LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器全局魯棒滑模變結(jié)構(gòu)雙閉環(huán)控制

劉吉宏， 劉鵬飛， 張樹新， 王劉菲

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100176）

0 引言

光伏并網(wǎng)逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)重要的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，其控制性能直接影響到發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量[1]。 逆變器控制目標(biāo)是濾除開關(guān)頻率的諧波，保證輸出電流的正弦度，實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)電流的精確跟蹤，保證滿足并網(wǎng)條件。

文獻(xiàn)[2]針對LC 型濾波并網(wǎng)逆變器提出了一種自適應(yīng)滑模全局魯棒電壓控制算法，該算法可以降低逆變系統(tǒng)輸出電壓的抖振、諧波畸變率和穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，提高了逆變系統(tǒng)輸出電壓的動態(tài)調(diào)節(jié)能力及抵御濾波參數(shù)攝動的能力。 但LC 逆變系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)，輸出電壓被電網(wǎng)電壓鉗位，只有濾波電感對并網(wǎng)電流進(jìn)行濾波，電容沒有濾波效果，影響并網(wǎng)電流和基準(zhǔn)電流的相位以及并網(wǎng)效果。 與LC 型濾波器相比，LCL 型濾波器成本低、損耗小、濾波效果好，能夠減小并網(wǎng)電流的沖擊作用。 但LCL 型濾波器為欠阻尼三階系統(tǒng)，存在一個(gè)諧振點(diǎn)，容易發(fā)生諧振，影響系統(tǒng)穩(wěn)定和增加控制難度。 常用的諧振尖峰抑制方法主要有無源阻尼法和有源阻尼法[3]，[4]。無源阻尼法無需傳感器，無須改變控制算法，但在大功率場合中，電阻會消耗大量能量，需要加裝散熱裝置，增加了設(shè)備投入[5]，[6]。 有源阻尼法不增加額外的電阻，不會給電路帶來額外的能量損耗。 有源阻尼法可分為3 類：基于濾波器與電流調(diào)節(jié)器級聯(lián)的有源阻尼、基于系統(tǒng)降階的有源阻尼以及基于狀態(tài)變量反饋的有源阻尼[7]。目前，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中，普遍使用有源阻尼法中的電容電流反饋控制法， 該方法增加了系統(tǒng)阻尼，提高了諧振尖峰抑制能力[8]，[9]。 文獻(xiàn)[10]提出了電容電流比例反饋和并網(wǎng)電流反饋的雙閉環(huán)控制策略，該策略雖然具有較好的動、靜態(tài)性能，但設(shè)計(jì)過程較復(fù)雜。為避免諧振，文獻(xiàn)[11]對系統(tǒng)進(jìn)行降階處理，方便了控制算法的設(shè)計(jì)，但在前饋函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮逆變器的延時(shí)， 影響了系統(tǒng)控制效果。 由于逆變器的輸出電壓須與電網(wǎng)鉗位， 因此一般采用電流控制方案， 主要包括PI 控制、滯環(huán)控制、無差拍控制、比例諧振控制、準(zhǔn)比例諧振控制、 重復(fù)控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制等[12]～[21]。 PI 控制易實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際中應(yīng)用較多，但對正弦量的跟蹤存在誤差，而且魯棒性能也較差?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制的控制律更簡單， 對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型精確性要求不高，并具有響應(yīng)速度快、動態(tài)性好等優(yōu)點(diǎn)， 但所設(shè)計(jì)的滑模平面都是定常的滑模平面， 對滑模面以外的干擾和參數(shù)攝動不具有強(qiáng)魯棒性。

本文采用雙閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu)， 可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的控制作用。內(nèi)環(huán)引入濾波電容電流的比例-慣性反饋環(huán)節(jié)，抑制和提高帶寬；外環(huán)電流控制器采用全局魯棒滑模變結(jié)構(gòu)控制，跟蹤給定的正弦參考信號，同時(shí)對外界干擾和參數(shù)不確定性具有全局魯棒性。 仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在跟蹤效果和抗干擾方面優(yōu)于常規(guī)的PI 控制算法。

1 LCL 型濾波光伏并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

三相LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中：Vdc為直流側(cè)電壓；Cd為直流側(cè)電容，維持母線電壓恒定；S1～S6為構(gòu)成全橋逆變電路的6 個(gè)開關(guān)管；L1，L2，C 分別為LCL 濾波器的濾波電感及濾波電容；R1，R2為LCL 濾波電感的寄生電阻；i1為逆變器逆變側(cè)的電流；i2為逆變器并網(wǎng)側(cè)電流；Vg為電網(wǎng)電壓。

假定電網(wǎng)電壓三相波形對稱，并且沒有畸變。通過坐標(biāo)變換，三相電路可轉(zhuǎn)換為兩相對稱電路，取LCL 濾波器的單相等效電路進(jìn)行研究，單相電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 單相電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of single-phase circuit

取LCL 型濾波器為被控對象，濾波器并網(wǎng)電流i2為被控量，電網(wǎng)電壓ug為擾動量。 由圖2 可得到單相LCL 濾波器結(jié)構(gòu)框圖，如圖3 所示。

圖3 單相LCL 濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of single-phase LCL filter

不考慮寄生電阻，根據(jù)梅遜公式和圖3 可得：逆變器輸出電壓到入網(wǎng)電流i2的傳遞函數(shù)和電網(wǎng)電壓擾動ug到入網(wǎng)電流i2的傳遞函數(shù)分別為

2 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 LCL 型濾波器諧峰抑制

由式（1）得到圖3 的等效框圖，如圖4 所示。

圖4 系統(tǒng)等效框圖Fig.4 The system equivalent block diagram

由于電容電流反饋簡單易于實(shí)現(xiàn)， 可采用該有源阻尼方式抑制尖峰諧振。 采用濾波電容電流比例反饋的有源阻尼方法，可以提高帶寬，同時(shí)可等效于在濾波電容上并聯(lián)阻尼電阻， 而并聯(lián)電阻的阻尼效果不如在電容支路上串聯(lián)電阻。 為達(dá)到與在濾波電容支路串聯(lián)電阻的等效效果， 在電容電流反饋回路中加入慣性環(huán)節(jié)， 提高了系統(tǒng)的阻尼，同時(shí)具有微分效果。反饋通道上的傳遞函數(shù)為

式中：T1為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Ki為慣性環(huán)節(jié)增益；Kp為比例增益。

引入電容電流比例-慣性反饋后， 逆變器輸出電壓到入網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)為

2.2 基于全局魯棒滑?？刂频碾娏骺刂破髟O(shè)計(jì)

結(jié)合普通線性滑動模態(tài)與快速Terminal 滑動模態(tài)的優(yōu)點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)合適的控制律，使系統(tǒng)在有限的時(shí)間內(nèi)由滑動模態(tài)的任意初態(tài)漸進(jìn)收斂到平衡零點(diǎn)。 利用Terminal 吸引子改善趨向平衡態(tài)的收斂速度，使得系統(tǒng)狀態(tài)無論在遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)，還是接近平衡點(diǎn)時(shí)，都具有快速收斂的速度。

由式（6）得到系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型為

3 仿真及結(jié)果分析

外環(huán)分別采用PI 控制算法和全局魯棒滑模變結(jié)構(gòu)控制算法， 內(nèi)環(huán)采用基于電容電流比例-慣性反饋的有源阻尼算法，進(jìn)行對比仿真研究。為便于比較， 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作了歸一化處理。 仿真條件：電網(wǎng)電壓為220 V，直流側(cè)電壓為360 V，開關(guān)頻率為10 kHz。 LCL 濾波器參數(shù)：L1=1.066 mH，L2=1.022 mH，C=10 μF，R1=R2=0.005 Ω。

3.1 穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能分析

理想電網(wǎng)條件下， 入網(wǎng)電流給定值為標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)，對比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 入網(wǎng)電流性能對比曲線Fig.5 Comparison curve of state performance of grid current

由圖5 可知， 相同設(shè)計(jì)參數(shù)下，PI 控制算法存在跟蹤誤差， 而全局魯棒滑模變結(jié)構(gòu)算法具有較好的跟蹤效果，能夠較快地跟蹤電流給定值。

3.2 魯棒性能分析

通過改變網(wǎng)側(cè)電感的方式模擬系統(tǒng)參數(shù)的攝動。將網(wǎng)側(cè)電感值由1.022 mH 變?yōu)?.5 mH 后，實(shí)驗(yàn)曲線如圖6 所示。

圖6 參數(shù)攝動時(shí)入網(wǎng)電流對比曲線Fig.6 Comparison curve of grid current under parameter perturbations

由圖6 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)改變時(shí)，本文方法對改變不敏感，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。這是因?yàn)橄到y(tǒng)參數(shù)的攝動可被視為外界擾動， 全局滑?？刂剖峭ㄟ^設(shè)計(jì)一種動態(tài)非線性滑模面來實(shí)現(xiàn)的，消除了滑?？刂频竭_(dá)的運(yùn)動階段， 使系統(tǒng)的狀態(tài)開始就位于滑模面上， 在響應(yīng)的全過程對外界擾動具有強(qiáng)魯棒性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

3.3 并網(wǎng)電流抗諧振能力分析

為驗(yàn)證系統(tǒng)的諧振抑制能力， 在電網(wǎng)電壓中加入13 843 rad/s 的微量擾動信號，對比曲線如圖7 所示。

圖7 加入微量擾動時(shí)入網(wǎng)電流對比曲線Fig.7 Comparison curve of grid current under the micro-perturbations

由圖7 可以看出，與PI 控制算法相比，采用本文的控制策略，系統(tǒng)的入網(wǎng)電流更加光滑，諧振峰值得到了很好地抑制。

圖8，9 分別為兩種控制策略入網(wǎng)電流的諧波頻譜分析圖。

圖8 全局魯棒滑模控制時(shí)入網(wǎng)電流諧波分析Fig.8 Harmonic analysis of grid current in GSMC

圖9 PI 控制時(shí)入網(wǎng)電流諧波分析Fig.9 Harmonic analysis of grid current in PI

由圖8，9 可以看出，基于全局魯棒滑模變結(jié)構(gòu)的控制算法的總諧波失真 （Total Harmonic Distortion，THD）僅為1.59%，明顯低于常規(guī)PI 控制算法的THD 值12.84%。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文的控制策略在諧波抑制性能方面有明顯提高。

4 結(jié)論

LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器是一個(gè)三階系統(tǒng)，在諧振頻率處存在幅值增益尖峰，穩(wěn)定裕度小。本文采用有源阻尼法， 通過電容電流反饋增加系統(tǒng)的阻尼，構(gòu)成控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，有效地抑制了諧振峰值。為了更好地跟蹤參考信號，有效地抑制電網(wǎng)電壓的干擾和模型參數(shù)攝動， 外環(huán)的電流控制器采用全局魯棒滑模變結(jié)構(gòu)控制算法， 使系統(tǒng)的狀態(tài)始終位于滑模面上，保證控制的全局魯棒性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制方法的有效性。