臺階式溢洪道滑行流相對水力特性規(guī)律研究

馬朋輝，胡亞瑾，劉韓生

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

1 研究背景

水利工程中為攔截水流、抬高水位或調(diào)蓄水量需修建閘、壩等擋水建筑物。擋水建筑物建成后上下游形成水頭差，從而使過堰或過壩水流形成巨大的能量。為了消除過堰或過壩所形成的水流能量，傳統(tǒng)工程中都是利用光滑溢洪道或溢流壩進(jìn)行挑流消能或在下游修建消力池進(jìn)行水躍消能。為了防止產(chǎn)生空蝕破壞，需要對這種光滑溢洪道或溢流壩的局部不平整度（特別是垂直水流方向的局部不平整度）作出嚴(yán)格的規(guī)定[1]。

近30 多年來，隨著碾壓混凝土筑壩技術(shù)的出現(xiàn)和應(yīng)用，對傳統(tǒng)溢洪道和溢流壩的體型設(shè)計產(chǎn)生了很大的影響。臺階式溢洪道、溢流壩是隨碾壓混凝土筑壩施工技術(shù)的發(fā)展而興起的一種泄洪消能設(shè)施，是在光滑溢洪道的基礎(chǔ)上演變而來的，并以其優(yōu)于光滑溢洪道、溢流壩的消能率而受到世界各國水利科研工作者的關(guān)注。臺階式溢洪道上的水流根據(jù)單寬流量、臺階高度及坡度的不同，會出現(xiàn)跌落流、滑行流及過渡流3種流態(tài)。水利工程中多以出現(xiàn)滑行流進(jìn)行臺階式溢洪道的設(shè)計，跌落流常出現(xiàn)在泄流流量較小的情況，過渡流因其流態(tài)不穩(wěn)定而應(yīng)盡量避免。國內(nèi)外學(xué)者對臺階式溢洪道進(jìn)行了大量的試驗研究，目前的研究主要集中在臺階式溢洪道滑行流的消能特性方面，研究成果頗多[2-12]，但由于臺階水流復(fù)雜，尚未得到一致結(jié)論。

流速、弗勞德數(shù)及消能率是臺階式溢洪道的重要水力參數(shù)，對其進(jìn)行研究具有重要意義。目前對于臺階斷面流速的研究多采用半經(jīng)驗半理論計算方法[13-15]和數(shù)學(xué)模型法[16-17]。關(guān)于弗勞德數(shù)，以往常與消力池一并研究[18-20]，對臺階式溢洪道弗勞德數(shù)的研究通常只針對某一斷面[10，21-22]，缺乏系統(tǒng)性的研究成果。張峰等[23]和劉士和[24]以流速為依據(jù)對臺階式溢洪道相對消能作了一些探討。張志昌等[4]提出臺階式溢洪道消能與弗勞德數(shù)有關(guān)，但未作深入研究。

本文基于光滑溢洪道水力計算理論已經(jīng)成熟，其各水力參數(shù)可以直接通過計算得到，因此將臺階式溢洪道與同體型的光滑溢洪道進(jìn)行對比研究，定義了相對流速、相對弗勞德數(shù)及相對消能率3個相對水力參數(shù)。通過模型試驗，首先分析臺階式溢洪道常規(guī)水力參數(shù)的沿程變化規(guī)律及相對臨界水深、坡度對常規(guī)水力參數(shù)的影響；然后采用同樣的數(shù)據(jù)分析相對水力參數(shù)的沿程變化規(guī)律及相對臨界水深、坡度對相對水力參數(shù)的影響，進(jìn)而論證引入臺階式溢洪道相對水力參數(shù)的必要性。

2 試驗設(shè)計、測量方法及水流流態(tài)

對3個工程項目的臺階式溢洪道進(jìn)行水工模型試驗，試驗基本資料見表1。

表1 模型試驗資料

試驗一至試驗三均采用重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，試驗最小雷諾數(shù)均大于500，表明流態(tài)均為紊流。試驗中臺階式溢洪道階頂斷面水深采用測針多次量測后取平均值，流量采用三角形堰或矩形薄壁堰進(jìn)行量測。

臺階式溢洪道上的水流流態(tài)根據(jù)相對臨界水深hk/d（hk為溢洪道進(jìn)口處臨界水深，d為臺階高度）及坡度可分為三類，即跌落流、滑行流及過渡流[1]。當(dāng)相對臨界水深或坡度較大時，水流流過臺階表面，各臺階內(nèi)部全部被水充填，沒有空腔存在，并在各臺階隅角和主流之間形成一個橫軸旋渦，靠近主流處，旋渦旋轉(zhuǎn)方向與主流方向一致，這種水流稱為滑行流。當(dāng)相對臨界水深或坡度較小時，水流在每一個臺階上自由跌落，并且在跌落水舌與臺階水墊之間總是形成一個空腔，臺階空腔內(nèi)有自由水面形成，這種水流稱為跌落流。過渡流是在滑行流和跌落流之間形成的一種水流流態(tài)，在有些臺階內(nèi)出現(xiàn)空腔，但在另一些臺階內(nèi)則出現(xiàn)旋渦水流。

Chanson[25]、Chamani 等[26]、Yasuda 等[27]和田嘉寧[28]都對臺階式溢洪道的水流流態(tài)進(jìn)行了研究，并給出了劃分滑行流和跌落流的經(jīng)驗公式。Yasuda 提出的公式介于Chanson和田嘉寧公式之間，滑行流下限、跌落流上限的經(jīng)驗公式分別如下[27]：

其中

式中：hk為臨界水深，m；d為臺階高度，m；θ為臺階式溢洪道坡度，（°）；q為單寬流量，m2/s；g為重力加速度，m/s2。

采用觀察及上述經(jīng)驗公式相結(jié)合的方法進(jìn)行判斷，試驗中臺階式溢洪道的水流流態(tài)均為滑行流。本文研究的是臺階式溢洪道非均勻流段水力參數(shù)變化規(guī)律，后文中采用的數(shù)據(jù)均來自非均勻流段。臺階式溢洪道上水流達(dá)到準(zhǔn)均勻流所需的垂直高度Hdam，u可以采用下式估算[21]：

3 相對流速、相對弗勞德數(shù)、相對消能率的定義及計算

流速及弗勞德數(shù)是重要的水力參數(shù)，消能率是臺階式溢洪道研究的熱點和重點。弗勞德數(shù)表示過水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w所具有的平均動能與平均勢能的比值；消能率表示過水?dāng)嗝嫔侠塾嬒哪芰空紒砹骺偰芰康谋戎?，即溢洪道來流總能量減去斷面剩余能量，比上溢洪道來流總能量，可以寫為：

式中：Et為溢洪道來流總能量，m；Er為溢洪道過水?dāng)嗝媸Ｓ嗄芰?，m；Ed為溢洪道過水?dāng)嗝胬塾嬒哪芰?，m。

為深入研究臺階式溢洪道的水力特性，本文分別引入了相對流速、相對弗勞德數(shù)及相對消能率。定義臺階式溢洪道某一斷面位置的相對流速Δv為與其斷面位置相對應(yīng)的光滑溢洪道流速vg與臺階式溢洪道同一斷面流速vt之差；臺階式溢洪道某一斷面位置的相對弗勞德數(shù)ΔFr為與其斷面位置相對應(yīng)的光滑溢洪道弗勞德數(shù)Frg與臺階式溢洪道同一斷面弗勞德數(shù)Frt之差；臺階式溢洪道某一斷面位置的相對消能率Δη為該斷面的總消能率ηt與相對應(yīng)的光滑溢洪道同一斷面消能率ηg之差。

根據(jù)定義，任意斷面位置的相對流速、相對弗勞德數(shù)及相對消能率分別為：

圖1為臺階式溢洪道及對應(yīng)的光滑溢洪道體型示意圖。圖1中臺階式溢洪道1"-1"斷面和與之對應(yīng)的光滑溢洪道1-1 斷面互為對應(yīng)斷面，臺階式溢洪道1"-1"斷面的水深h1"和與之對應(yīng)的光滑溢洪道1-1 斷面水深h1互為對應(yīng)水深，臺階式溢洪道1"-1"斷面的流速v1"和與之對應(yīng)的光滑溢洪道1-1 斷面流速v1互為對應(yīng)流速，臺階式溢洪道1"-1"斷面的弗勞德數(shù)Fr1"和與之對應(yīng)的光滑溢洪道1-1 斷面弗勞德數(shù)Fr1互為對應(yīng)弗勞德數(shù)，臺階式溢洪道1"-1"斷面的能量E1"和與之對應(yīng)的光滑溢洪道1-1 斷面的能量E1互為對應(yīng)能量。

則圖1中臺階式溢洪道1"-1"斷面的相對流速、相對弗勞德數(shù)及相對消能率可以分別寫為：

圖1 臺階式溢洪道及相對應(yīng)的光滑溢洪道示意

臺階式溢洪道的水深采用測針多次測量取平均值，斷面平均流速采用實測單寬流量除以斷面平均水深求得，進(jìn)一步計算可得臺階式溢洪道斷面弗勞德數(shù)及消能率。

光滑溢洪道水深采用能量方程，根據(jù)分段求和法計算[29]，光滑溢洪道流速、弗勞德數(shù)及消能率的計算同上述臺階式溢洪道。采用分段求和法計算光滑溢洪道水深的方法具體如下：

式中：Δl1-2為分段長度，m；h1、h2分別為分段始末斷面水深，即圖1中光滑溢洪道1-1 斷面和2-2斷面的水深，m；v1、v2分別為分段始末斷面平均流速，即圖1中光滑溢洪道1-1 斷面和2-2 斷面的平均流速，m/s；α1、α2為流速分布不均勻系數(shù)，取1.05；θ為溢洪道坡度，（°）；i=sinθ；Jˉ為分段內(nèi)平均摩阻坡降；n為溢洪道糙率系數(shù)，取為0.014；vˉ為分段平均流速，m/s；Rˉ為分段平均水力半徑，m。

4 臺階式溢洪道水力特性規(guī)律

4.1 臺階式溢洪道常規(guī)水力特性規(guī)律對3個模型試驗項目在不同工況下的沿程階頂過流斷面平均流速、弗勞德數(shù)及消能率進(jìn)行計算，分別分析其沿程變化規(guī)律及相對臨界水深、溢洪道坡度對其的影響。

4.1.1 流速沿程變化規(guī)律 臺階式溢洪道階頂過流斷面平均流速沿程變化情況如圖2所示。圖2（a）以試驗二的資料（θ=32.0°，d=0.6 m，q=8.77 m2/s、11.80 m2/s、24.09 m2/s）為依據(jù)，分析相對臨界水深對流速的影響。圖2（b）以試驗三的資料（θ=38.7°，q=46.58 m2/s，d=0.5 m、2.0 m）為依據(jù)，分析相對臨界水深對流速的影響。圖2（c）以試驗三的資料（θ=38.7°，d=1.0 m，q=21.20 m2/s、35.72 m2/s、46.67 m2/s、62.18 m2/s）為依據(jù)，分析相對臨界水深對流速的影響。圖2（d）以試驗一（θ=26.6°，d=1.0 m，q=15.37 m2/s、35.72 m2/s）及試驗三（坡度θ=38.7°，d=1.0 m，q=35.72 m2/s；d=2.0 m，q=46.58 m2/s）的資料為依據(jù)，分析坡度對流速的影響。

由圖2可以得出，臺階式溢洪道階頂過流斷面平均流速沿程呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，這是由臺階式溢洪道上特殊的水流流態(tài)所決定的。在臺階式溢洪道足夠長的情況下，其上水流沿程可以劃分為非摻氣區(qū)、摻氣發(fā)展區(qū)及摻氣充分發(fā)展區(qū)。在非摻氣區(qū)，臺階式溢洪道水深沿程減小，水流平均流速沿程增大；在摻氣發(fā)展區(qū)，水流摻氣沿程增加，摻氣水深亦沿程增大，水流平均流速沿程減?。划?dāng)全斷面摻氣濃度達(dá)到一致時為摻氣充分發(fā)展區(qū)，水流摻氣水深及平均流速沿程不變。圖2（a）所選取的測量斷面均位于非摻氣區(qū)，因此水流平均流速沿程增大。其它試驗資料中，臺階式溢洪道階頂過流斷面平均流速沿程變化均表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

圖2 流速沿程變化規(guī)律

由圖2（a）—（c）可以得出，臺階式溢洪道階頂過流斷面平均流速隨相對臨界水深的增大而增大。為分析坡度對臺階式溢洪道流速的影響，首先選取試驗一（θ=26.6°，d=1.0 m，q=35.72 m2/s）和試驗三（θ=38.7°，d=1.0 m，q=35.72 m2/s）中的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，所選兩組數(shù)據(jù)的相對臨界水深相同，可以進(jìn)行單因素分析。再次選取試驗一（θ=26.6°，d=1.0 m，q=15.37 m2/s）和試驗三（θ=38.7°，d=2.0 m，q=46.58 m2/s）中的另兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，相對臨界水深分別為2.9和3.0，差別很小，可以采用單因素分析近似處理。由圖2（d）可以得出，坡度對流速的影響復(fù)雜，規(guī)律性差，不便分析。

綜上，臺階式溢洪道階頂過流斷面平均流速沿程呈復(fù)雜的曲線變化規(guī)律，相對臨界水深及坡度對平均流速的影響也較為復(fù)雜，不便分析應(yīng)用。

4.1.2 弗勞德數(shù)沿程變化規(guī)律 臺階式溢洪道階頂過流斷面弗勞德數(shù)的大小受斷面水深及斷面平均流速的影響，在非均勻流段，斷面水深及斷面平均流速沿程均呈復(fù)雜的曲線變化規(guī)律。臺階式溢洪道階頂過流斷面弗勞德數(shù)沿程變化情況如圖3所示。圖3分析所選用的試驗資料與圖2完全相同。由圖3可以得出，整體上，臺階式溢洪道階頂過流斷面弗勞德數(shù)沿程呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。其它試驗資料中，臺階式溢洪道階頂過流斷面弗勞德數(shù)沿程變化均表現(xiàn)出相同的規(guī)律。由于受斷面水深及斷面平均流速的雙重影響，相對臨界水深及溢洪道坡度對臺階式溢洪道階頂過流斷面弗勞德數(shù)的影響較為復(fù)雜，未能總結(jié)出明顯的規(guī)律。

綜上，臺階式溢洪道階頂過流斷面弗勞德數(shù)沿程呈復(fù)雜的曲線變化規(guī)律，相對臨界水深及坡度對弗勞德數(shù)的影響也較為復(fù)雜，不便分析應(yīng)用。

4.1.3 消能率沿程變化規(guī)律 臺階式溢洪道消能率沿程變化情況如圖4所示。圖4分析所選用的試驗資料與圖2完全相同。由圖4可以得出，臺階式溢洪道消能率沿程逐漸增大，且遞增梯度也沿程逐漸增大，說明臺階式溢洪道的消能效果沿程逐漸增強。由圖4（a）—（c）可以得出，臺階式溢洪道消能率隨相對臨界水深的增大而減小。由圖4（d）可以得出，臺階式溢洪道消能率隨坡度的增大而增大，即臺階對水流能量的消耗作用隨溢洪道坡度的增大而增強。

綜上，臺階式溢洪道消能率沿程逐漸增大，且遞增梯度也沿程逐漸增大；消能率隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

圖3 弗勞德數(shù)沿程變化規(guī)律

圖4 消能率沿程變化規(guī)律

4.2 臺階式溢洪道相對水力特性規(guī)律對3個模型試驗項目在不同工況下的沿程階頂過流斷面相對流速、相對弗勞德數(shù)及相對消能率進(jìn)行計算，并分別分析其沿程變化規(guī)律及相對臨界水深、溢洪道坡度對其的影響。臺階式溢洪道相對水力特性分析所選用的試驗資料與前述常規(guī)水力特性分析所選用的試驗資料完全相同。

4.2.1 相對流速沿程變化規(guī)律 臺階式溢洪道階頂過流斷面相對流速沿程變化情況如圖5所示。由圖5可知，臺階式溢洪道階頂過流斷面相對流速沿程表現(xiàn)出良好的線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)平均值為0.9887，最小值為0.9729，最大值為0.9977。臺階式溢洪道階頂過流斷面相對流速沿程線性遞增，這是由于溢洪道上沿程設(shè)置的為均勻、等高臺階，在滑行流流態(tài)下，各處臺階對水流流速的阻礙作用是相同的，臺階式溢洪道某一斷面的相對流速實際上是前面單個臺階對水流流速的阻礙作用之和。

運用反應(yīng)譜分析方法研究了津保橋整橋和裸塔在E1、E2地震響應(yīng)荷載下的動態(tài)響應(yīng)，得出的結(jié)論進(jìn)行對比分析得出主要結(jié)論。

由圖5（a）—（c）可以得出，臺階式溢洪道同一階頂過流斷面相對流速隨相對臨界水深的增大而減小。具體地，當(dāng)相對臨界水深由3.3 增大至6.5，相對流速減小了25.87 %～48.45 %（試驗二）；當(dāng)相對臨界水深由3.0 增大至12.1，相對流速減小了16.08 %～28.97 %（試驗三，q=46.58 m2/s）；當(dāng)相對臨界水深由3.6 增大至7.3，相對流速減小了20.72 %～41.95 %（試驗三，d=1.0 m）。由圖5（d），通過兩組不同的對比數(shù)據(jù)均可以得出，坡度大時所對應(yīng)的直線斜率大，坡度小時所對應(yīng)的直線斜率小，因此臺階式溢洪道階頂過流斷面相對流速隨坡度的增大而增大。具體地，當(dāng)坡度由26.6°增大至38.7°，相對流速分別增大了43.08 %～87.88 %（hk/d=5.1）和26.68 %～75.46 %（hk/d=3.0）。由相對流速的定義可知，相對流速是指由于臺階的存在使臺階式溢洪道上某一斷面水流流速相對于同體型光滑溢洪道同一斷面流速的減小值，因此可以得出臺階對水流流速的阻礙作用在量值上隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

圖5 相對流速沿程變化規(guī)律

綜上，臺階式溢洪道階頂過流斷面相對流速沿程線性遞增，隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

4.2.2 相對弗勞德數(shù)沿程變化規(guī)律 臺階式溢洪道階頂過流斷面相對弗勞德數(shù)沿程變化情況如圖6所示。由圖6可知，臺階式溢洪道階頂過流斷面相對弗勞德數(shù)沿程表現(xiàn)出良好的線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)平均值為0.9944，最小值為0.9855，最大值為0.9998。臺階式溢洪道階頂過流斷面相對弗勞德數(shù)沿程線性遞增，這是由于溢洪道上沿程設(shè)置的為均勻、等高臺階，在滑行流流態(tài)下，各處臺階對水流弗勞德數(shù)的減小值是相同的，臺階式溢洪道某一斷面的相對弗勞德數(shù)實際上是前面單個臺階對水流弗勞德數(shù)的減小值之和。

由圖6（a）—（c）可以得出，臺階式溢洪道同一階頂過流斷面相對弗勞德數(shù)隨相對臨界水深的增大而減小。當(dāng)相對臨界水深由3.3 增大至6.5，相對弗勞德數(shù)減小了50.7 %～65.14 %（試驗二）；當(dāng)相對臨界水深由3.0 增大至12.1，相對弗勞德數(shù)減小了11.46 %～34.25 %（試驗三，q=46.58 m2/s）；當(dāng)相對臨界水深由3.6 增大至7.3，相對弗勞德數(shù)減小了45.13 %～62.02 %（試驗三，d=1.0 m）。由圖6（d），通過兩組不同的對比數(shù)據(jù)均可以得出，坡度大時所對應(yīng)的直線斜率大，坡度小時所對應(yīng)的直線斜率小，因此臺階式溢洪道階頂過流斷面相對弗勞德數(shù)隨坡度的增大而增大。具體地，當(dāng)坡度由26.6°增大至38.7°，相對弗勞德數(shù)分別增大了74.00 %～103.72 %（hk/d=5.1）和13.15 %～29.30 %（hk/d=3.0）。由相對弗勞德數(shù)的定義可知，相對弗勞德數(shù)是指由于臺階的存在使臺階式溢洪道上的某一斷面水流弗勞德數(shù)相對于同體型光滑溢洪道同一斷面弗勞德數(shù)的減小值，因此，由于臺階的存在而使水流弗勞德數(shù)的減小在量值上隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

圖6 相對弗勞德數(shù)沿程變化規(guī)律

綜上，臺階式溢洪道階頂過流斷面相對弗勞德數(shù)沿程線性遞增，隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

4.2.3 相對消能率沿程變化規(guī)律 臺階式溢洪道相對消能率沿程變化情況如圖7所示。由圖7可知，臺階式溢洪道相對消能率沿程表現(xiàn)出良好的線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)平均值為0.9928，最小值為0.9752，最大值為0.9998。臺階式溢洪道相對消能率沿程線性遞增，這是由于溢洪道上沿程設(shè)置的為均勻、等高臺階，在滑行流流態(tài)下，各處臺階所增加的水流能量損耗是相同的，臺階式溢洪道某一斷面的相對消能率實際上是前面單個臺階消能率之和。

圖7 相對消能率沿程變化規(guī)律

由圖7（a）—（c）可以得出，臺階式溢洪道同一階頂過流斷面相對消能率隨相對臨界水深的增大而減小。具體地，當(dāng)相對臨界水深由3.3 增大至6.5，相對消能率減小了15.52 %～21.36 %（試驗二）；當(dāng)相對臨界水深由3.0 增大至12.1，相對消能率減小了7.85 %～20.05 %（試驗三，q=46.58 m2/s）；當(dāng)相對臨界水深由3.6 增大至7.3，相對消能率減小了11.11 %～34.65 %（試驗三，d=1.0 m）。由圖7（d），通過兩組不同的對比數(shù)據(jù)均可以得出，坡度大時所對應(yīng)的直線斜率大，坡度小時所對應(yīng)的直線斜率小，即臺階式溢洪道階頂過流斷面相對消能率隨坡度的增大而增大。具體地，當(dāng)坡度由26.6°增大至38.7°，相對消能率分別增大了10.23 %～21.34 %（hk/d=5.1）和4.73 %～30.85 %（hk/d=3.0）。由相對消能率的定義可知，相對消能率是指由于臺階的存在使臺階式溢洪道上的某一斷面消能率相對于同體型光滑溢洪道同一斷面消能率的增加值，因此，由于臺階的存在而使消能率的增加值隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

綜上，臺階式溢洪道階頂過流斷面相對消能率沿程線性遞增，隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。

5 結(jié)論

通過3個不同的水工模型試驗，分析了臺階式溢洪道常規(guī)水力參數(shù)沿程變化情況及相對臨界水深、坡度對其的影響。結(jié)果表明，臺階式溢洪道階頂過流斷面平均流速、弗勞德數(shù)沿程呈先增大后減小的趨勢；平均流速隨相對臨界水深的增大而增大，未能總結(jié)出弗勞德數(shù)隨相對臨界水深變化的規(guī)律，亦未能總結(jié)出平均流速及弗勞德數(shù)隨坡度變化的規(guī)律；臺階式溢洪道消能率沿程逐漸增加，且遞增梯度沿程逐漸增大；消能率隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大?？傮w上來講，臺階式溢洪道常規(guī)水力參數(shù)關(guān)系復(fù)雜，規(guī)律性不強，不便分析應(yīng)用。

通過將臺階式溢洪道與光滑溢洪道進(jìn)行對比，引入臺階式溢洪道相對水力參數(shù)，分析了相對水力參數(shù)沿程變化情況及相對臨界水深、坡度對其的影響。結(jié)果表明，臺階式溢洪道階頂過流斷面相對流速、相對弗勞德數(shù)、相對消能率沿程均表現(xiàn)出較好的線性相關(guān)關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)分別為0.9729～0.9977、0.9855～0.9998和0.9752～0.9928；相對流速、相對弗勞德數(shù)及相對消能率均隨相對臨界水深的增大而減小，隨坡度的增大而增大。通過對臺階式溢洪道相對水力參數(shù)沿程線性規(guī)律的定量分析，并結(jié)合光滑溢洪道成熟的水力計算理論，可以得出臺階式溢洪道沿程各斷面水力參數(shù)值，為臺階式溢洪道水力計算提供了新方法。

鑒于臺階式溢洪道相對水力參數(shù)所呈現(xiàn)的較強的規(guī)律性及光滑溢洪道水力計算理論的成熟性，有必要引入臺階式溢洪道相對水力參數(shù)，這對于認(rèn)識、分析和應(yīng)用臺階式溢洪道有著重要的現(xiàn)實意義。