此，在工程允許范圍內(nèi)可以采用國(guó)內(nèi)的計(jì)算方法。但是對(duì)于氣候多變、復(fù)雜的地區(qū)，建議采用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)流熱損失功率、輻射熱損失功率和太陽熱增益功率的計(jì)算，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表7 典型導(dǎo)線載流量參數(shù)對(duì)比

表8 IEEE、CIGRE和國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比 %

此外，導(dǎo)線交流電阻的大小不僅和溫度有關(guān)，還和導(dǎo)線的材質(zhì)、絞合方式等因素有關(guān)，還要考慮交流電壓下的集膚效應(yīng)，對(duì)于交流電阻的計(jì)算可以參考IEC標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法。