一種特征點(diǎn)和曲線相似度的目標(biāo)識別方法

魏明山， 朱明明， 劉光花， 劉兆鵬

(1. 中國人民解放軍63623部隊(duì)， 甘肅酒泉 732750； 2. 中國人民解放軍63601部隊(duì)， 甘肅酒泉 732750)

0 引 言

雷達(dá)目標(biāo)識別是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[1-3]，其主要任務(wù)是從導(dǎo)彈、飛機(jī)、衛(wèi)星、碎片等目標(biāo)中準(zhǔn)確識別出導(dǎo)彈彈頭。美國經(jīng)過幾十年持續(xù)研究，建立了天基、地基、?；?、空基等多種傳感器聯(lián)合組網(wǎng)的探測識別系統(tǒng)，其中多頻段協(xié)同測量和識別成為發(fā)展方向。雷達(dá)的識別信息源包括斜距、方位角、俯仰角和雷達(dá)散射截面(RCS),寬帶雷達(dá)還包括一維像和二維像信息。一維距離像具有較強(qiáng)的姿態(tài)敏感性，導(dǎo)彈二維像識別能力還有待檢驗(yàn)，因此斜距R、方位角A、俯仰角E和RCS數(shù)據(jù)仍然是目標(biāo)分類識別的最主要元素。雷達(dá)目標(biāo)識別的主要特征包括運(yùn)動(dòng)特征和RCS特征，運(yùn)動(dòng)特征分為由位置、速度、高度、加速度、質(zhì)阻比、發(fā)射點(diǎn)、落點(diǎn)、射程等構(gòu)成的彈道特征和由軌道根數(shù)、最小矢徑等構(gòu)成的軌道特征；RCS特征包括RCS周期和短時(shí)RCS序列統(tǒng)計(jì)特征(如RCS均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極大值、極小值、極差、中值、偏度系數(shù)、峭度系數(shù)等)。

當(dāng)前的雷達(dá)目標(biāo)識別方法是基于導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)特性和電磁散射特性模板庫的模板匹配方法，研究表明由于實(shí)測RCS受彈體姿態(tài)角影響較大，利用RCS極值等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在盲人摸象的困惑，且有些特征數(shù)據(jù)如RCS周期受雷達(dá)數(shù)據(jù)率影響很難獲得，微動(dòng)特征受進(jìn)動(dòng)和信號處理能力影響，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度很難保證，因此基于RCS統(tǒng)計(jì)特征的識別能力提高受限。

在圖像識別領(lǐng)域采用深度學(xué)習(xí)方法可以識別一幅被遮蓋了大部分的圖像[4]。導(dǎo)彈目標(biāo)測量RCS之所以變化主要是因?yàn)槔走_(dá)和目標(biāo)的視角發(fā)生了變化，雷達(dá)測量RCS一般情況下滿足連續(xù)變化條件，即相對于全空域RCS三維數(shù)據(jù)來講，測量RCS是在該曲面上形成的一條曲線，由曲線來估計(jì)曲面存在可能性。從另一個(gè)角度上看，RCS統(tǒng)計(jì)特征信息是曲線上RCS的特征值，該特征有時(shí)能夠反映目標(biāo)全空域RCS部分特征，有時(shí)則不能，RCS特征目標(biāo)識別是基于點(diǎn)的識別，損失信息比較多。通過分析比對多次火箭飛行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了火箭RCS在同一視線角下的穩(wěn)定性，表明火箭箭體一旦確定，其RCS就處于穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)測量RCS序列和箭體RCS模型進(jìn)行火箭識別完全可行。

本文以多型火箭RCS測量數(shù)據(jù)為依據(jù)，基于特征點(diǎn)和曲面相似度開展了雙頻段雷達(dá)目標(biāo)識別研究。首先實(shí)現(xiàn)了5型火箭的RCS仿真，得到全空域RCS仿真庫；其次研究了基于兩個(gè)特征點(diǎn)的雙頻段目標(biāo)識別，表明采用多特征多頻段信息能夠提高識別的準(zhǔn)確度；再次研究了特征點(diǎn)之間曲線的曲線相似性，采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃(有些文章也稱為動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲或扭曲)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了相似度度量，提高了識別的準(zhǔn)確性；最后，對如何利用深度學(xué)習(xí)等方法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)識別進(jìn)行了構(gòu)想，其思路有助于提高雷達(dá)目標(biāo)識別作戰(zhàn)能力生成。

1 5型火箭仿真和實(shí)測

1.1 火箭RCS仿真

研究采用HFSS軟件SBR模式實(shí)現(xiàn)了5型火箭的全空域RCS仿真[5-7]，5型火箭的尺寸分別為：A型火箭長約25 m，直徑約2.0 m;B型火箭長約50 m，直徑約3.5 m;C型火箭長約40 m，直徑約3.5 m;D型火箭長約50 m，直徑約3.5 m;E型火箭長約20 m，直徑約1.5 m。各火箭組成、外形、結(jié)構(gòu)和級數(shù)各不相同，火箭模型如圖1所示。按照S頻段3 GHz和X頻段10 GHz進(jìn)行仿真設(shè)置，這里以E型火箭為例，RCS仿真曲線(采用對稱結(jié)構(gòu)，俯仰向0°至180°仿真，俯仰向角度定義為與Z軸的夾角)如圖2所示(其他火箭略)，歸納主要特征點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

從圖1和表1可知：各峰值點(diǎn)對應(yīng)的角度與箭體正對各面的角度一致，說明對箭體這類電大目標(biāo)，RCS主要由鏡面反射決定，因此峰值大小和對應(yīng)的角度是判別箭體形狀的有效方法[8-10]，利用RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行箭體各夾角和面積計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)大小形狀的估計(jì)；X頻段相對S頻段同等條件下信號大5～10 dB。 視線角180°時(shí)X波段比S波段的RCS大10.3 dB， 為波長的二次方關(guān)系。 視線角0°時(shí)由于形狀不同，數(shù)據(jù)差距較大，除比較尖的A型火箭外，大部分X頻段比S頻段RCS要大10 dB。視線角90°時(shí)X頻段比S頻段有更好的分辨能力，主要由箭體圓柱與圓錐的比例、結(jié)構(gòu)決定，此時(shí)即受圓柱體側(cè)面RCS反比波長的影響，也受圓臺側(cè)面RCS正比波長的影響。在90°左右存在一些峰值點(diǎn)，這些點(diǎn)為正對某個(gè)平面的結(jié)果，在S頻段和X頻段上各有不同。

(a) A型火箭 (b) B型火箭 (c) C型火箭 (d) D型火箭 (e) E型火箭圖1 5型火箭仿真建模圖

(a) S頻段E火箭RCS曲線(b) X頻段E火箭RCS曲線圖2 E型火箭RCS仿真結(jié)果

表1 5型火箭RCS仿真主要特征點(diǎn) dB

1.2 火箭飛行RCS穩(wěn)定性分析

三次同射向E型火箭發(fā)射時(shí)，某雙頻段相控陣?yán)走_(dá)布設(shè)在距發(fā)射場約50 km外，起飛段視線角從90°減小到約75°，然后再增加到170°，如圖3(a)、(b)、(c)所示，其中S頻段雷達(dá)測量RCS序列如圖3(d)、(e)、(f)所示，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示，最大波動(dòng)0.6 dB，三次數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性均大于0.8，與仿真數(shù)據(jù)一致性較好。判斷由于火箭RCS具有穩(wěn)定性，采用特征點(diǎn)數(shù)據(jù)具備目標(biāo)識別可行性。X頻段測量數(shù)據(jù)也具有一致性，本文不在贅述。

圖3 E型火箭3次飛行視線角及RCS測量圖

表2 3次飛行任務(wù)實(shí)測RCS序列比對表

2 基于特征點(diǎn)的目標(biāo)識別方法

前文對火箭的RCS進(jìn)行了仿真，對火箭初始段測量RCS進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，仿真與分析表明：用峰值點(diǎn)數(shù)據(jù)作為特征點(diǎn)能夠進(jìn)行目標(biāo)識別。本文用測量RCS兩個(gè)特征點(diǎn)(表1中標(biāo)黑部分)的歐式距離開展識別，雙頻段雷達(dá)兩個(gè)特征點(diǎn)共有9種組合，計(jì)算結(jié)果如表3所示，表中對大于10 dB(本文以設(shè)備測量RCS的精度和模型準(zhǔn)確性設(shè)定10 dB作為識別閾值)的進(jìn)行了標(biāo)黑，隨著識別信息源的增加，10 dB可以識別的數(shù)量逐步增加，總結(jié)識別能力如表4所示，10 dB雙頻段兩特征的識別個(gè)數(shù)為8個(gè)，識別能力為80%。如果設(shè)備精度和模型能將閾值降低到4.5 dB，則雙頻段兩特征的識別個(gè)數(shù)為10個(gè)，識別能力為100%。實(shí)測數(shù)據(jù)分析表明，測量數(shù)據(jù)能夠保證2 dB的精度，因此采用雙頻段兩特征能夠?qū)崿F(xiàn)較好的識別能力。

表3 雙頻段雷達(dá)兩特征點(diǎn)歐式距離表

表4 雙頻段兩特征識別能力表

3 基于曲線相似度的目標(biāo)識別

3.1 曲線相似度方法

基于特征點(diǎn)的識別只利用了特征點(diǎn)的信息，特征點(diǎn)之間大量的曲線信息沒有得到應(yīng)用，采用曲線相似度比較能夠?qū)⑻卣鼽c(diǎn)之間的信息作為識別的一部分，能夠提高識別的準(zhǔn)確性。雷達(dá)測量RCS是一條軌跡信息，與道路車輛的軌跡一樣具有連續(xù)性和復(fù)雜性，軌跡具有數(shù)據(jù)量大、噪音多和數(shù)據(jù)獲取途徑多樣等特點(diǎn)，RCS也具有這些特點(diǎn)，因此，RCS相似度算法可以借鑒當(dāng)前軌跡相似的研究成果[11-15]。軌跡相似性度的度量算法包括基于點(diǎn)的距離、基于形狀的距離和基于分段的距離三種，基于點(diǎn)的距離包括歐式距離、動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃(DTW)、最長公共字段(LCSS)和編輯距離(EDR)四種，基于形狀的距離包括豪斯多夫距離和費(fèi)雷歇距離，基于分段的距離包括單向距離(OWD)和多線位置距離(LIP)。本文在比較各種相似度算法后，基于RCS數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃進(jìn)行RCS相似度分析。

3.2 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃在雷達(dá)RCS相似性上應(yīng)用分析

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃是日本學(xué)者Sakoe提出的解決語音識別中發(fā)音時(shí)長不一和語速不均勻的方法，動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整思想是自動(dòng)扭曲兩個(gè)序列，并在時(shí)間軸上進(jìn)行局部的縮放對齊，以使其形態(tài)盡可能一致，得到最大可能的相似性，實(shí)現(xiàn)對不同采樣率和不同長度的軌跡比較。DTW將兩條軌跡的點(diǎn)進(jìn)行多對多的映射，從而較為高效地解決了數(shù)據(jù)不齊的問題。如圖4所示，動(dòng)態(tài)規(guī)劃前信號有紅色和藍(lán)色兩條曲線，兩者具有時(shí)間相似性，但在時(shí)間域上存在非線性拉伸，通過DTW算法，將紅色曲線匹配到藍(lán)色曲線上，實(shí)現(xiàn)了曲線的相似匹配。

圖4 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃相似性識別方法

基于RCS數(shù)據(jù)和特征值信息，本文用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃方法進(jìn)行相似度度量。目標(biāo)的全空間RCS固定，由于視線角的不同會產(chǎn)生不同的RCS測量數(shù)據(jù)，但該RCS數(shù)據(jù)來源于目標(biāo)RCS庫，為簡化復(fù)雜程度，這里假定目標(biāo)為對稱結(jié)構(gòu)，即用視線角(β角)和測量RCS值就能表示目標(biāo)RCS庫?；鸺跏级?，首區(qū)雷達(dá)布設(shè)位置距離發(fā)射場較近，飛行40 s后一般β角連續(xù)增加，則可知雷達(dá)測量RCS為經(jīng)過拉伸的仿真RCS數(shù)據(jù)，其滿足動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃算法，測量RCS動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃如圖5所示，圖5上部分是β角從0°到180°按照(β=t)每秒1°線性變化的曲線圖，其中藍(lán)色虛線為β角線性變化曲線，紅色實(shí)線為目標(biāo)RCS曲線，選定5個(gè)β角(A 、B、C、D、E點(diǎn)對應(yīng)β角分別為10°、13°、64°、90°、172°)作為特征點(diǎn)，圖5下部分β角變化公式為β=10+0.005t2，其中藍(lán)色虛線為β角非線性變化曲線，紅色實(shí)線為β角對應(yīng)的目標(biāo)RCS曲線，上下兩條測量RCS曲線在時(shí)間上發(fā)生了明顯的扭曲，但曲線各個(gè)點(diǎn)(A、B、C、D、E)RCS值的對應(yīng)關(guān)系并沒有變，因此采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃完全可以實(shí)現(xiàn)相似度計(jì)算。

圖5 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃在RCS上的匹配示意圖

3.3 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃在雷達(dá)RCS相似性上應(yīng)用

1) 采用E型火箭仿真RCS數(shù)據(jù)(0.1°)與實(shí)測數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃

為驗(yàn)證相似性識別方法的可行性，采用火箭0.1°仿真數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性比較。考慮火箭飛行特征，進(jìn)行相似性分析時(shí)，RCS序列曲線一般選取具有典型特征點(diǎn)間的數(shù)據(jù)，特征點(diǎn)包括RCS數(shù)據(jù)極值和火箭分離點(diǎn)等，本文選取測量RCS最大值和最大值左峰值之間的RCS數(shù)據(jù)。S頻段E型火箭0.1°RCS仿真數(shù)據(jù)與E型火箭和B型火箭的DTW處理如圖6所示。圖6(a)為E型火箭理論與實(shí)測DTW規(guī)劃前后曲線，可以看出經(jīng)過DTW規(guī)劃后，兩條曲線擬合較好，DTW距離為111.83，由于DTW距離與矩陣的大小相關(guān)，為消除時(shí)間長短影響，本文對匹配矩陣進(jìn)行了歸一化，歸一化后的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃距離為2.89，圖6(b)為表示兩條曲線的匹配對應(yīng)情況的DTW匹配圖，圖中藍(lán)色曲線為直線，且色度變化均勻，說明曲線的相似度比較高；圖6(c)為E型理論與B型實(shí)測DTW前后曲線，雖然兩條曲線通過DTW也實(shí)現(xiàn)了一一對應(yīng)，但一致性比較差，特別在第一個(gè)特征點(diǎn)上差別較大，圖6(d)顯示曲線彎曲大，色度變化不均勻，說明曲線的相似度比較差，DTW距離為496，歸一化后為6.4。分析表明采用DTW方法能夠進(jìn)行不同火箭的識別。

2) 各型火箭實(shí)測數(shù)據(jù)作為識別源的識別結(jié)果

(a) E型火箭理論與實(shí)測DTW前后曲線

(b) E型火箭理論與實(shí)測DTW匹配圖

(c) E型理論與B型實(shí)測DTW前后曲線

(d) E型理論與B型實(shí)測DTW匹配圖圖6 仿真0.1°全空域RCS數(shù)據(jù)與實(shí)測RCS數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃圖

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃相似度識別效果，采用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算如圖7所示。圖7(a)為E型火箭實(shí)測數(shù)據(jù)與另一次同型飛行實(shí)測數(shù)據(jù)的DTW規(guī)劃過程，規(guī)劃后兩者一致性比較強(qiáng)，圖7(b)匹配關(guān)系顯示基本為直線，計(jì)算DTW距離為77.88，歸一化后為2.51。圖7(c)為E型火箭實(shí)測與A型火箭實(shí)測的DTW規(guī)劃過程，規(guī)劃前后兩者差別比較大，圖7(d)匹配關(guān)系顯示非直線，且色度變化大，計(jì)算DTW距離為272.53，歸一化后為4.86。圖7(e)為E型火箭實(shí)測與B型火箭實(shí)測的DTW規(guī)劃過程，規(guī)劃前后兩者差別大，圖7(f)匹配關(guān)系顯示非直線，計(jì)算DTW距離為447.5，歸一化后為7.14。圖7(g)為A型火箭實(shí)測與B型火箭實(shí)測的DTW規(guī)劃過程，規(guī)劃后兩者有一定的相似，但圖7(h)中的匹配關(guān)系顯示彎曲明顯、色度變化大，計(jì)算DTW距離為526.17，歸一化后為4.48。圖7(i)為B型火箭實(shí)測與另一次B型火箭實(shí)測的DTW規(guī)劃過程，規(guī)劃后兩者一致性比較強(qiáng)，圖7(j)匹配關(guān)系顯示基本為直線，計(jì)算DTW距離為329.2，歸一化后為2.65。歸納數(shù)據(jù)如表5所示，DTW受數(shù)據(jù)長短影響大，不能作為識別依據(jù)，DTW歸一化后可以作為識別依據(jù)。對各型火箭的動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃都有類似結(jié)論，表明設(shè)置合理的判決門限，采用曲線相似度識別方法能夠提高雷達(dá)目標(biāo)識別能力。

(a) E火箭2次實(shí)測DTW前后曲線

(b) E火箭2次實(shí)測DTW匹配圖

(c) E與A火箭實(shí)測DTW前后曲線

(d) E與A火箭實(shí)測DTW匹配圖

(e) E與B火箭實(shí)測DTW前后曲線

(f) E與B火箭實(shí)測DTW匹配圖

(g) A與B火箭實(shí)測DTW前后曲線

(h) A與B火箭實(shí)測DTW匹配圖

(i) B火箭2次實(shí)測DTW前后曲線

(j) B火箭2次實(shí)測DTW匹配圖圖7 不同火箭實(shí)測數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃圖

表5 各型火箭距離統(tǒng)計(jì)表

4 基于曲線相似性的目標(biāo)識別新思路

前文基于火箭起飛段測量數(shù)據(jù)對特征點(diǎn)和曲線相似性度量方法的識別進(jìn)行了研究，特征點(diǎn)僅僅用到了個(gè)別點(diǎn)數(shù)據(jù)，而曲線相似度則用到了曲線信息，DTW方法能夠有效支撐這種識別算法，提高目標(biāo)識別能力。基于此思路產(chǎn)生曲線相似度的目標(biāo)識別新思路如圖8所示。圖8上半部分是測量雷達(dá)RCS產(chǎn)生過程，即因?yàn)槟繕?biāo)視線角的不同導(dǎo)致雷達(dá)RCS數(shù)據(jù)出現(xiàn)變化，其變化在目標(biāo)全空域RCS上體現(xiàn)為在該平面上的一條曲線，且曲線因?yàn)楹桔E影響產(chǎn)生拉伸，但除大的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)或調(diào)姿外，該曲線應(yīng)該表現(xiàn)為連續(xù)變化，但在方向上可能并非一個(gè)方向變化，如前文提到的火箭起飛從90°減小到75°，然后再逐步增大到170°，這就需要進(jìn)行方向的判別來滿足DTW算法要求。目標(biāo)識別過程如圖8下半部分所示，利用雷達(dá)測量角度和RCS數(shù)據(jù)，在各目標(biāo)全空域RCS數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行相似曲線生成，對測量RCS和生成RCS進(jìn)行歸一化DTW距離計(jì)算，結(jié)果最小的為識別目標(biāo)類型，并可利用測量RCS對目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)庫進(jìn)行修正，持續(xù)提高目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)庫的精度。為加快計(jì)算速度，在具體算法中可利用其他曲線相似度方法約束。

圖8 基于曲線相似度的目標(biāo)識別思路

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于深度學(xué)習(xí)的RCS識別是未來的發(fā)展方向，但由于雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)有限，因此如何提高訓(xùn)練集的數(shù)量是實(shí)現(xiàn)監(jiān)督學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在獲得目標(biāo)全空域RCS數(shù)據(jù)后，可以利用STK等軟件生成不同射向的彈道，根據(jù)視線角從全空域RCS庫中得到目標(biāo)RCS序列，此序列可當(dāng)做訓(xùn)練集來實(shí)現(xiàn)監(jiān)督學(xué)習(xí)。

RCS序列進(jìn)行目標(biāo)識別與地形輔助導(dǎo)航和地形高度匹配有許多共同點(diǎn)，假定有多個(gè)山的高度地形圖，假定記錄了某人爬山的高度數(shù)據(jù)，根據(jù)他的高度曲線是否能夠判斷出他爬的是那座山呢？應(yīng)該是大概率可能。將RCS識別轉(zhuǎn)化為航跡識別，軌跡識別和地形匹配理論就能夠在RCS識別中得到應(yīng)用。

5 結(jié)束語

本文采用HFSS軟件構(gòu)建了5型火箭全空域RCS庫，利用E型火箭飛行實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了測量RCS的穩(wěn)定性；拋棄以前RCS統(tǒng)計(jì)識別盲人摸象的做法，基于仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征點(diǎn)識別研究，對雙頻段雙特征識別能力進(jìn)行了計(jì)算，火箭初始段跟蹤條件下，閾值4.5 dB的雙頻段兩特征識別能力達(dá)100%。利用測量RCS曲線特性，挖掘RCS數(shù)據(jù)生成機(jī)理，采用DTW方法實(shí)現(xiàn)了基于曲線相似性的目標(biāo)識別，結(jié)果表明由于采用的信息由點(diǎn)到線，識別能力有較大提高?；谇€相似度識別研究成果，提出了新的基于曲線相似度識別的RCS目標(biāo)識別方法。

火箭飛行具有目標(biāo)大和初始段視線角變化明顯的特點(diǎn)，而真正的導(dǎo)彈識別往往是小目標(biāo)且視線角變化不明顯，因此將本文的研究轉(zhuǎn)化到導(dǎo)彈識別還需要進(jìn)一步的研究和驗(yàn)證。但無論獲取的信息多么有限，將RCS識別方法從點(diǎn)特征識別推向線相似識別，必然能夠提高RCS的識別效率。深度學(xué)習(xí)是今后目標(biāo)識別的發(fā)展方向，本文對基于RCS信息的深度學(xué)習(xí)識別進(jìn)行了展望，下一步還需進(jìn)一步將速度、高度等信息融合到識別信息中，最終形成較為全面的目標(biāo)綜合識別方法。