基于K-means聚類的路面裂縫分割算法

李 鵬，李 強,3，馬味敏+，蔣 威

(1.南京信息工程大學 江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室，江蘇 南京 210044； 2.南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044； 3.杭州市氣象局，浙江 杭州 310001)

0 引 言

傳統(tǒng)的人工檢測路面病害的效率低下，成本較高，且具有一定的安全隱患。因此，傳統(tǒng)圖像處理分析已被廣泛應用于路面裂縫識別。Oliveira等[1]基于像素細化突出的裂紋種子，迭代二值像素識別裂紋。Amhaz等[2]通過最小路徑提取裂縫骨架，并設置權重進行細化完成分割。Quintana等[3]根據Hough變換的特征定位感興趣的區(qū)域，然后結合局部二進制模式將裂縫圖像分割成不重疊的小網格單元，提取邊緣紋理特征獲得裂紋種子以完成檢測。Ahmed等[4]以圖像直方圖為依據，提出自適應模糊閾值的裂縫圖像分割方法。李鵬等[5]采用雙樹雙密度復小波的方法對圖像子帶分解，并進行直方圖梯度矩陣計算分解后的子帶圖像閾值提取裂縫邊緣。張玉雪等[6]提出了基于稀疏表示和多特征融合的路面裂縫檢測算法。高尚兵等[7]通過最大類間方差法和Canny算子邊緣檢測，根據其最大連通性提出分割算法。王世芳等[8]提出基于多尺度脊邊緣結合最小生成樹算法實現(xiàn)了裂縫檢測。上述方法雖然能有效識別裂縫，但仍然存在非均勻背景下檢測效率低、準確度差以及穩(wěn)定性低等問題。

K-means聚類算法[9]在圖像分割中具有物理意義明確、易實現(xiàn)等優(yōu)點，但該方法僅從像素特征考慮，容易引起分割誤差。因此再從幾何特征角度考慮結合區(qū)域生長算法，而區(qū)域生長的難點在于初始種子點的選擇，本文通過先聚類初步分割得出聚類中心值作為區(qū)域生長種子點，再進行區(qū)域生長完成精確分割。相比傳統(tǒng)聚類分割與區(qū)域生長分割算法，本文方法分割準確度更高，并且融合多特征解決了非均勻背景下噪聲大、分割不連續(xù)等問題。

1 路面裂縫分割算法

本文提出的分割算法主要由3個部分組成，分別是K-means聚類、區(qū)域生長、形態(tài)學濾波[11]。為了減少不必要的分析計算以提高效率，選擇灰度化的裂縫圖像[12]運用K-means聚類對裂縫目標進行粗定位，獲取裂縫聚類中心點像素灰度值，結合區(qū)域生長法選擇其對應的像素點作為初始種子點進行生長分割，最后形態(tài)學濾波處理精確地分割出清晰的裂縫。

1.1 K-means聚類算法

K-means聚類是一種在非監(jiān)督狀態(tài)下尋找最優(yōu)劃分的迭代型聚類算法，在大規(guī)模數(shù)據處理中具有穩(wěn)定性好、計算效率高等優(yōu)點，因此被廣泛應用于圖像分割領域。K-means 聚類算法中最為核心的兩個量即K和means，K指所期望聚類簇的個數(shù)，means指的是每個聚類簇的質心。該方法的基本原理是選取歐式距離作為相似度指標，通過迭代的思想將樣本數(shù)據集劃分為不同的類，聚類目標是使得各類的聚類平方和最小，評價聚類性能的準則函數(shù)(平均誤差準則函數(shù))達到最優(yōu)，保證聚類結果類與類之間分離度最大，類內樣本點最緊湊，使得聚類穩(wěn)定效果好。

基于K-means聚類的路面裂縫檢測從圖像灰度像素特征分析，首先將路面圖像按像素特征劃分為3類：背景區(qū)域、噪聲區(qū)域和裂縫區(qū)域，初始化K值為3。通過計算裂縫圖像中每個像素點到預設初始中心的距離，動態(tài)調整聚類中心，迭代此過程直至聚類結果收斂為止，則得到最佳聚類結果。在路面裂縫聚類算法中，圖像像素灰度值集合 {x1,x2,…xn} 為樣本數(shù)據，K-means聚類算法是將圖片聚類成K個簇，表示K類，具體算法描述如下：

(1)初始化K值，根據裂縫圖像特征設定K=3，觀察直方圖選取合適的K個初始質心點 {u1,u2,…un}；

(2)將樣本中的像素灰度值按最小范數(shù)原則分配到最臨近聚類，表達式為

(1)

式中：ci為樣本點i到各類質心距離向量最小的聚類對應的值；

(3)重新計算每個聚類的均值作為新的聚類質心，計算公式如下

(2)

式中：uj為每個類的質心；

(4)重復步驟(2)、步驟(3)直至聚類的質心收斂；

(5)輸出聚類劃分，得到K個聚類及其聚類中心像素值。

K-means聚類初步地劃分出裂縫類并且得到聚類中心像素灰度值，為區(qū)域分割提供穩(wěn)定可靠的種子點。

1.2 區(qū)域分割算法

區(qū)域生長是以裂縫幾何紋理特征為基礎的分割技術，將圖像中具有相似特性的像素點集合歸類形成目標區(qū)域實現(xiàn)分割。選取裂縫圖像中滿足要求的區(qū)域集合作為分割的種子集合，從種子點開始按照預設確定相似性準則(也稱生長準則)生長，將種子點鄰域內符合準則的像素點與生長點合并形成新的生長點，重復判斷此過程，直到沒有新像素納入已生長區(qū)域時停止，至此形成裂縫分割區(qū)域。

區(qū)域生長分割的準確性主要取決于初始種子點的選擇和區(qū)域生長準則。種子點能夠代表裂縫目標的大部分像素性質，本文采用K-means聚類算法求出裂縫目標聚類中心像素灰度值對應的點作為初始種子點，因其與裂縫特征具有極高的灰度相似性，可以有效提高區(qū)域生長分割的精確度。將種子點與周圍八鄰域灰度像素點大小變化作為生長準則的評判標準，假設裂縫圖像大小為M×N，G(i,j)表示點坐標為 (i,j) 的像素灰度值，給每點 (i,j) 置一個標量Fi,j，F(xiàn)i,j=0表示點 (i,j) 不屬于裂縫生長區(qū)域，F(xiàn)i,j=1表示該點為裂縫生長點，對當前像素點 (i,j) 如果滿足

S(G(i,j),G(i±1,j±1))≤T

(3)

則Fi,j=1，其中G(i±1,j±1) 表示點 (i,j) 八鄰域內任一點，S(G(i,j),G(i±1,j±1)) 表示點 (i,j) 與周圍八鄰域點灰度值的相似程度，該算法是指兩個像素點的灰度差值，T是一個閾值，經大量調試選擇T=10，因此，路面裂縫的生長準則S可表示為

S∶|G(i,j)-G(i±1,j±1)|≤T

(4)

1.3 形態(tài)學濾波處理

在本文提出的算法中，針對路面裂縫圖像進行 K-means 聚類和區(qū)域生長分割后的圖像中存在過分割和欠分割的細節(jié)問題，其中過分割的體現(xiàn)在于分割后的裂縫出現(xiàn)的部分斷裂點，而欠分割的體現(xiàn)在于分割后的裂縫圖像中存在細小的孤立噪聲點。因此，為實現(xiàn)更好的分割效果，本文采用基于數(shù)學幾何形態(tài)學上的濾波[19]。其中膨脹運算用于橋接圖像分割的斷裂點，而開運算可以保留裂縫邊緣形態(tài)的同時有效去除不相關的噪聲點。設A和B是樣本Z2中的兩個集合，腐蝕運算可定義為

A?B={z|(B)z∩Ac=?}

(5)

式中：A?B表示B對A的腐蝕，Ac表示A的補集，?是空集；膨脹運算可定義為

(6)

A°B=(A?B)+B

(7)

式中：A°B表示B對A的開運算。

2 算法流程

本文算法采用基于RGB到YUV模型的灰度圖像[13]，首先初始化圖像聚類個數(shù)K及其對應的聚類中心灰度值，使用K-means聚類可獲取裂縫目標類，計算裂縫目標收斂的聚類中心像素值，將其對應的像素點作為區(qū)域生長算法的初始種子點，按預設相似性準則進行區(qū)域生長分割[14]。該方法將K-means聚類和區(qū)域生長相結合，融合裂縫灰度特征及幾何紋理特征，再結合形態(tài)學濾波處理可以對非均勻復雜背景下的裂縫圖片完成精確的分割。具體算法流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

3 實驗結果對比分析

實驗中采用非均勻光照的路面裂縫圖像，對以上算法進行驗證。圖2為裂縫圖片聚類前后對比，圖3為聚類前后灰度直方圖對比。聚類后直方圖顯示圖像聚成3個灰度等級的簇，灰度值最低的一類對應裂縫目標[15]。

圖2 聚類前后對比

圖3 聚類前后直方圖對比

為了突出本文算法的優(yōu)勢，將本文算法與僅采用傳統(tǒng)K-means聚類算法與僅采用區(qū)域生長算法相比，使用橫向、縱向以及塊狀裂縫圖片分割的結果如圖4～圖6所示。

圖4 橫向裂縫實驗結果對比

圖5 縱向裂縫實驗結果對比

圖6 塊狀裂縫實驗結果對比

實驗結果表明，K-means聚類算法分割結果噪聲干擾大，區(qū)域生長算法因初始種子點的不確定性易產生欠分割，本文算法將二者結合后分割質量明顯提升。為了進一步驗證本文算法改進效果的說服力，分別對橫向裂縫、縱向裂縫、塊狀裂縫依次進行Sobel和Canny邊緣檢測[16,17]，如圖7～圖9所示?？梢灾庇^看出，Sobel和Canny邊緣檢測后的裂縫圖像中均存在不相關的噪聲點，Canny邊緣檢測后的裂縫中還存在裂縫細節(jié)處的斷裂，信息完整度不高。相比于這兩種算法，本文算法處理后的裂縫不僅較好保證了裂縫的形態(tài)信息，而且孤立的噪聲點得以有效地去除，抗干擾能力遠高于其它兩種算法。

圖7 3種算法橫向裂縫分割效果對比

圖8 3種算法縱向裂縫分割效果對比

圖9 3種算法塊狀裂縫分割效果對比

通過上述對比可以從視覺上看出本文分割算法的優(yōu)勢，為進一步從客觀角度驗證本文算法的有效性，本文計算3種算法的PR曲線值和ROC曲線值作為衡量分割后裂縫圖像的指標[18]。

P代表準確率，R代表召回率。Sn代表真陽性率，1-Sp代表假陽性率。計算公式分別如式(8)～式(10)所示

(8)

(9)

(10)

N代表總像素數(shù)，A為檢測到的裂縫像素數(shù)，B為實際裂縫總像素數(shù)，Xi,j為分割后圖像，Yi,j為取一定閾值得到的圖像[19]。

取圖8作為評價樣本，計算3種算法的PR曲線和ROC曲線值，繪制曲線對比如圖10和圖11所示。

圖10 3種算法的PR曲線

圖11 3種算法的ROC曲線

在比較3種算法性能優(yōu)劣過程中，PR曲線中計算的準確率和召回率越大，即PR曲線的下面積越大，代表算法對于裂縫分割的效果越高。而ROC曲線中，橫軸的假陽性率越低，縱軸的真陽性率越高，最終的算法檢測效果越好。因此可以從3種算法對比的PR曲線圖和ROC曲線圖直觀看出本文算法的分割效果更好。經計算不同算法的PR和ROC曲線下面積見表1。

表1 不同算法的PR和ROC曲線下面積

經過對二者評價指標的計算對比，本文算法相比于 Sobel 算法和Canny算法處理，PR曲線下面積分別提高了9.06%和13.04%，ROC曲線的下面積分別提高了9.64%和11.22%。因此本文算法從客觀的評價指標計算來看，比傳統(tǒng)的檢測算法，對裂縫檢測分割的準確性更加優(yōu)異，抗干擾能力強，魯棒性高。

4 結束語

針對非均勻復雜背景下裂縫分割方法的不足，本文提出一種基于K-means聚類的路面裂縫區(qū)域生長分割算法。首先對路面圖像進行K-means聚類，獲取裂縫目標聚類中心值，再將其對應的點作為初始種子點進行區(qū)域生長分割，最終對其形態(tài)學濾波處理。該方法將K-means聚類和區(qū)域生長算法相結合，綜合裂縫的灰度像素特征和幾何特征實現(xiàn)分割，提高了路面裂縫檢測的可靠性與準確性。實驗結果表明，本文算法對不同類型裂縫均可以有效地分割，并且與傳統(tǒng)方法相比，不同類型裂縫分割的PR和ROC曲線下面積計算結果表明，本文算法分割精度達到90%以上。