基于改進(jìn)天棚控制的混合電磁主動(dòng)懸架節(jié)能機(jī)理與試驗(yàn)

孟祥鵬，孫澤宇，丁仁凱，汪若塵，陳 龍

(1.江蘇大學(xué) 汽車工程研究院，江蘇 鎮(zhèn)江212013；2.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

長(zhǎng)期以來，被動(dòng)/半主動(dòng)懸架難以有效改善汽車的動(dòng)力學(xué)性能，并且產(chǎn)生的振動(dòng)能量都以熱能的形式耗散掉，造成了能量浪費(fèi)[1]；電液式主動(dòng)懸架和空氣主動(dòng)懸架雖然能夠大幅提升汽車的動(dòng)力學(xué)性能，但結(jié)構(gòu)上始終受限于執(zhí)行器的固有特性，普遍存在能耗高、響應(yīng)滯后、可控帶寬小等共性問題[2-3].線性電磁主動(dòng)懸架采用直線電動(dòng)機(jī)作為系統(tǒng)執(zhí)行器，具有能量再生和主動(dòng)控制雙重功能，得到了廣泛關(guān)注[4-6].

S.LEE等[7]設(shè)計(jì)了多種控制方法并將其應(yīng)用于線性電磁作動(dòng)器中，證明了線性電磁主動(dòng)懸架能夠大幅改善汽車的動(dòng)力學(xué)性能.WANG J.B.等[8]設(shè)計(jì)了滿足懸架系統(tǒng)性能需求的線性電磁作動(dòng)器，證明了該結(jié)構(gòu)用于主動(dòng)控制的可行性和有效性.現(xiàn)有研究都是采用單一直線電動(dòng)機(jī)作為系統(tǒng)執(zhí)行器，這將無法確保懸架系統(tǒng)主動(dòng)控制時(shí)的可靠性或能量再生時(shí)系統(tǒng)的基本動(dòng)態(tài)特性，其主要原因是直線電動(dòng)機(jī)的“被動(dòng)阻尼”過小[9].如G.P.A .KOCH[10]設(shè)計(jì)的直線電動(dòng)機(jī)在短路狀態(tài)(最大阻尼力狀態(tài))下僅能產(chǎn)生940 N·s·m-1的阻尼系數(shù)，該阻尼系數(shù)無法滿足汽車正常行駛需求(中級(jí)車輛正常行駛所需的平均阻尼系數(shù)一般為1 500～2 000 N·s·m-1).同時(shí)，采用單一直線電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行器的電磁主動(dòng)懸架仍然具有高能耗的缺陷.為了解決上述問題，B.L.J.GYSEN等[11]在直線電動(dòng)機(jī)的齒槽內(nèi)加入鋁環(huán)，形成渦流阻尼，提高了系統(tǒng)的可靠性，研究結(jié)果表明：適當(dāng)?shù)臏u流阻尼能夠降低主動(dòng)控制過程中的能量消耗，但該研究并未給出引入渦流阻尼能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)能的一般機(jī)理.為此，筆者以降低線性電磁主動(dòng)懸架主動(dòng)控制模式下的系統(tǒng)能耗為研究目標(biāo)，以集成阻尼器與直線電動(dòng)機(jī)的混合電磁作動(dòng)器作為潛在解決方案，探索混合電磁主動(dòng)懸架相較于線性電磁主動(dòng)懸架的節(jié)能機(jī)理，并試制混合電磁作動(dòng)器，以波動(dòng)懸架和線性電磁主動(dòng)懸架為研究對(duì)象，進(jìn)行動(dòng)力性能與節(jié)能性能的對(duì)比臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證理論分析的正確性.

1 混合電磁作動(dòng)器

設(shè)計(jì)的混合電磁作動(dòng)器如圖1a所示，它由直線電動(dòng)機(jī)與磁流變阻尼器集成.直線電動(dòng)機(jī)用于輸出主動(dòng)控制力，磁流變阻尼器用于輸出阻尼力.直線電動(dòng)機(jī)置于磁流變阻尼器外部，并以磁流變阻尼器作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn).磁流變阻尼器和直線電動(dòng)機(jī)之間置有分隔裝置，該分隔裝置的作用如下：① 降低兩者間的電磁干擾；② 減少兩者間的熱量傳遞；③ 為線圈繞組提供安裝空間.分隔裝置和線圈與阻尼器的活塞桿固連，永磁體和外筒與托盤固連，如此，線圈和永磁體可產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，直線電動(dòng)機(jī)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，向外輸出能量，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)能量再生；而當(dāng)外部能源向線圈供電時(shí)，則是消耗能量實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制.文中主要研究直線電動(dòng)機(jī)的主動(dòng)模式.

混合電磁作動(dòng)器的實(shí)體樣機(jī)如圖1b所示.作為對(duì)比，圖1c給出了未集成阻尼器的線性電磁作動(dòng)器(直線電動(dòng)機(jī))，而相比于線性電磁作動(dòng)器，混合電磁作動(dòng)器的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：① 混合電磁作動(dòng)器具有更高的可靠性，即使直線電動(dòng)機(jī)或供電系統(tǒng)出現(xiàn)故障，其仍能以被動(dòng)的形式工作；② 混合電磁作動(dòng)器在回饋能量的過程中能夠確保系統(tǒng)的基本動(dòng)態(tài)性能；③ 混合電磁作動(dòng)器能夠降低主動(dòng)控制過程中的系統(tǒng)能耗，其節(jié)能機(jī)理將在下文給出.混合電磁作動(dòng)器和線性電磁作動(dòng)器的基本性能如表1所示.

圖1 混合電磁作動(dòng)器

表1 混合電磁作動(dòng)器和線性電磁作動(dòng)器的基本性能參數(shù)

2 節(jié)能機(jī)理分析

以1/4懸架系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用的混合電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示.

圖2 混合電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：ms為簧上質(zhì)量；mu為簧下質(zhì)量；ks為彈簧剛度；kt為輪胎剛度；zs為簧上質(zhì)量位移；zu為簧下質(zhì)量位移；zr為路面位移；Fa為作動(dòng)器輸出作用力，取決于控制策略.

采用濾波白噪聲作為路面輸入，路面輸入為

(2)

式中：f0為截止頻率；n0為空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；v為車速；w為白噪聲.

系統(tǒng)參數(shù)如下：ms=317.5 kg；mu=45.4 kg；ks=22 kN·m-1；kt=192 kN·m-1；f0=0.1 Hz；n0=0.1 m-1.

動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

(3)

(4)

(5)

式中：aacc為車身加速度；Fdtl為車輪動(dòng)載荷；fsws為懸架動(dòng)撓度；‖·‖rms為均方根值；T為采樣時(shí)長(zhǎng).

系統(tǒng)能耗的評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

(6)

(7)

式中：Pmech為機(jī)械功率；Fha為混合電磁主動(dòng)懸架的作用力；Pele為電功率；ub為直線電動(dòng)機(jī)輸出電壓；ia為直線電動(dòng)機(jī)輸出電流.

式(6)是以主動(dòng)控制力產(chǎn)生的機(jī)械功率進(jìn)行間接評(píng)估，適合理論分析；式(7)是以電動(dòng)機(jī)消耗的電功率進(jìn)行直接評(píng)價(jià)，適合實(shí)際測(cè)試.式(6)、(7)的關(guān)系為

(8)

式中：ηmotor為轉(zhuǎn)化效率.

合理的控制策略是混合電磁主動(dòng)懸架實(shí)現(xiàn)良好動(dòng)力學(xué)控制效果的前提.由D.KARNOPP 等[12]提出的天棚控制，因能夠兼顧系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與實(shí)際應(yīng)用，且具有較強(qiáng)的魯棒性，使用最為廣泛.但是，傳統(tǒng)天棚控制會(huì)使高頻段(車輪共振)的動(dòng)態(tài)性能惡化，為此，K.S.HONG等[13]提出了一種改進(jìn)天棚控制，即在天棚控制的基礎(chǔ)上引入被動(dòng)阻尼，實(shí)現(xiàn)被動(dòng)阻尼與天棚阻尼在整個(gè)頻域內(nèi)的互補(bǔ).改進(jìn)天棚控制輸出的理想作用力為

(9)

式中：csky為天棚阻尼系數(shù)；cp為被動(dòng)阻尼系數(shù).

當(dāng)將該控制策略應(yīng)用于混合電磁主動(dòng)懸架時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，混合電磁作動(dòng)器的混合結(jié)構(gòu)恰好能夠匹配改進(jìn)天棚的“混合阻尼”.而用于線性電磁主動(dòng)懸架時(shí)，直線電動(dòng)機(jī)需要同時(shí)輸出被動(dòng)阻尼力和天棚阻尼力，即兩者的矢量和.在相同行駛工況下，混合電磁主動(dòng)懸架的作用力為

(10)

線性電磁主動(dòng)懸架中直線電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的作用力為

(11)

混合電磁主動(dòng)懸架的機(jī)械功率為

(12)

線性電磁主動(dòng)懸架中直線電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的機(jī)械功率為

(13)

顯然，相同行駛工況下，混合電磁主動(dòng)懸架直線電動(dòng)機(jī)輸出的作用力及機(jī)械功率必然低于線性電磁主動(dòng)懸架.混合電磁主動(dòng)懸架相較于線性電磁主動(dòng)懸架能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)能的原因如下：由于混合電磁主動(dòng)懸架中的阻尼器能夠分擔(dān)部分調(diào)節(jié)阻尼所需的作用力(或是與懸架速度相關(guān)的部分被動(dòng)作用力)，而線性電磁主動(dòng)懸架只能通過電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生與懸架位移及速度相關(guān)的作用力，故混合電磁主動(dòng)懸架中電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線性電磁主動(dòng)懸架.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 控制參數(shù)確定

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，分別以被動(dòng)懸架和線性電磁主動(dòng)懸架為比較對(duì)象，通過臺(tái)架測(cè)試進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中，被動(dòng)懸架用于驗(yàn)證混合電磁主動(dòng)懸架在動(dòng)力學(xué)方面的改善效果，線性電磁主動(dòng)懸架用于驗(yàn)證節(jié)能效果.

以C級(jí)路面為例，分析了改進(jìn)天棚控制參數(shù)(csky,cp)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，其中，天棚阻尼的變化范圍為0～20 kN·s·m-1，被動(dòng)阻尼的變化范圍為0.5～2.5 kN·s·m-1，改進(jìn)天棚控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響如圖3所示.當(dāng)被動(dòng)阻尼為定值時(shí)，車身加速度均方根值隨著天棚阻尼的增大而減小，懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷則是先減小后增大，且當(dāng)csky=2 kN·s·m-1時(shí)具有最小值；當(dāng)天棚阻尼固定時(shí)，懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷均方根值都隨著被動(dòng)阻尼的增大而減小，而車身加速度則是不斷增大，為此，選取cp=1 kN·s·m-1作為折中設(shè)計(jì).根據(jù)上述分析，為了兼顧各動(dòng)態(tài)性能，選取cp=1 kN·s·m-1，csky=2 kN·s·m-1.

圖3 改進(jìn)天棚控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響

3.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)天棚控制的混合電磁主動(dòng)懸架雙環(huán)控制系統(tǒng)，如圖4所示.其中，外環(huán)為懸架控制器，用于獲取理想天棚阻尼力；內(nèi)環(huán)為電動(dòng)機(jī)控制器，用于跟蹤理想天棚阻尼力.懸架控制器的輸入信號(hào)是車身的絕對(duì)速度信號(hào)，也就是說，外環(huán)控制的關(guān)鍵是獲取車身絕對(duì)速度，但在車輛實(shí)際行駛過程中，很難直接獲取車身的絕對(duì)速度信號(hào)，往往是通過加速度信號(hào)進(jìn)行積分來間接獲取，但直接積分后的速度信號(hào)存在誤差，這一方面是受到高頻噪聲信號(hào)的干擾，另一方面是由于加速度傳感器的輸出存在固定零點(diǎn)漂移，同時(shí)，積分初始值不為0，同樣會(huì)造成積分累計(jì)效應(yīng).因此，如何有效處理加速度信號(hào)以獲取真實(shí)的速度信號(hào)對(duì)控制精度有著重要影響.為此，采用加速度傳感器采集車身加速度信號(hào)，并通過設(shè)計(jì)組合濾波器來獲取車身絕對(duì)速度信號(hào).組合濾波器如圖5所示，主要由一階低通濾波器L1(s)、L2(s)和一階高通濾波器H(s)組成，其中，一階低通濾波器L1(s)用于濾除高頻噪聲信號(hào)，L2(s)用于對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行積分，一階高通濾波器H(s)用于濾除零點(diǎn)漂移及積分初始值不為0引起的低頻干擾信號(hào).

圖4 混合電磁主動(dòng)懸架雙環(huán)控制系統(tǒng)

圖5 組合濾波器

內(nèi)環(huán)控制是控制直線電動(dòng)機(jī)跟蹤理想天棚阻尼力.直線電動(dòng)機(jī)電流滯環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示.

圖6 直線電動(dòng)機(jī)電流滯環(huán)控制系統(tǒng)

3.3 臺(tái)架測(cè)試

二自由度試驗(yàn)臺(tái)架如圖7所示，由INSTRON 8800數(shù)控液壓伺服激振臺(tái)模擬隨機(jī)路面激勵(lì)(見式(2))，采用6組彈簧模擬輪胎剛度，采用加速度傳感器和位移傳感器分別測(cè)量車身加速度和懸架動(dòng)撓度，輪胎動(dòng)載荷可由激振臺(tái)上的力傳感器直接獲取.設(shè)計(jì)了組合濾波器硬件電路，將濾波后的速度信號(hào)作為懸架控制器的輸入.各傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行采集，并進(jìn)行離線濾波.

圖7 臺(tái)架測(cè)試布局

懸架時(shí)域動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值如表2所示.

表2 時(shí)域動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比

從表2可以看出:相較于被動(dòng)懸架，混合電磁主動(dòng)懸架的車身加速度和懸架動(dòng)撓度均方根值分別降低了23.35%和14.97%，雖然車輪動(dòng)載荷均方根值增加了13.20%，但根據(jù)“3σ”原則，僅有0.30%的概率使車輪跳離地面.因此，采用改進(jìn)天棚控制策略的混合電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)能夠在確保車輪與地面具有良好接觸的前提下有效提升車輛的乘坐舒適性，并確保懸架動(dòng)撓度在合理的范圍內(nèi).

混合電磁主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的時(shí)域動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比如圖8所示.對(duì)時(shí)域結(jié)果進(jìn)行傅立葉變換，得到了各動(dòng)力學(xué)性能的功率譜密度如圖9所示，其中：φ(·)為功率譜密度；f為頻率.從圖9可以看出：混合電磁主動(dòng)懸架系統(tǒng)能夠有效降低全頻段車身加速度與懸架動(dòng)撓度的功率譜密度，但會(huì)增加高頻段的車輪動(dòng)載荷功率譜密度，該結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的結(jié)論一致，即改進(jìn)天棚控制在高頻段對(duì)車輪的控制效果與被動(dòng)控制接近.該結(jié)果證明了所選取的改進(jìn)天棚控制參數(shù)的合理性.

圖8 時(shí)域動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比結(jié)果

圖9 頻域動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比結(jié)果

混合電磁主動(dòng)懸架與線性電磁主動(dòng)懸架中直線電動(dòng)機(jī)消耗的電功率如圖10所示.

圖10 直線電動(dòng)機(jī)能耗對(duì)比

從圖10可以看出：混合電磁主動(dòng)懸架中直線電動(dòng)機(jī)消耗的電功率明顯小于線性電磁主動(dòng)懸架，兩者電功率均方根值(見式(7))分別為10.9，18.6 W.也就是說，在獲得相同動(dòng)力學(xué)控制效果的前提下，混合電磁主動(dòng)懸架消耗的電功率相較于線性電磁主動(dòng)懸架降低了70.6%，該結(jié)果證明了理論分析(節(jié)能機(jī)理)的正確性以及混合電磁主動(dòng)懸架在兼顧系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能與系統(tǒng)能耗方面的優(yōu)越性.

4 結(jié) 論

1) 基于改進(jìn)天棚控制，得到了混合電磁主動(dòng)懸架節(jié)能機(jī)理及其節(jié)能方法，即被動(dòng)阻尼能夠分擔(dān)與懸架速度相關(guān)的部分被動(dòng)作用力，適當(dāng)?shù)谋粍?dòng)阻尼能夠降低不同行駛工況下的系統(tǒng)能耗.

2) 選取改進(jìn)天棚控制參數(shù)cp=1 kN·s·m-1，csky=2 kN·s·m-1作為C級(jí)路面的控制參數(shù)，進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明：相較于被動(dòng)懸架，混合電磁主動(dòng)懸架在確保車輪與地面具有良好接觸的前提下，車身加速度和懸架動(dòng)撓度均方根值分別降低了23.35%和14.97%；相較于線性電磁主動(dòng)懸架，在獲得相同動(dòng)力學(xué)控制效果的前提下，混合電磁主動(dòng)懸架消耗的電功率降低了70.60%，驗(yàn)證了混合電磁主動(dòng)懸架在兼顧系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能與系統(tǒng)能耗方面的優(yōu)越性.