實(shí)施教學(xué)策略，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

王天科

在常規(guī)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生通常以記錄課堂筆記、聆聽教師講解的方式來獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣方式的教學(xué)效率較低。在新課改背景下，教師中分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、思考來完成知識(shí)的構(gòu)建，利用所學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。注重引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律、將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，可以促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

良好的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的探究欲。教師要積極借助不同的問題情境，如生活實(shí)際問題、探究性問題、啟發(fā)性問題等來喚起學(xué)生的思考意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生多思考、多提問，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考活動(dòng)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而全面調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性。

例如，在“函數(shù)的概念”一課的教學(xué)中，筆者利用多媒體展示了某城市某一天的氣溫變化情況，如圖1所示，然后提出問題：0點(diǎn)的氣溫約是多少？圖中自變量的取值范圍為多少？因變量的取值范圍為多少？學(xué)生根據(jù)圖形很快得答案：0點(diǎn)的氣溫約是1oC， 圖中自變量的取值范圍為多少？因變量x的取值范圍在0&lt;x<24， 因變量y的取值范圍為-2<y<9.接著，筆者問道：如果將因變量x的取值范圍看作一個(gè)集合A， 因變量y的取值范圍看作集合B，，那么集合A與之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生通過自主思考、討論表示：它們是按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)。這樣筆者便順利地引入了函數(shù)的概念，并且我們把x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;函數(shù)值的集合B叫做函數(shù)的值域.

學(xué)生在問題的引導(dǎo)下通過自主思考、探究、討論，深入地了解了函數(shù)的概念，自主完成知識(shí)的構(gòu)建，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考活動(dòng)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率。

二、組織數(shù)學(xué)探究

探究活動(dòng)是以高中生的自主學(xué)習(xí)為中心的，便于學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)、學(xué)以致用，從而深化學(xué)生的知識(shí)理解。為此，高中數(shù)學(xué)教師要在前期問題情境的引導(dǎo)下組織高中生思考相關(guān)問題的解法，然后以小組合作的方式分析問題，比如結(jié)合自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決新問題，或者是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將文字轉(zhuǎn)化成圖形與文字問題，借此展開數(shù)學(xué)建模，積極探尋問題解法。

就如在“對(duì)數(shù)函數(shù)”一課教學(xué)中，筆者就讓學(xué)生以5人小組形式探究了本課內(nèi)容。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與反函數(shù)知識(shí)，而對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)又有逆向思維關(guān)系，所以學(xué)生可以利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來推測(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系式與基本性質(zhì)。首先，筆者展示了一個(gè)以細(xì)胞分類為背景的數(shù)學(xué)問題，即一個(gè)細(xì)胞一次可以分裂成2個(gè)，2個(gè)可以分裂成4個(gè)，而當(dāng)細(xì)胞個(gè)數(shù)為x時(shí)，請(qǐng)問細(xì)胞數(shù)量為多少？學(xué)生回答，2y=x，然后在利用反函數(shù)知識(shí)可以得出y=log2x這個(gè)結(jié)論。接著，筆者就引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然后再讓學(xué)生們以描點(diǎn)法或描點(diǎn)法來繪制y=log2x的圖像。

列表法的結(jié)論如表1所示：

描點(diǎn)法則如圖2所示：

根據(jù)圖像與表格，學(xué)生則可從定義域，即（0，+∞），值域，即y=R，單調(diào)性即增函數(shù)等多個(gè)層面來總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)生們可以通過自主探究取得數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，便能迅速內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還會(huì)牢固記憶每一個(gè)思考點(diǎn)，比如對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的取值特點(diǎn)、函數(shù)值的變化情況以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)實(shí)踐是高中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能來解決現(xiàn)實(shí)問題的一種行為活動(dòng)，也是逐步深化學(xué)生學(xué)習(xí)程度的必要之路。新課改十分看重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐，所以高中數(shù)學(xué)教師也要從生活中選擇數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐計(jì)劃、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用規(guī)律，多交流、多溝通，從而有效提升高中生的解題能力。

就如在“空間圖形的展開圖”一課教學(xué)中，筆者就讓學(xué)生觀察了現(xiàn)實(shí)生活中的幾何圖形，從三維角度出發(fā)，描繪每一個(gè)實(shí)物圖形的展開圖，由此訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，豐富學(xué)生的幾何經(jīng)驗(yàn)。比如，當(dāng)學(xué)生們看到正方形的桌子時(shí)，便充分發(fā)揮了自己的想象，但是所繪制的展開圖類型卻不一樣。例如，有部分學(xué)生所繪制的正方體展開圖并不是一排的正方形，而是以上下結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)了正方體的展開圖，即中間有四個(gè)正方形，然后在上下兩面各有一個(gè)正方形;有的學(xué)生卻在第一行繪制了三個(gè)正方形，然后再在第二行繪制了三個(gè)正方形，保證第二排第一個(gè)正方形與第一排第三個(gè)正方形位于一線，等等，具體如圖3所示。

于是，筆者就讓這些學(xué)生裁剪展開圖，將這個(gè)展開圖改造成正方體，分別驗(yàn)證了學(xué)生的幾何想象是否正確。另外，還有的學(xué)生在看到易拉罐時(shí)，能夠繪制上下底兩個(gè)圓形，但是卻不知道如何繪制側(cè)面。于是，筆者就鼓勵(lì)這些學(xué)生用剪刀剪開易拉罐，發(fā)現(xiàn)易拉罐的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。于是，學(xué)生就由此得知圓柱的展開圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)圓形組成的。

總而言之，高中生的心智發(fā)育基本趨于成熟，而且已經(jīng)積累了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師應(yīng)該要積極落實(shí)深度學(xué)習(xí)理論，相信學(xué)生有學(xué)好數(shù)學(xué)的能力與決心，促使學(xué)生在積極的數(shù)學(xué)思考、豐富的探究與實(shí)踐活動(dòng)中提升自己的數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，為高中生取得高考數(shù)學(xué)成功、在未來學(xué)習(xí)中繼續(xù)研究與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)積累可行經(jīng)驗(yàn)。

貴州省晴隆民族中學(xué)