一種土壤濕度時間序列預(yù)測方法

崔兆韻 楊曉霞

摘 要：土壤濕度的高質(zhì)量預(yù)測對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要指導(dǎo)意義。針對土壤濕度時間序列非平穩(wěn)的特點，本文提出一種將小波變換與改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合應(yīng)用于時間序列的預(yù)測方法（DB-IBP），利用不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對預(yù)處理后相對平穩(wěn)的土壤濕度時間序列進(jìn)行預(yù)測和重構(gòu)，將動量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以此解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢和易陷入局部最優(yōu)的問題。選取山東墾利10個觀測站2013—2014年的時間序列觀測數(shù)據(jù)，分別利用改進(jìn)的IBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、DB-BP和本文提出的DB-IBP進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示DB-IBP預(yù)測精度較高（較2種方法分別提高55%和43%），收斂速度快（較2種方法分別提高15.5%和9.8%）。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);土壤濕度;離散小波變換

中圖分類號：S-3 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20201030006

土壤水分是土壤的重要組成部分，是農(nóng)作物生長發(fā)育的必要條件。土壤濕度表征土壤水分的多少，利用傳感器原理獲取土壤濕度已在全國農(nóng)業(yè)、氣象、水利等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，分析長時間序列土壤濕度并加以預(yù)測對于指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。

目前在時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測方面，存在物理學(xué)、統(tǒng)計學(xué)模型和人工智能等不同方法[1]。利用相關(guān)量進(jìn)行時間序列預(yù)測，建立了基于前期降水量和蒸發(fā)量的土壤濕度預(yù)測模型，平均相對誤差低于10.06%[2];林美英基于山東省5a土壤濕度觀測資料，采用模糊等價聚類方法進(jìn)行土壤濕度區(qū)劃，通過篩選對土壤濕度影響顯著的關(guān)鍵因子，建立土壤濕度分區(qū)模型[3]。王珊珊等引入隨機(jī)變量的機(jī)理性模型方法，以大氣降水為隨機(jī)變量，利用回歸方法建立了預(yù)測模型，準(zhǔn)確率均在90%以上[4]?；诮y(tǒng)計學(xué)的時間序列預(yù)測方法往往假設(shè)數(shù)據(jù)之前存在有線性相關(guān)的關(guān)系。但土壤濕度時間序列數(shù)據(jù)具有非線性的特點，統(tǒng)計學(xué)模型難以得到較高預(yù)測精度。

為了克服這一問題，人工智能的方法被越來越多的使用到時間序列預(yù)測當(dāng)中，吉威等提出了一種基于隨機(jī)慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的土壤濕度預(yù)測方法，該方法精度高且穩(wěn)定性好[5]。王冰玉采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色模型，只對關(guān)聯(lián)度值較大的單個預(yù)測模型進(jìn)行組合預(yù)測，預(yù)測結(jié)果優(yōu)于其它模型[6]。Haoxiong Yang、Zhe Wang等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，都得到理想的預(yù)測結(jié)果[7]。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時間序列預(yù)測時，往往利用原始的數(shù)據(jù)序列直接建立預(yù)測模型。但由于土壤濕度的非平穩(wěn)和內(nèi)在復(fù)雜度，難以準(zhǔn)確預(yù)測其變化趨勢。

本文提出一種基于小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，利用離散小波變換分解原始序列數(shù)據(jù)，得到相對平穩(wěn)的數(shù)據(jù)子序列，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各個序列分別預(yù)測和重構(gòu)，得到最終預(yù)測結(jié)果，提出了調(diào)整動量因子和在學(xué)習(xí)率自適應(yīng)的優(yōu)化方法。以山東實驗區(qū)2a的土壤濕度時序數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，驗證本文所提出方法的有效性。

1 試驗區(qū)概況和數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 試驗區(qū)概況

本文選擇山東東營市墾利縣作為試驗區(qū)，該區(qū)屬于山東省“渤海糧倉”，位于黃河最下游入海口處。該地區(qū)有潮土和鹽漬土2大土壤類型，質(zhì)地偏輕、養(yǎng)分貧乏、鹽堿較重，是我國重要的鹽堿荒地改造區(qū)。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

試驗區(qū)內(nèi)共布設(shè)了10個監(jiān)測點，監(jiān)測點分布情況見圖1，10個監(jiān)測點的土壤類型均為鹽漬土。數(shù)據(jù)觀測頻率為1h。選取監(jiān)測點2013年1月1日—2014年12月31日的數(shù)據(jù)，得到每個監(jiān)測點時間序列數(shù)據(jù)。

圖2為監(jiān)測點1、3、8、9的觀測數(shù)據(jù)分布情況，可以看出4個監(jiān)測點數(shù)據(jù)的分布大致相同，計算每個觀測點同一時刻數(shù)據(jù)平均，將這些數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測方法的研究。

2 預(yù)測模型建立

2.1 離散小波變換

土壤濕度數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)的特點，利用小波變換可以將一個非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)換為不同尺度的多個相對平穩(wěn)的子序列，針對每個子序列的特點利用不同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測能夠得到更好預(yù)測精度。Daubechines小波對于非平穩(wěn)時間序列具有很好的特性，按照n的取值不同DB系小波從db1～db10，不同的db小波具有不同的處理效果，n越大頻帶劃分效果越好計算時間越長[8]。依據(jù)桑燕芳等提出的小波函數(shù)的選擇方法，本文選擇db3小波對土壤濕度時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波變換（DWT）：

2.2 標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1986年Rumelhart和Meclland提出了誤差反向傳播算法，簡稱BP算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要思想：對于給定的學(xué)習(xí)樣本，使網(wǎng)絡(luò)的輸入等于樣本的輸入，然后用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出和學(xué)習(xí)樣本輸出之間的誤差來修改權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與樣本的輸出盡可能接近。圖4為一個標(biāo)準(zhǔn)3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。設(shè)E為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差，則對于每一個樣本p，其誤差為：

Ep=12∑Nk=1（Tk-Ok）2

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.4.1 網(wǎng)絡(luò)層次

根據(jù)Kolrnogorov定理，一個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對任意非線性函數(shù)進(jìn)行逼近[11]，所以文章選取3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行土壤濕度預(yù)測研究，也就是網(wǎng)絡(luò)中包含一個隱含層。

2.4.2 輸入層、輸出層和隱含層結(jié)點的確定

各子序列BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見表1。將網(wǎng)絡(luò)輸出層結(jié)點數(shù)量確定為一個。Hui Liu提出ARIMA模型的參數(shù)估計過程中利用到自相關(guān)函數(shù)ACF、偏自相關(guān)函數(shù)PACF等，可以用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)量的確定[12]。依據(jù)該方法分析各子序列的ACF和PACF，并得到輸入層節(jié)點數(shù)目。隱含層節(jié)點的選取，依據(jù)Hecht–Nelson方法：如果輸入層節(jié)點數(shù)目為n，則隱含層節(jié)點數(shù)目為2n+1。

2.4.3 其它網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

最大迭代次數(shù)：500;始學(xué)習(xí)率：0.01;期望誤差1e-4。圖5、6分別為A8和D8的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果。表2為各子序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對照。

3 試驗結(jié)果及討論

為驗證本文提出方法的有效性，進(jìn)行了另外3種方法的對比實驗。方法1為本文提出的方法，記為DB-IBP。方法2用文章提出的改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法直接對原始時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，記為IBP。方法3，利用Daubechines小波對原始時間序列進(jìn)行離散小波變換，用標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行預(yù)測，記為DB-BP。表4為3種方法對照表。

圖7為利用IBP方法預(yù)測結(jié)果，在該方法中通過反復(fù)試驗，采用預(yù)測結(jié)果最好的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中采用一個隱含層，輸入層節(jié)點個數(shù)為2個，隱含層節(jié)點個數(shù)為10，輸出層一個節(jié)點。表3為DB-BP方法預(yù)測結(jié)果，其每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取方案與DB-IBP方案相同。

從表4中3種預(yù)測方法對比結(jié)果可以得到，本文提出的DB-IBP方法在迭代次數(shù)上比IBP方法減少15.5%，比DB-BP方法減少9.8%，可以有效減少迭代時間。在預(yù)測精度方面，本文提出的方法比IBP方法提高55%，比DB-IBP方法提高43%，有更高預(yù)測精度。

4 結(jié)論

本文利用不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對預(yù)處理后相對平穩(wěn)的土壤濕度時間序列進(jìn)行預(yù)測和重構(gòu)，將動量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以此解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢和易陷入局部最優(yōu)的問題。試驗結(jié)果表明，本文提出的方法能有效減少迭代次數(shù)，提高預(yù)測精度。但是由于本次試驗區(qū)相對較小，并且土壤類型單一，所以本方法的有效性還有待于在更大區(qū)域和不同土壤類型上進(jìn)行驗證。

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（責(zé)任編輯 周康）