基于密集連接卷積網絡的雷達輻射源信號分選

齊美彬， 程佩琳， 靳學明， 張什永， 項厚宏

(1. 合肥工業(yè)大學計算機與信息學院， 安徽合肥 230009； 2. 中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引 言

雷達信號分選算法是在接收到的交錯重疊的各類雷達信號基礎上，通過對信號分析處理獲得雷達特征參數信息，然后通過分類算法，利用相同雷達信號的參數相關性和不同雷達信號的參數差異性來實現雷達信號的區(qū)分和識別[1]。

傳統(tǒng)的信號分選方法依據全脈沖信號的脈間特征以及脈沖到達時間提取出的脈沖重復周期信息來進行分選。但是隨著調制方式的多樣化發(fā)展，戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復雜，僅使用脈間特征信息難以達到理想的分選識別準確率。而信號的脈內特征相比脈間特征具有更強的穩(wěn)定性，且可以兼顧信號的脈內調制信息。文獻[2-7]將信號的相像系數、三維熵、Holder系數等脈內特征引入分選領域，應用到雷達輻射源信號分選之中，在一定程度上提高了信號分選的準確率。文獻[5]提取信號自相關函數的三維熵特征并作為分選參數，增強了特征的抗噪性和穩(wěn)定性。文獻[7]對相像系數的擴展—Holder系數法進行改進，提出具有更高尋優(yōu)空間的高次頻譜對稱Holder系數。

當前雷達輻射源信號分類算法主要是基于機器學習算法，但是傳統(tǒng)算法在精確度上難以滿足現代戰(zhàn)場對復雜輻射源信號的分選需求。目前已有一些學者將一維雷達信號經過處理后與神經網絡算法相結合，比如與卷積神經網絡[8]、VGG網絡[9]、深度置信網絡[10]、深度信念網絡[11]、長短期記憶網絡[12]相結合，取得了較好成果。還有一些學者將信號的時頻圖像作為特征結合神經網絡進行分選[13-15]。但由于信號的時頻圖像只能反映出雷達信號的脈內調制信息，無法體現現代雷達信號復雜多變的脈間調制信息；且時頻圖像方法存在圖像轉換過程，運算復雜度較高。相比而言，直接對信號進行處理和特征學習可以更好地提取信號的脈間以及脈內特征信息，同時縮短訓練所需時間。但是與時頻圖像方法相比，雷達信號特征參數有限，往往難以直接輸入網絡進行訓練和學習。

針對以上問題，本文將脈間特征和脈內特征相結合作為雷達輻射源信號分選參數，并提出一種特征參數差值預處理方式，將低維特征數據擴充到足以輸入網絡訓練的數據維度，選用DenseNet作為分選網絡。實驗結果表明，本文算法能有效實現復雜雷達輻射源信號的分選，在0 dB的信噪比下可以達到98%以上的分選準確率。

1 特征提取

1.1 脈間特征

1) 脈沖到達時間(Time of Arrival, TOA)

TOA為雷達發(fā)射脈沖時起到接收到反射脈沖時止所經歷的時間，對于TOA進行分析可以推算出脈沖重復頻率這一重要分選參數，由于不同雷達輻射源信號的脈沖重復周期各不相同，因此可以作為信號分選的依據。

2) 脈沖寬度(Pulse Width, PW)

PW即單一脈沖的持續(xù)時間，它的產生與雷達的固有特性相關聯(lián)，對于同一輻射源一般不易發(fā)生變化，可以區(qū)分來自不同輻射源的雷達信號。

3) 載波頻率(Radio Frequency, RF)

現代雷達為了提高自身的抗干擾能力以及目標檢測能力，脈沖頻率的變化形式愈發(fā)多樣，它可以是固定不變的，也可以遵循一定規(guī)律發(fā)生跳變、捷變等，RF描述的就是所接收脈沖序列的頻域特性，是電子對抗中最為重要的參數。

1.2 脈內特征

1) 高次頻譜對稱Holder系數

信號的頻譜可以體現出信號的頻率、幅值、相位以及能量分布信息，不同脈內調制的輻射源信號其頻譜圖存在差異，因此可以通過對信號頻譜提取特征參與分選來區(qū)分不同調制的輻射源信號。

對稱Holder系數法[16]由Holder不等式[17]發(fā)展而來，它包含了常用于衡量信號相似程度的相像系數法，但是相比而言大大降低了算法復雜度，且其參數可變，擁有更大的尋優(yōu)空間。

信號的k次頻譜是指對信號的頻譜做k次方運算，可以放大頻譜中的細微信息。通過計算輻射源信號的高次頻譜和兩個基準信號的對稱Holder系數，可以得到二維的高次頻譜對稱Holder系數[7][Cr1,Cr2]，加入特征體系作為分選依據可以更精確地反映調制信號在頻譜上的細微特征。

2) 自相關函數三維熵特征

自相關函數能夠體現時間序列內部的聯(lián)系和相互關系，并且具有對噪聲不敏感的特點，可用于區(qū)分不同雷達輻射源信號。但是其維數較高，不利于直接加入特征分選體系，需要進行降維處理。為了既能體現信號間差異，同時又能實現網絡分選，需對自相關函數做進一步特征提取。

信號的香農熵(Hs)具有量化信號復雜度的作用，指數熵(HE)可以彌補香農熵中的不收斂現象，同時提升計算精度，范數熵(HR)可用于定量描述信號的能量分布情況[5]。因此選取自相關函數的香農熵、指數熵和范數熵組合成為三維熵特征來刻畫信號特征，并參與分選。

2 特征參數預處理

文獻[9]中提出一種基于單脈沖特性的參數預處理方法，選定r個脈沖信號，對于每個脈沖的TOA特征依次作差，得到到達時間差矩陣ΔTOA，如式(1)所示。對PW、RF特征進行相同預處理后，組合輸入深度神經網絡進行訓練并實現分選。

ΔTOAi,i+1=|TOAi+1-TOAi|

(1)

式中，i=1,2,…,r。

上述預處理方式只利用了前后兩個脈沖之間特征差的相關性差異進行分選，所能提供的信息有限，在高維度的數據支持下才能達到理想效果，同時帶來的問題是更大的數據集輸入和更耗時的運算過程。而在混雜信號中，當前信號與后續(xù)一系列脈沖之間均存在一定的潛在聯(lián)系，有效提取這些信息即可在低維度條件下獲得更優(yōu)的分選效果。

針對這一問題，本文提出一種特征參數差值預處理方式。用X代表所使用的雷達特征參數，在得到一定數量的混合輻射源信號后，選定所需信號數量n，對于第i個脈沖信號，將接下來r個脈沖的X特征值與第i個脈沖的X特征值依次作差：

DXij=|Xi+j-Xi|

(2)

式中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,r。

得到的矩陣DX便為X特征的差值矩陣，使用選取的TOA,PW,RF,Hs,HE,HR,Cr1,Cr2八個特征分別按式(2)方法計算，可以得到DTOA,DPW,DRF,DHs,DHE,DHR,DCr1,DCr2八個特征差值矩陣。矩陣中的每一行都包含當前脈沖與后續(xù)脈沖之間的相關性差異信息。在充分利用已有數據的同時能更有效地體現特征參數差值中包含的信息。

但是當r值擴大時，直接使用TOA參數進行差值處理會產生DTOA中元素量級過大的問題，如圖1所示，這可能會導致內存不足的情況，也不利于神經網絡的學習。

圖1 DTOAij隨j增大產生的量級變化

因此，對本文方法做出如下改進：針對TOA這一特征，預處理中不直接進行差值預處理，而是對TOA逐項作差后得到的到達時間差特征進行差值預處理操作，如式(3)、式(4)所示。

ΔTOAi=|TOAi+1-TOAi|

(3)

DΔTOAij=|ΔTOAi+j-ΔTOAi|

(4)

式中，i=1,2,…,n，j=1,2,…,r。

使用DΔTOA矩陣代替上文得到的DTOA矩陣參與分選流程，可以使得數據處于同一量級，避免了生成高維度差值矩陣數據時可能產生的內存分配不足問題。

考慮到實際戰(zhàn)場中接收到的信號往往是多個雷達信號的疊加，來自不同雷達輻射源的信號可能在部分脈沖上發(fā)生重疊，導致某些特征參數相同，但其他參數仍然具有獨立性，能起到分選的作用，因此，對多特征參數分別進行差值矩陣處理，拼接聯(lián)合作為分選依據，可以大大提高分選結果的準確性。

將得到的8個n×r階特征差值矩陣組合為[DΔTOA,DPW,DRF,DHs,DHE,DHR,DCr1,DCr2],可以得到一個n×8r階的聯(lián)合差值矩陣(M)，其中包含更多關于脈沖間相關性差異的信息，能帶來更好的分選結果。

3 密集連接卷積網絡

早期提升卷積神經網絡效果的方向，主要是增加網絡層數或者寬度，但是網絡深度增加又會帶來新的問題，比如梯度消失、梯度爆炸等。2015年提出的殘差網絡(ResNet)[18]，出現了將網絡層前后連接的殘差單元，有利于梯度的反向傳播，解決了梯度消失問題。2017年提出的密集連接卷積神經網絡——DenseNet[19]與ResNet的思想一致，但是它建立的是后層與前面所有層的密集連接結構。此外，DenseNet的一大優(yōu)勢是可以通過密集連接結構使特征在通道中拼接復用，達到特征重用的效果。這使得DenseNet網絡使用更少的計算、更少的參數仍然能達到較好的效果。

3.1 密集連接

傳統(tǒng)神經網絡中，L層網絡包含L次連接，而DenseNet的密集連接結構由于其所有層都被連接，即每一層都會與之前所有層相連接的特性，L層網絡會產生L(L+1)/2次網絡層連接。借助這種連接方式，DenseNet將不同層的特征圖拼接在一起，可以實現特征重用，進一步提升效率。DenseNet網絡的密集連接結構如圖2所示。

圖2 密集連接結構

傳統(tǒng)網絡第L層網絡的輸出可以用公式表示為

xl=Gl(xl-1)

(5)

ResNet的第L層輸出加入了L-1層的輸出函數，用公式表示為

xl=Gl(xl-1)+xl-1

(6)

在DenseNet中，第L層將前面所有層連接作為輸入，用公式表示為

(7)

式中Gl(·)代表一種復合函數，是卷積神經網絡中常用的一種組合操作，在此中會包含卷積 (Conv)、批標準化 (Batch Normalization, BN)、激活函數 (Relu) 及池化 (Pooling) 等步驟。

3.2 網絡結構

DenseNet網絡模型主要由若干個密集塊(Dense Block)和用于連接兩個密集塊的過渡層(Transition Layer)組合而成。

常用的DenseNet網絡結構如圖3所示。輸入圖片，經過卷積操作，進入第一個Dense Block層，再經過過渡層卷積池化后，進入下一個Dense Block層，直到第n個Dense Block層，最后進入全連接層，通過softmax函數預測分類結果。

圖3 DenseNet網絡結構

DenseNet網絡目前大多用于圖像分類，輸入數據為二維圖像，其在卷積層中可以與二維卷積核進行完全的卷積運算。而對于本文預處理方式所生成的n×8r階M矩陣，其不同行向量代表不同脈沖信號，行向量之間沒有關聯(lián)性，使用方陣作為輸入沒有意義，而一維的行向量輸入網絡無法與二維卷積核進行卷積運算。因此，本文對常用DenseNet網絡中的卷積核維度進行調整，使用更適合處理序列模型的一維DenseNet網絡進行輻射源信號分選。

一維DenseNet網絡中每個Dense Block內部由若干連續(xù)的BN+Relu+1×3Conv結構組成。過渡層包含瓶頸層 (Bottleneck Layer，即1×1卷積層) 和1×2池化層。

其中BN層用于對卷積后的輸出進行歸一化處理，降低樣本間差異，使每層的數據分布一致，同時也起到了控制梯度過大和防止梯度消失的作用。

由于DenseNet特征重用的特性，Dense Block中每一層輸出的特征圖都需要和前面所有層的輸出在通道維度上進行合并，所以即使每層的輸出通道數k并不大，但通道連接后每個Dense Block輸出的通道數k+k(k-1)將會是較大的數字。因此，在過渡層引入1*1卷積層作為瓶頸層，利用瓶頸層和池化層壓縮參數，降低特征圖數量，提高計算效率。

以寬度為8 000維的一維輸入數據為例，本文所使用的一維DenseNet網絡結構如表1所示。

通過實驗教學提高學生的動手能力和創(chuàng)新能力，這是改革實驗教學的根本點和出發(fā)點。如果還是沿用母體學院的教學體系，對實驗內容、實驗方法按部就班地去完成，教學目標就很難實現。因為這些傳統(tǒng)的實驗內容大多是驗證性實驗，缺乏系統(tǒng)性和實用性，不能引導學生去解決實際工程中的問題，當然也談不上培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

表1 一維DenseNet網絡結構

4 算法流程

1) 仿真生成雷達信號數據集：為了更真實地模擬現代新型雷達輻射源信號數據，本實驗采用了脈間調制較為復雜的十類輻射源信號和二進制相移鍵控(BPSK)、線性調頻(LFM)、頻移鍵控(FSK)、非線性調頻(NLFM)、正交相移鍵控(QPSK) 五種脈內調制方式，對數據集進行劃分生成訓練集、驗證集、測試集。

2) 提取特征參數：由仿真數據可直接獲取PW、RF參數。對仿真數據中的TOA參數進行作差運算得到ΔTOA參數。

三維熵特征參數(Hs，HE，HR) 的提取流程為：

Step 1： 計算輻射源信號的自相關函數；

Step 2： 根據自相關函數分別計算輻射源信號的Hs，HE和HR特征值。

高次頻譜對稱Holder系數(Cr1，Cr2) 的提取流程為：

Step 1： 對輻射源信號做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)，得到信號的一次頻譜，將信號從時域轉換到頻域；

Step 2： 在頻域中對信號做能量歸一化處理；

Step 3： 計算信號的高次頻譜，并提取高次頻譜的對稱Holder系數，得到特征值Cr1，Cr2。

3) 數據預處理：對于數據集中獲取的八維特征參數矩陣進行特征參數差值預處理，組合生成八維的M矩陣。

4) 網絡學習：將M矩陣作為一維DenseNet網絡的輸入，通過網絡進行信號的特征學習，在深度網絡輸出層得到樣本的分選結果。

5) 驗證：使用測試集驗證分選效果，以測試集的分選準確率γ作為最終的評估標準：

(8)

式中，n0為測試集數據經網絡正確分選的各類輻射源信號總量，n為測試集各類輻射源信號總量。

5 仿真實驗分析

5.1 參數設置

十類輻射源信號的脈間調制參數設置如表2所示。使用Matlab仿真生成數據集，隨機生成10部雷達的發(fā)射起始時間值，利用參數表中的數據來仿真真實情況下的混雜雷達輻射源信號 (信噪比設定為0 dB)。

表2 雷達輻射源信號脈間調制參數設置

實驗數據集規(guī)模大小均為60 000條，在保證數據集數據分布一致的情況下，對數據集進行10∶1∶1的劃分，分別作為輸入神經網絡的訓練集、驗證集、測試集。

5.2 預處理方法對比實驗

對文獻[9]的預處理方法以及本文提出的特征參數差值預處理方法，通過對比實驗驗證本文方法有效性。

使用10部雷達的輻射源信號作為輸入，信號的調制方式采用常規(guī)的LFM調制，差值矩陣維度均采用2 000維度。實驗將特征參數差值矩陣M中的預處理方法作為變量，用兩種預處理方法生成兩種數據集。輸入DenseNet網絡進行訓練。測試集準確率結果如表3所示。

表3 預處理方法對比實驗結果

由表3可以看出，在復雜信號中，使用本文方法在2 000階的低維度下即可達到97.79%的準確率，對比文獻[9]方法，提升了50.07%。驗證了相對文獻[9]前后項作差的方法，使用本文方法將后2 000項特征值依次與當前特征值作差能更有效地提取脈沖間信息，且有利于神經網絡的學習。

5.3 網絡選取對比實驗

采用10部雷達的輻射源信號作為輸入，信號的調制方式采用常規(guī)的LFM調制，并使用本文預處理方式生成2 000維度的差值矩陣。

在網絡選取方面，實驗對比了文獻[9]中使用的VGG-16神經網絡，較新的ResNet神經網絡以及DenseNet神經網絡，均對網絡卷積層以及池化層進行改動以適應一維的輸入數據。實驗結果如圖4和表4所示。

(a) 訓練集準確率

(b) 訓練集損失值圖4 網絡選取對比實驗結果

表4 網絡選取對比實驗訓練用時

可以看出，使用DenseNet網絡可以達到最高的分選準確率和最優(yōu)的損失收斂速度。且DenseNet網絡由于其參數量少的特點，在訓練所需的時間上優(yōu)于其他兩個網絡，大幅提高了數據的訓練效率。

5.4 特征參數差值矩陣維度對比實驗

采用10部雷達的輻射源信號作為輸入，信號的調制方式采用常規(guī)的LFM調制。實驗采用八維特征參數，并將特征參數差值矩陣M矩陣的維度大小作為變量，即每個特征差值矩陣長度的取值區(qū)間，這決定了網絡所能獲取到信號間信息量的多少。

作為對比實驗，采用相同的混雜信號輸入，在特征選取上只選擇TOA、PW和RF組成三維特征作為分選依據。對比實驗結果如圖5所示。

圖5 差值矩陣維度對比實驗結果

由圖5可知，對于本文所仿真的信號，隨著差值矩陣維度增大，分選準確率逐步上升，在差矩陣維度達到5 000時能達到98.62%；并且加入三維熵特征和高次頻譜對稱Holder系數特征后，分選效果均有提升。

為分析新增特征對分選效果的影響，對1 000維度差值矩陣下使用三維特征，三維特征加二維高次頻譜對稱Holder系數特征、三維特征加三維熵特征和八維特征共同作用的各類信號分選情況進行對比。實驗結果如表5所示。

表5 1 000維度差值矩陣下各類信號分選情況

由表5可以看出，使用三維特征為依據分選，能較好地分離固定類型的信號，而對3，4，5，7號捷變、滑變和參差變化的信號分選效果不理想；加入高次頻譜對稱Holder系數特征后，對于4號滑變的信號分選效果有11.23%的提升；加入三維熵特征后，對于3，5，6號捷變和參差變化的信號分選效果有5%左右的提升，對于4號滑變信號也有3.52%的提升。使用八維特征體系訓練學習后，對于滑變、捷變和參差信號的分離準確率得到進一步提升。

5.5 對于復雜調制信號的分選效果

實驗選取表2中1，3，8，9，10五類差距較大的脈間調制雷達信號，每一類又分別采用BPSK，LFM，FSK，NLFM，QPSK五種脈內調制方式生成5部雷達，仿真生成共計25部雷達的輻射源信號作為輸入，差值矩陣維度采用2 000維度。

作為對比實驗，采用相同的混雜信號輸入，在特征選取上只選擇三維特征作為分選依據。對比實驗結果如圖6所示。

對于本文仿真的25種輻射源信號，同類脈間調制信號之間的特征值差距極小，僅存在脈內調制方式的不同。由圖6可以得出，使用八維特征聯(lián)合分選可以將分選準確率提升41.02%，并且可以獲得更快的損失收斂速度，極大提升了網絡對于復雜調制信號的識別能力。

(a) 訓練集準確率

(b) 訓練集損失值

(c) 測試集準確率圖6 對復雜調制信號的分選實驗結果

6 結束語

本文針對復雜調制方式下雷達輻射源信號分選準確率低這一問題，從雷達輻射源信號特征選取方面出發(fā)，在雷達脈間3參數的基礎上加入三維熵特征和高次頻譜對稱Holder系數兩種脈內特征，并采用特征參數差值矩陣的方式進行數據預處理，結合DenseNet深度學習網絡對數據進行訓練，達到雷達輻射源信號分選的最終目的。仿真實驗結果表明，本文提出的方法可以對復雜調制輻射源信號進行有效區(qū)分。