中職數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

李 勇

四川省閬中師范學(xué)校

對于中職學(xué)生而言，中職時期的學(xué)習(xí)是非常必要的，只有學(xué)生以積極的態(tài)度對待學(xué)習(xí)，他們才能學(xué)有所獲。據(jù)了解，很多中職學(xué)生就讀中職學(xué)校皆是為了能盡快走向工作崗位，他們都具有強烈的就業(yè)欲望，大多數(shù)學(xué)生畢業(yè)后都會直接走向工作崗位，而中職學(xué)校就是他們學(xué)習(xí)生涯的最后一個階段，因此，每一位教師都應(yīng)該重視中職學(xué)校的教育教學(xué)工作，確保在完成教學(xué)任務(wù)的同時培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。就中職數(shù)學(xué)課程而言，要想體現(xiàn)教學(xué)數(shù)學(xué)的意義，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識，還應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

一、結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)

無論學(xué)習(xí)何種課程，學(xué)生都應(yīng)該掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，這樣才能促進學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，如若學(xué)生沒有掌握此門課程的學(xué)習(xí)技巧，則很多學(xué)生都會處于疲勞學(xué)習(xí)的狀態(tài)，并且還不會取得理想的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不同的是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅需要學(xué)生付出辛勤的努力，還需要學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合思想。于數(shù)學(xué)課程而言，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想，能指導(dǎo)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有具備這一思想，學(xué)生們才能取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。通過分析和調(diào)查，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)中職學(xué)生都存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的問題，有些學(xué)生甚至在就讀中職之前都沒有認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生都缺乏數(shù)形結(jié)合思想，有些學(xué)生甚至不能明曉此思想的概念和內(nèi)涵。如若學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合思想，則他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程會變得較為吃力，即使學(xué)生使出渾身解數(shù)也難以在教師的引導(dǎo)下理解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。

作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要引導(dǎo)學(xué)生扎實地掌握課本知識，還應(yīng)該有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的催化劑，不僅能為學(xué)生減輕學(xué)習(xí)的難度，還能助力于學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和內(nèi)涵。雖然有部分學(xué)生每天都特別努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績卻極其不理想，產(chǎn)生這一現(xiàn)象便是因為這部分學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合思想。由于大多數(shù)中職學(xué)生都不能認識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，基于此，教師只有結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)才能培養(yǎng)學(xué)生具備此思想學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師都會忽視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，有些教師甚至終日忙于教學(xué)課本知識，而錯誤地認為培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想會無端耗費教學(xué)時間。這種想法是極其錯誤的，如若教師始終持有這一想法進行教學(xué)，無論采用何種優(yōu)良的教學(xué)法也難以提高教學(xué)質(zhì)量，并且難以引導(dǎo)學(xué)生站在長遠的角度進行學(xué)習(xí)。

學(xué)生都是通過教師執(zhí)行教學(xué)過程的方式進行學(xué)習(xí)的，只有教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，才能使得學(xué)生們習(xí)慣于運用此思想學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)問題。對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)環(huán)境的打造是尤為重要的，在一個缺失數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)環(huán)境中，很多學(xué)生都會對這一思想較為陌生，從而阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)進程。而如果教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，則學(xué)生們便會受教師教學(xué)思想的熏陶，并耳濡目染地形成數(shù)形結(jié)合思想。每一位教師都需要明曉的是，數(shù)形結(jié)合思想并不是憑空產(chǎn)生的，而需要依托于相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境并借助于教師的引導(dǎo)才能得以培養(yǎng)。這就要求教師不宜急于求成地給學(xué)生灌輸培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，而應(yīng)該通過實際教學(xué)工作引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合思想于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性。

中職學(xué)生年齡稍長，他們已經(jīng)歷過多年學(xué)校教育，并且也積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和形成了相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，只要教師始終基于數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，學(xué)生們便能漸漸借鑒于這一模式進行學(xué)習(xí)。這就要求教師應(yīng)提高自己的教育意識，并擴寬自己的教學(xué)視野，即教師不宜僅僅將教學(xué)目標(biāo)局限于課本之上，而應(yīng)該基于課本內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，當(dāng)然學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力取決于其是否具備數(shù)形結(jié)合思想，正所謂“意識決定行動”，這句話不無道理，在數(shù)形結(jié)合思想的影響下，學(xué)生們才能探尋出優(yōu)良的學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生才能在教師的引導(dǎo)下漸漸摒棄傳統(tǒng)且低效的學(xué)習(xí)方法，而采用高效且簡便的方法進行學(xué)習(xí)，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，并促進學(xué)生奠定學(xué)習(xí)的信心。雖然數(shù)形結(jié)合思想是教學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要指導(dǎo)思想，但仍然有很多教師不能明曉這一指導(dǎo)思想的具體概念和內(nèi)涵，簡單地說，數(shù)形結(jié)合思想指的就是有機融合代數(shù)知識和幾何圖形的一種思想，只有借助于這一思想進行教學(xué)，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

二、引導(dǎo)學(xué)生認識到輔助圖的重要性

雖然數(shù)形結(jié)合思想能在一定程度上減輕教師的教學(xué)負擔(dān)并提高課堂教學(xué)效率，但在實際教學(xué)過程中，很多教師對這一教學(xué)思想的重視度不夠，這主要體現(xiàn)在大多數(shù)教師都會單獨教學(xué)代數(shù)知識和幾何內(nèi)容。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門集代數(shù)知識和幾何圖形為一體的學(xué)科，無論在任何階段，教師都應(yīng)該在有機融合這兩大板塊內(nèi)容的前提下進行教學(xué)，因為代數(shù)知識是幾何圖形的理論依據(jù)，而幾何圖形則是代數(shù)知識的具體表現(xiàn)形式，這兩大板塊的內(nèi)容存在相互依存且相互促進的關(guān)系，如若教師獨立教學(xué)代數(shù)知識和幾何內(nèi)容勢必會影響教學(xué)有效性的提高，所以教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想，并引導(dǎo)學(xué)生基于此思想學(xué)習(xí)。

在上文中，筆者簡要闡述了很多學(xué)生都不能認識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，但筆者并不建議教師以語言講解的方式給學(xué)生灌輸具備數(shù)形結(jié)合思想的重要性，而是應(yīng)在實際教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生運用幾何圖形解決代數(shù)問題，并借助于代數(shù)知識繪制幾何圖形，這樣學(xué)生才能漸漸認識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多學(xué)生都認為代數(shù)知識較為困難，當(dāng)然筆者并不否認代數(shù)知識的確存在一定的難度，但只有教師采用妥當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行教學(xué)就能促進學(xué)生輕松且有效地學(xué)習(xí)代數(shù)知識。據(jù)分析，學(xué)生們之所以一致認為代數(shù)知識較為繁難不僅因為很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，還因為學(xué)生們?nèi)狈?shù)形結(jié)合思想，如若學(xué)生能根據(jù)要求繪制出相應(yīng)的幾何圖形，則很多學(xué)生都能在幾何圖形的輔助下有效地解決代數(shù)知識。所謂數(shù)形結(jié)合思想指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識或解答數(shù)學(xué)試題的過程中能參考與之相關(guān)的幾何圖形，并且能通過幾何圖形學(xué)習(xí)代數(shù)知識的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生認識到輔助圖的重要性。

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中離不開幾何圖形的支撐，幾何圖形的一大作用便是給予學(xué)生相應(yīng)的輔助，使得學(xué)生能有所依據(jù)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但很多學(xué)生目前都沒有養(yǎng)成繪制輔助圖的習(xí)慣，產(chǎn)生這一現(xiàn)象主要因為大多數(shù)學(xué)生并沒有認識到輔助圖的重要性，有些學(xué)生甚至錯誤地認為輔助圖只是一種形同虛設(shè)的圖示。基于此，每位教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生認識到輔助圖于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極作用，讓學(xué)生真正體會到借助于輔助圖學(xué)習(xí)的簡便之處。這就要求教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中善于繪制輔助圖，并利用輔助圖解決教學(xué)中的疑難問題，這樣學(xué)生才能從內(nèi)心深處重視輔助圖，進而助力于學(xué)生養(yǎng)成繪制輔助圖的習(xí)慣，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)造條件。

三、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是不可或缺的一個環(huán)節(jié)，只有學(xué)生具備較強的觀察能力，他們才能在觀察幾何圖形的過程中獲取有價值的數(shù)學(xué)信息。雖然在教師的引導(dǎo)下，很多學(xué)生都能明曉圖示對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用，但在實際教學(xué)過程中，不難發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不善于觀察參考圖示，并且大多數(shù)學(xué)生都存在觀察能力較低的問題，這并不利于數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)?；诖耍處煈?yīng)有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，當(dāng)然可能有些教師認為培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想存在風(fēng)馬牛不相及的關(guān)系，而筆者認為數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)需基于觀察過程，只有學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，他們才能更好地利用幾何圖形。這就要求教師應(yīng)在教學(xué)過程中給予學(xué)生觀察的時間和機會，即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察圖形。據(jù)觀察，在數(shù)學(xué)教材以及數(shù)學(xué)試題中都包含有與之相關(guān)的圖形僅供學(xué)生參考，教師可以將其視為培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的素材，即教師可以給學(xué)生幾分鐘的時間認真觀察圖形，并邀請幾位學(xué)生闡述他們在圖形中獲取的信息，這樣不僅能讓學(xué)生認識到觀察圖形的重要性，還能鍛煉學(xué)生的觀察能力，使他們能通過自己的觀察獲取重要輔助信息。

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想是尤為重要的教學(xué)舉措，能在減輕教師教學(xué)負擔(dān)的同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。當(dāng)然教師應(yīng)始終持有耐心的態(tài)度循序漸進地對學(xué)生進行培養(yǎng)，切勿采用急于求成的方式，這樣只會削減學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。