不同墩截面形式的高墩連續(xù)梁橋地震響應(yīng)分析

陳水生，葛圣林，彭愛(ài)紅

（1. 華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2. 華東交通大學(xué)土木工程國(guó)家實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，江西 南昌330013；3. 江西省公路橋梁工程有限公司，江西 南昌330029）

由于近幾年我國(guó)高速公路橋梁技術(shù)的飛速進(jìn)步，平原地區(qū)的高速公路橋梁網(wǎng)已經(jīng)趨于完善。 我國(guó)大多數(shù)高墩橋梁建設(shè)地形逐漸以山地和丘陵為主，此類(lèi)橋梁具有墩高、曲線(xiàn)、大跨度以及大縱坡等特點(diǎn)，為橋墩的結(jié)構(gòu)形式提出了更高要求。 目前常采用的形式主要有柱式墩、實(shí)體式墩和空心薄壁式墩。 綜合施工便利性、經(jīng)濟(jì)性等因素，雙柱式墩在橋墩高度小于40 m 的高速公路橋梁中應(yīng)用更為廣泛，而墩高達(dá)35 m 以上的雙柱式高墩連續(xù)梁橋因其上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量較大，整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)具有“頭重腳輕”的特點(diǎn)[1]，易導(dǎo)致在地震荷載下橋梁動(dòng)力響應(yīng)較大。

與矩形薄壁式墩相比，雙柱式墩不僅在截面剛度及質(zhì)量上發(fā)生了變化，其動(dòng)力特性和抗震性能也與矩形薄壁式墩有著明顯不同。 范城域，張行[2]分析高墩橋梁中的橋墩高度對(duì)其抗震性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同高度的橋墩對(duì)結(jié)構(gòu)振型的影響主要體現(xiàn)在剛度和質(zhì)量?jī)煞矫妫?其中剛度的改變對(duì)橋墩的抗震性能起主要作用，從整體效果上來(lái)講，橋墩的高度增加對(duì)橋墩的抗震性能是有利的。 王克海，李茜[3]對(duì)高墩橋梁進(jìn)行抗震性能分析，研究高墩的動(dòng)力特性和地震響應(yīng)特點(diǎn)，認(rèn)為適當(dāng)?shù)母淖兘Y(jié)構(gòu)形式對(duì)降低橋墩的地震響應(yīng)能達(dá)到較好的效果。 謝錫康，朱木青等[4]研究了在地震荷載作用下不同橋墩高度、不同橋墩截面形式等因素對(duì)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的內(nèi)力及變形的影響，并指出相比較于矩形截面橋墩，圓形截面橋墩對(duì)墩頂位移影響較大，而空心矩形橋墩截面與實(shí)心矩形橋墩截面形式對(duì)墩頂內(nèi)力的影響較小，且橋梁下部使用空心墩較為經(jīng)濟(jì)。 陳水生，黃里[5]利用有限元Midas-civil 對(duì)帶溪高架橋進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，探討了不同橋墩截面形式對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，得出在墩高超過(guò)30 m 的橋梁中，對(duì)薄壁式墩而言，雙柱式墩有較小的墩底內(nèi)力和墩頂位移。 盛偉兵[6]在對(duì)高速公路橋不同結(jié)構(gòu)型式高墩使用的研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)高度為40 m 以下的橋墩采用雙柱式墩，不僅可以滿(mǎn)足承載力和穩(wěn)定性的要求，而且滿(mǎn)足抗震規(guī)范規(guī)定的二級(jí)設(shè)防要求，且從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，柱式墩的造價(jià)約為薄壁式墩的0.42 倍。 陳水生，劉珺[7]研究了橫系梁對(duì)雙柱式高墩連續(xù)梁橋抗震性能的影響，分析了橫系梁的數(shù)量、不同位置和不同剛度對(duì)橋墩的墩底內(nèi)力以及墩頂位移的地震響應(yīng)結(jié)果，得出橫系梁可以有效地提高雙柱式墩的抗震性能。

不少學(xué)者針對(duì)墩高在30 m 以下的雙柱式橋墩地震響應(yīng)進(jìn)行了一系列分析[8-12]，而對(duì)墩高40 m 左右的雙柱式墩研究較少。 為進(jìn)一步分析雙柱式墩在墩高超過(guò)30 m 橋梁的可靠使用，在前人研究的基礎(chǔ)上，以石坪二橋（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“本橋”）為工程背景，建立了實(shí)心矩形薄壁高墩連續(xù)梁橋、雙柱式高墩連續(xù)梁橋和空心矩形薄壁高墩連續(xù)梁橋的有限元模型，得到了三者的動(dòng)力特性，通過(guò)反應(yīng)譜法和一致激勵(lì)分析的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，確定高墩連續(xù)梁橋在抗震設(shè)計(jì)中合理橋墩結(jié)構(gòu)的選擇。

1 抗震分析方法

1.1 反應(yīng)譜分析

由于本橋最大跨徑小于150 m，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范《08 細(xì)則》[13]可知該橋抗震設(shè)防類(lèi)別為B 類(lèi)，對(duì)其進(jìn)行E1，E2 地震作用的抗震標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。 上述兩種地震作用效應(yīng)的抗震重要性系分別對(duì)應(yīng)0.5 和1.7，抗震設(shè)防烈度為Ⅵ，場(chǎng)地類(lèi)別屬于Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度系數(shù)是0.05 g，查取區(qū)劃圖上的特征周期為0.40 s，考慮調(diào)整值，取Tg=0.55 s，反應(yīng)譜阻尼比參數(shù)取0.05。

根據(jù)上文參數(shù)求得在E1，E2 地震作用下水平加速度反應(yīng)譜最大值Smax為

1.2 一致激勵(lì)分析

在橋梁結(jié)構(gòu)的抗震分析中，反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法是目前普遍使用的兩種分析方法。 反應(yīng)譜法只能得出結(jié)構(gòu)各振型反應(yīng)的最大值；時(shí)程分析法可以彌補(bǔ)反應(yīng)譜法的不足，能夠計(jì)算出地震波作用于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)位移、速度、加速度及各結(jié)構(gòu)的內(nèi)力[14]。

由《08 細(xì)則》可知，本橋是中小跨徑橋梁，所以采用一致激勵(lì)法分析其結(jié)構(gòu)的抗震性能。 在分析過(guò)程中，選取合理正確的地震加速度時(shí)程，綜合考慮不同震級(jí)地震的頻譜特性、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)以及相應(yīng)的有效峰值。 結(jié)合場(chǎng)地的實(shí)際條件科學(xué)合理選擇場(chǎng)地類(lèi)別，使兩者特征周期盡量相同；除此之外，持續(xù)時(shí)間為5～10 倍的結(jié)構(gòu)基本周期；加速度有效峰值應(yīng)當(dāng)和實(shí)際地震峰值強(qiáng)度相同。 抗震規(guī)范中指出當(dāng)取3 組地震時(shí)程波時(shí)，最終結(jié)果取最大值；當(dāng)采用7 組地震時(shí)程波計(jì)算時(shí)，取7 組計(jì)算結(jié)果的平均值。 本文分別采用3 組地震波進(jìn)行研究，取其計(jì)算結(jié)果的最大值進(jìn)行分析，由文獻(xiàn)[15]可知Taft 波的計(jì)算結(jié)果為最大值，故而選取Taft 波進(jìn)行抗震分析。

下面就所選取的Taft 波從頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間的地震動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

3） 持續(xù)時(shí)間。 3 種不同高墩結(jié)構(gòu)橋梁的第一階自振周期分別為T(mén)1= 0.613 s，10T1=6.13 s；T1= 0.932 s，10T1=9.32 s；T1= 0.878 s，10T1=8.78 s，所選用的Taft 地震波持續(xù)時(shí)間為54.5 s，地震的有效持續(xù)時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)在10 s 左右，可見(jiàn)，選取的地震波符合建設(shè)所需。

2 高墩連續(xù)梁橋抗震分析模型

2.1 實(shí)例分析

以江西昌銅高速的石坪二橋?yàn)閷?shí)例進(jìn)行分析，該橋是一座五跨一聯(lián)（跨徑40 m）的高墩先簡(jiǎn)支后連續(xù)T型梁橋，1#～4#墩的墩高分別為19.1，40.6，41.1 m 和36.6 m，如圖1 所示。由于橋墩高度各不相同，為了模擬板式橡膠支座，將1#、4# 墩頂與T 梁鉸接，鉸接處約束橫橋向、豎向平動(dòng)自由度；設(shè)計(jì)時(shí)考慮到橋梁上部結(jié)構(gòu)的縱向“爬移”，在高度較大的2#、3# 墩的墩梁處采用固結(jié)的形式，固結(jié)處約束全部自由度，使其具有相同的變形；橋梁兩端采用豎向約束支撐且在各墩底進(jìn)行固結(jié)處理。 主梁橫截面由6 片T 梁組成，橋面全寬13 m、底面全寬12.05 m，如圖2 所示。 為了研究該橋橋墩結(jié)構(gòu)對(duì)抗震響應(yīng)的影響，分別對(duì)實(shí)心矩形薄壁墩、雙柱式墩、 空心矩形薄壁墩3 種不同截面形式的橋墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析，3 種墩型結(jié)構(gòu)橋梁具有相同的上部結(jié)構(gòu)、墩高以及邊界條件，其墩截面形式如表1 所示。

墩型1：采用7.25 m×2.3 m 的矩形截面實(shí)心薄壁墩；

墩型2：采用直徑為2.0 m 的圓形雙柱式墩，在l# 墩墩身1/2 高度布置一道系梁，4# 墩分別在墩身1/3和2/3 倍高度布置兩道系梁，2#墩和3#墩分別在墩身0.4，0.5，0.7 倍高度布置三道系梁，橫系梁的截面尺寸為1.4 m×1.6 m；

墩型3：采用與墩型2 截面面積相等的空心矩形薄壁墩。

使用Ansys 有限元軟件分別建立以上3 種墩型的橋梁分析模型，用梁?jiǎn)卧MT 梁，用實(shí)體單元模擬其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件，T 梁使用C50 混凝土，橋墩使用C40 混凝土，蓋梁、系梁則使用C30 混凝土。其中墩型1 的橋梁有限元模型如圖3 所示。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：cm）Fig.1 Layout of overall bridge(Unit:cm)

圖2 主梁橫截面（單位：cm）Fig.2 Main beam cross section(Unit:cm)

圖3 實(shí)心矩形薄壁高墩連續(xù)梁橋有限元模型Fig.3 Finite element model of double-column high pier continuous beam bridge

表1 3 種墩截面形式Tab.1 Three types of pier section

2.2 動(dòng)力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型等是反應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要參數(shù)，是評(píng)估其動(dòng)力性能的參考依據(jù)。 基于對(duì)墩型1、墩型2 以及墩型3 橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，從而知道這三者的動(dòng)力特性差異，3 種墩型橋梁有限元模型計(jì)算得出的自振頻率及振型如表2 所示。

表2 3 種墩型橋梁模型前十階自振頻率及振型Tab.2 The top ten orders of natural vibration frequency and mode shape for three types of pier-type bridge models

從表2 可知：墩型2 橋梁結(jié)構(gòu)的第1 階自振頻率較墩型1 和墩型3 分別減小了32.63%和39.21%，說(shuō)明在相同墩高的情況下，墩型2 橋梁的結(jié)構(gòu)剛度弱于墩型1 橋梁、墩型3 橋梁。同時(shí)，3 種墩型橋梁結(jié)構(gòu)的基本振型以橋墩縱彎為主，說(shuō)明高墩連續(xù)梁橋梁的結(jié)構(gòu)縱向剛度相對(duì)薄弱。

3 反應(yīng)譜分析結(jié)果

通過(guò)兩種地震荷載反應(yīng)工況（①縱向+豎向；②橫向+豎向）對(duì)3 種墩型橋梁結(jié)構(gòu)采用反應(yīng)譜法進(jìn)行地震響應(yīng)分析。 在縱、橫橋向以1 倍的水平地震加速度輸入，豎直方向以0.65 倍的水平地震加速度輸入。 經(jīng)過(guò)計(jì)算得出，三者分別在E1 和E2 地震作用下各橋墩的墩底彎矩和墩頂位移如表3、表4 所示。

表3 E1 地震作用下墩頂位移和墩底彎矩Tab.3 Top section displacement and pier bottom moment under the action of E1 earthquake

表4 E2 地震作用下墩頂位移和墩底彎矩Tab.4 Top section displacement and pier bottom moment under the action of E2 earthquake

從表3、表4 結(jié)果可知，在反應(yīng)譜分析中，E1，E2 地震作用使3 種墩型橋梁的最大墩頂截面位移和墩底彎矩均出現(xiàn)在3# 墩處，且墩型2 在E2 地震作用時(shí)的3# 墩頂實(shí)際最大位移為5.87 cm，根據(jù)《08 細(xì)則》第7.4 條規(guī)定，計(jì)算3# 橋墩的墩頂位移為13.28 cm，從而滿(mǎn)足墩頂容許位移要求，其余墩也均滿(mǎn)足墩頂位移驗(yàn)算的要求。 在縱向+豎向地震作用下，對(duì)墩型1 與墩型3 進(jìn)行比較可發(fā)現(xiàn)，前者具有較大的墩底彎矩和較小的墩頂縱向位移。 在橫向+豎向地震作用下，各墩型橋梁的墩頂橫向位移比墩頂縱向位移小，但墩底彎矩比縱向+豎向地震作用下的墩底彎矩要大。

在E1 和E2 地震作用下，3 種墩型的墩頂位移和墩底彎矩變化趨勢(shì)基本一致：墩型2 的各橋墩墩頂縱、橫向位移比墩型1、墩型3 更大，但具有較小的墩底彎矩。在E1 地震作用時(shí)，地震作用較??；E2 地震作用時(shí)，地震效應(yīng)明顯，各橋墩地震響應(yīng)較大。 綜上可知：墩型2 具有一定的框架效應(yīng)，能夠有效限制墩頂位移，同時(shí)對(duì)地震作用時(shí)產(chǎn)生的彎矩起到分配作用，具有良好的抗震性能，且滿(mǎn)足內(nèi)力和位移驗(yàn)算的條件。

4 一致激勵(lì)分析結(jié)果

在Ansys 有限元軟件中輸入縱向+豎向地震動(dòng)組合， 豎向地震波的調(diào)整系數(shù)為水平向地震波調(diào)整系數(shù)的0.65 倍， 采用一致激勵(lì)的方法以加速度的形式施加到各結(jié)構(gòu)支撐點(diǎn)上，3 種墩型橋梁結(jié)構(gòu)橋墩的地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5 至表7，2#墩和3#墩頂位移時(shí)程曲線(xiàn)如圖4，圖5。

表5 實(shí)心矩形薄壁（墩型1）的地震響應(yīng)Tab.5 Seismic response of piers of solid rectangular thin-walled（Pier type 1）

表6 雙柱式墩（墩型2）的地震響應(yīng)Tab.6 Seismic response of piers of double-column（Pier type 2）

表7 空心矩形薄壁（墩型3）的地震響應(yīng)Tab.7 Seismic response of bridge piers of hollow rectangular thin-walled（Pier type 3）

由表5 至表7 可知，在一致激勵(lì)地震作用下，3 種墩型橋梁結(jié)構(gòu)的墩頂位移以及墩底內(nèi)力具有基本相同的規(guī)律：3 種截面形式的2#、3# 墩的墩頂位移和墩底內(nèi)力均大于1#、4#，由此說(shuō)明隨著墩高的增大，墩頂?shù)牡卣痦憫?yīng)也會(huì)隨之增強(qiáng)；墩型2 在各墩底處的內(nèi)力均小于墩型1、墩型3，說(shuō)明墩型2 的結(jié)構(gòu)剛度和結(jié)構(gòu)形式對(duì)內(nèi)力分配產(chǎn)生了影響，有利于提高抗震性能。由圖4，圖5 可知，墩型1 和墩型3 的位移時(shí)程曲線(xiàn)具有一樣的變化規(guī)律，且兩者墩頂最大位移均小于墩型2 的墩頂最大位移，由此說(shuō)明：相對(duì)于墩型1 和墩型3，墩型2 的抗彎剛度較弱，框架效應(yīng)也較弱，雙柱式墩對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響大于其他橋墩結(jié)構(gòu)形式。

圖4 3 種墩型高墩連續(xù)梁橋2# 墩位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.4 Three high pier continuous beambridge 2#displacement time history curve

圖5 3 種墩型高墩連續(xù)梁橋3# 墩位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5 Three high piercontinuous bridge 3#displacement time history curve

5 結(jié)論

基于反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法，分析了3 種不同墩截面形式的高墩連續(xù)梁橋地震響應(yīng)結(jié)果。 得出以下主要結(jié)論：

1） 通過(guò)反應(yīng)譜方法分析發(fā)現(xiàn)，在E1 和E2 兩種地震作用下，不同型式橋墩的墩底彎矩和墩頂位移具有相同的規(guī)律：雙柱式墩的墩底彎矩小于實(shí)心矩形薄壁式墩、空心矩形薄壁式墩，而其墩頂位移大于后兩者；實(shí)心矩形薄壁墩的墩底彎矩大于空心矩形薄壁墩，但其橋墩墩頂位移較小于后者。

2） 一致激勵(lì)作用下，雙柱式墩的墩頂位移大于實(shí)心矩形薄壁式墩、實(shí)心矩形薄壁墩，但其墩底處的內(nèi)力小于后兩者。 雙柱式墩使得橋梁地震作用減小，有利于降低橋梁的內(nèi)力響應(yīng)，提高抗震性能，這是由于雙柱式墩較另外兩種墩型剛度較小的結(jié)果。

3） 在相同能量輸入的情況下，對(duì)比縱向+豎向組合作用下的兩種抗震分析方法所得出的各橋墩墩頂位移和墩底彎矩，一致激勵(lì)分析得到的地震響應(yīng)結(jié)果偏小，并且接近于反應(yīng)譜分析時(shí)E1 地震作用得到的響應(yīng)結(jié)果。

4） 對(duì)比另兩種墩型，高度為40 m 左右的雙柱式墩，仍可以滿(mǎn)足抗震性能要求，如果考慮雙柱式墩的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)，建議在40 m 左右的高墩梁橋采用雙柱式墩。