基于形式美法則的電動物流輕卡車身側(cè)圍形態(tài)設(shè)計

樊曉燕，申晉憲，尹 歡

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024；2.山西大運(yùn)汽車制造有限公司，山西 運(yùn)城 044000)

隨著能源和環(huán)境的問題備受重視，電動汽車進(jìn)入了人們的視野，同時電動汽車造型也受到了各大企業(yè)關(guān)注，紛紛進(jìn)行設(shè)計。但目前我國大部分電動物流輕卡造型單一且笨重，整體造型辨識度低，未能從美觀角度把握設(shè)計。電動物流輕卡作為一種新能源車，在外觀設(shè)計上需要突出時尚感、和諧感來增加辨識度。因此電動物流輕卡的設(shè)計應(yīng)遵循形式美規(guī)律，創(chuàng)造出獨(dú)特的風(fēng)格。本文深入探討汽車設(shè)計與形式美法則的關(guān)系，進(jìn)而歸納電動物流輕卡外輪廓的造型方法；同時結(jié)合數(shù)學(xué)模型，使得設(shè)計符合汽車設(shè)計美學(xué)的同時更加規(guī)范化，為之后的設(shè)計提供更加合理的指導(dǎo)。

1 理論概述

1.1 形式美規(guī)律

唯物主義認(rèn)知觀認(rèn)為存在決定意識，同理，真實存在的客觀物質(zhì)世界決定人類的審美意識。自然界協(xié)調(diào)統(tǒng)一、完整一個物質(zhì)，映射在人的大腦中，就會形成美的觀念[1]。繪畫藝術(shù)中，評定優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)為整體與否。這里提到的整體有兩層含義，其一為與局部對立的整體，例如汽車車燈、格柵、腰線等局部組成的整體；其二為審美中的整體，是對各要素的異同整合，例如汽車局部與整體風(fēng)格需和諧統(tǒng)一。

1.2 形式美法則

整體英文的表達(dá)為“Overall”，中文表達(dá)為“各個部分都存在一定的內(nèi)部關(guān)系，或功能互補(bǔ)，或利益共同，或協(xié)調(diào)行動等等”。簡單地說，就是一個有組織的事物。汽車領(lǐng)域中，汽車各個局部細(xì)節(jié)的造型會影響到汽車整體的風(fēng)格，而局部造型如格柵、車燈、特征線等需服從整體造型風(fēng)格，二者相互聯(lián)系、密不可分，汽車造型設(shè)計中離開哪一部分都不可能完整，一部優(yōu)異的汽車設(shè)計往往會形成渾然一體的整體和諧造型風(fēng)格，線、面、體之間的微妙過渡以及跌宕起伏的細(xì)節(jié)[2]。

形式美法則是人們在創(chuàng)造美的形式過程中對美的經(jīng)驗總結(jié)和抽象概括。主要包括：對稱均衡、對比微差、調(diào)和對比、比例、節(jié)奏韻律、主從重點、風(fēng)格內(nèi)涵、過度呼應(yīng)、比擬等[3]。

1.3 B樣條曲線

B樣條曲線全稱為非均勻有理 B 樣條曲線(NURBS曲線)。它的功能包括兩部分：一是可以描述自由曲線以及曲面；二是提供了各種曲線和曲面的統(tǒng)一表達(dá)式。自1983年SDRC公司成功地將NURBS模型應(yīng)用于實體造型軟件中之后，NURBS已經(jīng)成為計算機(jī)輔助設(shè)計及計算機(jī)輔助制造幾何造型的基礎(chǔ)，為很多設(shè)計者所應(yīng)用[4]。NURBS曲線在汽車造型設(shè)計中的應(yīng)用類似于3D建模軟件(犀牛、CAD)中曲線的用法，可以自由地控制曲線的造型，也可對曲線進(jìn)行局部調(diào)整，使得曲線造型更易符合設(shè)計者的需求，在設(shè)計中得到了廣泛的使用。

本文重點從對比微差、調(diào)和統(tǒng)一結(jié)合B樣條曲線進(jìn)行電動物流輕卡側(cè)圍形態(tài)設(shè)計。

2 形式美法則在電動汽車中的應(yīng)用

電動物流輕卡分為駕駛室與車廂，構(gòu)成電動物流輕卡的造型有多條特征線，但決定外輪廓造型的特征線主要有3條，分別為線條1、2、3(見圖1).三條線是駕駛室前端側(cè)圍線、導(dǎo)流罩頂端線和駕駛室后端線，是決定電動輕卡駕駛室和導(dǎo)流罩側(cè)面輪廓造型的重要特征線[5]。但是筆者認(rèn)為車廂側(cè)視頂端線對側(cè)面輪廓的造型也起著決定性作用。故本文將從主要特征線進(jìn)行側(cè)面輪廓的設(shè)計。

圖1 側(cè)面輪廓特征線Fig.1 Side contour feature line

2.1 對比與微差在電動汽車中的應(yīng)用

一個協(xié)調(diào)統(tǒng)一的整體，是由各造型元素有秩序的結(jié)合在一起，對比與微差同時存在。對比指比較大的差異，微差指的是不明顯的差異，對比與微差相輔相成、同等重要，兩者可勾勒出豐富的造型。

同一品牌，對比可以通過顯著的差別突出各自的特征，更容易區(qū)分不同車型；而微差可以通過不顯著的差異延續(xù)同一品牌的特征，更容易區(qū)分不同品牌之間的差異。如圖2所示，寶馬系列3款不同車型，既有對比，又有微差。同一車型中，既有對比強(qiáng)烈的特征線，也有微差變化的特征線，豐富的造型變化勾勒出和諧統(tǒng)一的造型特征。可見特征線的對比與微差對于汽車整體風(fēng)格的形成扮演著重要角色。

圖2 對比與微差的應(yīng)用Fig.2 Application of contrast micro difference

2.2 調(diào)和與統(tǒng)一在電動汽車中的應(yīng)用

調(diào)和包括兩層含義:一是把差別大的、不般配、不和諧的形和色，通過某種方式處理使之協(xié)調(diào)起來；二是把相似的形和色組合形成和諧形態(tài)[6]。調(diào)和對比可分為：線的調(diào)和與對比、形的調(diào)和與對比、材質(zhì)的調(diào)和與對比、體量的調(diào)和與對比等，在電動物流車與貨車的設(shè)計中用的較多的為體量、線、形的調(diào)和與對比。統(tǒng)一是指當(dāng)同一要素在同一物體中多次出現(xiàn)時，通過一定的處理使形體有條理，趨于一致，有寧靜安定感[7]。

1) 線的調(diào)和對比。線形的統(tǒng)一體現(xiàn)在整體風(fēng)格的統(tǒng)一，若汽車整體設(shè)計采用直線造型元素，從前臉、尾部、側(cè)面輪廓都要求采用直線元素。曲線的設(shè)計風(fēng)格同樣如此，從局部到整體都要采用曲線風(fēng)格達(dá)到整體的協(xié)調(diào)性。瑞典一款名為“T-Pod”的自動駕駛概念電動貨車設(shè)計(見圖3)，正面、側(cè)面多處采用了折線的造型使得整個設(shè)計賦予時尚感。

圖3 瑞典無人駕駛電動貨車Fig.3 Model of different visual center of gravity

2) 體量的調(diào)和對比。物流車、輕卡等都會有一個廂體承載貨物，所以設(shè)計的過程中側(cè)圍造型尤為重要，廂體過大、過小都會失去整車的平衡感，此時就會用到形式美法則中的體量調(diào)和，圖4為奔馳“Aero Trailer”卡車概念車，如圖虛線框所示。在功能方面，重卡的廂體與駕駛室的體量存在比較大的差異，但該概念車在車廂的表面給予了曲線分割，采用了體量調(diào)和原則，使得整車給人平衡、靈動的視覺感受。

圖4 奔馳“Aero Trailer”卡車概念車Fig.4 Mercedes-Benz “Aero Trailer” truck concept car

3 形式美法則的造型方法總結(jié)

通過第二階段的案例分析，形式美法則的造型特征與電動物流輕卡外輪廓造型相結(jié)合，總結(jié)歸納為3種造型方法，如表1所示，通過運(yùn)用這些造型方法，使得物流輕卡的外輪廓造型更加協(xié)調(diào)統(tǒng)一，也增強(qiáng)其品牌辨識度，突破物流輕卡千篇一律的造型。

表1 造型方法Table 1 Styling method

表1造型方法線的對比微差中紅色線條同時出現(xiàn)在車身底部，線條a相對于線條b對比強(qiáng)烈，展現(xiàn)了對比微差之美，使其造型豐富多變，增加了造型美感。體量調(diào)和與線形調(diào)和方法實例中整車采用直線造型元素，車頭、尾部、車門、裝飾線均采取直線形式與其在形態(tài)上取得協(xié)調(diào)，使整車造型擁有統(tǒng)一的整體感，符合線性調(diào)和之美；車廂的比例尺寸在視覺上與較大駕駛室調(diào)和，增加了平衡感，使其更加和諧，符合體量調(diào)和之美。

4 電動物流輕卡的設(shè)計實踐

結(jié)合形式美法則的造型方法設(shè)計電動物流輕卡,可提高其整車造型的辨識度、和諧感；結(jié)合數(shù)學(xué)表達(dá)式NURBS曲線，可使視覺感受數(shù)值化，使其更有說服力。

首先，根據(jù)電動輕卡的定位，來確定整車最后所呈現(xiàn)的造型風(fēng)格。電動物流輕卡定位為城市運(yùn)輸，設(shè)計要求體現(xiàn)和諧統(tǒng)一，辨識度高，穩(wěn)重、時尚前衛(wèi)。其次，基于形式美法則的造型方法對電動物流輕卡的外輪廓進(jìn)行設(shè)計；同時，采用NURBS曲線進(jìn)行定量分析后繪制出方案。最后，通過問卷調(diào)查形式，選取出最優(yōu)方案。

為使整車造型符合設(shè)計定位以及形式美規(guī)律，筆者將選取一條決定物流輕卡外輪廓最主要的特征線為對象，使用計算機(jī)軟件MATLAB建立NURBS曲線模型，因駕駛室限制性因素較多，所以本文選取了車廂特征線。

通過對參考車型進(jìn)行測量，確定其關(guān)鍵曲線樣本點坐標(biāo)，然后根據(jù)測量中的型值點擬合曲線。本文通過NURBS曲線基本樣本點進(jìn)行插值擬合得到目標(biāo)車身曲線。

在三維空間中，NURBS曲線控制頂點定義為di=[xi,yi,zi]，對應(yīng)的權(quán)因子定義為wi(i=0,1,…,n).在三維幾何空間定義一條k次NURBS曲線[8]，其數(shù)學(xué)定義如式(1)所示。

(1)

式中:權(quán)因子wi>0;控制頂點為di(i=0,1,…,n),將其按順序相連成為一個多邊形;wi是與控制頂點di相對應(yīng)的權(quán)因子;Ni,m(K)為k次B樣條基函數(shù)。

如何確定控制頂點節(jié)點序列是生成曲線需要解決的一大難點。在生成曲線之前，對于控制頂點的合理性分析，得到曲線基本走勢；同時通過拐點及端點進(jìn)行弦長分割逼近方法確定控制頂點節(jié)點序列。在曲線起始終止端點處應(yīng)用多重節(jié)點(本文應(yīng)用4重節(jié)點)，可使曲線插值更貼近曲線理想端點擬合值[9]。設(shè)定權(quán)值因子為wi=1，根據(jù)測量點可制定曲線型值點為[p0,p1,p2,…,pn](文中n取值為6);根據(jù)曲線上型值點可根據(jù)式(2)采用平方根法確定曲線節(jié)點矢量。

(2)

多重節(jié)點序列通過重復(fù)節(jié)點使得樣條曲線在端點處更貼近于重復(fù)節(jié)點位置。如果始末端點節(jié)點重復(fù)n+1次，則B樣條n階曲線必須插值計算到擬合曲線最后一個控制點。因此B樣條曲線控制節(jié)點序列表達(dá)方法是重復(fù)首尾兩個節(jié)點進(jìn)行多重節(jié)點構(gòu)造，中間節(jié)點進(jìn)行插值擬合[10]。因此根據(jù)式(2),兩端采用4重節(jié)點,分別在曲線兩端構(gòu)造4次重節(jié)點,即u0=u1=u2=u3;un=un+1=un+2=un+3,構(gòu)造n+7個節(jié)點矢量U={u0,u1,…,un+7}求得各分量的值，則本文NURBS曲線的節(jié)點序列為

(3)

NURBS曲線方程中基函數(shù)遞推公式：

(4)

(5)

若通過對NURBS曲線控制頂點、節(jié)點序列、遞推公式的分析，將曲線方程進(jìn)行整合計算3次，NURBS曲線方程矩陣形式如下：

(6)

本文涉及中參考某物流輕卡車身長、寬、高等參數(shù)，合理設(shè)定NURBS擬合曲線控制頂點{di}(i=0,1,…,n+1)的x、y坐標(biāo)參數(shù)，定義7組控制頂點作為控制點矩陣在軟件中進(jìn)行優(yōu)化修改，從而得到可應(yīng)用于設(shè)計的理想?yún)⒖记€。權(quán)因子{wi}(i=0,1,…,n+1)的選取根據(jù)實際要求定義初值，根據(jù)曲線形狀調(diào)整，本文初值權(quán)因子設(shè)wi=1，計算NURBS擬合曲線。

本文設(shè)計過程中對于NURBS擬合曲線生成根據(jù)控制點、控制權(quán)因子及節(jié)點矢量等條件，應(yīng)用MATLAB工具編寫相應(yīng)腳本程序，調(diào)用spmak B樣條生成函數(shù)生成NURBS曲線如圖5所示。

圖5 樣本參考曲線Fig.5 Sample reference curve

純粹的數(shù)學(xué)模型可能并沒有那么符合大眾審美，因此在得出樣本曲線之后，筆者將此車身曲線結(jié)合形式美法則進(jìn)行二次設(shè)計得出以下曲線，并根據(jù)已有理論得出3種方案，如圖6所示。

圖6 方案展示Fig.6 Scenario showcase

在此設(shè)計中，采用了形式美法則中的對比微差，如圖所示，藍(lán)色、紅色、黑色線條的微差變化呈現(xiàn)了不同的姿態(tài)；同時采用了線的調(diào)和統(tǒng)一，車身曲線為調(diào)和車頭多處重復(fù)采用折線的形式，增加了造型的時尚感、也增加了造型辨識度。體量的調(diào)和體現(xiàn)在，車廂頂端特征線影響車廂的飽滿感與體量感，方案(a)比方案(b)更穩(wěn)重飽滿，整車也更和諧。

根據(jù)形式美法則的線形調(diào)和等，將樣本曲線設(shè)計為折線形式，來調(diào)和折線造型元素的車頭部分；根據(jù)wi權(quán)因子對曲線形狀的影響理論關(guān)系，若wi變大,則控制頂點di對曲線節(jié)點矢量具有較強(qiáng)吸引力，迫使曲線靠近控制頂點;反之wi減小,則控制頂點di對曲線節(jié)點矢量吸引力減小，即權(quán)因子wi的變化通過控制頂點di對曲線走勢具有調(diào)節(jié)的作用[11]，從而控制樣本曲線的形態(tài)。文中分別設(shè)定wi設(shè)為0.5，1，1.5得到不同的擬合曲線進(jìn)行對比參考如圖7所示。當(dāng)wi=1時，所呈現(xiàn)的為圖7中綠色所示曲線；wi=1.5時，所呈現(xiàn)的外形輪廓為紅線所示，相較于wi=1時的曲線靠近于控制點；wi=0.5時，所呈現(xiàn)的為藍(lán)色色外輪廓，相較于wi=1時的曲線偏遠(yuǎn)于控制點(di為控制點；wi為權(quán)因子)。

圖7 曲線形態(tài)隨權(quán)重因子變化Fig.7 Curve change with weight factor

為了得到最佳方案，筆者將采用問卷形式，將汽車專業(yè)學(xué)生、專業(yè)設(shè)計師以及輕卡司機(jī)作為調(diào)查對象，通過大家的投票從3種設(shè)計中選擇最符合形式美法則的方案。其中，選取大學(xué)汽車設(shè)計專業(yè)學(xué)生60人，專業(yè)設(shè)計師60人，職業(yè)司機(jī)30人。調(diào)研過程：第一步：將3種方案放在同一紙張，同時設(shè)有問題：1) 你認(rèn)為哪款比較協(xié)調(diào)統(tǒng)一? 2) 你認(rèn)為哪款穩(wěn)重感比較強(qiáng)？并將其發(fā)放給150名被調(diào)查者。第二步： 將問卷收回并做統(tǒng)計，其中專業(yè)學(xué)生，專業(yè)設(shè)計師，物流司機(jī)的權(quán)重比為2∶2∶1；分別將兩個問題的人數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，然后選擇最佳方案(見表2).根據(jù)調(diào)研結(jié)果顯示，第一種方案為最佳方案，同時滿足整體協(xié)調(diào)性、穩(wěn)重性，符合設(shè)計要求與形式美規(guī)律。通過數(shù)據(jù)可以表明，應(yīng)用形式美造型方法進(jìn)行設(shè)計更加容易達(dá)到設(shè)計要求，結(jié)合NURBS曲線的造型方法更加有說服力。

表2 問卷調(diào)查結(jié)果Table 2 Results of questionnaire survey

5 結(jié)束語

汽車外輪廓的設(shè)計遵循形式美法則，符合人們的審美；在使用形式美法則進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)先熟知形式美的每一項法則，明確想要表達(dá)的最終效果，并采用適合的形式美法則，從而設(shè)計出符合形式美法則的形態(tài)。

但是形式美的法則并不是墨守成規(guī)，人們的審美會隨著時代變化而變化，所以在進(jìn)行設(shè)計時，既要遵循流傳至今的形式美規(guī)律，又要遵循時代的新需求，不能對固有的形式美墨守成規(guī)，要靈活地運(yùn)用，設(shè)計出符合新時代的設(shè)計。此次設(shè)計仍存在不足之處，希望后續(xù)可以更完善。