松散頂煤自燃流—固—熱—化耦合數(shù)值模擬

張紅芬，曹 偉，王寶夫，高爾新

(1.華北科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院,北京 東燕郊 065201;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083)

0 引言

煤自燃是煤礦的主要災(zāi)害之一，是所有產(chǎn)煤國遭遇的棘手難題。以往井下局部自燃一般發(fā)生在采空區(qū)或破裂的煤柱內(nèi)。隨著綜采放頂煤工藝的廣泛實(shí)施，掘進(jìn)巷道松散頂煤的高自燃危險性逐漸引起關(guān)注[1-4]。在煤自燃研究不斷深入的過程中，人們逐漸認(rèn)識到：它是由能量傳輸、氣體流動、力學(xué)效應(yīng)、氧氣傳輸多個物理場的耦合作用推動的復(fù)雜物理化學(xué)過程[5-6]。2008年，楊勝強(qiáng)等指出了漏風(fēng)與自燃之間的耦合關(guān)系[7]；2009年，余明高等對頂煤高溫區(qū)位置和氣體分布進(jìn)行了分析，研究過程局限于二維穩(wěn)態(tài)[8]；2012年，朱紅青等求解了高冒區(qū)內(nèi)漏風(fēng)風(fēng)速和氧氣濃度的穩(wěn)態(tài)和溫度的動態(tài)分布[9]；2012年，文虎等進(jìn)行了大斷面全煤巷高冒區(qū)煤自然發(fā)火三維模擬[10]，得到了不同時間氧濃度場和溫度場的分布，但沒有考慮地質(zhì)力學(xué)效應(yīng)?？傮w來看，已有的研究中，多數(shù)忽略升溫引起的力學(xué)效應(yīng)，而進(jìn)行三維動態(tài)研究的較少。在多場耦合問題中，任何物理過程或邊界條件的改變都會影響其他物理過程[11]，可能造成對災(zāi)害的預(yù)測不準(zhǔn)，貽誤防治時機(jī)。本文結(jié)合工程實(shí)際建立巷道頂部松散煤體自燃三維模型，考慮力學(xué)效應(yīng)、氣體流動、傳質(zhì)場、溫度場的耦合作用，獲得物理場的變化過程，總結(jié)煤自燃過程高溫區(qū)域、高位移區(qū)域位置和變化規(guī)律，為巷道頂部松散煤體自燃時空預(yù)測及防治提供依據(jù)。

1 工程概況

神華寧煤集團(tuán)棗泉煤礦主采煤層為2#煤層，埋藏深度為200～300 m，煤層平均厚度為7.88 m。其11201工作面采用綜放開采方式，工作面巷道為高3.56 m、寬5 m的矩形。巷道風(fēng)溫26～28 ℃，通風(fēng)量1300～1500 m3/min。受礦壓影響，頂煤破碎、離層，松散煤層厚度約5 m。頂棚網(wǎng)上堆積大量松散浮煤，多次險些發(fā)生火情。

2 松散頂煤自燃流—固—熱—化耦合三維模型

2.1 幾何模型

根據(jù)棗泉礦11201工作面的實(shí)際情況建立巷道頂部松散煤體自燃三維模型如圖1所示，上部半圓柱代表巷道頂部松散煤體，下部中間為掘進(jìn)后的巷道，左右兩側(cè)為煤壁，計(jì)算區(qū)長100 m。巷道風(fēng)流從ZOY面開始沿X軸正向流動。模型ZOX面兩邊是對稱的。網(wǎng)格劃分先在橫截面上進(jìn)行，然后在巷道長度方向掃掠，劃分結(jié)果如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分(m)

2.2 數(shù)學(xué)模型

假定煤是均勻的各向同性多孔介質(zhì)，忽略瓦斯及水分影響。假設(shè)氧氣主要通過對流和擴(kuò)散，熱量主要通過熱傳導(dǎo)和熱對流進(jìn)行傳遞，考慮煤的熱力學(xué)效應(yīng)。根據(jù)煤體的熱、質(zhì)傳輸過程中能量守恒原理和質(zhì)量守恒原理，得到煤自然發(fā)火數(shù)學(xué)模型[5,12]：

流場方程：

(1)

(2)

氧氣濃度場方程：

(3)

溫度場方程：

(4)

(ρCp)whole=(1-n)ρccc+nρCp

(5)

kwhole=(1-n)kc+nkg

(6)

變形場方程：

(7)

式中，ρ為空氣密度，取1.05 kg/m3；u為松散煤體內(nèi)的流速，m/s；p為壓力，Pa；T為煤的溫度，K；F為體積力，N/m3；c為氧氣濃度，mol/m3；D為氧氣擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；R為耗氧速率，mol/(m3·s)；ρc為煤的密度，取為1350 kg/m3；CP、cc分別為空氣、煤的熱容，二者分別取為1005 J/(kg·K)，1540 J/(kg·K)；kc、kg分別為煤、空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，分別取1.2 W/(m·K)，0.029 W/(m·K)；Q為放熱強(qiáng)度，W/m3；E為煤的楊氏模量，1500 MPa；v為煤的泊松比，取0.4；K為體積模量，取為4900 MPa；u′為位移，m；αT為熱膨脹系數(shù)，取8.7×10-6K-1；n為孔隙率，巷道頂部松散煤體取0.4，煤壁取0.15。模型中耗氧速率、擴(kuò)散系數(shù)、放熱強(qiáng)度使用煤自然發(fā)火試驗(yàn)結(jié)果[12]：

(8)

(9)

(10)

在上述模型中，流場受溫度和壓力的影響，氧氣濃度場受流速和溫度的影響，溫度場受流速和氧氣濃度的影響，變形場受流速和溫度的影響，耗氧速率是溫度和濃度的函數(shù)，氧氣擴(kuò)散系數(shù)是溫度和壓力的函數(shù)，放熱強(qiáng)度是溫度和濃度的函數(shù)，各物理場的耦合作用決定煤自燃發(fā)展。

2.3 邊界條件

在進(jìn)行巷道頂部松散煤體自燃模擬時邊界條件設(shè)定為：巷道頂部松散煤體初始溫度為圍巖原始溫度293 K；巷道風(fēng)流初始溫度為正常工作時巷道風(fēng)溫的平均值300 K；新鮮風(fēng)流中氧氣體積濃度為21%；巷道通風(fēng)量為1300 m3/min，設(shè)進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速為1.2 m/s，風(fēng)流出口按自由流設(shè)置；松散煤體上部邊界為絕熱壁，巷道壁為對流換熱邊界；巷道側(cè)壁和頂部為自由面，其余為固定約束。

3 松散頂煤自燃流—固—熱—化耦合數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 溫度場模擬結(jié)果

根據(jù)上述模型和邊界條件，利用多物理場仿真有限元軟件COMSOL進(jìn)行巷道頂部松散煤體自燃三維流—固—熱—化耦合數(shù)值模擬，借助PARDISO求解器獲得了煤體自熱升溫過程各物理場的分布。圖2、圖3、圖4為不同時刻橫截面上的溫度分布圖，頂煤出現(xiàn)大范圍破碎10天后，在煤體中形成了314 K的區(qū)域，第17天在煤體中形成了388 K的區(qū)域，已接近其臨界溫度393 K，第21天時煤體局部溫度高達(dá)510 K。可見，松散頂煤經(jīng)歷了以臨界溫度為界由緩慢升溫到急劇升溫的過程。因此，在煤體發(fā)生破碎后應(yīng)密切關(guān)注溫度變化，盡力在臨界溫度前采取防治措施，臨界溫度后升溫迅速，難以控制。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，巷道頂部出現(xiàn)大范圍破碎現(xiàn)象10天后，巷道表面溫度升高到30 ℃左右，頂煤中下部溫度達(dá)到40 ℃左右，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)吻合。

圖2 第10天橫截面上的溫度分布

圖3 第17天橫截面上的溫度分布

圖4 第21天橫截面上的溫度分布

由圖2、圖3、圖4可見，在橫截面上，松散頂煤中貼近巷道部分溫度最低，頂部附近次之，高溫區(qū)域位于頂煤中下部，呈現(xiàn)明顯的三帶分布。自熱升溫初期，高溫區(qū)域位于距巷道頂部1.5～3 m的位置，隨著時間的推移煤體高溫區(qū)逐漸向下移動，即向進(jìn)風(fēng)側(cè)移動。

圖5、圖6為縱截面上的溫度分布圖，可見高溫區(qū)域位于距離巷道進(jìn)風(fēng)口大約5～20 m的范圍，隨著溫度的升高，高溫區(qū)域逐漸向進(jìn)風(fēng)口移動。

圖5 第17天縱截面上的溫度分布

圖6 第21天縱截面上的溫度分布

3.2 位移場模擬結(jié)果

圖7為數(shù)值模擬計(jì)算得到的第21天時巷道頂部松散煤體位移分布，在煤氧復(fù)合自熱升溫過程中，松散頂煤中下部向巷道內(nèi)位移，不斷擠入巷道。第10天時最大位移為1.3 cm，第17天時最大位移為4.6 cm，第21天時最大位移達(dá)到了6.3 cm，隨著溫度升高，位移數(shù)值不斷增大。松散頂煤升溫在橫截面上形成以巷道頂為中心向周圍擴(kuò)展的位移分布，位移由中心向外逐漸降低，高位移區(qū)域在松散煤體下部，巷道頂面上的位移最大。在巷道頂面上，高位移區(qū)域位于距離進(jìn)風(fēng)口5～20m的范圍，和高溫區(qū)位置相同。受松散頂煤向巷道內(nèi)位移的影響，與松散頂煤接觸的一部分煤壁發(fā)生了一定程度的位移，第21天時煤壁內(nèi)存在平均位移3 cm左右的區(qū)域。因此在關(guān)注松散頂煤高溫高位移問題同時，也要注意煤壁位移可能帶來的破壞。

圖7 第21天的位移分布

在煤自熱升溫過程中，松散頂煤高溫區(qū)域位于松散煤體中下部，松散煤體最下部溫度最低，使得自燃現(xiàn)象難以被及時發(fā)現(xiàn)。位移場則不同，位移最大區(qū)域位于松散煤體最底部，容易觀察和發(fā)現(xiàn)異常。因此在進(jìn)風(fēng)口附近的巷道頂部布置位移觀測點(diǎn)有助于及時發(fā)現(xiàn)自燃現(xiàn)象，盡早采取處理措施。

4 結(jié)論

(1) 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果較好地預(yù)測了松散頂煤自燃過程，與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好。

(2) 巷道頂部煤體破碎后，經(jīng)歷了以臨界溫度為界由緩慢升溫到急劇升溫的過程。溫度場呈三帶分布：貼近巷道部分溫度最低，頂部附近次之，高溫區(qū)位于松散頂煤中下部。氧化初期高溫區(qū)在橫向截面上位于距巷道頂部1.5～3m的位置，在縱向截面上位于距進(jìn)風(fēng)口5～20m的位置。隨溫度升高，高溫區(qū)在橫向和縱向截面都逐漸向進(jìn)風(fēng)側(cè)移動。

(3) 在升溫過程中，巷道頂部松散煤體中下部向巷道內(nèi)位移，位移值隨溫度升高而增大。在橫截面上形成以巷道頂為中心向周圍擴(kuò)展的位移分布，由中心向外位移逐漸降低，松散煤體下部為高位移區(qū)。在巷道頂面上，高位移區(qū)域位于距離進(jìn)風(fēng)口5～20 m的范圍。

(4) 防治建議：進(jìn)風(fēng)口附近巷道頂部松散煤體中下部為煤自燃防治重點(diǎn)區(qū)域；巷道頂面上的位移最大，便于觀察和發(fā)現(xiàn)異常，可在巷道頂部進(jìn)風(fēng)口附近布置位移觀測點(diǎn)，以便及時發(fā)現(xiàn)自燃現(xiàn)象。