單相非線性負(fù)載的諧波簡化模型及等值電路

陸家明 雍靜

摘 要：諧波模型是研究非線性負(fù)載諧波特性的基礎(chǔ)，其中諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型因其計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確而被廣泛采用，但其表達(dá)形式較為復(fù)雜。在深入分析諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型的基礎(chǔ)上提出了簡化模型，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該簡化模型的誤差是可以接受的。對(duì)簡化模型經(jīng)過變換后得到諾頓形式的諧波等值電路，應(yīng)用該等值電路可更加直觀反映諧波電壓電流的交互作用。

關(guān)鍵詞：非線性負(fù)載;諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型;諧波等值電路

以單相橋式整流電路為前端的負(fù)載是目前低壓系統(tǒng)中主要的非線性負(fù)載形式。該類負(fù)載功率小、數(shù)量大、諧波含量豐富且廣泛分布于低壓配電系統(tǒng)中。[1]該類負(fù)載作為諧波源可能影響配電系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。[2]為了能夠更好的對(duì)系統(tǒng)中的諧波問題進(jìn)行研究、分析從而進(jìn)行治理，需要更為且簡便的諧波模型來表征非線性負(fù)載的諧波特性。

本文以單相橋式整流型負(fù)載的耦合導(dǎo)納矩陣模型[3]為研究對(duì)象，對(duì)比分析關(guān)鍵導(dǎo)納元素，提出在單次諧波電壓作用時(shí)，可將模型進(jìn)行簡化，并給出簡化的諧波等值電路。其呈現(xiàn)出的諾頓等效形式有利于在諧波潮流和諧波責(zé)任劃分中的應(yīng)用。

1 諧波耦合導(dǎo)納矩陣諧波模型

低壓配電系統(tǒng)中多數(shù)小功率負(fù)載均可等效為單相橋式整流濾波電路，因此本文采用文獻(xiàn)[3]中的頻域諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型為研究對(duì)象，其可準(zhǔn)確的表達(dá)該類負(fù)載的電壓和電流特性。等效電路如圖1所示，其中C為濾波電容，R為負(fù)載等效的模型電阻。

對(duì)于一個(gè)非線性負(fù)載，在簡化的電流表達(dá)式基礎(chǔ)上，k次諧波回路可等效成圖4的等值電路，即獨(dú)立諧波電流源并聯(lián)受控諧波電流源的形式。這主要考慮系統(tǒng)中基波電壓分量基本恒定，在導(dǎo)納矩陣變化不大時(shí)，基波電壓產(chǎn)生的諧波電流可認(rèn)為恒定。而輸入的諧波電壓主要與Y+k，k交互作用，所產(chǎn)生的諧波電流分量與諧波電壓密切相關(guān)，因此等效為受控電流源。進(jìn)一步，將受控電流源等效為諧波阻抗Zk，以阻抗的形式更加直觀反映諧波電壓電流的交互作用，至此完成了模型的簡化和諧波等值電路的構(gòu)造。這種電流源并聯(lián)阻抗的電路形式實(shí)質(zhì)上是諾頓等效模型，該模型可更好的應(yīng)用于諧波潮流計(jì)算和諧波責(zé)任劃分中。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的簡化的諧波電流表達(dá)式是否仍能很好的反映實(shí)際電路中諧波電流情況，進(jìn)行簡化模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)電流值的誤差對(duì)比分析。計(jì)算中采用23W CFL典型模型參數(shù)：R=2900Ω，C=5.6μF。疊加k次諧波電壓含有率在1%～5%之間以1%步進(jìn)變化，k次諧波電壓相位在0°～360°之間以18°步進(jìn)變化。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量單個(gè)23W CFL同樣在上述100組電壓狀態(tài)下的k次諧波電流。以3次諧波電流為例，繪出計(jì)算電流和實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)電流的幅值誤差等位線如圖5所示：

由圖可知，在單次諧波電壓疊加基波電壓作為輸入時(shí)，諧波電壓含有率和諧波電壓相位的變化都不會(huì)對(duì)該簡化表達(dá)式產(chǎn)生太大的影響，其能很好的反映實(shí)際實(shí)驗(yàn)中負(fù)載的諧波電流情況，誤差值均不超過10%，經(jīng)計(jì)算諧波電流的相位誤差同樣不超過10%，由此該簡化是可行的，由該簡化表達(dá)式所推導(dǎo)出的諧波等值電路同樣能正確反映實(shí)際電路的諧波情況。

4 結(jié)論

本文對(duì)單相橋式整流型負(fù)載的諧波耦合導(dǎo)納模型中關(guān)鍵導(dǎo)納元素進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于負(fù)導(dǎo)納矩陣中的對(duì)角元素進(jìn)行了忽略，提出了單次諧波作用下的簡化表達(dá)式，實(shí)驗(yàn)表明該簡化表達(dá)式仍能反映實(shí)際諧波電流情況。根據(jù)該表達(dá)式將諧波等值回路等效成電流源并聯(lián)阻抗的諾頓模型形式，可更加直觀反映諧波電壓電流的交互作用，且能更方便的在諧波潮流計(jì)算和諧波責(zé)任劃分中應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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