4π平坦效率3He中子探測(cè)器陣列的設(shè)計(jì)與模擬分析

郝子銳 范功濤 劉龍祥 王宏偉,3 張 岳 胡新榮 李鑫祥王俊文 匡 攀 戈松雨

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

3（中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院 上海 201210）

4（上海科技大學(xué)物質(zhì)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 上海 201210）

5（上海潤(rùn)理真空有限公司 上海 201806）

上海激光電子 γ 源（Shanghai Laser Electron Gamma Source，SLEGS）是在建的國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施-上海光源二期建設(shè)的16 條線(xiàn)站之一，SLEGS 采用外部CO2激光和上海光源儲(chǔ)存環(huán)的3.5 GeV 電子束以一定的夾角發(fā)生激光康普頓散射（Laser Compton Scattering，LCS）產(chǎn)生γ光，并通過(guò)連續(xù)改變激光和電子束夾角的辦法，提供光通量在105～107s-1，能量在 0.4～20 MeV 范圍內(nèi)的 γ 束［1-2］。這個(gè)能區(qū)覆蓋了核結(jié)構(gòu)研究、核數(shù)據(jù)測(cè)量、核天體物理等熱點(diǎn)研究區(qū)域，可以開(kāi)展光核反應(yīng)截面測(cè)量，核結(jié)構(gòu)相關(guān)的核共振熒光（Nuclear Resonance Fluorescence，NRF）測(cè)量，也為核廢料的γ 嬗變、γ 成像、醫(yī)學(xué)同位素產(chǎn)生等應(yīng)用研究提供了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。目前國(guó)際上主要運(yùn)行的LCS 光源有基于日本SPring-8 儲(chǔ)存環(huán)的 LEPS/LEPS2 線(xiàn)站［3-4］和位于同一園區(qū)的 NewSUBARU B01 線(xiàn)站［5-8］，美國(guó)高通量γ 源HIGS裝置［9］，以及歐盟正在羅馬尼亞建設(shè)的極端光物理設(shè)施（ELI-NP）上基于電子直線(xiàn)加速器（LINAC）的 LCS γ 源 VEGA 系統(tǒng)（Variable-Energy Gamma Ray System）［10-12］。

γ 引起的光核反應(yīng)有核共振熒光（γ，γ/γ′）、光致中子反應(yīng)（γ，n）、光致帶電粒子反應(yīng)（γ，p/d/t/α）、光致裂變（γ，fission）等，其中光致中子反應(yīng)（簡(jiǎn)稱(chēng)光中子反應(yīng)）是光核反應(yīng)最重要的一類(lèi)反應(yīng)，截面在10～30 MeV能區(qū)的寬共振峰（即偶極巨共振GDR峰）反映出原子核集體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，在中子發(fā)射閾值附近的可分辨共振峰（即矮共振PDR 峰）反映出原子核能級(jí)結(jié)構(gòu)和中子-質(zhì)子相對(duì)分布（即中子皮）等信息。恒星演化中重元素主要通過(guò)快中子俘獲過(guò)程（rprocess）和慢中子俘獲過(guò)程（s-process）產(chǎn)生，核天體物理中重元素合成的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算對(duì)中子俘獲截面和光中子截面精度提出較高的要求，同時(shí)這些截面數(shù)據(jù)也是核反應(yīng)研究、核技術(shù)應(yīng)用，核能發(fā)展的重要參數(shù)之一［13-15］。中子俘獲截面可以在白光中子源裝置上直接測(cè)量，但是對(duì)于一些短壽命的核素來(lái)說(shuō)中子俘獲反應(yīng)無(wú)法直接測(cè)量，而光中子截面作為中子俘獲反應(yīng)的逆反應(yīng)，可以利用細(xì)致平衡原理通過(guò)測(cè)量（γ，n）反應(yīng)獲得γ強(qiáng)度函數(shù)等信息來(lái)反推，例如反應(yīng)道166Er（γ，n）165Er（γ，n）164Er（γ，n）163Er（γ，n）162Er，Γ（165Er）=10.36 h，Γ（163Er）=75 min，其中162Er 和164Er為自然界穩(wěn)定存在但是豐度很低的p 核（p-nuclei），其來(lái)源和產(chǎn)生機(jī)制還存在很多不確定性。4π 平坦效率3He中子探測(cè)器已廣泛應(yīng)用于LCS光源上光中子（γ，n）截面測(cè)量［8,16-21］。4π 平坦效率3He 中子探測(cè)器設(shè)計(jì)為在1 keV～6 MeV 能量范圍內(nèi)，探測(cè)器效率較為穩(wěn)定，這一特點(diǎn)使得利用環(huán)比方法（Ring-ratio method）和直接中子多重?cái)?shù)排序法（Direct Neutronmultiplicity Sorting Method）［16］測(cè)量光中子截面成為可能。

國(guó)際上的4π平坦效率3He中子探測(cè)器除了用于β緩發(fā)中子實(shí)驗(yàn)測(cè)量外，還用于光中子實(shí)驗(yàn)測(cè)量，日本 NewSUBARU B01 γ 源裝置上的早期 4π 平坦效率3He 中子探測(cè)器裝置［8］采用 20 支3He 正比計(jì)數(shù)管（Eurisys Mesures 公司生產(chǎn)的 94NH45 型3He 正比計(jì)數(shù)管），每個(gè)計(jì)數(shù)管直徑25 mm，長(zhǎng)度500 mm，內(nèi)部充有1 MPa的3He氣體，這20支3He管在聚乙烯慢化體（360 mm×360 mm×500 mm）中分成三環(huán)且在每個(gè)環(huán)內(nèi)均勻分布。內(nèi)、中、外環(huán)分別含有4、8、8只計(jì)數(shù)管，分別距離束流中心38 mm、70 mm、100 mm。中間的通孔為束流通道，直徑30 mm。整個(gè)裝置對(duì)單能中子的效率為75%（1 keV）～43%（3 MeV）。ELINP γ 源 裝 置 上 的 平 坦 效 率 中 子 探 測(cè) 器［17］與NewSUBARU 的裝置類(lèi)似，但在探測(cè)器結(jié)構(gòu)上有所區(qū)別。它整體由聚乙烯慢化體與20支94NH45型和11 支來(lái)自美國(guó)LND 公司的充有10 個(gè)大氣壓3He 氣體的正比計(jì)數(shù)管組成，三個(gè)同心圓環(huán)分別放置4、9、18 只計(jì)數(shù)管，分別距離束流管道中心55 mm、130 mm、160 mm，探測(cè)器效率為35%～40%。

本文利用Geant4 程序模擬設(shè)計(jì)了SLEGS 線(xiàn)站的4π 平坦效率3He 中子探測(cè)器陣列，計(jì)算了平均效率曲線(xiàn)，同時(shí)模擬了γ 作用于209Bi 靶后產(chǎn)生的中子能譜、角分布、到達(dá)時(shí)間分布（Arrival Time Distribution）等信息，為裝置建成后光中子反應(yīng)截面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析提供了方法和參考。

1 環(huán)比方法與直接中子多重?cái)?shù)排序法

環(huán)比方法（Ring-ratio method）最早是由Berman提出用于確定光中子（γ，n）反應(yīng)中平均中子能量的方法［18］，Ring-ratio指的是利用慢化體中具有多同心圓布局結(jié)構(gòu)的中子計(jì)數(shù)管，計(jì)數(shù)管最外環(huán)的計(jì)數(shù)率與最內(nèi)環(huán)計(jì)數(shù)率之比。中子到達(dá)最外環(huán)需要穿過(guò)的慢化材料最厚，故最外環(huán)對(duì)高能中子敏感，相比而言，最內(nèi)環(huán)收集的更多是低能中子，二者計(jì)數(shù)率之比與平均中子能量相關(guān)。光中子截面測(cè)量需要準(zhǔn)確的中子探測(cè)器效率，而通常中子探測(cè)器的效率不能視為常數(shù)的情況下，通過(guò)Ring-ratio方法可以降低中子探測(cè)器效率的影響。首先通過(guò)Ring-ratio 方法得到平均中子能量，一般而言，探測(cè)器效率與中子能量的關(guān)系是已知的，利用該關(guān)系得到探測(cè)器對(duì)于當(dāng)前中子的探測(cè)效率。這是準(zhǔn)確測(cè)量光中子（γ，n）截面的要求［19］。當(dāng)γ能量大于靶原子的雙中子分離能（S2n）時(shí)，Ring-ratio 方法只能給出平均中子能量，實(shí)際上（γ，xn）反應(yīng)（x＞ 1）產(chǎn)生中子的能量是不同的，這樣一來(lái)增加了多光中子截面的測(cè)量誤差。

直接中子多重?cái)?shù)排序法是由日本甲南大學(xué)（Konan University）Ustunomiya教授［20-21］領(lǐng)導(dǎo)的合作組提出的多光中子截面測(cè)量方法，它改進(jìn)了Ringratio方法，降低了探測(cè)器效率對(duì)截面的影響。式（1）表示單能近似下的光中子截面：

式中：Nx為在（γ，xn）反應(yīng)的數(shù)目（x=1，2，3，…）；Nγ為入射 γ 的數(shù)目；NT為單位面積的靶核數(shù)；ε為探測(cè)器效率。當(dāng)使用的靶較厚時(shí)，需要進(jìn)行厚靶修正ξ=（1-e-μt）/（μt）。g因子表示γ 束流中能量高于中子激發(fā)閾值的比例，因?yàn)槭饔幸欢▽挾?，?dāng)束流中存在能量小于中子激發(fā)閾值的γ時(shí)，這部分γ無(wú)法引發(fā)光中子反應(yīng)，所以需要g因子去除束流寬度對(duì)截面測(cè)量的影響。

當(dāng)γ 能量大于雙中子分離能時(shí)，測(cè)量時(shí)存在多中子符合情況，用Nj表示j重中子符合事件數(shù)，為了區(qū)別反應(yīng)產(chǎn)生的中子多重?cái)?shù)Nx與探測(cè)器收集的中子多重?cái)?shù)Nj，j的取值記為single（s），double（d），triple（t），…，m。

假設(shè)γ能量高于雙中子分離能（S2n）且低于三中子分離能（S3n），即同時(shí)存在（γ，n）和（γ，2n）反應(yīng)，此時(shí)探測(cè)器最多測(cè)量到雙中子符合事件j=d（double），式（3）可以展開(kāi)成：

對(duì)單中子事件，Ns可能來(lái)自于（γ，n）反應(yīng)，或者（γ，2n）反應(yīng)的一個(gè)中子，且另一個(gè)中子沒(méi)有在探測(cè)器中產(chǎn)生信號(hào)。此時(shí)需要測(cè)量的量不僅有Ns、Nd，還需分別測(cè)量（γ，n）、（γ，2n）反應(yīng)的中子平均能量，如果使用平坦效率探測(cè)器，將探測(cè)器效率視為常數(shù)ε（E1）=ε（E2）=ε，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)步驟，式（4）和式（5）簡(jiǎn)寫(xiě)為：

這時(shí)，只需要測(cè)量單中子事件數(shù)Ns，雙中子符合事件數(shù)Nd，即可計(jì)算（γ，n）、（γ，2n）反應(yīng)的事件數(shù)，進(jìn)而利用式（1）計(jì)算光中子截面。

2 4π 平坦效率3He 中子探測(cè)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及效率模擬

除了NewSUBARU 和ELI-NP 用于光中子截面測(cè)量的4π平坦效率探測(cè)器以外，還有一些類(lèi)似的裝置，如加拿大粒子與核物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（TRIUMF）的 BELEN（BEta-deLayEd Neutron detector）［22］，美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（Oak Ridge National Laboratory）的 HRIBF（Holifield Radioactive Ion Beam Facility）平坦效率中子探測(cè)器裝置3Hen［23］和日本理化學(xué)研究所（RIkagaku KENkyusho/Institute of Physical and Chemical Research，RIKEN）的 BRIKEN 裝置［24］等。這些裝置主要用于β 緩發(fā)中子測(cè)量，探測(cè)器的平坦效率區(qū)間大多低于1 MeV，但在平坦區(qū)間內(nèi)效率高達(dá)60%～80%。表1 總結(jié)了幾種相似結(jié)構(gòu)的4π 平坦效率中子探測(cè)器，SLEGS 的探測(cè)器達(dá)不到BRIKEN的探測(cè)器效率，但SLEGS探測(cè)器的平坦效率區(qū)間較高，對(duì)快中子的測(cè)量有明顯優(yōu)勢(shì)。相比ELI-NP的平坦效率中子探測(cè)器，我們采用26 只正比計(jì)數(shù)管，內(nèi)部充有0.2 MPa 的3He 氣體，即可實(shí)現(xiàn)40%的平坦效率。

本文的模擬使用Geant4 4.10.04版本，由于模擬使用的中子低于20 MeV，為得到更精確結(jié)果，采用QGSP_BERT_HP 物理過(guò)程，并利用 G4NDL4.5 作為該物理過(guò)程的數(shù)據(jù)庫(kù)，該物理過(guò)程和數(shù)據(jù)庫(kù)通過(guò)重復(fù)NewSUBARU 和ELI-NP 的設(shè)計(jì)方案和效率曲線(xiàn)獲得驗(yàn)證。

圖1 是為SLEGS 線(xiàn)站經(jīng)過(guò)Geant4 模擬計(jì)算優(yōu)化設(shè)計(jì)的4π 平坦效率3He 中子探測(cè)器布局，優(yōu)化探測(cè)器在慢化體中的位置布局，合理設(shè)置中子計(jì)數(shù)管的數(shù)量和降低管內(nèi)氣壓，從而滿(mǎn)足探測(cè)器陣列的平坦效率和降低成本的設(shè)計(jì)要求，通過(guò)表1 的比較可以看到，用較少的探測(cè)器數(shù)量和較低的氣壓達(dá)到高探測(cè)器效率，我們的優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足了線(xiàn)站的設(shè)計(jì)需求。探測(cè)器采用聚乙烯（450 mm×450 mm×550 mm）作為中子慢化體。慢化后的中子進(jìn)入3He正比計(jì)數(shù)管后通過(guò)n+3He→p+3H+764 keV反應(yīng)獲得中子的計(jì)數(shù)。中心通道是γ 束通道，同時(shí)用于放置實(shí)驗(yàn)靶。探測(cè)器共使用了26 只3He 正比計(jì)數(shù)管，每個(gè)管內(nèi)充有0.2 MPa 的3He 氣體。以束流通道為中心形成三組同心圓，內(nèi)、中、外環(huán)分別由長(zhǎng)度均為500 mm 的6、8、12 只3He 正比計(jì)數(shù)管組成，放置在距離軸心65 mm、110 mm、175 mm 的位置，其中內(nèi)環(huán)3He 正比計(jì)數(shù)管的直徑為25 mm，中、外環(huán)的3He 正比計(jì)數(shù)管的直徑均為50 mm，由0.5 mm 厚的不銹鋼管封裝。模擬中使用單能、各向同性、4π發(fā)射的中子源，產(chǎn)生于γ束通道中心位置。探測(cè)器效率的模擬結(jié)果如圖2 所示，空心圓點(diǎn)表示不同中子能量下的探測(cè)器總效率，其余三條線(xiàn)分別表示內(nèi)環(huán)（Ring-1）、中環(huán)（Ring-2）、外環(huán)（Ring-3）的效率。在1 keV～6 MeV中子能量范圍內(nèi)，模擬結(jié)果給出探測(cè)器總效率介于34.4%～45.9%之間，達(dá)到了平坦效率的設(shè)計(jì)要求。

圖1 SLEGS設(shè)計(jì)的4π平坦效率3He中子探測(cè)器陣列布局Fig.1 The layout of 4π flat-efficiency 3He neutron detector array for SLEGS

圖2 4π平坦效率3He中子探測(cè)器陣列效率曲線(xiàn)Fig.2 Curves of the total detection efficiency and individual ring's contribution in 4π flat-efficiency 3He neutron array detector

從圖2 的總探測(cè)器效率曲線(xiàn)可以看出，在1 keV～3 MeV區(qū)間，探測(cè)器效率高于ELI-NP的探測(cè)器效率。而 ELI-NP 采用的是 1.0 MPa，25 mm 直徑的3He管31只，這大大增加了陣列探測(cè)器的造價(jià)，而SLEGS的3He陣列探測(cè)器采用了20只50 mm和6只25 mm（均為0.2 MPa）的正比計(jì)數(shù)管，通過(guò)Geant4模擬計(jì)算調(diào)整了布局位置和數(shù)量，增加了中子接收面積，同時(shí)增加了中子穿過(guò)正比計(jì)數(shù)管的厚度，彌補(bǔ)了3He 氣體壓強(qiáng)的降低對(duì)探測(cè)器效率減弱的影響，通過(guò)合理布局，使得效率有小幅度提升，達(dá)到與多只高氣壓3He管類(lèi)似的探測(cè)器效率。

表1 同類(lèi)型的平坦效率中子探測(cè)器陣列比較Table 1 Comparison of similar flat efficiency detectors

圖3展示了探測(cè)器聚乙烯慢化體及支架部分設(shè)計(jì)方案，中心通道及實(shí)驗(yàn)靶直徑27 mm，25 mm3He正比計(jì)數(shù)管孔道直徑27 mm，50 mm3He正比計(jì)數(shù)管孔道直徑52.4 mm，探測(cè)器及慢化體放在可移動(dòng)支架上，中心高度距離地面1 300 mm，支架可以在±30 mm范圍內(nèi)調(diào)整高度。調(diào)節(jié)好探測(cè)器位置后，固定支架，避免位置移動(dòng)。探測(cè)器前面板處，以束流通道為中心，標(biāo)記以準(zhǔn)直的十字線(xiàn)，實(shí)驗(yàn)前用激光校正相對(duì)位置。

圖3 4π平坦效率3He中子探測(cè)器支架(a)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)(b)示意圖Fig.3 Diagram of 4π flat-efficiency 3He neutron detector:the support(a)and internal structure(b)

3 209Bi(γ,n)反應(yīng)產(chǎn)生的中子分布

利用Geant4 模擬光中子反應(yīng)和探測(cè)器布局，從而研究出射中子的能譜和角分布，檢驗(yàn)平坦效率3He探測(cè)器測(cè)量中子的能力，首先對(duì)中子能譜、角分布做了模擬。模擬中以209Bi靶為例，靶尺寸為?20 mm×4 mm。

利用 8～37 MeV 單能 γ 束轟擊209Bi 靶，γ 能量步長(zhǎng)為1 MeV，模擬分析得到30組中子能譜數(shù)據(jù)（圖4所示）。隨著γ能量的增加，出射中子的能量也在增加，峰值對(duì)應(yīng)的中子能量從200 keV 增加至峰值的550 keV，在γ 入射能量超過(guò)雙中子分離能（S2n=14.3 MeV）時(shí)，部分中子通過(guò)（γ，2n）反應(yīng)生成，這些中子能量普遍較低，在中子能譜的低能部分形成一個(gè)峰。隨著γ 能量的繼續(xù)增加，雙中子出射的中子產(chǎn)額逐步提高，能譜的峰值對(duì)應(yīng)的中子能量也逐漸增加，重復(fù)上述分布規(guī)律直到三中子分離能。在線(xiàn)性坐標(biāo)系下對(duì)圖4 中的每組中子能譜進(jìn)行分析，計(jì)算峰值對(duì)應(yīng)的能量，得到如圖5（a）所示的出射中子峰值能量分布（圖4顯示為對(duì)數(shù)橫坐標(biāo)，是為了能清晰得看到低能中子的分布，其能譜峰值的分布和線(xiàn)性坐標(biāo)下的分布有很大的不同，圖5（a）為線(xiàn)性橫坐標(biāo)下的峰值擬合數(shù)據(jù)），橫坐標(biāo)為入射γ 能量，縱坐標(biāo)為產(chǎn)生的中子峰值能量。圖5（a）中可以看到中子能量有3 個(gè)極值點(diǎn)，即在約15 MeV、24 MeV、34 MeV 處，分別對(duì)應(yīng)209Bi 的雙中子分離能（S2n=14.3 MeV）、三中子分離能（S3n=22.4 MeV）和四中子分離能（S4n=29.5 MeV），這主要是隨著入射γ能量的增加，雙中子和三中子反應(yīng)道相繼開(kāi)放導(dǎo)致的。當(dāng)γ能量大于單中子分離能時(shí)，僅通過(guò)（γ，n）反應(yīng)產(chǎn)生中子，由于激發(fā)一個(gè)中子需要的能量是固定的，隨入射γ能量增加，傳遞給中子的能量也不斷增加。當(dāng)γ能量略高于雙中子分離能時(shí)，中子可以通過(guò)（γ，2n）反應(yīng)產(chǎn)生，此時(shí)γ傳遞給中子的能量最少，中子能量下降至最低。隨著γ 能量繼續(xù)增加，（γ，2n）的中子能量也增加，但當(dāng)γ 能量增加至剛好大于三中子分離能時(shí)，中子能量沒(méi)有立即下降，反而在25 MeV 時(shí)才至最低點(diǎn)，這種現(xiàn)像在γ 能量大于四中子分離能時(shí)更為明顯。這是因?yàn)椋é茫?n）截面本身較小，在γ 能量略大于三中子分離能時(shí)，即使γ 能量足以打開(kāi)該反應(yīng)道，相比（γ，2n）的中子產(chǎn)額，（γ，3n）的中子產(chǎn)額增加不明顯，大于四中子分離能時(shí)亦是如此。對(duì)比圖5（a）中出現(xiàn)的三個(gè)極小值點(diǎn)，分別在γ 能量為15 MeV、25 MeV 和35 MeV，對(duì)應(yīng)的中子能量分別為0.11 MeV、0.27 MeV 和0.37 MeV，極小值點(diǎn)的中子能量是不斷增加的，這是因?yàn)棣?能量增加至一定程度后，中子不僅來(lái)源于（γ，xn），有一部分來(lái)源于（γ，np）、（γ，nα）和光致裂變（γ，fission）過(guò)程。當(dāng)γ能量處于8～37 MeV 范圍內(nèi)，產(chǎn)生的中子能量大多集中于4 MeV 以下，處于3He 平坦效率探測(cè)器的平坦效率區(qū)間，且在這個(gè)能量范圍內(nèi)，探測(cè)器總效率40%～46%更穩(wěn)定。圖5（b）是出射中子的角分布，實(shí)驗(yàn)室系中出射角（θ）定義為靶點(diǎn)處中子動(dòng)量方向與束流正向的夾角。從圖5（b）中可以看出中子是90°對(duì)稱(chēng)出射，只有極少數(shù)中子以0°或180°出射。這樣的分布使得絕大多數(shù)中子都能經(jīng)過(guò)慢化體慢化后進(jìn)入到探測(cè)器中，使探測(cè)器對(duì)中子有4π立體角收集。

圖4 不同能量的γ產(chǎn)生的中子能譜Fig.4 Energy spectra of neutrons produced by a series of gamma of different energies

圖5 中子峰值能量與入射γ能量的關(guān)系（209Bi單中子分離能S1n=7.5 MeV，雙中子分離能S2n=14.3 MeV，三中子分離能S3n=22.4 MeV，四中子分離能S4n=29.5 MeV）(a)，靶點(diǎn)處出射中子角分布(b)Fig.5 The relationship of neutron peak energy with photon energy(209Bi neutron emission threshold for 1n(Sn=7.46 MeV),2n(S2n=14.3 MeV),3n(S3n=22.4 MeV),and 4n(S4n=29.5 MeV))(a),the number of emitted neutron vs.θ scattering angle in target region(b)

到達(dá)時(shí)間（Arrival time distribution）是指從中子產(chǎn)生時(shí)刻起至被探測(cè)器收集的時(shí)間，可近似視為中子在慢化體中被慢化的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)中γ能量可能高于靶核的多中子分離能，故探測(cè)器陣列可能同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)中子符合事件。由于中子是經(jīng)過(guò)慢化以后被3He正比計(jì)數(shù)管記錄到，因此3He正比計(jì)數(shù)管信號(hào)不能直接反映中子的能量和位置信息。此時(shí)需要對(duì)多個(gè)中子的情況分別統(tǒng)計(jì)，計(jì)算每個(gè)中子的到達(dá)時(shí)間。由于SLEGS 線(xiàn)站目前提供的γ 能量上限為20 MeV，高于209Bi的雙中子分離能且低于三中子分離能，故最多只能產(chǎn)生雙中子符合事件。例如圖4中入射γ 能量為15 MeV，在雙中子剛出現(xiàn)的時(shí)候，雙中子的能量較低，約為100 keV，而單中子能量較高，約為1 MeV，因此不同能量的中子在聚乙烯慢化體中的慢化時(shí)間不一樣，即不同能量中子的到達(dá)時(shí)間有很大的差異，利用這一時(shí)間差異從數(shù)據(jù)獲取電子學(xué)中來(lái)輔助區(qū)分不同的中子來(lái)源。圖6為單中子與雙中子的到達(dá)時(shí)間分布，在雙中子事件中以到達(dá)探測(cè)器次序區(qū)分兩個(gè)中子，給出每個(gè)中子到達(dá)時(shí)間。通過(guò)對(duì)中子到達(dá)時(shí)間譜的分析可以得到單中子事件數(shù)Ns、雙中子符合事件數(shù)Nd。為了區(qū)分來(lái)自于一次反應(yīng)的雙中子事件和來(lái)自于兩次反應(yīng)的單中子事件，相鄰兩束γ 的時(shí)間間隔不能過(guò)短。同時(shí)為了提高測(cè)量效率，縮短測(cè)量時(shí)間，可以將兩束γ時(shí)間間隔定為400～500 μs。模擬計(jì)算結(jié)果和New SUBARUB B01 的209Bi 實(shí)驗(yàn)測(cè)量［16］有明顯的不同，這種差異來(lái)自于探測(cè)器布局結(jié)構(gòu)的不同，New SUBARUB B01實(shí)驗(yàn)的探測(cè)器三層3He 管分別距離束流管道中心55 mm、130 mm、160 mm，中環(huán)和外環(huán)更近，且內(nèi)環(huán)距離束流中心較近且只有4 只計(jì)數(shù)管，這就使得其探測(cè)器陣列內(nèi)環(huán)對(duì)keV 中子的探測(cè)效率較高，而當(dāng)中子能量大于2 MeV時(shí)探測(cè)器陣列外環(huán)的效率相對(duì)升高。而SELGS的探測(cè)器三環(huán)3He管分別距離束流管道中心65 mm、110 mm、175 mm，內(nèi)、中、外環(huán)分布均勻，內(nèi)環(huán)由于距離靶點(diǎn)較近，采用25 mm小尺寸計(jì)數(shù)管，從而保證每環(huán)的探測(cè)器效率均接近，因此使得中子的慢化時(shí)間均勻，到達(dá)時(shí)間分布較為一致。

圖6 到達(dá)時(shí)間分布 (a)單中子事件，(b)雙中子事件Fig.6 Arrival time distribution (a)Single neutron event,(b)Double neutron events

4 結(jié)語(yǔ)

SLEGS線(xiàn)站用于光中子（γ，n）截面測(cè)量的4π平坦效率3He 探測(cè)器陣列需要滿(mǎn)足低成本、高探測(cè)效率的設(shè)計(jì)需求，通過(guò)Geant4 蒙特卡羅程序模擬，優(yōu)化3He 正比計(jì)數(shù)器在聚乙烯慢化體中的位置分布，減少計(jì)數(shù)管數(shù)量和降低計(jì)數(shù)管內(nèi)的充氣氣壓達(dá)到設(shè)計(jì)要求，同時(shí)通過(guò)模擬光中子反應(yīng)的中子能譜和角分布，到達(dá)時(shí)間等檢驗(yàn)和確認(rèn)了模擬設(shè)計(jì)的合理性和可行性，并獲得了以下的研究結(jié)論；

1）只使用了20只50 mm和6只25 mm3He正比計(jì)數(shù)管，管內(nèi)充0.2 MPa3He氣體。在降低了制造成本的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了與已有光中子3He中子探測(cè)器陣列相近（40%～46%）的平坦效率。

2）出射中子能譜峰值能量隨中子分離能的變化和中子出射角分布的模擬計(jì)算結(jié)果，對(duì)于SLEGS線(xiàn)站光中子反應(yīng)道出射中子的特點(diǎn)有了更深入的認(rèn)識(shí)，研究得到的1～4 MeV 的中子能量分布范圍，90°的對(duì)稱(chēng)角分布特征對(duì)于后續(xù)設(shè)計(jì)飛行時(shí)間中子探測(cè)器［25］具有非常好的參考作用。

3）3 環(huán)計(jì)數(shù)管位置均勻分布與近距離處采用25 mm 計(jì)數(shù)管的設(shè)計(jì)使得中子的平均慢化時(shí)間接近，探測(cè)器效率接近，保證數(shù)據(jù)獲取的三環(huán)具有一樣的觸發(fā)效率，有利于多中子符合事件的判選和分析。

4）為4π平坦效率3He探測(cè)器陣列建立了通用的Geant4模擬程序，結(jié)合逆康普頓散射的γ產(chǎn)生程序，就可以完整的模擬和分析光中子截面測(cè)量實(shí)驗(yàn)，為未來(lái)的線(xiàn)站用戶(hù)提供標(biāo)準(zhǔn)的光中子實(shí)驗(yàn)?zāi)M工具包。

平坦效率對(duì)于實(shí)現(xiàn)反應(yīng)單中子和雙中子，三中子事件的區(qū)分和截面的計(jì)算具有非常關(guān)鍵的作用，探測(cè)器陣列對(duì)1 keV～4 MeV的中子具有較高的探測(cè)效率且穩(wěn)定的特點(diǎn)，適用于直接中子多重?cái)?shù)排序法測(cè)量，這也是逆康普頓散射γ 源的光中子截面測(cè)量的主要方法。通過(guò)模擬209Bi 靶，尺寸為?20 mm×4 mm，發(fā)現(xiàn)出射中子90°對(duì)稱(chēng)角分布，能譜隨中子分離能規(guī)律變化的特點(diǎn)，使得絕大多數(shù)中子能夠進(jìn)入到慢化體中并被探測(cè)器俘獲，且中子能量處于探測(cè)器的平坦效率區(qū)間內(nèi)。