基于模糊PID 控制策略的精密光學(xué)斬波器改進(jìn)與仿真

翟保尊

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

0 引言

精密光學(xué)斬波器用于對(duì)微弱光信號(hào)的檢測(cè)，其工作原理是，通過(guò)直流電機(jī)帶動(dòng)斬波輪旋轉(zhuǎn)，將光源發(fā)出的光輻射信號(hào)調(diào)制成交變光信號(hào)， 并通過(guò)光電轉(zhuǎn)換，得到一定頻率的電壓信號(hào)，該信號(hào)與斬波器輸出的參考頻率信號(hào)一起被輸入到后續(xù)的鎖相放大器中，實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱光譜信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)［1］。 鎖相放大器采用互相關(guān)的檢測(cè)原理，測(cè)量與參考信號(hào)同頻率信號(hào)的幅度。 因此，將微弱光信號(hào)調(diào)制成與參考信號(hào)相同頻率至關(guān)重要。如果待測(cè)信號(hào)頻率和參考信號(hào)頻率存在一定量值的偏差，就會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成嚴(yán)重影響。因此，光學(xué)斬波輪的轉(zhuǎn)速控制精度及穩(wěn)定度至關(guān)重要［1］。

現(xiàn)有的光學(xué)斬波器主要采用傳統(tǒng)的PID 控制方法， 被控對(duì)象必須具有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型才能達(dá)到較好的控制效果。而在實(shí)際工程中，被控對(duì)象不可能是一個(gè)理想模型，因而難以有具體準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這就導(dǎo)致傳統(tǒng)PID 在精密光學(xué)斬波器上的控制效果有限［2］。鑒于此，筆者將模糊控制和PID 控制結(jié)合起來(lái)，對(duì)精密光學(xué)斬波器控制算法進(jìn)行改進(jìn)，使其既具有模糊控制適應(yīng)性強(qiáng)、 快速性好的優(yōu)點(diǎn)， 又具備PID 控制穩(wěn)態(tài)精度高的特點(diǎn)。

1 精密光學(xué)斬波器控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 精密光學(xué)斬波器控制系統(tǒng)的組成

精密光學(xué)斬波器控制系統(tǒng)主要由STM32 微控制器、L298N 功率驅(qū)動(dòng)電路、斬波裝置以及光耦測(cè)速反饋裝置組成，如圖1 所示。該系統(tǒng)通過(guò)將轉(zhuǎn)速設(shè)定模塊設(shè)定的轉(zhuǎn)速與實(shí)際測(cè)得的轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較， 將偏差傳遞給STM32 控制器進(jìn)行處理， 輸出PWM 方波，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路后，對(duì)斬波裝置中的直流電機(jī)進(jìn)行速度調(diào)節(jié)［3］。

1.2 主控電機(jī)等效模型

PWM 調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)電機(jī)兩端電壓的調(diào)節(jié)，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。 在控制系統(tǒng)中，主控電機(jī)的等效電路模型如圖2 所示。

圖1 精密光學(xué)斬波器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Control system structure of precision optical chopper

圖2 直流電機(jī)等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of DC motor

圖3 主控電機(jī)拉氏變換后動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Dynamic structure after Laplace transform of master motor

圖4 簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Simplified dynamic structure

圖5 負(fù)載電流為零時(shí)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Dynamic structure of zero load current

2 模糊PID 控制算法研究與仿真

2.1 原理分析

市售光學(xué)斬波器的控制器程序通常采用可靠性較高、技術(shù)較為成熟的PID 算法。PID 算法主要用于被控對(duì)象參數(shù)穩(wěn)定、非線性不很嚴(yán)重的系統(tǒng)。而光學(xué)斬波器中的主控電機(jī)是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，由于干擾因素的突然擾動(dòng)、 溫度變化以及器件用久的磨損， 要想獲得滿意的控制效果， 就要對(duì)PID 的3個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行不斷調(diào)整。 而模糊控制器不需要被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，只需根據(jù)PID 參數(shù)整定的工程經(jīng)驗(yàn)，制定模糊規(guī)則，確定控制決策。因此，將模糊控制器和PID 控制器進(jìn)行結(jié)合， 將是一種實(shí)用、簡(jiǎn)便、可行的方案［4］。

模糊PID 控制器是把輸入PID 調(diào)節(jié)器的偏差及偏差變化率同時(shí)輸入到模糊控制器中， 經(jīng)過(guò)模糊化、 近似推理和反模糊化處理后， 得出調(diào)節(jié)因子△KP、△KI、△KD， 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)PID 調(diào)節(jié)器中3 個(gè)參數(shù)實(shí)時(shí)更新和調(diào)整，其基本原理如圖6 所示［5］。

圖6 模糊PID 原理圖Fig.6 Fuzzy PID principle

2.2 模糊控制器的構(gòu)建

打開MATLAB 模糊工具箱，選擇二階控制結(jié)構(gòu)，設(shè)置為兩輸入三輸出類型，如圖7 所示。其中，模糊控制器的輸入為誤差e 和誤差變化率ec，輸出量為參數(shù)調(diào)整量△KP、△KI、△KD，對(duì)應(yīng)的模糊子集表述為：｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，也即｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝， 量化論域均設(shè)為 ｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝。 e 和ec的基本論域?。?10，10］，量化因子為0.3。 △KP的基本論域?。?15，15］，量化因子為5?！鱇I的基本論域?yàn)椋?3，3］，量化因子為1。 △KD的基本論域?yàn)椋?0.6，0.6］，量化因子為0.2。 在隸屬度函數(shù)編輯器中，選擇輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)均為三角形（trimf），輸入偏差e 的隸屬度函數(shù)如圖8 所示。

圖7 MATLAB 模糊工具箱Fig.7 MATLAB fuzzy toolbox

圖8 變量e 的隸屬度函數(shù)Fig.8 Membership function of variable e

為使控制系統(tǒng)的性能達(dá)到最佳狀態(tài)， 結(jié)合精密光學(xué)斬波器參數(shù)整定的工程經(jīng)驗(yàn)， 制訂如表1 所示的模糊規(guī)則［6］。根據(jù)表1，在MATLAB 模糊控制器中建立49 條模糊規(guī)則。

2.3 Simulink 仿真

將斬波器電機(jī)參數(shù)（Tl=0.000 043 s、Tm=0.039 s、ce=0.8）代入圖5 結(jié)構(gòu)圖公式，可大致計(jì)算出系統(tǒng)理想狀態(tài)下的傳遞函數(shù)，如式（9）所示。

在MATLAB 軟件中，打開SIMULINK，建立模糊PID 控制仿真模型，如圖9 所示。 在Fuzzy Logic Controller 模塊中， 導(dǎo)入Chopper_fuzzPID.fis 文件。PID 控制器的控制參數(shù)初始值取為：KP=150，KI=79，KD=1.3。 模糊控制器根據(jù)偏差e 和偏差的變化率ec，輸出修正值△KP、△KI、△KD給PID 控制器的3 個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整［7-8］。

表1 模糊PID 控制規(guī)則表Tab.1 Rules of fuzzy PID control

圖9 模糊PID 控制仿真模型Fig.9 Simulation model of fuzzy PID control

2.4 仿真結(jié)果分析

對(duì)系統(tǒng)而言，單位階躍信號(hào)是比較苛刻的。如果系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)的響應(yīng)較好， 則對(duì)其他信號(hào)的響應(yīng)也會(huì)比較滿意。 圖10 為采用模糊PID 控制策略后，對(duì)系統(tǒng)施加單位階躍信號(hào)的仿真曲線。從圖10中可以看出，響應(yīng)信號(hào)能夠平穩(wěn)快速、無(wú)超調(diào)地實(shí)現(xiàn)無(wú)差跟蹤，控制效果令人滿意。 圖11 為同等條件下僅采用傳統(tǒng)PID 控制的仿真結(jié)果。 從圖11 中可以看出，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，且會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。由此可見，精密光學(xué)斬波器調(diào)速系統(tǒng)采用模糊PID 的控制策略后，可以有效避免傳統(tǒng)PID 控制方法容易出現(xiàn)的超調(diào)和輕微震蕩，調(diào)速的穩(wěn)定性和快速性更佳。

圖10 模糊PID 控制仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of fuzzy PID control

圖11 傳統(tǒng)PID 控制仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of traditional PID control

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述， 以精密光學(xué)斬波器的控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，從市面上現(xiàn)有斬波控制器所采用的PID 控制算法入手， 分析了其優(yōu)缺點(diǎn)和局限性。 在此基礎(chǔ)上，采用模糊PID 控制策略對(duì)精密斬波器控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)， 并通過(guò)MATLAB 軟件進(jìn)行了仿真。Simulink 仿真結(jié)果表明， 采用模糊PID 控制策略改進(jìn)后的精密光學(xué)斬波器較傳統(tǒng)光學(xué)斬波器的調(diào)速穩(wěn)定性和快速性更好。