高中數(shù)學(xué)定義定理教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計

余日生

摘要：高中數(shù)學(xué)定義定理教學(xué)由于內(nèi)容相對枯燥，抽象，邏輯推理要求高，重視數(shù)學(xué)思維能力考查。因此，教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計應(yīng)提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，宜新穎，富有創(chuàng)造性、啟發(fā)性，重定義定理本質(zhì)探究，重數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，重數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成。

關(guān)鍵詞：定義定理教學(xué);導(dǎo)入設(shè)計;教學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)定義定理教學(xué)由于內(nèi)容相對枯燥，抽象，邏輯推理要求高，學(xué)生不易感興趣，因此，教學(xué)導(dǎo)入應(yīng)力求富有啟發(fā)性，盡可能讓學(xué)生動手動腦，活躍課堂，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，基于現(xiàn)代教育理論，筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，做了以下課堂教學(xué)導(dǎo)入的設(shè)計。

挖掘教材資源，優(yōu)化課堂教學(xué)

依綱設(shè)計懸念導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 現(xiàn)行數(shù)學(xué)課本中，有很多概念課可設(shè)計懸念，讓學(xué)生像聽故事一樣吸引他們的注意力。如在學(xué)習(xí)求和S=2+22+23+…+264時，若插入求和背后隱藏的世界象棋故事即數(shù)小麥顆?？倲?shù)的故事，這必將大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂活躍起來，課堂效率必將大幅提高。

導(dǎo)入設(shè)計中融入數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成 現(xiàn)行數(shù)學(xué)課本中有數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)概念拓展的介紹，但題不詳細(xì)，需要教師重新搜集整理完整，教師若能在相關(guān)課上加以介紹必將有利于課堂教學(xué)，如在教學(xué)“無理數(shù)、復(fù)數(shù)”前，介紹無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，虛數(shù)發(fā)現(xiàn)的重大意義，這是數(shù)學(xué)史的一場革命，人類文明又一大進(jìn)步。

設(shè)計趣味游戲，創(chuàng)設(shè)活動情景 現(xiàn)行數(shù)學(xué)課本中，有很多課型可創(chuàng)設(shè)活動情景，使課堂教學(xué)成為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，如在“數(shù)學(xué)歸納法”教學(xué)中，還可創(chuàng)設(shè)趣味游戲活動情景，課前在講臺上豎起一列小木塊，開始上課便指著這列木塊對學(xué)生說：同學(xué)們想想如何設(shè)置：怎樣保持木塊間距離，推倒哪一塊？如何制定游戲規(guī)則：推倒一塊木塊，則全部木塊倒下。面對講臺上這列木塊和問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣立即被觸發(fā)了，求知欲十分強烈，躍躍欲試，這時引導(dǎo)學(xué)生從中抽象、概括出“數(shù)學(xué)歸納法”原理：第一只倒下;若前一只倒下，則后一只必然倒下。課堂氣氛十分活躍，學(xué)生在游戲中驗證結(jié)果，這樣學(xué)生在輕松歡快的游戲中，對這原本抽象、難懂的原理能主動獲取深刻理解。

鼓勵探究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

培養(yǎng)學(xué)生研究能力，提高學(xué)生綜合素養(yǎng) 在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本里，定義、定理、法則、公式的形成過程絕大部分都沒有得到充分體現(xiàn)，寥寥數(shù)語就直接給出，而它們大部分均是經(jīng)前人觀察、分析、用不完全歸納法或類比方法得到的結(jié)論，而后通過邏輯證明給出的。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是問題，圍繞問題的提出、解決，從而培養(yǎng)學(xué)生猜想、推理，歸納論證等綜合能力。導(dǎo)入設(shè)計應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點——教學(xué)思維的過程。數(shù)學(xué)特級教師馬明說：“數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是思維過程，更確切地說是展示與發(fā)展思維的過程?！边@個過程的實質(zhì)是將教學(xué)思維的必要過程“復(fù)現(xiàn)”出來，問題提出的導(dǎo)入設(shè)計應(yīng)在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上自然引入，才可引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。概念教學(xué)的導(dǎo)入設(shè)計應(yīng)突出再現(xiàn)概念的形成過程，這一系列問題的提出過程是在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生通過比較、觀察、分析、思考，這就是思維訓(xùn)練，教學(xué)中應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生在參與概念形成過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力等思維能力;定理教學(xué)應(yīng)挖掘蘊藏在定理內(nèi)在的資源，即定理的條件，結(jié)論及與之相關(guān)的定理之間的聯(lián)系，以使達(dá)到提高學(xué)生綜合思維能力。

導(dǎo)入設(shè)計宗旨是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)建構(gòu)環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生積極思考 在定義定理教學(xué)時，課堂易陷入題海訓(xùn)練，教師講得苦，學(xué)生聽得累，做得苦，效率低下，究其原因是不符合學(xué)生認(rèn)知特征，不符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，而恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)置，有利于啟發(fā)學(xué)生發(fā)展心智，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如在探究圓錐曲線定點問題時，筆者設(shè)計如下：填空：對數(shù)函數(shù)y=logax圖象必過定點（? ）點;指數(shù)函數(shù)y=ax圖象必過定點（? ）點，拋物線y2=2px圖象上有類似定點問題嗎？利用多媒體動畫展示，在拋物線上任取一點A，過點A作兩互相垂直的弦AB，AC，連接BC，在y2=2px圖象上移動點C，觀察發(fā)現(xiàn)BC必過一定點，學(xué)生易吃驚，學(xué)生興趣來了，此時，再讓學(xué)生任取點A坐標(biāo)，計算BC經(jīng)過的定點坐標(biāo)，進(jìn)一步拓展到橢圓，雙曲線上是否也有定點規(guī)律？再介紹圓錐曲線定值問題時，這一設(shè)計從易到難，從熟悉到陌生至抽象，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，故數(shù)學(xué)課堂上教學(xué)不應(yīng)滿堂灌，而應(yīng)順應(yīng)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，暴露其解題障礙，解決其障礙，讓其知錯在哪兒，并順勢利導(dǎo)直至正確的解題方向，鼓勵其斗志，訓(xùn)練其毅力等培養(yǎng)其優(yōu)秀的科學(xué)思維品質(zhì)。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)定義定理教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計是否成功的關(guān)鍵在于導(dǎo)入是否遵從數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力的過程，是否引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起求知欲，從而去學(xué)習(xí)，去探索，使學(xué)生綜合素質(zhì)得以全面發(fā)展提高，并且讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)來源于生活，與我們生活的世界息息相關(guān)，讓學(xué)生感覺有信心，有迫切感去學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：福建省將樂縣水南中學(xué)）