省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)研究
——基于引力模型中Kij的修正*

（山東省委黨校（山東行政學(xué)院）經(jīng)濟(jì)學(xué)部，濟(jì)南 250014）

Taylor［1］指出城市的第二本質(zhì)是城市之間的關(guān)系；Hirschman［2］認(rèn)為增長(zhǎng)極對(duì)周邊區(qū)域存在涓滴效應(yīng)；Friedmann［3］得出結(jié)論，隨著中心區(qū)不斷擴(kuò)展，外圍區(qū)力量會(huì)逐漸增強(qiáng)?！渡綎|新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換綜合試驗(yàn)區(qū)建設(shè)總體方案》基于城市間關(guān)聯(lián)與空間溢出效應(yīng)，做出“加快提升濟(jì)南、青島、煙臺(tái)核心地位，形成三核引領(lǐng)、區(qū)域融合互動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換總體格局”。而經(jīng)過30 年不斷升級(jí)，廣東省已形成以城市為戰(zhàn)略單元的具有內(nèi)生動(dòng)力的生態(tài)系統(tǒng)。省內(nèi)城市間因地理臨近、企業(yè)活動(dòng)、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)而存在經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，從而形成以城市為節(jié)點(diǎn)、城市間關(guān)聯(lián)關(guān)系為邊的城市網(wǎng)絡(luò)。各城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、貿(mào)易往來不同，政治、歷史、地理、文化等因素存在差異，導(dǎo)致了不同城市經(jīng)濟(jì)地位的不同及經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的差異，從而使得省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是非均衡的［4］。根據(jù)Hirshman［2］的涓滴效應(yīng)、Friedmann［3］的中心?外圍理論等，非均衡的城市網(wǎng)絡(luò)為省域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了無形動(dòng)能［5］，為城市融合互動(dòng)、協(xié)同發(fā)展提供了路徑，為“核心城市引領(lǐng)”推動(dòng)省域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供了思路。

學(xué)術(shù)界關(guān)于城市網(wǎng)絡(luò)建模的依據(jù)主要分為4 類：第1 類是基礎(chǔ)設(shè)施，包括基于鐵路、公路、海運(yùn)和航空的可達(dá)性建立城市網(wǎng)絡(luò)［6?8］、基于信息系統(tǒng)的硬件條件構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)［9?10］和基于信息流構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)［11?13］；第2類是企業(yè)活動(dòng)，根據(jù)企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)、上下游關(guān)系和總部對(duì)分支機(jī)構(gòu)的控制關(guān)系構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)［14?15］；第3 類是基于城市間產(chǎn)業(yè)（產(chǎn)品）關(guān)聯(lián)構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)［16?17］；第4 類是基于引力模型構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)［18?19］。其中，引力模型因其普適性和綜合性，被廣泛應(yīng)用于城市網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建，特別是省內(nèi)或局域城市網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建［20?21］。

因研究目的的需要，有關(guān)引力模型修正的研究不斷涌現(xiàn)，這些研究主要聚焦在對(duì)城市質(zhì)量和空間距離的修正上。例如，徐長(zhǎng)樂和吳夢(mèng)［22］選取城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市基礎(chǔ)設(shè)施狀況等5 個(gè)指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系來修正引力模型中的城市質(zhì)量，用城市間交通里程測(cè)算空間距離，來分析成渝城市群空間聯(lián)系；段七零和毛建明［23］用主成分法求得城市綜合質(zhì)量指標(biāo)修正城市質(zhì)量，求得運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間成本與貨幣成本的積的平方根作為“經(jīng)濟(jì)距離”修正距離指標(biāo)，來研究省域經(jīng)濟(jì)區(qū)劃。對(duì)于引力模型中Kij修正的研究不多，孫久文和羅標(biāo)強(qiáng)［24］認(rèn)為城市化率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段呈正相關(guān)關(guān)系，用城市化率對(duì)Kij進(jìn)行修正；李博雅［25］則認(rèn)為可達(dá)性是評(píng)價(jià)城市間相互作用強(qiáng)度的重要基礎(chǔ)，用可達(dá)性系數(shù)對(duì)Kij進(jìn)行修正。毋庸置疑，研究中引力模型的修正，包括孫久文和羅標(biāo)強(qiáng)［24］、李博雅［25］對(duì)Kij的修正都是基于特定的研究需要。但僅以城市化率或可達(dá)性對(duì)Kij進(jìn)行修正難以客觀反映城市間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系。

以促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)融合互動(dòng)、協(xié)同發(fā)展為研究目的而構(gòu)建省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)，必須基于城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，因而既不能簡(jiǎn)單依據(jù)鐵路、公路、海運(yùn)和航空的可達(dá)性構(gòu)建，也不能依據(jù)信息系統(tǒng)的硬件條件和信息流動(dòng)的軟件條件構(gòu)建，因?yàn)槭?nèi)企業(yè)活動(dòng)的匱乏和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的不可得，也不能依據(jù)企業(yè)活動(dòng)和城市間產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)構(gòu)建，從而能客觀反映城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系的修正引力模型成為可靠選擇，尤其是基于Kij的修正以最大可能反映城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的修正引力模型。

鑒于企業(yè)活動(dòng)與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)是反映城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系的關(guān)鍵層面，本文把市級(jí)企業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)與省級(jí)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)相結(jié)合，基于各城市企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)的行業(yè)性質(zhì)及省級(jí)層面產(chǎn)業(yè)間上下游關(guān)系，探索建立省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，提取城市間供給影響力系數(shù)和需求影響力系數(shù)，作為引力模型典型公式的關(guān)聯(lián)權(quán)重調(diào)節(jié)參數(shù)Kij，從而綜合產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、企業(yè)活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)總量、地理、人口等因素，構(gòu)建反映城市間經(jīng)濟(jì)層面相互影響的省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)模型。進(jìn)一步，可以采用網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，從而為省內(nèi)區(qū)域經(jīng)濟(jì)融合互動(dòng)、協(xié)同發(fā)展提供思路。

一、模型原理及研究方法

（一）模型原理

省內(nèi)城市間因投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)、供需關(guān)系、技術(shù)與知識(shí)外溢等外部性存在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互影響。基于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的“冰山運(yùn)輸成本”理論，鄰近的供需活動(dòng)更易于降低成本，形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)［26］；地理因素同樣影響了知識(shí)和技術(shù)的擴(kuò)散，Keller［27］的實(shí)證研究表明，空間距離每增加1200 千米，技術(shù)擴(kuò)散就要減少50%。因而，本文充分重視空間距離對(duì)城市間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響，同時(shí)綜合考慮城市人口、經(jīng)濟(jì)總量等反映城市影響力的關(guān)鍵因素，總體上借鑒王欣等［28］采用的測(cè)算長(zhǎng)江三角洲各城市間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度的引力模型，但依據(jù)企業(yè)活動(dòng)與產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)對(duì)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)的影響，把市級(jí)企業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)與省級(jí)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)相結(jié)合，求得省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度系數(shù)，來修正王欣等［28］所采用的引力模型中的關(guān)聯(lián)權(quán)重調(diào)節(jié)參數(shù)Kij，從而綜合考慮各類因素獲得省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。測(cè)算長(zhǎng)江三角洲各城市間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度的引力模型公式［27］如式（1）所示。

其中：Rij表示城市i對(duì)城市j的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；Kij表示反映城市i對(duì)城市j經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重的調(diào)節(jié)參數(shù)（以下簡(jiǎn)稱“關(guān)聯(lián)權(quán)重參數(shù)”）；Li與Lj分別表示城市i與城市j的人口數(shù)量；Ti與Tj分別表示城市i與城市j的GDP；Dij表示城市i與城市j的空間距離。

1.關(guān)聯(lián)權(quán)重參數(shù)Kij 的確定

式（1）中參數(shù)Kij的確定可以基于城市間貿(mào)易數(shù)據(jù)、投資數(shù)據(jù)、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)等，量化了城市i對(duì)城市j的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重。因?yàn)槭?nèi)城市間貿(mào)易、投資、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)等數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏，本文根據(jù)省內(nèi)企業(yè)的城市分布、省級(jí)產(chǎn)業(yè)間投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)，近似求得省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，作為城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重參數(shù)。具體步驟如下：

步驟1：對(duì)省內(nèi)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，以威弗指數(shù)求拐點(diǎn)，保留強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，求得反映省內(nèi)產(chǎn)業(yè)間強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)矩陣，矩陣元素

步驟2：對(duì)省內(nèi)關(guān)鍵企業(yè)，以企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)為依據(jù)，確定關(guān)鍵企業(yè)的城市歸屬矩陣，矩陣元素wfii=，fi表示企業(yè)i，ci表示城市i。

步驟3：對(duì)省內(nèi)關(guān)鍵企業(yè)，以企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)為依據(jù)，根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類與代碼（GB/T 4754—2011），確定關(guān)鍵企業(yè)的行業(yè)歸屬，進(jìn)一步根據(jù)投入產(chǎn)出表中的產(chǎn)業(yè)分類確定產(chǎn)業(yè)歸屬，矩陣元素，fi為企業(yè)i，pi為產(chǎn)業(yè)i。例如，山東鋼鐵集團(tuán)有限公司主營(yíng)業(yè)務(wù)是鋼鐵冶煉，根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類與代碼（GB/T 4754—2011），則山東鋼鐵集團(tuán)有限公司屬于C門類制造業(yè)中的31 黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)，查詢最新版山東省42 個(gè)部門投入產(chǎn)出表，黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)屬于14 號(hào)產(chǎn)業(yè)金屬冶煉與壓延加工業(yè)，因而企業(yè)山東鋼鐵集團(tuán)有限公司屬于產(chǎn)業(yè)14，即=1。

步驟4：根據(jù)關(guān)鍵企業(yè)的產(chǎn)業(yè)歸屬、城市歸屬、年?duì)I業(yè)收入及產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)信息，求得省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)據(jù)。具體做法為：若wfi pi= 1、wfici= 1、wfj pj= 1、wfjcj= 1、wpi pj= 1 同時(shí)成立，則wcicj= 1。即，若企業(yè)fi屬于產(chǎn)業(yè)pi，企業(yè)fi位于城市ci，企業(yè)fj屬于產(chǎn)業(yè)pj，企業(yè)fj位于城市cj，并且若根據(jù)步驟得知產(chǎn)業(yè)pi與產(chǎn)業(yè)pj存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，那么城市ci與城市cj間存在經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)。城市ci與城市cj間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)矩陣的權(quán)重用兩城市關(guān)聯(lián)企業(yè)的年?duì)I業(yè)收入衡量，具體規(guī)則為：若企業(yè)fi年?duì)I業(yè)收入為Rfi≠0，且企業(yè)fi的生產(chǎn)活動(dòng)分布在k(k= 1，2，…，n)個(gè)城市，則企業(yè)fi在每個(gè)城市的年?duì)I業(yè)收入近似簡(jiǎn)化為Rfi/k；若企業(yè)fi屬于h(h= 1，2，…，n)個(gè)產(chǎn)業(yè)，則企業(yè)fi在其所屬每個(gè)城市的所屬每個(gè)產(chǎn)業(yè)的年?duì)I業(yè)收入簡(jiǎn)化計(jì)算為，那么城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重則為wij=，表示城市ci與城市cj間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重為所有與分布在城市cj的企業(yè)存在產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)的分布在城市ci的企業(yè)的年?duì)I業(yè)收入之和。

步驟5：根據(jù)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)矩陣，確定省內(nèi)城市間供給經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重和需求經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重，城市間供給經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重，需求經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重。

之所以把城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重分為供給和需求兩類，是因?yàn)楦鞒鞘挟a(chǎn)業(yè)布局不同，有些城市為資源型城市，其產(chǎn)業(yè)更多位于產(chǎn)業(yè)鏈的上游，這類城市對(duì)其他城市有著更大的供給影響力；有些城市服務(wù)業(yè)發(fā)達(dá)，其產(chǎn)業(yè)類型更多位于產(chǎn)業(yè)鏈的下游，這類城市對(duì)其他城市有著更大的需求影響力，為更好地刻畫城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，故而把城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重參數(shù)分為供給和需求兩類。

2. 變量Li( Lj )、Ti( Tj )及Dij 的確定

Li（Lj）表示城市i（j）的人口總量，因?yàn)槌ｑv人口相比戶籍人口更能反映城市發(fā)展特征，因而式（1）采用常駐人口進(jìn)行度量。Ti（Tj）表示城市i（j）的GDP，反映了城市的經(jīng)濟(jì)總量。Dij表示城市i與城市j的空間距離，為體現(xiàn)實(shí)際運(yùn)輸距離對(duì)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響，借鑒徐長(zhǎng)樂和吳夢(mèng)［21］關(guān)于空間距離的定義，基于不同省份實(shí)際側(cè)重的運(yùn)輸方式，可以選擇陸運(yùn)距離、海運(yùn)距離或空運(yùn)距離，或者選擇其中兩者或三者的加權(quán)距離，即陸運(yùn)權(quán)重與陸運(yùn)距離的積、海運(yùn)權(quán)重與海運(yùn)距離的積以及空運(yùn)權(quán)重與空運(yùn)距離的積的加總。

3. 城市網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

（）、Li、Lj、Ti、Tj及Dij確定后，根據(jù)式（1）可以分別計(jì)算城市間供給經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和需求經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，從而可以構(gòu)建以城市為節(jié)點(diǎn)的、以城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度為邊的城市網(wǎng)絡(luò)模型，即城市供給經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)Ns=(Vs，Es，Ws)（Vs為城市集，Es為城市間連邊集，為連邊權(quán)重矩陣）和城市需求經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)Nd=(Vd，Ed，Wd)（Vd為城市集，Ed為城市間連邊集為連邊權(quán)重矩陣）。

（二）研究方法

在構(gòu)建省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，本文采用網(wǎng)絡(luò)分析法研究省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)的各類結(jié)構(gòu)，分析省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，根據(jù)研究需要具體研究4 類結(jié)構(gòu)。需要說明的是，結(jié)構(gòu)指標(biāo)的具體含義在實(shí)例分析中體現(xiàn)，此處不再贅述。

1. 一般結(jié)構(gòu)

一般結(jié)構(gòu)是以點(diǎn)度中心性、接近中心性、中間中心性和特征向量中心性4 個(gè)指標(biāo)量化的結(jié)構(gòu)，反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的“權(quán)力”，即節(jié)點(diǎn)對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)的影響力。

2. 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)一般是指以最少的邊把所有節(jié)點(diǎn)連接起來的最大權(quán)支撐樹，是網(wǎng)絡(luò)上相互作用最強(qiáng)烈的路徑，反映了節(jié)點(diǎn)間最強(qiáng)烈的相互影響。

3. 核結(jié)構(gòu)

核結(jié)構(gòu)是基于度值進(jìn)行k?殼分解形成的分層結(jié)構(gòu)，其中核度值最大的核是主核，由網(wǎng)絡(luò)上相互影響最密集的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。

4. 循環(huán)結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)是由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圈度衡量的結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)圈度是經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的圈的個(gè)數(shù)，反映了節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)帶動(dòng)能力，一般用相對(duì)圈度來度量，dci表示節(jié)點(diǎn)i的相對(duì)圈度，則，ci表示經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的圈的個(gè)數(shù)，i= 1，2，…，n。

二、數(shù)據(jù)選取與實(shí)例分析

本文選取2018 年山東省100 強(qiáng)、制造業(yè)50 強(qiáng)和服務(wù)業(yè)30 強(qiáng)的并集作為企業(yè)數(shù)據(jù)來源，2012 年山東省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)①投入產(chǎn)出表逢2 逢7 編制，2017 年數(shù)據(jù)尚未公布，2012 年山東省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為最新數(shù)據(jù)。為產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)來源，根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類與代碼（GB/T4754—2011）和互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)主頁(yè)信息，確定企業(yè)歸屬產(chǎn)業(yè)信息和企業(yè)歸屬城市信息，計(jì)算城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重和；選取2018年山東省17城市GDP數(shù)據(jù)和常駐人口數(shù)據(jù)②在《2018 年濟(jì)南市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中濟(jì)南與原萊蕪的地區(qū)生產(chǎn)總值與人口是分別統(tǒng)計(jì)，故本文仍沿用17 城市。作為城市特征數(shù)據(jù)；查詢2019 年山東省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)山東貨物陸運(yùn)量占了貨物總運(yùn)輸量的近90%，貨物陸運(yùn)周轉(zhuǎn)量占了貨物總周轉(zhuǎn)量的近70%，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文Dij定義為城市i與城市j的公路運(yùn)輸距離，并查詢百度地圖以“時(shí)間最少”為標(biāo)準(zhǔn)確定城市間空間距離?；谝陨蠑?shù)據(jù)，計(jì)算，從而獲得山東省17 城市經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)矩陣和，并進(jìn)一步構(gòu)建城市網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析。

（一）山東省城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重的計(jì)算

基于所選數(shù)據(jù)，按照模型原理部分所述步驟步驟1～步驟5，求得山東省17 城市相互間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重和，見表1 和表2。

表1 山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)供給權(quán)重

表1 山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)供給權(quán)重

城市濱州德州東營(yíng)菏澤濟(jì)南濟(jì)寧萊蕪聊城臨沂青島日照泰安威海濰坊煙臺(tái)棗莊淄博濱州0.1153 0.0319 0.0667 0.1704 0.0787 0.0994 0 0.1349 0.0570 0.1044 0.0838 0 0.1356 0.0548 0.0784 0 0.1123德州0.0012 0.0020 0.0075 0 0.0029濟(jì)南0.1716 0.1977 0.1632 0.1647 0.2435 0.1961 0.1819 0.1989 0.2037 0.2513 0.1693 0.1819 0.1975 0.2649 0.1856 0 0.1935菏澤0.0276 0.0284 0.0453 0.0358 0.0232 0.0197 0 0.0146 0.0250 0.0457 0.0330 0 0.0259 0.0174 0.0147 0 0.0272萊蕪0.0417 0.0704 0.0307 0 0.0379 0 0 0 0臨沂0.0235 0.0305 0.0202 0.0187 0.0190 0.0056 0.0307 0.0207 0.0205 0.0275 0.0161 0.0307 0.0025 0.0240 0.0215 0 0.0255濟(jì)寧0.0886 0.0973 0.0737 0.1154 0.0878 0.0834 0.0111 0.0704 0.0947 0.0429 0.0940 0.0111 0.1481 0.0874 0.04.13 0 0.1001 0.0056 0.0370 0.0067聊城0.0781 0.0994 0.0555 0.0391 0.1075 0.0476 0.0332 0.0920 0.0790 0.0853 0.0453 0.0332 0.0439 0.0451 0.0866 0 0.1179 0 0 0 0青島0.1247 0.0990 0.1762 0.1344 0.1216 0.2337 0.3298 0.1659 0.1736 0.1385 0.1970 0.3298 0.1736 0.2114 0.2593 0 0.0773日照0.0184 0.0231 0.0165 0.0149 0.0204 0.0107 0.0178 0.0204 0.0165 0.0274 0.0119 0.0178 0 0.0206 0.0161 0 0.0234 0 0 0 0 0.0015 0.0010 0.0104威海0.0079 0.0133 0.0077 0.0056 0.0108 0.0115 0.0157 0.0067 0.0116 0.0080 0.0131 0.0157 0 0.0145 0.0076 0 0.0057 0 0東營(yíng)0.1360 0.1562 0.1607 0.1448 0.1174 0.1041 0.1253 0.0936 0.1280 0.1529 0.1414 0.1253 0.0875 0.1284 0.1209 0 0.1315泰安0.0043 0.0072 0.0032 0 0.0070 0.0055 0.0038 0.0065 0.0062 0 0.0092 0 0 0 0 0.0064 0 0.0497 0.0017 0 0.0025濰坊0.0396 0.0129 0.0471 0.0409 0.0230 0.0445 0.0406 0.0511 0.0258 0.0265 0.0411 0.0406 0.0503 0.0205 0.0352 0 0.0225煙臺(tái)0.1004 0.1053 0.0833 0.0926 0.0807 0.1295 0.2140 0.1070 0.1038 0.0210 0.1323 0.2140 0.1245 0.0950 0.1110 0 0.0809淄博0.0213 0.0253 0.0424 0.0226 0.0187 0.0141 0 0.0112 0.0190 0.0449 0.0218 0 0.0106 0.0160 0.0076 0 0.0206棗莊0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

表2 山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)需求權(quán)重

表2 山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)需求權(quán)重

城市 濱州德州東營(yíng)菏澤濟(jì)南濟(jì)寧萊蕪聊城臨沂青島日照泰安威海濰坊煙臺(tái) 棗莊 淄博濱州德州東營(yíng)菏澤濟(jì)南濟(jì)寧萊蕪聊城臨沂青島日照泰安0.1182 0.0193 0.0926 0.0821 0.0981 0.0464 0 0.1079 0.0657 0.0703 0.0515 0 0.0408 0.0408 0.3544 0 0.1221 0.1532 0.1532 0.1532 0 0.1694 0 0 0.0922 0.0626 0.1476 0.0461 0.0967 0.0321 0.0142 0.0495 0.0977 0.0681 0.0575 0.0142 0.0904 0.0550 0.2010 0.0551 0.0922 0.0294 0 0.0372 0.0922 0.0983 0.0647 0 0.0763 0.0520 0.0984 0.0344 0.1317 0.0397 0.0135 0.0691 0.1021 0.0735 0.0452 0.0135 0.0955 0.0621 0.1077 0.0585 0.1150 0.0410 0.0020 0.0592 0.1150 0.0304 0.0608 0.0020 0 0 0 0 0.0915 0.0689 0.0880 0.0215 0.1530 0.0254 0.0065 0.0841 0.1042 0.0656 0.0318 0.0065 0.0408 0.0408 0.2382 0.0989 0.0761 0.1154 0.0371 0.0972 0.0108 0.0216 0.0681 0.0973 0.0763 0.0407 0.0216 0.0676 0.0318 0.1295 0.0343 0.0802 0.0577 0.0299 0.0702 0.1060 0.0494 0.0641 0.0299 0.0902 0.0668 0.1095 0.0343 0.1212 0.0239 0.0146 0.0778 0.0908 0.0882 0.0349 0.0146 0.0909 0.0909 0.0909 0 0.1818 0.0161 0.1532 0.0161 0.0909 0.0909 0.0909 0 0 0 0 0 0 0.0750 0.0750 0.1000 0.0250 0.1250 0.0500 0.0250 0.0500 0.1250 0.0500 0.0750 0.0250 0.1043 0.0201 0.1681 0.0507 0.0737 0.0534 0.0179 0.1052 0.0767 0.0459 0.0651 0.0179 0.0911 0.0565 0.1025 0.0395 0.0890 0.0535 0.0325 0.0758 0.1060 0.0125 0.0720 0.0325 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0865 0.0610 0.2341 0.0432 0.0926 0.0262 0 0.0355 0.0870 0.1202 0.0533 0

續(xù)表

（二）山東省城市間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系矩陣的計(jì)算

基于所選數(shù)據(jù)，根據(jù)式（1），求得山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)矩陣，見表3 和表4。

表3 山東省城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)供給矩陣

表4 山東省城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)需求矩陣

（三）山東省城市網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

對(duì)山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)矩陣以威弗指數(shù)求拐點(diǎn)，保留強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立山東省17 城市間強(qiáng)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)矩陣，構(gòu)建山東省城市網(wǎng)絡(luò)模型，包括供給網(wǎng)絡(luò)模型和需求網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1 所示。

圖1 山東省城市網(wǎng)絡(luò)圖①圖1 中節(jié)點(diǎn)代表城市，對(duì)應(yīng)關(guān)系為：1-濱州，2-德州，3-東營(yíng)，4-菏澤，5-濟(jì)南，6-濟(jì)寧，7-萊蕪，8-聊城，9-臨沂，10-青島，11-日照，12-泰安，13-威海，14-濰坊，15-煙臺(tái)，16-棗莊，17-淄博；節(jié)點(diǎn)連邊代表城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，連邊旁邊的數(shù)字反映了經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度，數(shù)字越大，表示關(guān)聯(lián)強(qiáng)度越大。圖2 同圖1。

由圖1 和表3、表4 可知，山東省城市間存在強(qiáng)而密切的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，且城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度是不同的。無論在供給網(wǎng)絡(luò)還是在需求網(wǎng)絡(luò)，5 號(hào)城市濟(jì)南都居于核心位置，深刻影響著泰安、淄博、聊城、德州、濰坊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；10 號(hào)城市青島、17 號(hào)城市淄博、15 號(hào)城市煙臺(tái)、3 號(hào)城市東營(yíng)、1 號(hào)城市濱州、14 號(hào)城市濰坊在山東省城市網(wǎng)絡(luò)中的重要性也相對(duì)突出，特別是青島，作為副省級(jí)城市，對(duì)濰坊、煙臺(tái)和日照具有相對(duì)更強(qiáng)的影響力，另外，淄博對(duì)濱州和濟(jì)南，煙臺(tái)對(duì)威海，東營(yíng)對(duì)濰坊，淄博和濱州，濱州對(duì)淄博，濰坊對(duì)青島也存在不同程度的相對(duì)更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)影響；此外，濟(jì)寧對(duì)菏澤、聊城對(duì)濟(jì)南、威海對(duì)煙臺(tái)的經(jīng)濟(jì)影響也較大；16 號(hào)城市棗莊則處于孤立狀態(tài)，這與棗莊缺乏省級(jí)百?gòu)?qiáng)企業(yè)有關(guān)。

（四）山東省城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

1.一般結(jié)構(gòu)分析

使用UCINET 軟件計(jì)算點(diǎn)度中心度、接近中心度、中間中心度和特征向量中心度等反映節(jié)點(diǎn)間相互影響力的網(wǎng)絡(luò)中心度指標(biāo)（表5），刻畫山東省城市網(wǎng)絡(luò)的一般結(jié)構(gòu)。

表5 山東省城市網(wǎng)絡(luò)中心度

由表5 可知，供給網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)度中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濟(jì)南、青島、濰坊、淄博、煙臺(tái)、泰安，需求網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)度中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濟(jì)南、泰安、淄博、濰坊、青島、東營(yíng)，說明這些城市因?yàn)橹苯庸┙o和需求對(duì)其他城市有相對(duì)較強(qiáng)的影響力。供給網(wǎng)絡(luò)接近中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濟(jì)南、濰坊、淄博、青島、德州、臨沂，需求網(wǎng)絡(luò)接近中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濰坊、青島、濟(jì)南、臨沂、淄博、德州，說明這些城市相對(duì)居于網(wǎng)絡(luò)的中心，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上因?yàn)橹苯右约伴g接供給和需求對(duì)其他城市具有相對(duì)較強(qiáng)的影響力。供給網(wǎng)絡(luò)中間中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濟(jì)南、青島、濰坊、聊城、淄博、煙臺(tái)，需求網(wǎng)絡(luò)中間中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濰坊、濟(jì)南、臨沂、煙臺(tái)、青島、淄博，說明在供給和需求網(wǎng)絡(luò)上有更多的最短路徑經(jīng)過這些城市，這些城市對(duì)網(wǎng)絡(luò)上其他城市有更強(qiáng)的控制能力和調(diào)節(jié)能力。供給網(wǎng)絡(luò)特征向量中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濟(jì)南、泰安、淄博、濰坊、聊城、德州，需求網(wǎng)絡(luò)特征向量中心度由大到小排列的前6 位城市依次為供給網(wǎng)絡(luò)特征向量中心度由大到小排列的前6 位城市依次為濟(jì)南、泰安、淄博、聊城、德州、濰坊，說明這些城市與“權(quán)力”節(jié)點(diǎn)相鄰，在供給和需求方面具有相對(duì)較大的潛在影響力。

2.基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹的定義，基于MATLAB 編程計(jì)算，求得山東省城市網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹矩陣，得到反映山東省城市網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)樹（圖2）。

圖2 山東省城市網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹

由圖2 可知，供給網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹的樹根是5 號(hào)城市濟(jì)南，主干是13（威海）-15（煙臺(tái)）-10（青島）-14（濰坊）-5（濟(jì)南）-17（淄博）-1（濱州）-3（東營(yíng)），最大枝干是13（威海）-15（煙臺(tái)）-10（青島）-14（濰坊）-5（濟(jì)南）-12（泰安）。需求網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹的樹根是5 號(hào)城市濟(jì)南，主干為13（威海）-15（煙臺(tái)）-10（青島）-14（濰坊）-3（東營(yíng)）-17（淄博）-5（濟(jì)南）-12（泰安），最大枝干是13（威海）-15（煙臺(tái)）-10（青島）-14（濰坊）-3（東營(yíng)）-17（淄博）-5（濟(jì)南）-9（臨沂）-6（濟(jì)寧）-4（菏澤）。說明，無論是基于供給影響力還是基于需求影響力，濟(jì)南都是帶動(dòng)山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展最重要的城市，主干上的城市構(gòu)成了山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展最主要的相互作用路徑，最大枝干上的城市則構(gòu)成了僅次于主干的對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重大影響的相互作用路徑。

3.核結(jié)構(gòu)分析

采用UCINET 生成山東省城市網(wǎng)絡(luò)矩陣.net 格式文件，采用PAJEK 軟件得到山東省城市網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)圖（圖3）。

由圖3 可知，無論是供給網(wǎng)絡(luò)還是需求網(wǎng)絡(luò)，其核結(jié)構(gòu)最大核度值均為6，最大核內(nèi)城市數(shù)量均為12，層數(shù)均為5，供給網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)k?殼值分別是6、5、4、3、0，需求網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)k?殼值分別是6、5、3、2、0。供給網(wǎng)絡(luò)與需求網(wǎng)絡(luò)的最大核內(nèi)，即主核內(nèi)包含的城市基本相同，11 號(hào)日照、13 號(hào)威海、15 號(hào)煙臺(tái)和16 號(hào)棗莊均不在主核內(nèi)；不同之處在于供給網(wǎng)絡(luò)主核內(nèi)有4 號(hào)菏澤，無7 號(hào)萊蕪，需求網(wǎng)絡(luò)則與之相反。主核是由因?yàn)榇嬖诠┙o或需求關(guān)聯(lián)而相互作用最密集的城市構(gòu)成的城市群，核內(nèi)城市間具有最密集的相互影響、相互作用。

圖3 山東省城市網(wǎng)絡(luò)核結(jié)構(gòu)圖

4.循環(huán)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)圈度概念，采用MATLAB 軟件，編程求得山東省城市網(wǎng)絡(luò)中各城市圈度，見表6。

表6 山東省城市網(wǎng)絡(luò)城市圈度

由表6 可知，在供給網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)圈度由大到小排列，排名前6 位的城市依次是濟(jì)南、青島、濰坊、淄博、德州、臨沂；在需求網(wǎng)絡(luò)中，則依次是濰坊、濟(jì)南、臨沂、青島、淄博、德州。說明這些城市在山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有相對(duì)較大的帶動(dòng)作用。

三、結(jié)論與啟示

因企業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)不足或缺乏城市間產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系往往難以客觀反映。本文基于市級(jí)層面的企業(yè)信息與省級(jí)層面的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)信息，近似獲得省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)供給權(quán)重和需求權(quán)重，從而提供了引力模型中經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重參數(shù)Kij修正的可行方法；進(jìn)而基于修正的引力模型構(gòu)建了省內(nèi)城市網(wǎng)絡(luò)，為客觀反映省內(nèi)城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系提供了依據(jù)。然后，以山東省為例，構(gòu)建了山東省城市網(wǎng)絡(luò)建模，并采用網(wǎng)絡(luò)分析方法，對(duì)山東省城市網(wǎng)絡(luò)的一般結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、核結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果表明，本文對(duì)引力模型中經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)權(quán)重參數(shù)Kij的修正是客觀而可靠的，能夠明確各城市在省域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的地位和作用，為省域經(jīng)濟(jì)融合協(xié)同發(fā)展提供了思路。具體結(jié)論如下：

（1）本文能夠客觀量化省內(nèi)各城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系和強(qiáng)度。以山東為例，研究結(jié)果表明，山東省17 城市間存在密切而強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系；山東省17 城市間經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度是不同的，濟(jì)南與泰安、淄博、聊城、德州、濰坊，青島與煙臺(tái)、濰坊、日照，淄博與濱州，煙臺(tái)與威海，東營(yíng)與濰坊相比其他城市具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系，菏澤與濟(jì)寧間也具有相對(duì)較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系。強(qiáng)關(guān)聯(lián)城市間更易自然形成經(jīng)濟(jì)融合協(xié)同發(fā)展的城市群，實(shí)例計(jì)算結(jié)果基本支撐以濟(jì)南為核心的省會(huì)城市群和以青島為核心的半島城市群，在一定程度上，這兩大城市群已發(fā)育成關(guān)聯(lián)密切、協(xié)同發(fā)展的內(nèi)生生態(tài)系統(tǒng)。

（2）本文能夠客觀量化省內(nèi)各城市的經(jīng)濟(jì)地位和影響力。實(shí)例分析表明，省會(huì)濟(jì)南作為“樹根”城市，在山東省城市網(wǎng)絡(luò)中居于核心地位。不僅因?yàn)橹苯庸┬桕P(guān)系深刻影響著泰安、淄博、聊城、德州、濰坊等城市，而且在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上因?yàn)橹苯右约伴g接供需關(guān)系對(duì)其他城市具有相對(duì)更強(qiáng)的影響力；同時(shí)還是網(wǎng)絡(luò)上更多的最短路徑經(jīng)過的城市之一，對(duì)網(wǎng)絡(luò)上其他城市有更強(qiáng)的控制和調(diào)節(jié)能力；另外，濟(jì)南與更多的“權(quán)力”節(jié)點(diǎn)相鄰，如青島、濰坊、淄博、煙臺(tái)、東營(yíng)等，從而具有最大的潛在影響力。濟(jì)南是主干上的“樹根”城市，居于山東省城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互作用最強(qiáng)路徑上；是主核內(nèi)城市之一，成為核心城市群的核心；所在城市圈最多，具有最大的循環(huán)帶動(dòng)能力；從而對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有最重要的核心引領(lǐng)作用。但從計(jì)算結(jié)果看，濟(jì)南與萊蕪的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)關(guān)系并不密切，因而萊蕪并入濟(jì)南后，要注意濟(jì)南與萊蕪政治、經(jīng)濟(jì)等各方面的融合，避免簡(jiǎn)單的總量相加，取得1+1 大于2 的效果。

（3）青島作為副省級(jí)城市，在促進(jìn)山東省區(qū)域經(jīng)濟(jì)融合發(fā)展中具有重要影響。一是通過直接關(guān)聯(lián)強(qiáng)烈影響著濰坊、煙臺(tái)、日照、臨沂等城市的高質(zhì)量發(fā)展；二是因?yàn)樾枨箨P(guān)系，通過直接和間接關(guān)聯(lián)對(duì)山東省整體經(jīng)濟(jì)具有較強(qiáng)影響；三是因?yàn)楣┙o關(guān)系，通過對(duì)最短路徑的控制對(duì)山東省整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有第二強(qiáng)的控制和調(diào)節(jié)能力；四是作為主干上城市之一，是構(gòu)成山東省城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展最強(qiáng)作用路徑的第二強(qiáng)城市；五是位于主核內(nèi)，是核心城市群內(nèi)城市之一；六是因?yàn)楣┬桕P(guān)系，通過城市循環(huán)影響大量城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；從而成為引領(lǐng)山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要核心城市。青島外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，宜以青島為紐帶連接省內(nèi)和海外，實(shí)現(xiàn)充分利用海外資源推動(dòng)山東經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的。

（4）煙臺(tái)是山東省新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換“三核引領(lǐng)”總體布局中的第三核，但在山東省城市網(wǎng)絡(luò)中的地位卻遠(yuǎn)不如濟(jì)南、青島重要。主要體現(xiàn)在：第一，通過直接供需關(guān)系僅對(duì)威海、青島具有較強(qiáng)影響；第二，是較多的最短路徑經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)城市，但排名在濰坊、淄博、臨沂后，對(duì)整個(gè)山東經(jīng)濟(jì)具有較強(qiáng)的控制和調(diào)節(jié)能力；第三，煙臺(tái)的接近中心度、特征向量中心度不大，不是主核內(nèi)城市，從而不是網(wǎng)絡(luò)的中心，除威海、青島外，未與其他城市形成緊密關(guān)系；第四，同青島一樣，位于基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹的主干上，從而對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展起到一定推拉帶動(dòng)作用。煙臺(tái)是沿海城市，也是全球50 萬人口以上的1006 個(gè)城市中城市競(jìng)爭(zhēng)力排名175 位的城市。目前看，煙臺(tái)作為半島城市群的一員，其第三核的定位逐漸淡化，因此，如何建立煙臺(tái)與省內(nèi)城市間更密切的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)，不斷提升煙臺(tái)的輻射力是關(guān)鍵。

（5）濰坊作為在山東省農(nóng)業(yè)農(nóng)村改革中創(chuàng)造出“濰坊模式”的唯一城市，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)整體提升擁有一定影響力。首先，因直接供需關(guān)系，濰坊對(duì)濟(jì)南、青島、淄博、東營(yíng)具有一定影響力；其次，在山東省城市網(wǎng)絡(luò)中居于中心位置，能夠通過間接關(guān)聯(lián)對(duì)山東其他城市產(chǎn)生相對(duì)較強(qiáng)的影響力；再次，有較多的最短路徑經(jīng)過濰坊，從而能夠很好地控制和調(diào)節(jié)整個(gè)山東的經(jīng)濟(jì)發(fā)展；第四，因?yàn)榕c較多的“權(quán)力”城市直接相聯(lián)，從而具有較大的潛在影響力；第五，同濟(jì)南、青島一樣位于基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹的主干上和核心城市群內(nèi)，從而對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展具有重要影響；第六，在更多的城市圈內(nèi)，從而因?yàn)楣┬桕P(guān)聯(lián)，循環(huán)帶動(dòng)更多城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。濰坊位于膠東半島向山東腹地過渡的區(qū)域，是基礎(chǔ)設(shè)施互聯(lián)互通以及經(jīng)濟(jì)、人力密切往來的邊界城市，優(yōu)越的地理位置決定了濰坊具有較高的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)地位，直接連接了省會(huì)城市群和半島城市群。因此，宜進(jìn)一步提升濰坊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

（6）此外，淄博、東營(yíng)、泰安、臨沂、德州、聊城、威海、濱州也在不同方面影響著山東經(jīng)濟(jì)的城市間融合協(xié)同發(fā)展。如，淄博無論是直接影響力還是間接影響力，無論是對(duì)山東經(jīng)濟(jì)的整體的控制、協(xié)調(diào)能力，還是潛在影響能力，都居于相對(duì)重要的位置，淄博也是主干上的城市和主核內(nèi)城市，同時(shí)還是所在城市圈較多的城市；東營(yíng)因直接供需關(guān)系與濱州、濰坊、淄博存在很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)；泰安因與濟(jì)南關(guān)系密切，從而具有較強(qiáng)的潛在影響力；臨沂因與較多城市存在供需關(guān)聯(lián)，從而在網(wǎng)絡(luò)上居于較為重要位置，具有一定的控制和協(xié)調(diào)能力；德州因與其他城市存在較多的直接和間接關(guān)聯(lián)，從而靠近網(wǎng)絡(luò)的中心；聊城對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有一定的控制、協(xié)調(diào)能力，對(duì)其他城市具有一定的潛在影響力；威海位于基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)樹的主干上，居于樹葉位置，影響力相比濟(jì)南、青島、煙臺(tái)弱，但也有相對(duì)較強(qiáng)的影響力；濱州同濟(jì)南、青島、煙臺(tái)等城市一樣，也是核心城市群的一員，對(duì)山東省區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展具有一定作用。

（7）基于計(jì)算數(shù)據(jù)，魯南四市中，臨沂、濟(jì)寧與其他13 市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)更密切，位于魯蘇豫皖四省交界處的菏澤，擁有優(yōu)越的地理位置，但與省內(nèi)城市的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)卻不甚密切。難以融入省會(huì)城市群和半島城市群的魯南地區(qū)該如何實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展？是否針對(duì)魯南四市打造新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)極？選擇哪座城市作為核心能更好地帶動(dòng)魯南地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展？這需要綜合考慮包括關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、區(qū)位優(yōu)勢(shì)、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)等多類因素進(jìn)一步深入研究。