有驚無險的手抄報

陳曦

小芃在院子里玩，一陣狂風過后，弟弟放在桌上的手抄報集被吹得七零八落。小芃想幫弟弟把散落的手抄報都撿回來，可是弟弟剛剛拿走了兩張，而剩下的又都被吹散了，現(xiàn)在只有手里這張了。這要怎么找呢？對，先算出手抄報集總共有幾頁，等弟弟回來了，再把弟弟拿走的合在一起，裝訂起來就可以了。

小芃看著手上剩下的這張手抄報，正面頁碼是7、22，反面的頁碼是8、21，那弟弟做的手抄報集到底有多少頁呢？

小芃想：弟弟的手抄報集像報紙一樣，幾張紙對折疊在一起的，手抄報集的頁碼是按翻閱順序來標注的。也就是一張紙對折后分左右兩半，第一張頁面的右邊一半是第1頁，反面是第2頁，第二張頁面的右邊一半是第3頁，反面是第4頁。

“也就是說，在第7、8頁碼之前，頁碼5、6為一張，頁碼3、4為一張，頁碼1、2為一張，前面總共就有三張?！毙∑M在心里計算著。

“手抄報集左側(cè)的頁碼為21、22，往后增加三張，三張紙正反兩面都有頁碼，總共六個頁碼，那應(yīng)該是22+6=28?？偟捻摯a是28。”

確認了最后的頁碼是28，那手抄報集一共有多少張呢？

一張紙上有四個頁碼，那么28÷4=7。一共有七張。除去小芃

手上的一張，還有六張手抄報。

“還有四張不見了?！?小芃邊說邊開始找起來。

這時，隔壁小浩哥哥來到小芃家，聽了小芃的辦法，又想到了一個新的辦法——

假設(shè)手抄報集由N張紙對折而成，就如小芃的分析，每張紙上有四個頁碼，那最后一個頁碼肯定是4×N。

通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，后一頁右邊的數(shù)字都比前一頁右邊的數(shù)字多2，比如1，3，5，7或者2，4，6，8;而后一頁左邊的數(shù)字又都比前一頁左邊的數(shù)字少2，比如28，26，24，22或者27，25，23，21。右邊多2，左邊少2，所以我們可以知道每一張紙上的四個頁碼相加總和都是一樣的。

第一張紙上的頁碼是1、2、4N、4N-1，那么通過運算可得到N=7。

小浩哥哥提供的這個方法省去了一步步的推算過程，而且無論剩下的那張手抄報上的頁碼是多少，都可以很快推算出手抄報的張數(shù)了。

最后，小芃和弟弟一起把手抄報集裝訂好。

其實生活中有很多小事物都藏著數(shù)學，小芃和小浩正是通過細心觀察和思考，總結(jié)出了其中有趣的數(shù)學規(guī)律，鍛煉和提高了數(shù)學思維能力。你也可以好好找一找在你周圍有沒有藏著有趣的數(shù)學規(guī)律。