基于SAPF 無源控制補償?shù)碾娏椈煽刂蒲芯?/h1>
2020-11-18 08:09:48周建萍茅大鈞葛祥一葉劍橋周鈺婷
可再生能源 2020年11期
方 樂， 周建萍， 茅大鈞， 張 健， 葛祥一， 葉劍橋， 周鈺婷
（上海電力大學 自動化工程學院， 上海 200090）
0 引言
配電網(wǎng)中電力電子裝置不斷增加，非線性負荷的接入使電力系統(tǒng)產(chǎn)生大量的諧波和無功，同時電網(wǎng)不穩(wěn)定使得電網(wǎng)電壓和電流發(fā)生畸變，嚴重影響了電網(wǎng)電能質(zhì)量。 有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter，SAPF）不易受到電網(wǎng)阻抗的影響， 且電網(wǎng)頻率變化對其補償性能影響較小，因此，SAPF 已成為諧波補償?shù)闹匾O備。
2012 年，電力彈簧（Electric Spring，ES）概念被提出[1]。 ES 通過調(diào)節(jié)非關鍵負載的電壓來實現(xiàn)功率緩沖，穩(wěn)定了關鍵負載（Critical Load，CL）的電壓，使得負載側(cè)用電量主動跟隨供電側(cè)發(fā)電量變化。ES 可以將電網(wǎng)電壓失衡對關鍵負載兩端電壓產(chǎn)生的波動轉(zhuǎn)移到與之串聯(lián)的非關鍵負載（Non-Critical Load，NCL）上，自適應調(diào)節(jié)發(fā)電側(cè)與用電側(cè)的能量平衡。 為提高CL 兩端電能質(zhì)量，文獻 [2]，[3] 提出了魯棒擴展復卡爾曼濾波器（Robust Extended Complex Kalman Filter，RECKF）與模型預測控制相結(jié)合（RECKF-MPC）的控制策略，該策略需要更少的電壓傳感器，并解決了比例積分（PI）控制器增益調(diào)整的難題，在參考跟蹤誤差、 功率因數(shù)失真和總諧波失真百分比方面，所提出的RECKF-MPC 控制策略優(yōu)于PI 控制器。文獻[4]基于實時經(jīng)驗模式分解的控制技術(shù)有效緩解了理想和非理想電源電壓條件下的系統(tǒng)諧波。 該控制算法將負載電流樣本的有效分量和正序電壓分量用于生成所需參考， 將失真的非線性樣本分解為有限數(shù)量的本征模式函數(shù)的微尺度信號，從而降低了計算復雜性。 文獻[5]，[6]采用APF控制數(shù)字參考電流， 改善了并聯(lián)有源電力濾波器性能， 該控制策略以整體或選擇性方式進行諧波電流補償， 能夠快速地動態(tài)抑制及其與線路電壓波形的干擾，但該控制策略實現(xiàn)較難。文獻[7]提出了一種針對三相四線制并聯(lián)有源電力濾波器的離散重復控制技術(shù)， 重復控制器以其對周期信號的跟蹤能力而聞名，并在所有頻率下均提供高增益。在穩(wěn)定CL 電壓方面，文獻[8]提出了ES 作為一種參與工作電壓和頻率響應控制的綜合控制策略。通過適當?shù)脑O置減輕因微電網(wǎng)中負載波動和發(fā)電機跳閘而引起的電壓和頻率波動問題， 但該控制方案較為繁瑣，可行性較低。 文獻[9]～[11]提出了一種用于多個ES 的分布式電壓控制的一致性控制方法，實現(xiàn)了多個ES 的控制策略。 與傳統(tǒng)的下垂控制相比，該方案不僅沒有降低電壓控制精度，還維持臨界負載的電壓水平，但要單獨對每個ES進行控制。 文獻[12]，[13]利用ES 來解決微電網(wǎng)中分布式電源和負載變化引起的系統(tǒng)電壓、 頻率波動問題，保證微電網(wǎng)的正常運行。 文獻[14]提出將變論域模糊PI 控制策略應用到電力彈簧中，電力彈簧的自適應調(diào)節(jié)電壓的能力得到了提高，但PI參數(shù)整定較為繁瑣。
本文將采用SAPF 無源控制與電力彈簧相結(jié)合，其中無源控制策略采用注入阻尼法，該方法既可以使無源控制律具有較高的動態(tài)性能，又可以使每個控制變量快速達到期望值，具有補償諧波電流的目的。 利用PSO 算法在線優(yōu)化負載側(cè)電壓偏差，實時提高負載側(cè)電能質(zhì)量，消除了因其他控制策略而產(chǎn)生的通信延時問題。 在仿真軟件中，該策略在電流諧波與穩(wěn)定關鍵負載電壓方面都具有有效性。
1 基于SAPF 無源控制策略補償
1.1 SAPF 一般數(shù)學模型
基于SAPF 無源控制的ES 主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 基于無源控制補償下的ES 控制結(jié)構(gòu)Fig.1 ES control structure based on passive control compensation
式中：D 為正定對角陣；B 為反應系統(tǒng)內(nèi)部關系的反對稱矩陣；R 為與系統(tǒng)儲能原件有關的能量耗散正定矩陣；u 為網(wǎng)側(cè)輸入量。
1.2 SAPF 無源性分析及其控制律推導
無源控制（PBC）是從控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性出發(fā)， 從能量角度尋找與被控量相關且能收斂到控制目的的能量存儲函數(shù)， 使得該能量存儲函數(shù)收斂到目標值。 對于m 輸入系統(tǒng)、m 輸出系統(tǒng)，對?t≥0，系統(tǒng)無源的表達式為
由式（10）可知，調(diào)節(jié)注入阻尼r1，r2，r3，可使負載側(cè)的電流諧波分量收斂，達到無源控制。圖2 為SAPF 無源控制策略結(jié)構(gòu)圖。
圖2 SAPF 無源控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.2 SAPF passive control strategy structure diagram
2 基于PSO 算法的電力彈簧穩(wěn)壓控制
2.1 引入粒子群算法
電網(wǎng)電壓不平衡， 會對關鍵負載端電壓造成一定的影響， 電力彈簧將關鍵負載的電壓波動部分轉(zhuǎn)移到非關鍵負載處， 保證了關鍵敏感性負載的電壓穩(wěn)定。 控制策略采用PSO 算法，憑借粒子群算法處理非線性問題和快速尋優(yōu)特性， 將系統(tǒng)運行的各項偏差在線實時優(yōu)化， 使關鍵負載的電壓穩(wěn)定，同時還能保證NCL 電壓運行在可靠范圍內(nèi)，其控制結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。
圖3 基于改進PSO 算法的CL 電壓平衡控制圖Fig.3 CL voltage balance control diagram based on improved PSO algorithm
PSO 算法具有個體進化和個體間信息共享的特點，其N 維速度和位置更新為
式中： V，X 分別為粒子的速度和位置； Yik， Xpgk分別為個體最優(yōu)和群體最優(yōu)； ω 為慣性權(quán)重因子，取為0.5；c1，c2為1.5；rd1，rd2為0～1 的隨機數(shù)。
為穩(wěn)定CL 處電壓，設計PSO 算法中適應度函數(shù)fitness 為動態(tài)加權(quán)平衡度函數(shù)（Dynamic Weighted Balance Function，DWBF）：F（t）=W（t）|R（t）|。 其中：W（t）為動態(tài)權(quán)重矩陣，W（t）=（α，β，χ，γ）T分別對應的平衡度函數(shù)的系數(shù)；R（t）為平衡度函數(shù)， 其各項依次為A，B，C 三相實時電壓、三相參考電壓差ΔUACL， ΔUBCL， ΔUCCL，PCC 點的實時頻率、參考頻率的差值ΔfPCC；其表達式為
2.2 非理想條件對CL 電壓影響
電網(wǎng)在非理想條件下對CL 各相電壓影響如圖4 所示。
圖4 CL 電壓實時誤差圖Fig.4 Real time error diagram of CL voltage
由圖4 可知， 各相電壓誤差在同一水平變化且變化幅度較小，0.1 s 后趨于穩(wěn)定。
為使適應度函數(shù)保證CL 處電壓穩(wěn)定， 對平衡度函數(shù)R（t）進行動態(tài)加權(quán)，其表達式為
具體流程：PSO 算法模塊每隔0.000 1 s 對ES所連的負載系統(tǒng)進行信息采集， 包括CL 各相電壓、PCC 點處頻率， 采樣值與參考值作差形成平衡度函數(shù)R（t），同時將其輸入PSO 模塊。 PSO 模塊作為控制中樞按照所遇工況動態(tài)設置矩陣W（t）=（α，β，χ，γ）T，然后計算出與電壓不平衡度有關的適應度函數(shù)fitness， 通過算法迭代不斷更新，從而協(xié)調(diào)優(yōu)化CL 各相電壓，使之收斂到各自的參考值，優(yōu)化后的結(jié)果實時反饋到控制環(huán)中，并產(chǎn)生PWM 觸發(fā)信號。
3 仿真實例
在Matlab/Simulink 平臺下對本文提出的控制策略進行仿真驗證，并與傳統(tǒng)PI 控制策略進行對比。CL 支路分為線性負載和非線性負載兩種類型， 考慮到無源控制適用于非線性負載控制，故CL 支路采取非線性負載（鼠籠式異步電機為例）；NCL 支路通常為電加熱器、熱水器等非敏感性負載，設為阻感性。 參數(shù)設置：電網(wǎng)線電壓為380 V，系統(tǒng)頻率為50 Hz， 負載側(cè)線路阻抗為1.2 Ω，0.5 mH，NCL 線路阻抗為5 kW，3 kVar，直流母線電容為1 mF，SAPF 所連線路阻抗為40 Ω，20 mH。
3.1 基于無源控制策略的SAPF 補償
負載側(cè)采取非線性負載異步電機， 電網(wǎng)平衡時采用無源控制進行諧波補償。 圖5，6 為補償前后的電網(wǎng)電流。 SAPF 補償后電流為標準正弦波。
圖5 SAPF 補償前電流Fig.5 Passive control SAPF compensation
圖6 SAPF 補償電流Fig.6 SAPF compensation under passive control
圖7，8 為補償前后的電流諧波含量。 采用基于無源控制策略的SAPF 補償后， 電網(wǎng)諧波含量由6.37%降到0.2%。
圖7 補償前負載電流諧波Fig.7 Load current harmonic before compensation
圖8 補償后電網(wǎng)電流諧波含量Fig.8 Grid current harmonic content after compensation
3.2 非理想工況研究
本文非理想電網(wǎng)工況分兩種： 一是電網(wǎng)幅值不平衡（以A，B 兩相短路）；二是電網(wǎng)電壓相角不平衡，設置電網(wǎng)電壓A，B，C 三相相角為-10 °，-120°，120°。 非線性負載異步電機作為關鍵負載，負載轉(zhuǎn)矩為15 N·m，空載轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，仿真時長為0.5 s，仿真結(jié)果如圖9～13 所示。
圖9 幅值不平衡條件下PI 控制Fig.9 PI control under the condition of amplitude imbalance
圖10 無源控制SAPF 電力彈簧穩(wěn)壓控制Fig.10 Passive control SAPF electric spring regulator control
圖11 改進PSO 算法的CL 電壓不平衡度Fig.11 CL voltage imbalance diagram of improved PSO algorithm
圖12 相角不平衡SAPF 補償Fig.12 Phase angle unbalance SAPF compensation
圖13 無源控制SAPF 補償Fig.13 Passive control SAPF compensation
當電網(wǎng)電壓出現(xiàn)幅值不平衡時， 由圖9 可以看出，傳統(tǒng)PI 控制已經(jīng)不能對CL 兩端電壓進行有效控制， 負載側(cè)仍出現(xiàn)電壓不平衡現(xiàn)象，ES 無法實現(xiàn)其穩(wěn)壓功能。 由圖10 可知，基于無源控制的SAPF 電力彈簧穩(wěn)壓控制，PSO 算法實時監(jiān)測各相電壓偏差， 并作為優(yōu)化算法模塊的輸入量之一，在0.001 s 加入本文所提控制策略，能夠有效濾除因電網(wǎng)電壓相角不平衡而對CL 端電壓造成的電壓不穩(wěn)定性， 使CL 各相電壓快速的收斂到各自的參考值，0.1 s 后CL 各相電壓分別穩(wěn)定在310.6，310.8 V 和311 V。 各相電壓不平衡度均低于0.01。當電網(wǎng)電壓出現(xiàn)相角不平衡時，補償前負載側(cè)電流受到非線性負載影響， 電流幅值出現(xiàn)明顯波動，各相相角也產(chǎn)生不平衡現(xiàn)象，補償后的電源電流為標準正弦波。
當電網(wǎng)電壓不平衡時，NCL 以及各線路參數(shù)均保持不變，電機負載各相關指標如圖14 所示。
圖14 改進算法后電機參數(shù)Fig.14 Motor parameters after improved algorithm
由圖14 可知，電機啟動0.1 s 后，電機的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 480 r/min， 在0.2 s 電機轉(zhuǎn)矩保持在16 N·m，轉(zhuǎn)差率為0.06 左右，電機正常運行。 同時基于無源控制的SAPF 電力彈簧控制可以穩(wěn)定電機負載兩端電壓。
4 結(jié)論
本文將SAPF 無源控制策略與ES 結(jié)構(gòu)相結(jié)合， 通過仿真實驗得出以下結(jié)論。 ①結(jié)合SAPF系統(tǒng)的無源性，通過推導出的無源控制律完全解耦內(nèi)環(huán)電流，注入合理的阻尼，使補充電流快速收斂到諧波參考電流，達到補充的目的。 ②與傳統(tǒng)PI 控制方法相比， 本文無源控制方法無需處理諧波的正、負序分離環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡單。③當電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡時，可以有效補償諧波電流。 非理想電網(wǎng)工況下，對于非線性負載，本文利用PSO 算法對偏差信息進行優(yōu)化，保證CL 電能質(zhì)量。
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0 引言
配電網(wǎng)中電力電子裝置不斷增加，非線性負荷的接入使電力系統(tǒng)產(chǎn)生大量的諧波和無功，同時電網(wǎng)不穩(wěn)定使得電網(wǎng)電壓和電流發(fā)生畸變，嚴重影響了電網(wǎng)電能質(zhì)量。 有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter，SAPF）不易受到電網(wǎng)阻抗的影響， 且電網(wǎng)頻率變化對其補償性能影響較小，因此，SAPF 已成為諧波補償?shù)闹匾O備。
2012 年，電力彈簧（Electric Spring，ES）概念被提出[1]。 ES 通過調(diào)節(jié)非關鍵負載的電壓來實現(xiàn)功率緩沖，穩(wěn)定了關鍵負載（Critical Load，CL）的電壓，使得負載側(cè)用電量主動跟隨供電側(cè)發(fā)電量變化。ES 可以將電網(wǎng)電壓失衡對關鍵負載兩端電壓產(chǎn)生的波動轉(zhuǎn)移到與之串聯(lián)的非關鍵負載（Non-Critical Load，NCL）上，自適應調(diào)節(jié)發(fā)電側(cè)與用電側(cè)的能量平衡。 為提高CL 兩端電能質(zhì)量，文獻 [2]，[3] 提出了魯棒擴展復卡爾曼濾波器（Robust Extended Complex Kalman Filter，RECKF）與模型預測控制相結(jié)合（RECKF-MPC）的控制策略，該策略需要更少的電壓傳感器，并解決了比例積分（PI）控制器增益調(diào)整的難題，在參考跟蹤誤差、 功率因數(shù)失真和總諧波失真百分比方面，所提出的RECKF-MPC 控制策略優(yōu)于PI 控制器。文獻[4]基于實時經(jīng)驗模式分解的控制技術(shù)有效緩解了理想和非理想電源電壓條件下的系統(tǒng)諧波。 該控制算法將負載電流樣本的有效分量和正序電壓分量用于生成所需參考， 將失真的非線性樣本分解為有限數(shù)量的本征模式函數(shù)的微尺度信號，從而降低了計算復雜性。 文獻[5]，[6]采用APF控制數(shù)字參考電流， 改善了并聯(lián)有源電力濾波器性能， 該控制策略以整體或選擇性方式進行諧波電流補償， 能夠快速地動態(tài)抑制及其與線路電壓波形的干擾，但該控制策略實現(xiàn)較難。文獻[7]提出了一種針對三相四線制并聯(lián)有源電力濾波器的離散重復控制技術(shù)， 重復控制器以其對周期信號的跟蹤能力而聞名，并在所有頻率下均提供高增益。在穩(wěn)定CL 電壓方面，文獻[8]提出了ES 作為一種參與工作電壓和頻率響應控制的綜合控制策略。通過適當?shù)脑O置減輕因微電網(wǎng)中負載波動和發(fā)電機跳閘而引起的電壓和頻率波動問題， 但該控制方案較為繁瑣，可行性較低。 文獻[9]～[11]提出了一種用于多個ES 的分布式電壓控制的一致性控制方法，實現(xiàn)了多個ES 的控制策略。 與傳統(tǒng)的下垂控制相比，該方案不僅沒有降低電壓控制精度，還維持臨界負載的電壓水平，但要單獨對每個ES進行控制。 文獻[12]，[13]利用ES 來解決微電網(wǎng)中分布式電源和負載變化引起的系統(tǒng)電壓、 頻率波動問題，保證微電網(wǎng)的正常運行。 文獻[14]提出將變論域模糊PI 控制策略應用到電力彈簧中，電力彈簧的自適應調(diào)節(jié)電壓的能力得到了提高，但PI參數(shù)整定較為繁瑣。
本文將采用SAPF 無源控制與電力彈簧相結(jié)合，其中無源控制策略采用注入阻尼法，該方法既可以使無源控制律具有較高的動態(tài)性能，又可以使每個控制變量快速達到期望值，具有補償諧波電流的目的。 利用PSO 算法在線優(yōu)化負載側(cè)電壓偏差，實時提高負載側(cè)電能質(zhì)量，消除了因其他控制策略而產(chǎn)生的通信延時問題。 在仿真軟件中，該策略在電流諧波與穩(wěn)定關鍵負載電壓方面都具有有效性。
1 基于SAPF 無源控制策略補償
1.1 SAPF 一般數(shù)學模型
基于SAPF 無源控制的ES 主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 基于無源控制補償下的ES 控制結(jié)構(gòu)Fig.1 ES control structure based on passive control compensation
式中：D 為正定對角陣；B 為反應系統(tǒng)內(nèi)部關系的反對稱矩陣；R 為與系統(tǒng)儲能原件有關的能量耗散正定矩陣；u 為網(wǎng)側(cè)輸入量。
1.2 SAPF 無源性分析及其控制律推導
無源控制（PBC）是從控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性出發(fā)， 從能量角度尋找與被控量相關且能收斂到控制目的的能量存儲函數(shù)， 使得該能量存儲函數(shù)收斂到目標值。 對于m 輸入系統(tǒng)、m 輸出系統(tǒng)，對?t≥0，系統(tǒng)無源的表達式為
由式（10）可知，調(diào)節(jié)注入阻尼r1，r2，r3，可使負載側(cè)的電流諧波分量收斂，達到無源控制。圖2 為SAPF 無源控制策略結(jié)構(gòu)圖。
圖2 SAPF 無源控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.2 SAPF passive control strategy structure diagram
2 基于PSO 算法的電力彈簧穩(wěn)壓控制
2.1 引入粒子群算法
電網(wǎng)電壓不平衡， 會對關鍵負載端電壓造成一定的影響， 電力彈簧將關鍵負載的電壓波動部分轉(zhuǎn)移到非關鍵負載處， 保證了關鍵敏感性負載的電壓穩(wěn)定。 控制策略采用PSO 算法，憑借粒子群算法處理非線性問題和快速尋優(yōu)特性， 將系統(tǒng)運行的各項偏差在線實時優(yōu)化， 使關鍵負載的電壓穩(wěn)定，同時還能保證NCL 電壓運行在可靠范圍內(nèi)，其控制結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。
圖3 基于改進PSO 算法的CL 電壓平衡控制圖Fig.3 CL voltage balance control diagram based on improved PSO algorithm
PSO 算法具有個體進化和個體間信息共享的特點，其N 維速度和位置更新為
式中： V，X 分別為粒子的速度和位置； Yik， Xpgk分別為個體最優(yōu)和群體最優(yōu)； ω 為慣性權(quán)重因子，取為0.5；c1，c2為1.5；rd1，rd2為0～1 的隨機數(shù)。
為穩(wěn)定CL 處電壓，設計PSO 算法中適應度函數(shù)fitness 為動態(tài)加權(quán)平衡度函數(shù)（Dynamic Weighted Balance Function，DWBF）：F（t）=W（t）|R（t）|。 其中：W（t）為動態(tài)權(quán)重矩陣，W（t）=（α，β，χ，γ）T分別對應的平衡度函數(shù)的系數(shù)；R（t）為平衡度函數(shù)， 其各項依次為A，B，C 三相實時電壓、三相參考電壓差ΔUACL， ΔUBCL， ΔUCCL，PCC 點的實時頻率、參考頻率的差值ΔfPCC；其表達式為
2.2 非理想條件對CL 電壓影響
電網(wǎng)在非理想條件下對CL 各相電壓影響如圖4 所示。
圖4 CL 電壓實時誤差圖Fig.4 Real time error diagram of CL voltage
由圖4 可知， 各相電壓誤差在同一水平變化且變化幅度較小，0.1 s 后趨于穩(wěn)定。
為使適應度函數(shù)保證CL 處電壓穩(wěn)定， 對平衡度函數(shù)R（t）進行動態(tài)加權(quán)，其表達式為
具體流程：PSO 算法模塊每隔0.000 1 s 對ES所連的負載系統(tǒng)進行信息采集， 包括CL 各相電壓、PCC 點處頻率， 采樣值與參考值作差形成平衡度函數(shù)R（t），同時將其輸入PSO 模塊。 PSO 模塊作為控制中樞按照所遇工況動態(tài)設置矩陣W（t）=（α，β，χ，γ）T，然后計算出與電壓不平衡度有關的適應度函數(shù)fitness， 通過算法迭代不斷更新，從而協(xié)調(diào)優(yōu)化CL 各相電壓，使之收斂到各自的參考值，優(yōu)化后的結(jié)果實時反饋到控制環(huán)中，并產(chǎn)生PWM 觸發(fā)信號。
3 仿真實例
在Matlab/Simulink 平臺下對本文提出的控制策略進行仿真驗證，并與傳統(tǒng)PI 控制策略進行對比。CL 支路分為線性負載和非線性負載兩種類型， 考慮到無源控制適用于非線性負載控制，故CL 支路采取非線性負載（鼠籠式異步電機為例）；NCL 支路通常為電加熱器、熱水器等非敏感性負載，設為阻感性。 參數(shù)設置：電網(wǎng)線電壓為380 V，系統(tǒng)頻率為50 Hz， 負載側(cè)線路阻抗為1.2 Ω，0.5 mH，NCL 線路阻抗為5 kW，3 kVar，直流母線電容為1 mF，SAPF 所連線路阻抗為40 Ω，20 mH。
3.1 基于無源控制策略的SAPF 補償
負載側(cè)采取非線性負載異步電機， 電網(wǎng)平衡時采用無源控制進行諧波補償。 圖5，6 為補償前后的電網(wǎng)電流。 SAPF 補償后電流為標準正弦波。
圖5 SAPF 補償前電流Fig.5 Passive control SAPF compensation
圖6 SAPF 補償電流Fig.6 SAPF compensation under passive control
圖7，8 為補償前后的電流諧波含量。 采用基于無源控制策略的SAPF 補償后， 電網(wǎng)諧波含量由6.37%降到0.2%。
圖7 補償前負載電流諧波Fig.7 Load current harmonic before compensation
圖8 補償后電網(wǎng)電流諧波含量Fig.8 Grid current harmonic content after compensation
3.2 非理想工況研究
本文非理想電網(wǎng)工況分兩種： 一是電網(wǎng)幅值不平衡（以A，B 兩相短路）；二是電網(wǎng)電壓相角不平衡，設置電網(wǎng)電壓A，B，C 三相相角為-10 °，-120°，120°。 非線性負載異步電機作為關鍵負載，負載轉(zhuǎn)矩為15 N·m，空載轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，仿真時長為0.5 s，仿真結(jié)果如圖9～13 所示。
圖9 幅值不平衡條件下PI 控制Fig.9 PI control under the condition of amplitude imbalance
圖10 無源控制SAPF 電力彈簧穩(wěn)壓控制Fig.10 Passive control SAPF electric spring regulator control
圖11 改進PSO 算法的CL 電壓不平衡度Fig.11 CL voltage imbalance diagram of improved PSO algorithm
圖12 相角不平衡SAPF 補償Fig.12 Phase angle unbalance SAPF compensation
圖13 無源控制SAPF 補償Fig.13 Passive control SAPF compensation
當電網(wǎng)電壓出現(xiàn)幅值不平衡時， 由圖9 可以看出，傳統(tǒng)PI 控制已經(jīng)不能對CL 兩端電壓進行有效控制， 負載側(cè)仍出現(xiàn)電壓不平衡現(xiàn)象，ES 無法實現(xiàn)其穩(wěn)壓功能。 由圖10 可知，基于無源控制的SAPF 電力彈簧穩(wěn)壓控制，PSO 算法實時監(jiān)測各相電壓偏差， 并作為優(yōu)化算法模塊的輸入量之一，在0.001 s 加入本文所提控制策略，能夠有效濾除因電網(wǎng)電壓相角不平衡而對CL 端電壓造成的電壓不穩(wěn)定性， 使CL 各相電壓快速的收斂到各自的參考值，0.1 s 后CL 各相電壓分別穩(wěn)定在310.6，310.8 V 和311 V。 各相電壓不平衡度均低于0.01。當電網(wǎng)電壓出現(xiàn)相角不平衡時，補償前負載側(cè)電流受到非線性負載影響， 電流幅值出現(xiàn)明顯波動，各相相角也產(chǎn)生不平衡現(xiàn)象，補償后的電源電流為標準正弦波。
當電網(wǎng)電壓不平衡時，NCL 以及各線路參數(shù)均保持不變，電機負載各相關指標如圖14 所示。
圖14 改進算法后電機參數(shù)Fig.14 Motor parameters after improved algorithm
由圖14 可知，電機啟動0.1 s 后，電機的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 480 r/min， 在0.2 s 電機轉(zhuǎn)矩保持在16 N·m，轉(zhuǎn)差率為0.06 左右，電機正常運行。 同時基于無源控制的SAPF 電力彈簧控制可以穩(wěn)定電機負載兩端電壓。
4 結(jié)論
本文將SAPF 無源控制策略與ES 結(jié)構(gòu)相結(jié)合， 通過仿真實驗得出以下結(jié)論。 ①結(jié)合SAPF系統(tǒng)的無源性，通過推導出的無源控制律完全解耦內(nèi)環(huán)電流，注入合理的阻尼，使補充電流快速收斂到諧波參考電流，達到補充的目的。 ②與傳統(tǒng)PI 控制方法相比， 本文無源控制方法無需處理諧波的正、負序分離環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡單。③當電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡時，可以有效補償諧波電流。 非理想電網(wǎng)工況下，對于非線性負載，本文利用PSO 算法對偏差信息進行優(yōu)化，保證CL 電能質(zhì)量。
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