兩跨非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的受力特性分析

王娟玲，施小明，譚建領(lǐng)

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封475004）

0 引言

現(xiàn)代橋梁建設(shè)中， 國內(nèi)傳統(tǒng)的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)存在形體龐大、工期長、工藝復(fù)雜、成本高等缺點。 鋼-混連續(xù)組合橋梁結(jié)構(gòu)雖然可以較大程度地改善上述問題，但在發(fā)展過程中，又遇到鋼梁銹蝕、橋梁承載力不足、負(fù)彎矩區(qū)混凝土開裂等問題［1-6］。

為有效解決傳統(tǒng)鋼筋混凝土梁施工工藝復(fù)雜、造價高的問題和鋼-混連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土開裂問題， 科研人員結(jié)合鋼材和混凝土材料的受力特點，提出了非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的概念。非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁通過在受壓區(qū)布置混凝土板， 在受拉區(qū)布設(shè)鋼板，承擔(dān)拉應(yīng)力，以最大限度地發(fā)揮鋼材和混凝土的優(yōu)點，在不使用預(yù)應(yīng)力施工技術(shù)的條件下，最大限度地降低施工難度和成本。該結(jié)構(gòu)具有接縫少、行車條件好的特性，是未來橋梁設(shè)計發(fā)展的方向。筆者針對兩跨非預(yù)應(yīng)力組合梁， 分析在一定截面高度下，跨度、跨間橫隔板對橋梁受力的影響，以期為后續(xù)更深入的分析和試驗研究打下基礎(chǔ)。

1 分析模型

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)

本文采用的兩等跨連續(xù)組合梁鋼梁高為1 m，寬為1.3 m，鋼梁頂部混凝土板厚為0.16 m，底部混凝土板厚度為0.18 m。 頂部負(fù)彎矩區(qū)鋼板長度為跨徑的1／4+500 mm， 負(fù)彎矩區(qū)鋼梁底部混凝土板的長度取跨徑的1／4，鋼板厚度為14 ～30 mm（不同的部位取值不同）， 鋼梁頂緣鋼板和混交接面承壓板的厚度為30 mm，支點橫隔板取16 mm，其他部分鋼板厚取14 mm。 兩跨非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁模型如圖1 所示。

圖1 兩跨非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁模型Fig.1 Two span non-prestress continuous composite beam model

1.2 有限元模型

為真實模擬兩跨非預(yù)應(yīng)力組合梁的受力特征，有限元模型中的鋼板采用shell63 殼單元來模擬，混凝土板采用solid45 實體單元來模擬。采用共點的方式模擬鋼板與混凝土連接的剪力釘。

2 跨度對兩跨非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的影響

非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁由鋼梁和混凝土板兩部分組成。 考慮鋼材的塑性較強，而混凝土脆性較大，采用等效應(yīng)力評價鋼粱的應(yīng)力狀態(tài)， 采用第一主應(yīng)力評價混凝土板的應(yīng)力狀態(tài)。 通過對鋼梁和混凝土應(yīng)力狀態(tài)的分析， 評價跨度對非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的影響。

2.1 橫向分布系數(shù)的選擇

所分析橋梁的橫斷面為6 片主梁， 采用剛性板梁法計算橫向分布系數(shù)。 在混凝土板形心軸不變的情況下，確定截面形心及求截面慣性矩時，按照E鋼A鋼=E混A混，將混凝土斷面等效換算為鋼板斷面。 經(jīng)計算，橫向分布系數(shù)為0.402，偏于安全，取0.5。

2.2 參數(shù)取值

分別取跨度為16 m、18 m、20 m、22 m、24 m、26 m （跨高比分別為13.8、15.5、17.2、19、20.7、22.4）組合梁單元進(jìn)行分析比較， 并假定支點加勁肋和跨間加勁肋均設(shè)置。橋面鋪裝10 cm 厚、強度等級為C40的混凝土（密度2 600 kg／m3）和10 cm 厚的瀝青混凝土（密度2 400 kg／m3），鋼材密度取7 850 kg／m3，欄桿重取1.1 kN／m。 公路-Ⅰ級荷載標(biāo)準(zhǔn)值取值為：均載10.5 kN／m，集中荷載（作用在第一跨或第二跨跨中）為292 kN、296 kN、300 kN、304 kN、308 kN。

圖2 跨度為16 m 的鋼梁等效應(yīng)力圖Fig.2 Equivalent stress diagram of 16 m steel beam

圖3 跨度為18 m 的鋼梁等效應(yīng)力圖Fig.3 Equivalent stress diagram of 18 m steel beam

2.3 鋼梁在不同跨度下的受力分析

鋼梁高度為1.16 m，橫向分布系數(shù)取0.5，每2 m 設(shè)置一道跨間橫隔板。在不同跨度下，鋼梁的等效應(yīng)力分析情況如圖2～圖7 所示。

由圖2～圖7 可知： 跨度為16 m、18 m、20 m、22 m、24 m、26 m 時， 鋼梁等效應(yīng)力最大值分別為111 MPa、160.5 MPa、200.5 MPa、271.3 MPa、321.9 MPa、348.5 MPa，且鋼梁各截面始終處于受拉狀態(tài)。 當(dāng)跨度為24 m（跨高比為20.7）時，鋼梁的最大等效應(yīng)力為321.9 MPa，設(shè)計強度完全能滿足規(guī)范要求。 這說明， 非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁方案可以實現(xiàn)較大的經(jīng)濟跨高比。

2.4 混凝土板在不同跨度下的第一主應(yīng)力及分析結(jié)果

假定1.3 m 寬度范圍內(nèi)承擔(dān)一個車道的全部荷載，每2 m 設(shè)置一道跨間橫隔板，混凝土板在不同跨度下的第一主應(yīng)力分析結(jié)果如圖8～圖13 所示。

圖4 跨度為20 m 的鋼梁等效應(yīng)力圖Fig.4 Equivalent stress diagram of 20 m steel beam

圖5 跨度為22 m 的鋼梁等效應(yīng)力圖Fig.5 Equivalent stress diagram of 22 m steel beam

圖6 跨度為24 m 的鋼梁等效應(yīng)力圖Fig.6 Equivalent stress diagram of 24 m steel beam

圖7 跨度為26 m 的鋼梁等效應(yīng)力圖Fig.7 Equivalent stress diagram of 26 m steel beam

圖8 跨度為16 m 混凝土板第一主應(yīng)力圖Fig.8 The first main stress diagram of 16 m concrete slab

圖9 跨度為18 m 的混凝土板第一主應(yīng)力圖Fig.9 The first main stress diagram of 18 m concrete slab

圖10 跨度為20 m 混凝土板第一主應(yīng)力圖Fig.10 The first main stress diagram of 20 m concrete slab

圖11 跨度為22 m 混凝土板第一主應(yīng)力圖Fig.11 The first main stress diagram of 22 m concrete slab

圖12 跨度為24 m 混凝土板第一主應(yīng)力圖Fig.12 The first main stress diagram of 24 m concrete slab

圖13 跨度為26 m 的混凝土板第一主應(yīng)力圖Fig.13 The first main stress diagram of 26 m concrete slab

由圖8～圖13 可知：跨度為16 m 時，混凝土板第一主應(yīng)力最大值、 最小值分別為-2.15 MPa、1.56 MPa；跨度為18 m 時，混凝土板第一主應(yīng)力最大值、最 小 值 分 別 為-2.61 MPa、2.19 MPa； 跨 度 為20 m時，混凝土板第一主應(yīng)力最大值、最小值分別為-3.10 MPa、2.50 MPa；跨度為22 m 時，混凝土板第一主應(yīng)力最大值、最小值分別為-3.59 MPa、2.83 MPa；跨度為24 m 時，混凝土板第一主應(yīng)力最大值、最小值分別為-4.13 MPa、3.71 MPa；跨度為26 m 時，第一主應(yīng)力最大值、最小值分別為-4.68 MPa、4.65 MPa。 組合梁中混凝土板難以完全處于受壓狀態(tài)， 會有部分混凝土板處于受拉狀態(tài)。 當(dāng)跨度為22 m、跨高比為19 時，混凝土的拉應(yīng)力最大只有2.83 MPa，在混凝土強度等級為C60 時， 依靠混凝土的抗拉能力，就可以抵抗拉應(yīng)力，不出現(xiàn)裂縫；當(dāng)跨高比大于19，或者選用混凝土強度等級小于C60（為C40 到C50 之間）時，荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力與混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值相差很小，布置少量鋼筋即可有效避免裂縫。

3 跨間橫隔板對非連續(xù)組合連續(xù)梁的影響

3.1 設(shè)置和不設(shè)置跨間橫隔板時連續(xù)梁的受力和變形情況

跨徑為20 m、24 m、30 m 時，每隔2 m 設(shè)置跨間橫隔板和不設(shè)置跨間橫隔板條件下非預(yù)應(yīng)力兩跨連續(xù)梁的受力及變形情況如圖14～圖19 所示。

從圖14～圖19 可以看出， 當(dāng)跨徑為20 m 時，設(shè)置跨間加勁肋與不設(shè)置跨間加勁肋連續(xù)梁的等效應(yīng)力最大值分別為200.5 MPa 和188 MPa，對應(yīng)的變形分別為7.37 mm 和8.02 mm；當(dāng)跨徑為24 m時， 設(shè)置跨間加勁肋與不設(shè)置跨間加勁肋連續(xù)梁的等效應(yīng)力最大值分別為321.9 MPa 和278.6 MPa， 最大等效應(yīng)力對應(yīng)的變形分別為14.93 mm和17.83 mm；當(dāng)跨徑為30 m 時，設(shè)置跨間加勁肋與不設(shè)置跨間加勁肋連續(xù)梁的等效應(yīng)力最大值分別為606.3 MPa 和455.8 MPa， 對應(yīng)的變形分別為34.7 mm 和43.8 mm。

圖14 跨度為20 m 設(shè)置跨間橫隔板的等效應(yīng)力Fig.14 Equivalent stress of setting up diaphragm with span of 20 m

圖15 跨度為20 m 不設(shè)置跨間橫隔板的等效應(yīng)力Fig.15 Equivalent stress of non-setting up diaphragm with span of 20 m

圖16 跨度為24 m 設(shè)置跨間橫隔板的等效應(yīng)力Fig.16 Equivalent stress of setting up diaphragm with span of 24 m

圖17 跨度為24 m 不設(shè)置跨間橫隔板的等效應(yīng)力Fig.17 Equivalent stress of non-setting up diaphragm with span of 24 m

3.2 設(shè)置跨間橫隔板時連續(xù)梁的影響分析

從數(shù)據(jù)上可以看出， 設(shè)置跨間橫向加勁肋對非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁受力的影響不大， 當(dāng)加勁肋位于鋼梁中部時， 甚至出現(xiàn)設(shè)置跨間加勁肋的梁受力較大的現(xiàn)象。 加設(shè)與不加設(shè)跨間橫向加勁肋對變形的影響隨著跨徑的增大而逐漸增大。 當(dāng)跨徑為20 m時， 加設(shè)與不加設(shè)橫向加勁肋梁的變形相差0.85 mm；當(dāng)跨徑為24 m 時，兩者相差2.9 mm；當(dāng)跨徑為30 m 時，兩者相差9.1 mm。所以，跨間加勁肋的影響主要體現(xiàn)在對結(jié)構(gòu)的剛度上。

圖18 跨度為30 m 設(shè)置跨間橫隔板的等效應(yīng)力Fig.18 Equivalent stress of setting up diaphragm with span of 30 m

圖19 跨度為30 m 不設(shè)置跨間橫隔板的等效應(yīng)力Fig.19 Equivalent stress of non-setting up diaphragm with span of 30 m

4 結(jié)語

綜上所述，本文通過改變混凝土板的布置位置，使混凝土始終處于受壓區(qū)， 從而探索避免連續(xù)組合梁混凝土開裂的新思路。 研究表明： 在梁高為1.16 m，跨度不大于24 m（跨高比20.7）的情況下，鋼梁部分的應(yīng)力小于330 MPa；混凝土板會出現(xiàn)拉應(yīng)力，但在混凝土強度等級為C40 到C60 之間時，荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力小于或者略大于混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，拉應(yīng)力較??； 通過布置少量的受拉鋼筋即可有效控制裂縫發(fā)展。

跨間加勁肋對兩跨非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的影響主要體現(xiàn)在變形上， 設(shè)置跨間加勁肋可減小非預(yù)應(yīng)力連續(xù)組合梁的變形，且隨著跨徑的增大，影響越明顯。