基于GSRaft的高層建筑沉降后澆帶的有效性分析

劉媛媛，程韶岳，郭一辰，聞 松，程 煜

(1. 華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 065201；2. 奧雅納工程顧問(wèn)公司，北京 朝陽(yáng)區(qū) 100010)

0 引言

(超)高層建筑通常在主樓周邊布置裙樓或純地下室，這種布置形式下，除了要確保主樓的最大沉降在安全使用限值內(nèi)，更重要的需要關(guān)注由于主群區(qū)域之間的巨大荷載或剛度差異導(dǎo)致的主群區(qū)域之間的差異沉降。這種差異沉降引起的基礎(chǔ)底板的次生內(nèi)力可造成底板開(kāi)裂或更嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)損壞[1]。因此在項(xiàng)目的實(shí)際設(shè)計(jì)中，主裙差異沉降往往成為(超)高層建筑基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的主控因素[2]。通常，在主裙之間設(shè)置的沉降后澆帶可以有效釋放主裙樓地基間的差異沉降，避免次生內(nèi)力對(duì)結(jié)構(gòu)不利影響[3-5]。但沉降后澆帶的設(shè)置的具體位置不同，對(duì)差異沉降解決的效果也截然不同[6-7]。為了對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行定量的分析，本文基于GSRaft的結(jié)構(gòu)——樁筏基礎(chǔ)——土體協(xié)同變形分析，對(duì)比沉降后澆帶不同設(shè)置位置情況下的筏板變形特征，提供最優(yōu)解決方案，并對(duì)提高澆帶有效性的措施進(jìn)行討論。

本文所采用的GSRaft軟件是GSA Building建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算商業(yè)軟件[8]的一個(gè)分析模塊，用于結(jié)構(gòu)——基礎(chǔ)——土體協(xié)同變形的計(jì)算分析。GSA Building是由英國(guó)Ove Arup工程顧問(wèn)公司下屬Oasys團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，目前國(guó)際上，在高(超)層建筑的結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)的分析中應(yīng)用較廣泛；在國(guó)內(nèi)，Ove Arup公司在香港、北京、上海等高層項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)計(jì)算中也有應(yīng)用，分析結(jié)果合理，得到實(shí)際工程的檢驗(yàn)。對(duì)比目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上廣泛使用的其他協(xié)同變形分析軟件，此軟件分析結(jié)果合理，而且在結(jié)構(gòu)——土相互作用的適當(dāng)簡(jiǎn)化下，分析過(guò)程更快速的優(yōu)點(diǎn)。

1 GSRaft介紹

1.1 特點(diǎn)

GSRaft是GSA軟件里考慮結(jié)構(gòu)與土的相互作用的分析計(jì)算模塊。它的特點(diǎn)包括：(1)限定筏板底土壓力的限值(最小值與最大值)。通常最小值是零，一旦小于此值，即可判斷筏板與土體分離；基底土壓力一旦大于最大值，即判斷土體屈服，筏板及土體繼續(xù)發(fā)生變形，但土壓力保持不變。(2)兩種土體沉降計(jì)算方法：Mindlin法及Boussinesq法。前者為不考慮應(yīng)力擴(kuò)散的快速計(jì)算分析方法，后者可考慮應(yīng)力擴(kuò)散，但分析結(jié)果對(duì)客戶自定義的計(jì)算空間和泊松比非常敏感。(3)可自定義土體非線性特性。

1.2 分析原理

GSRaft中，在必要的節(jié)點(diǎn)部位施加一系列的彈簧來(lái)模擬結(jié)構(gòu)和土體之間的作用。這樣GSRaft既可以模擬筏板的剛度，同時(shí)也可以把荷載傳遞到地基土中。連接地基土模型和上部結(jié)構(gòu)模型的彈簧剛度將通過(guò)迭代計(jì)算，直到計(jì)算所得的地基和上部結(jié)構(gòu)的變形在每個(gè)彈簧處協(xié)調(diào)一致。具體過(guò)程包括：最初給所加彈簧賦值初始剛度。在上部荷載作用下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)自身的受力變形計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)初結(jié)構(gòu)位移dr和作用在土彈簧力Fi。計(jì)算Fi作用下的土彈簧的變形，即土體沉降值ds。對(duì)比結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移值dr與對(duì)應(yīng)位置下土體的沉降值ds，如果兩者差值超過(guò)用戶自定義的某一固定允許值，則用計(jì)算出的力值Fi和土體沉降值ds計(jì)算剛度Ki=Fi/ds, 作為新的土彈簧剛度替代原有彈簧剛度，重復(fù)以上計(jì)算過(guò)程，直到筏板節(jié)點(diǎn)變形值dr與土體沉降值ds小于用戶自定義的小值(本文案例中采用0.1 mm)，可視為迭代計(jì)算完成，得到最終的土彈簧剛度、結(jié)構(gòu)底部土反力與結(jié)構(gòu)變形值。具體迭代計(jì)算過(guò)程如圖1。

對(duì)于筏板，彈簧直接與筏基下的地基土相連，彈簧中的荷載可以轉(zhuǎn)換為接觸應(yīng)力。對(duì)于樁基礎(chǔ)，彈簧可設(shè)在適當(dāng)標(biāo)高(即等效筏基標(biāo)高)與地基土相連，在此處將荷載傳遞到地基土中。筏板下樁本身(在荷載作用下的)彈性變形也需要考慮。在本文的案例中，為模擬所采用的樁筏基礎(chǔ)，在每根樁等效筏基標(biāo)高處及相應(yīng)的筏基底部各設(shè)置了一個(gè)彈簧。

2 工程實(shí)例GSRaft計(jì)算分析

2.1 工程概況

此項(xiàng)目土地總建筑面積為12萬(wàn)平方米。主樓建筑高度為200 m，結(jié)構(gòu)高度為191 m(至主體結(jié)構(gòu)的天花板)。周邊裙樓結(jié)構(gòu)高度約為14 m的2層結(jié)構(gòu)，并連接到主樓。主樓和裙樓下均布置有4層地下室，并與CBD中心區(qū)域的其他地塊和公共管道走廊相連。主樓的平面外觀是規(guī)則的，設(shè)計(jì)基本上是正方形的，建筑平面尺寸約為55 m × 55 m。主樓的東側(cè)與北側(cè)相鄰的第一跨范圍內(nèi)分別設(shè)置沉降后澆帶。后澆帶塔樓側(cè)范圍內(nèi)的基礎(chǔ)方案為：塔樓部分采用樁筏基礎(chǔ)，根據(jù)勘察成果，核心筒范圍內(nèi)以第(12)層卵石、圓礫層可作為樁端持力層；外框柱范圍內(nèi)以第(10)層中砂、細(xì)砂層作為樁端持力層；地下室部分采用天然地基，直接持力層為第(6)1層細(xì)砂、中砂層。項(xiàng)目沉降后澆帶底板平面見(jiàn)圖2。

圖2 典型立面布置圖

2.2 場(chǎng)地條件

根據(jù)附近項(xiàng)目的調(diào)查數(shù)據(jù)，該站點(diǎn)的原始地形通常是平坦的，地形的自然海拔約為+37.2～+38.3 m。 場(chǎng)地下方180 m內(nèi)分布有人工堆積層和第四紀(jì)沉積層。根據(jù)地勘咨詢報(bào)告中的水文地質(zhì)研究和區(qū)域水文地質(zhì)數(shù)據(jù)，相對(duì)于項(xiàng)目所在地的天然土壤以下約60 m的深度，主要有四類(lèi)含水層。第一層地下水(層間水)和第二層地下水(潛水)位于項(xiàng)目地下室底板以上，對(duì)基礎(chǔ)和降水影響較大。

2.3 建模分析

利用GSRaft有限元分析軟件，對(duì)比分析設(shè)置不同位置的后澆帶對(duì)基礎(chǔ)底板沉降變形的影響程度。在主樓與周?chē)箻侵g設(shè)置后澆帶。對(duì)于后澆帶的設(shè)置，考慮兩種設(shè)置方案，主要區(qū)別是主樓東側(cè)和北側(cè)的后澆帶位置：方案一是位于主樓外第一跨；方案二是位于主樓外第二跨。兩種后澆帶設(shè)置方案如圖3。

圖3 后澆帶布置平面圖

依照變剛度調(diào)平的原則，荷載最大的主樓核心筒區(qū)域設(shè)置樁長(zhǎng)50 m、樁徑1.0 m的基礎(chǔ)樁，進(jìn)行樁側(cè)/樁端后壓漿，抗壓承載力為15000 kN；荷載較小的外框柱區(qū)域設(shè)置樁長(zhǎng)29.6 m、樁徑1.0 m的基礎(chǔ)樁，進(jìn)行樁側(cè)/樁端后壓漿，抗壓承載力為9500 kN。后澆帶外的裙房區(qū)域，考慮抗浮需要設(shè)置樁長(zhǎng)20 m、樁徑800 mm的抗拔樁，抗拔承載力取值為2200 kN。對(duì)于方案二中，位于后澆帶內(nèi)的第一排裙樓柱下不設(shè)置基礎(chǔ)樁。后澆帶內(nèi)模擬筏板尺寸約為78 m(L)75(W)，含核心筒范圍內(nèi)3.0 m厚筏板、外框柱下2.5 m厚筏板以及相鄰純地下室部分1.5 m筏板。

圖4 GSRaft土-樁筏-結(jié)構(gòu)協(xié)同分析模型

2.4 沉降后澆帶設(shè)置方案對(duì)比分析

2.4.1 模型構(gòu)建

采用GSRaft軟件僅對(duì)群樁進(jìn)行結(jié)構(gòu)——樁筏基礎(chǔ)——土協(xié)同變形的數(shù)值模擬分析。構(gòu)建模型，輸入土層信息，包括各主要土層的厚度(標(biāo)高)、重度、變形模量、泊松比等物理力學(xué)參數(shù)。

核心筒位置滿堂梅花形布置抗壓樁，樁長(zhǎng)29.6 m，樁總數(shù)99根，外框柱范圍1000 mm樁徑的工程樁90根。后澆帶內(nèi)裙樓部分采用天然地基上的筏板基礎(chǔ)。核心筒內(nèi)為樁基，不考慮樁間土的分擔(dān)；外框柱范圍因布樁較疏，適當(dāng)考慮樁間土的承載力分擔(dān)；相鄰群房范圍考慮荷載則全部筏基下土承擔(dān)。

上部荷載考慮自然地面到現(xiàn)有地面的上覆土的荷載(本工程中自然地面與現(xiàn)有地面標(biāo)高一致，故上覆土荷載視為零)，上部結(jié)構(gòu)荷載直接導(dǎo)入SATWE荷載，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式采用點(diǎn)、線、面荷載相結(jié)合的施加形式?，F(xiàn)階段數(shù)值分析模型僅分析準(zhǔn)永久工況，為了真實(shí)合理模擬實(shí)際情況，所構(gòu)建的結(jié)構(gòu)模型除了包括樁基、筏板基礎(chǔ)之外，還建立了2層的核心筒及地下室結(jié)構(gòu)主要墻體構(gòu)件。根據(jù)以往工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)研究表明[9]，上部結(jié)構(gòu)層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)整體剛度越大。但隨著上部結(jié)構(gòu)剛度的增加，其對(duì)建筑物基礎(chǔ)變形的影響越來(lái)越小，通常以2～4層的結(jié)構(gòu)剛度來(lái)適當(dāng)考慮上部結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)沉降的有利影響。方案一后澆帶位于主樓外第一跨內(nèi)的建成模型如圖4(a). 方案二后澆帶位于主樓外第二跨內(nèi)的建成模型如圖4(b).

2.4.2 分析結(jié)果討論

在準(zhǔn)永久荷載工況下，得到筏板變形沉降圖(見(jiàn)圖5)，主樓區(qū)域與裙樓區(qū)域的相鄰柱之間的差異沉降如表1和表2。表中首列序號(hào)為對(duì)應(yīng)于圖5中的相鄰柱的位置標(biāo)號(hào)。由圖5可以看出沉降的總體分布趨勢(shì)呈鍋底形分布，筏板中心位移較大，筏板邊緣的位移較小。方案一的筏板中心點(diǎn)的總沉降值約54 mm，主樓下筏板的整體撓度約為0.021%，均滿足相關(guān)規(guī)范的要求。主樓與相鄰群房柱的差異沉降與其跨度之比大都在1.0‰之內(nèi)，最大為1.01‰，基本滿足《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011的1.0‰的要求。方案二的筏板中心點(diǎn)總沉降值約51 mm，主樓下筏板的整體撓度約為0.035%，均可滿足相關(guān)規(guī)范要求。但主樓與相鄰裙房柱的差異沉降與其跨度比在北側(cè)和東側(cè)多處超出1.0‰的限值，普遍超過(guò)1.2‰，最大達(dá)到1.4‰，不能滿足規(guī)范要求，容易在此部位產(chǎn)生板內(nèi)內(nèi)力加大，如不加大板內(nèi)配筋，后期容易造成裂縫。由此可見(jiàn)，后澆帶設(shè)置在主樓外第二跨的部位，并不能有效的解決主裙差異沉降問(wèn)題。

圖5 后澆帶內(nèi)筏板沉降變形分布及主裙差異沉降典型部位平面圖

表1 方案一主裙差異沉降值列表

續(xù)表

續(xù)表

表2 方案二主裙差異沉降值列表

2.4.3 沉降后澆帶的討論

設(shè)置沉降后澆帶的本質(zhì)是“放”，即通過(guò)推遲澆筑混凝土，來(lái)釋放由于上部巨大荷載差異導(dǎo)致的主裙樓之間的變形差異。通過(guò)GSRaft的計(jì)算分析可知，將沉降后澆帶放置在主樓外第一跨內(nèi)，解決沉降差異的效果最好。而如果放在主樓外第二跨內(nèi)，主裙之間部分的筏板需要依循“抗”的原則，需大幅度提高筏板配筋來(lái)抵抗由于沉降差異導(dǎo)致的板內(nèi)次生內(nèi)力。

為了能夠充分發(fā)揮后澆帶“放”的作用，需要特別注意實(shí)際工程中的沉降后澆帶的封閉時(shí)間點(diǎn)的控制。原則上來(lái)講，沉降后澆帶的封閉需要求上部結(jié)構(gòu)封頂，并且所監(jiān)測(cè)的主裙沉降差異穩(wěn)定之后才能進(jìn)行[10]。但由于建筑沉降延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，或后澆帶的封閉時(shí)間需要提前的情況下，通過(guò)后澆帶只能釋放部分的主裙沉降差異，此部分的多少與沉降后澆帶的封閉時(shí)間有關(guān)，為解決的沉降差仍會(huì)對(duì)后澆帶兩側(cè)的連接結(jié)構(gòu)板件產(chǎn)生不利影響，需在具體情況下進(jìn)一步分析。

3 結(jié)論

(1) 通過(guò)不同位置后澆帶的方案對(duì)比分析，可知沉降后澆帶的位置不同所能解決的主裙差異沉降的效果不同。相比設(shè)置在距離主樓較遠(yuǎn)的第二跨間，沉降后澆帶設(shè)置在主樓外第一跨的位置更能發(fā)揮釋放差異沉降的功能。

(2) 沉降后澆帶所能釋放的差異沉降還取決于封閉時(shí)間，如需提前進(jìn)行后澆帶的封閉施工，應(yīng)評(píng)估未能充分釋放的沉降差，并且需在連接結(jié)構(gòu)板件的設(shè)計(jì)中采取適當(dāng)加強(qiáng)措施。

(3) 基于以上分析工作，可知軟件GSRaft可用于結(jié)構(gòu)——樁筏基礎(chǔ)——土體協(xié)同變形分析，分析過(guò)程較為簡(jiǎn)單，結(jié)果較為合理。