以學(xué)具為載體提高學(xué)生的探究創(chuàng)新能力

張玲

（威海市文登區(qū)天福小學(xué)，山東威海 264400）

俄國(guó)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的智慧在他的手指上?！睂?duì)于以形象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是枯燥的、嚴(yán)肅的，而當(dāng)教師把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成有形有色的學(xué)具操作時(shí)，他們會(huì)倍感興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而激發(fā)學(xué)生的心智振奮，探究能力得以充分釋放和提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于廣用、活用、巧用學(xué)具，切實(shí)提高學(xué)生的探究能力。

1 把握好使用學(xué)具的時(shí)機(jī)

學(xué)具操作只有把握好恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)具操作成為引導(dǎo)學(xué)生開展積極思維活動(dòng)的重要組成部分，從而提高學(xué)生的探究能力。

1.1 利用學(xué)具建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家布克（R.c.Buck）曾說(shuō)：“模型化是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念。它處在所有數(shù)學(xué)應(yīng)用之心臟，也處在某些最抽象的純數(shù)學(xué)的核心之中。”小學(xué)生的思維處于以具體形象思維為主導(dǎo)并逐漸向抽象邏輯思維的過(guò)渡期，教師可以利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生從形象思維著手，通過(guò)動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行重新表征，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型[1]。

例如：教學(xué)“有余數(shù)的除法”，教師讓學(xué)生用6 根小棒搭三角形，問(wèn)能搭幾個(gè)？接著把小棒增加1 根學(xué)生再搭，這時(shí)學(xué)生直觀地看到2 個(gè)三角形后面還有1根是多余的，從而了解了從沒有余數(shù)到有余數(shù)的過(guò)程，學(xué)生在動(dòng)手操作中自然而然地發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，了解了問(wèn)題的提出，建立了“有余數(shù)的除法”的初步模型。繼續(xù)增加小棒，學(xué)生想象擺的情況，感悟到余數(shù)的變化范圍。學(xué)生從直觀操作到想象，思維層層深入，逐步建構(gòu)起完善的“有余數(shù)的除法”的數(shù)學(xué)模型。

1.2 利用學(xué)具探索方法

著名的數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考，主動(dòng)地探索規(guī)律，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納能力，同時(shí)還使學(xué)生品嘗到自己探索和“創(chuàng)造”知識(shí)的愉悅，激發(fā)了“再創(chuàng)造”的信心和動(dòng)力。

例如：教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”時(shí)，學(xué)生先用10 個(gè)1cm2的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，初步體會(huì)長(zhǎng)、寬的數(shù)量與所需正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系。接著用這10個(gè)1cm2的單位面積學(xué)具直接測(cè)量第一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)5cm，寬4cm，但未標(biāo)長(zhǎng)度）的面積?！皢挝幻娣e數(shù)不夠，怎么解決？”為不同學(xué)生設(shè)置不同的空間，學(xué)生通過(guò)操作進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與它的面積之間的關(guān)系。再度量第二個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)7cm，寬5cm，但未標(biāo)長(zhǎng)度）面積時(shí)，學(xué)生利用前面獲得的經(jīng)驗(yàn)，得出只要沿著長(zhǎng)擺一行，沿著寬擺一列，就能得到長(zhǎng)方形的面積了，從而進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)、寬的數(shù)量與面積的關(guān)系，逐步總結(jié)出長(zhǎng)方形的面積公式。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，“變靜為動(dòng)”“變幻為實(shí)”，親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅，生命潛能和創(chuàng)造精神得以釋放[2]。

1.3 利用學(xué)具設(shè)計(jì)開放題

開放題教學(xué)打破了傳統(tǒng)的、封閉的教學(xué)模式，使課堂教學(xué)充滿生機(jī)與活力。利用學(xué)具設(shè)計(jì)開放題，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，誘發(fā)創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)探索意識(shí)和創(chuàng)造精神。

例如：在學(xué)完“分?jǐn)?shù)的意義”后，教師出示3 個(gè)藍(lán)圓和4 個(gè)黃圓，問(wèn)：要使藍(lán)圓占總圓數(shù)的1/3，可以怎樣做？學(xué)生邊思考邊操作，不但說(shuō)出了兩種常見的方法：拿掉一個(gè)藍(lán)圓片；添上兩個(gè)黃圓片。同時(shí)，還想出了“拿掉兩個(gè)藍(lán)圓片的同時(shí)拿掉兩個(gè)黃圓片；添上一個(gè)藍(lán)圓片的同時(shí)添上四個(gè)黃圓片”等有新意的答案。在這種開放的、動(dòng)態(tài)的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生積極開展智力活動(dòng)，從多角度用多種思維方法進(jìn)行思考和探究，真正體驗(yàn)到了探求數(shù)學(xué)真諦的樂(lè)趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。

1.4 利用學(xué)具豐富數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力一個(gè)重要環(huán)節(jié)?！盎顒?dòng)”既是教學(xué)內(nèi)容的載體，也是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段。因此，教師要盡可能為學(xué)生提供豐富的材料，讓學(xué)生在看得見、摸得著、想得出的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律、解決問(wèn)題。

例如：在復(fù)習(xí)完長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的知識(shí)后，安排這樣一次數(shù)學(xué)活動(dòng)：把全班同學(xué)分成若干6人小組，每個(gè)小組的桌上放有1 個(gè)鉛球，1 個(gè)標(biāo)有刻度的圓柱體容器，1 盆水，1 個(gè)透明的圓柱形塑料學(xué)具，1 個(gè)茶杯和1 把尺子，想辦法求出這個(gè)鉛球的體積。在整個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，大膽實(shí)驗(yàn)操作，互助合作，共同探索，學(xué)生內(nèi)在的創(chuàng)新潛能充分顯示出旺盛的生命力，合作意識(shí)、探究能力得到進(jìn)一步提高。

2 掌握好使用學(xué)具的技巧

2.1 在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，變學(xué)生的“被動(dòng)操作”為“主動(dòng)研究”

在學(xué)具操作中，如果學(xué)生只是跟著教師的設(shè)計(jì)意圖去“探索”，那么學(xué)生只是一個(gè)被動(dòng)的“操作工”，無(wú)主體意識(shí)可言，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際能力，創(chuàng)設(shè)充分的探究空間，使學(xué)具操作具有自主性、探索性、現(xiàn)實(shí)性和開放性，使學(xué)生成為主動(dòng)的“研究者”。

例如：“三角形面積公式”的推導(dǎo)，大多數(shù)教師會(huì)直接提供給學(xué)生完全相同的兩個(gè)三角形讓學(xué)生探討，從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地拼一拼，沒有自己的猜想和創(chuàng)造。在教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生在長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)三角形(會(huì)出現(xiàn)剪出兩個(gè)三角形或剪出一個(gè)三角形和一個(gè)梯形的不同情況)，交流哪種剪法剪下的三角形的面積能計(jì)算，怎樣計(jì)算？接著探究其他情況剪下的三角形面積怎樣算？將探究的新問(wèn)題置于舊知識(shí)的 “背景”之中，學(xué)生不再是被動(dòng)的接受者，而是主動(dòng)的探索者，學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，探索意識(shí)和發(fā)現(xiàn)能力得以展示。

2.2 在組織形式上，變“步調(diào)一致”為“自主探索”

教學(xué)應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征,允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,采用不同的方式表達(dá)自己的想法,用不同的方法解決問(wèn)題?！安秸{(diào)一致”的操作要求會(huì)壓抑學(xué)生的心智發(fā)展，扼殺學(xué)生的創(chuàng)造思維。因此，教師要努力創(chuàng)設(shè)民主、開放的氛圍，讓學(xué)生用自己喜歡的形式自主探索，使學(xué)生的個(gè)性得到充分張揚(yáng)。

例如：教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)讓學(xué)生在老師的要求下數(shù)、折、量、剪，表面上看是熱鬧的，但實(shí)際上學(xué)生的思維是被動(dòng)的，學(xué)生只是順著老師插好的路標(biāo)走，沒有自己的猜想和創(chuàng)造，失去了數(shù)學(xué)應(yīng)有的數(shù)學(xué)意蘊(yùn)。如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀念的自我建構(gòu)和發(fā)展呢？在實(shí)踐中，筆者先讓學(xué)生實(shí)物感知建立表象，然后提出“一個(gè)圖形具備了什么樣的特征才是長(zhǎng)方形呢？”的問(wèn)題，學(xué)生充分利用手里的學(xué)具進(jìn)行探索。學(xué)生興趣盎然地投入到實(shí)踐探索中去，有的小組量桌面，有的小組量自帶的牙膏盒面，有的小組用長(zhǎng)方形紙片折一折……，這樣的教學(xué)過(guò)程，反映了學(xué)生的自主性，閃爍著學(xué)生的思維火花，體現(xiàn)了教學(xué)的開放性，教學(xué)難點(diǎn)在學(xué)生的親身體驗(yàn)和自主探索中被突破。

2.3 在操作評(píng)價(jià)上，變“唯書唯師”為“尊重個(gè)性”

在學(xué)具操作中，教師不能為了完成所謂的“教學(xué)任務(wù)”，硬把學(xué)生拉到自己的教學(xué)思路中來(lái)，而應(yīng)尊重學(xué)生是有差異的，適時(shí)引導(dǎo)，對(duì)獨(dú)特見解加以鼓勵(lì)，得出“融化后是春天而不是水”的不唯書、不唯師的新思維，從而使課堂異彩紛呈。

如“圓柱的認(rèn)識(shí)”一節(jié)課，老師讓學(xué)生動(dòng)手操作探索“圓柱的側(cè)面展開圖”，學(xué)生積極探索，興趣高漲。在交流時(shí)，出人意料地展示出多種不同的剪法：長(zhǎng)方形、平行四邊形、不規(guī)則圖形。對(duì)這些新穎獨(dú)特的展開方法，我并沒有因照搬書本對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造想象加以禁錮，而是以參與者的心態(tài)和欣賞的眼光看待學(xué)生的創(chuàng)造成果，讓不同的思路在交流中相互碰撞、同化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：所有圖形經(jīng)過(guò)再剪再拼，同樣都能得到長(zhǎng)方形，最后達(dá)到殊途同歸的效果。學(xué)生的智力潛能得到開發(fā)，動(dòng)手操作能力得到培養(yǎng)，探索精神、合作意識(shí)、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性得到發(fā)展，每位學(xué)生都體驗(yàn)到了成功的喜悅。

3 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)踐中，學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，自主探索，獲取知識(shí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的主觀能動(dòng)性。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分利用學(xué)具操作，盡力給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能讓學(xué)生用動(dòng)手操作的教師不代勞，能讓學(xué)生說(shuō)的教師不說(shuō)，在實(shí)踐操作中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的探究能力。