風(fēng)-波浪荷載對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響

席仁強(qiáng)，許成順，杜修力，許 坤

(1. 北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2. 常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇，常州 213164)

目前，投入運(yùn)營的海上風(fēng)機(jī)大都位于近海，采用固定式平臺，由葉輪-機(jī)艙、下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)等部分構(gòu)成[1]，是一種基準(zhǔn)周期較長的高聳結(jié)構(gòu)物。固定式海上風(fēng)機(jī)(下文簡稱海上風(fēng)機(jī))處于風(fēng)、波浪等復(fù)雜海洋動(dòng)力作用環(huán)境。因此，現(xiàn)行海上風(fēng)電規(guī)范[2 ? 4]均建議：分析海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)時(shí)，考慮常遇風(fēng)-波浪與設(shè)計(jì)地震動(dòng)的組合。

Mardfekri 和Gardoni[5]探討了風(fēng)-波浪-地震共同作用下單樁式海上風(fēng)支撐結(jié)構(gòu)的易損性，發(fā)現(xiàn)風(fēng)-波浪荷載增大了結(jié)構(gòu)的破壞概率。Zheng 等[6]以5MW 單樁式海上風(fēng)機(jī)為研究對象，開展了模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)波浪作用增大塔頂加速度幅值。Alati等[7]以三腳架、導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)為研究對象，分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)-波浪荷載減小塔底彎矩和塔頂位移幅值。Yang 等[8]發(fā)現(xiàn)平均風(fēng)速顯著影響海上風(fēng)機(jī)塔頂位移和結(jié)構(gòu)泥面彎矩幅值。這些研究均表明風(fēng)-波浪荷載顯著影響海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)，但并未得出統(tǒng)一結(jié)論。

海上風(fēng)電場建設(shè)時(shí)間較短，相關(guān)研究較少。對于陸上風(fēng)機(jī)，Asareh 等[9]，Witcher[10]，彭超[11]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)風(fēng)荷載增大風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)。Yuan 等[12]發(fā)現(xiàn)風(fēng)荷載降低風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的易損性。Prowell 等[13]針對56 kW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)開展室外振動(dòng)臺試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)力減小風(fēng)力機(jī)塔頂加速度和塔底彎矩幅值，但風(fēng)速僅為5.1 m/s。Yang等[14]發(fā)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的地震響應(yīng)與平均風(fēng)速取值有關(guān)。席仁強(qiáng)等[15]發(fā)現(xiàn)風(fēng)荷載對風(fēng)力機(jī)地震響應(yīng)的影響與風(fēng)速和地震動(dòng)均有關(guān)。這些研究針對陸上風(fēng)機(jī)，其結(jié)論不能直接為海上風(fēng)機(jī)所采納。

風(fēng)-波浪荷載影響海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)，為探討其規(guī)律、以確定最不利地震荷載組合，本文根據(jù)平均風(fēng)速，通過風(fēng)-波浪經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定波浪譜參數(shù)；結(jié)合單自由度模型和氣動(dòng)阻尼理論，建立初步分析模型，揭示風(fēng)-波浪荷載影響海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的機(jī)理；隨后，針對單樁式海上風(fēng)機(jī)，基于氣動(dòng)-伺服-水動(dòng)-彈性完全耦合方法，通過FAST軟件，分析風(fēng)-波浪-地震共同作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，并驗(yàn)證前述結(jié)論。

1 模型與參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)模型

美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)開發(fā)了額定功率為5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)。該風(fēng)機(jī)為3 葉片水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，輪轂高度87.6 m，葉片長度63 m，采用直徑6 m、壁厚0.06 m 的單樁式基礎(chǔ)，詳細(xì)的幾何、物理參數(shù)見研究報(bào)告[16]。為計(jì)算氣動(dòng)力，塔架分為50 個(gè)等長度單元；每個(gè)葉片沿軸線從翼根至翼尖分為17 個(gè)梁單元，長度依次為：3 個(gè)長2.73 m、11 個(gè)長4.1 m 和3 個(gè)長2.73 m，如圖1 所示。

圖1 葉片單元分布圖Fig. 1 Element of blade

采用振型分解法計(jì)算塔架和葉片變形，沿塔架、葉片軸線建立局部坐標(biāo)軸η，泥面、翼根坐標(biāo)為0，塔頂、翼尖坐標(biāo)為1。將下部結(jié)構(gòu)和塔架共分為100 個(gè)等長度梁單元，單個(gè)葉片分為50 個(gè)等長度梁單元，采用BMODES 軟件[17]分析海上風(fēng)機(jī)模態(tài)。通過Normalized Projection Method 方法，將規(guī)格化振型表示為位置η 的6 階多項(xiàng)式。

1.2 風(fēng)速場模型

為涵蓋停機(jī)和運(yùn)行兩種工作狀態(tài)，輪轂高度處10 分鐘平均風(fēng)速取0 m/s、5 m/s、7 m/s、9 m/s、11.4 m/s、13 m/s、15 m/s、18 m/s、21 m/s、24 m/s。根據(jù)IEC 61400?1[3]建議，風(fēng)廓線采用冪函數(shù)，粗糙度指數(shù)α 取0.14，平均風(fēng)速U(ξ)為：

式中：ξ 為高度，以平均海平面為原點(diǎn)，豎直向上為正；ξr為參考高度，取輪轂高度，即為90 m；U(ξr)為參考高度處平均風(fēng)速。脈動(dòng)風(fēng)功率譜采用Kaimal 譜，湍流強(qiáng)度等級為B 類。將風(fēng)速場總時(shí)長取為600 s，利用Turbsim 軟件，生成風(fēng)速場樣本。

1.3 水動(dòng)力模型

場地水深為20 m，波浪譜采用JONSWAP譜[18 ? 19]。隨后，根據(jù)Ijmuiden 場地觀測數(shù)據(jù)[20]，可得表1 所列輪轂高度平均風(fēng)速與波浪譜有效波高HS、譜峰值周期TP關(guān)系。此外，跟據(jù)DNV[4]建議，假定風(fēng)、波浪相對各自平均值的變化為獨(dú)立變量。

表1 平均風(fēng)速-波浪關(guān)系Table 1 Relationship between wind speed and wave

風(fēng)-波浪-地震作用下，忽略結(jié)構(gòu)物對波浪的影響，則海上風(fēng)機(jī)受到的動(dòng)水力可分解為波浪力和地震動(dòng)引起的附加動(dòng)水力。采用Morison 公式計(jì)算波浪力f：

式中：CM為質(zhì)量系數(shù)，取為2.0；CD為拖曳力系數(shù)，通常在1.0～1.2 變化，參照文獻(xiàn)[8]，取為1.0；ρ 為水體密度；V為單位高度柱體體積；D為單樁基礎(chǔ)外徑；u˙ 和u¨分別為水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度。

1.4 輸入地震動(dòng)與地基模型

為表述方便，表2 列出了部分典型荷載組合的特征。為考慮地震動(dòng)的影響，從PEER 強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫選取一組強(qiáng)震記錄，如表3 所列。對于所選強(qiáng)震記錄，各取一個(gè)水平分量作為輸入地震動(dòng)，F(xiàn)name 為所選分量的臺站記錄名稱。

表2 荷載組合Table 2 Loading combination

表3 輸入地震動(dòng)Table 3 Input ground motion

Arany 等[22]發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)泥面平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)耦合顯著影響海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。因此，應(yīng)采用耦合的線性集中彈簧模擬土-結(jié)相互作用。為實(shí)現(xiàn)該功能，改動(dòng)了Asareh 等[9]針對FAST 軟件開發(fā)的Seismic 模塊，引入地基剛度矩陣，將Ptlm()函數(shù)中的塔底荷載改為：

式中：Ubase為下部結(jié)構(gòu)泥面位移；Useis為地震動(dòng)位移；剛度矩陣K為：

圖2 中γ、Φ 和k0分別為場地土有效重度、內(nèi)摩擦角和初始剛度系數(shù)。針對該場地針和前述單樁基礎(chǔ)，Passon[23]確定了對稱矩陣K的剛度系數(shù)：kxx=kyy=2.57×103MN/m;kxβ=?2.25×104MNkαα=kββ=2.63×105MN·m;kyα=?kxβ。

參照文獻(xiàn)[24]的建議，地基阻尼比取為0.8%，與結(jié)構(gòu)阻尼疊加。分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時(shí)，計(jì)算總時(shí)長取600 s，時(shí)間步長為0.002 s。為消除初始條件影響，地震動(dòng)從400 s 時(shí)開始。

圖2 場地土層分布Fig. 2 Soil layer of site

2 初步分析

風(fēng)-波浪-地震激勵(lì)下，海上風(fēng)機(jī)受到地震荷載、波浪力和氣動(dòng)力作用。DNV[4]認(rèn)為波浪輻射阻尼比小于0.15%，Shirzadeh 等[25]發(fā)現(xiàn)水體粘滯阻力對單樁式海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不超過5%。為簡化模型，本節(jié)忽略水動(dòng)阻尼及土-結(jié)相互作用的影響。

2.1 等效單自由度模型

地震作用下，海上風(fēng)機(jī)發(fā)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)。IEC[3]僅考慮一階振型的影響，提出一種等效SDOF 模型。季亮等[26]以有限元法為基準(zhǔn)，探討了該模型分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)的精度，認(rèn)為其滿足工程設(shè)計(jì)需要。該模型假設(shè)葉輪為剛體，如圖3 所示，其運(yùn)動(dòng)方程為：

圖3 分析模型Fig. 3 Analysis model

2.2 風(fēng)-波浪荷載對地震響應(yīng)的影響

針對NREL 5MW 單樁式海上風(fēng)機(jī)，假定系統(tǒng)受穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用，風(fēng)速取為11.4 m/s，根據(jù)葉素動(dòng)量理論[30]，F(xiàn)aWeo為700 kN。此時(shí)，氣動(dòng)阻尼比取0.07，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.01，系統(tǒng)自振頻率取0.29 Hz。通過式(2)計(jì)算波浪力，根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)振型，可得等效波浪力如圖4 所示，顯然，等效波浪力遠(yuǎn)小于氣動(dòng)力。采用不同輸入地震動(dòng)，計(jì)算海上風(fēng)機(jī)塔頂位移響應(yīng)，如圖5 所示。

圖4 等效波浪力Fig. 4 Equivalent wave force

圖5 不同地震動(dòng)激勵(lì)下海上風(fēng)機(jī)塔頂位移時(shí)程Fig. 5 Tower-top displacement excited by different earthquakes

輸入地震動(dòng)為2 號強(qiáng)震記錄時(shí)，風(fēng)-波浪-地震作用下海上風(fēng)機(jī)塔頂位移的峰值大于地震單獨(dú)作用。此時(shí)，氣動(dòng)阻尼耗散的能量小于風(fēng)-波浪對海上風(fēng)機(jī)所做功，風(fēng)-波浪增大結(jié)構(gòu)位移的幅值，表現(xiàn)出動(dòng)荷載作用，與Mardfekri 和Gardoni[5]的發(fā)現(xiàn)一致。

輸入地震動(dòng)為27 號強(qiáng)震記錄時(shí)，風(fēng)-波浪-地震作用下海上風(fēng)機(jī)塔頂位移的峰值小于地震單獨(dú)作用。此時(shí)，氣動(dòng)阻尼耗散的能量超過風(fēng)-波浪對風(fēng)力發(fā)電機(jī)所做功，風(fēng)-波浪減小結(jié)構(gòu)位移的幅值，具有阻尼效應(yīng)，和Alati 等[7]的發(fā)現(xiàn)相同。

風(fēng)-波浪通過氣動(dòng)荷載、波浪力和氣動(dòng)阻尼影響海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)。本節(jié)采用SDOF 模型，發(fā)現(xiàn)風(fēng)-波浪對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響與地震動(dòng)強(qiáng)弱有關(guān)，然而，未考慮葉片變形及控制系統(tǒng)的影響。為驗(yàn)證初步分析結(jié)果，定量評估風(fēng)-波浪的影響，第3 部分通過數(shù)值模擬分析海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)，揭示風(fēng)-波浪荷載影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的規(guī)律。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

NREL 結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)和振型分解法，開發(fā)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)-伺服-彈性耦合分析軟件FAST[31]。經(jīng)過其他研究者開發(fā)，該軟件能夠分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)地震響應(yīng)[9]，其可靠性也得到了驗(yàn)證[13]。為考慮土-結(jié)相互作用影響，采用1.4 節(jié)模型，對FAST軟件進(jìn)行二次開發(fā)。為驗(yàn)證其有效性，針對NREL 5 MW 海上風(fēng)機(jī)，分析了支撐結(jié)構(gòu)前后向1 階、2 階振型的頻率，如表4 所示。因此，采用FAST軟件分析風(fēng)-波浪-地震作用下海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)是可靠的。

表4 支撐結(jié)構(gòu)振型頻率Table 4 Natural frequencies of support structures

3.1 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性

考慮風(fēng)速場的隨機(jī)性，對于每個(gè)平均風(fēng)速生成多個(gè)風(fēng)速場樣本。不同風(fēng)-波浪組合作用下，海上風(fēng)機(jī)下部結(jié)構(gòu)泥面彎矩和塔頂位移幅值如圖6、圖7 所示。平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速(11.4 m/s)時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面彎矩的幅值最大，為100 MN·m。平均風(fēng)速超過額定值，為保證結(jié)構(gòu)安全，控制系統(tǒng)執(zhí)行變槳距操作，結(jié)構(gòu)泥面處彎矩下降。塔頂位移幅值隨平均風(fēng)速的變化規(guī)律與泥面彎矩類似。氣動(dòng)力合力作用于海上風(fēng)機(jī)塔頂附近，因此，平均風(fēng)速變化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有顯著影響。

圖6 風(fēng)-波浪作用下結(jié)構(gòu)泥面彎矩幅值Fig. 6 Maximum mudline moment of support structure excited by wind-wave loading

圖7 風(fēng)-波浪作用下塔頂位移幅值Fig. 7 Maximum tower-top displacement excited by wind-wave loading

表3 中1 號地震動(dòng)的加速度時(shí)程如圖8 所示，采用第1 節(jié)的模型及參數(shù)，分析海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)。圖9 為塔頂位移時(shí)程，t=400 s 時(shí)，地震發(fā)生，風(fēng)-波浪-地震共同作用時(shí)(LC3)，塔頂位移的峰值大于地震單獨(dú)作用(LC2)，風(fēng)-波浪總體表現(xiàn)出動(dòng)荷載作用，與Mardfekri 和Gardoni[5]的發(fā)現(xiàn)一致。

圖8 ARC 波加速度時(shí)程Fig. 8 Acceleration time history of ARC wave

圖9 輸入ARC 波的塔頂位移響應(yīng)Fig. 9 Tower-top displacement when earthquake is ARC wave

根據(jù)圖9，對于荷載組合LC3，t=430 s，地震結(jié)束，氣動(dòng)阻尼使得塔頂位移振幅迅速衰減；t>440 s，塔頂位移時(shí)程與風(fēng)-波浪單獨(dú)作用(LC1)基本一致。對于荷載組合LC2，由于不存在氣動(dòng)阻尼，地震結(jié)束后，塔頂位移振幅衰減緩慢。

圖10 為下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩時(shí)程。t=400 s，地震發(fā)生，在強(qiáng)震持續(xù)階段，風(fēng)-波浪表現(xiàn)出動(dòng)荷載作用：風(fēng)-波浪-地震作用下(LC3)，泥面彎矩的峰值大于地震單獨(dú)作用(LC2)。對于荷載組合LC3，地震結(jié)束后，彎矩振幅迅速衰減；t>440 s，泥面彎矩時(shí)程與LC1 基本一致。對于荷載組合LC2，由于不存在氣動(dòng)阻尼，t>440 s，彎矩振幅衰減較慢。

圖10 輸入ARC 波的塔底彎矩Fig. 10 Mudline bending moment of support structure

圖11 CHY 波加速度時(shí)程Fig. 11 Acceleration time history of CHY wave

平均風(fēng)速超過額定風(fēng)速后，控制系統(tǒng)執(zhí)行變槳距操作，氣動(dòng)力減小，因此，荷載組合LC3 作用下，塔頂位移幅值大于LC4，如圖13 所示。同時(shí)，對于荷載組合LC2，風(fēng)力機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，氣動(dòng)阻尼可以忽略，t>500 s，地震結(jié)束，塔頂位移振幅衰減緩慢；強(qiáng)震持續(xù)階段，由于系統(tǒng)阻尼小于荷載組合LC3 和LC4，因此，塔頂位移的峰值最大。這一結(jié)果表明：氣動(dòng)阻尼減小了塔頂位移的峰值，風(fēng)-波浪作用總體表現(xiàn)出阻尼效應(yīng)。

圖12 風(fēng)速時(shí)程Fig. 12 Time history of wind speed

圖13 輸入CHY 波的塔頂位移Fig. 13 Time history of tower-top displacement

圖14 為下部結(jié)構(gòu)泥面彎矩時(shí)程，三種荷載組合作用下，彎矩響應(yīng)特征與塔頂位移類似。LC3作用下，結(jié)構(gòu)泥面彎矩的峰值大于LC4。停機(jī)狀態(tài)，由于系統(tǒng)阻尼小，結(jié)構(gòu)泥面彎矩的峰值在三種荷載組合中最大。因此，氣動(dòng)阻尼減小了結(jié)構(gòu)泥面彎矩的峰值，風(fēng)-波浪作用總體表現(xiàn)出阻尼效應(yīng)。

根據(jù)以上兩個(gè)算例，風(fēng)-波浪荷載對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)同時(shí)具有動(dòng)荷載作用和阻尼作用，總效應(yīng)與輪轂高度處平均風(fēng)速、地震動(dòng)均有關(guān)。

圖14 輸入CHY 波的塔底彎矩Fig. 14 Mudline bending moment of support structure

3.2 平均風(fēng)速的影響

為進(jìn)一步探討風(fēng)-波浪對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響，定義結(jié)構(gòu)響應(yīng)放大系數(shù)φ：

式中，Resmax(win,wav,seis)和Resmax(seis)分別為風(fēng)-波浪-地震共同作用、地震單獨(dú)作用下海上風(fēng)機(jī)響應(yīng)的峰值。φ大于1，表示風(fēng)-波浪荷載增大結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值；小于1，則代表其減小響應(yīng)幅值。為探討結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，下文將塔頂位移峰值、加速度峰值和泥面剪力峰值、彎矩峰值代入式(12)，得到相應(yīng)位置的位移、加速度、剪力和彎矩放大系數(shù)。

為消除風(fēng)速場隨機(jī)性的影響，參照Santangelo等[32]的做法，對每個(gè)平均風(fēng)速生成5 個(gè)樣本；然后，各樣本與地震動(dòng)組合，分析海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)；最后，將結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值平均，得到風(fēng)-波浪-地震共同作用下結(jié)構(gòu)幅值。根據(jù)式(12)，可得塔頂位移、泥面剪力和彎矩響應(yīng)放大系數(shù)如圖15～圖17 所示。

圖15 為塔頂位移放大系數(shù)。由于該型海上風(fēng)機(jī)采用了變槳距控制，對于不同的地震動(dòng)，風(fēng)-波浪-地震共同激勵(lì)下，輪轂高度處平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，塔頂位移放大系數(shù)最大。

圖15 不同平均風(fēng)速的塔頂位移放大系數(shù)Fig. 15 Displacement magnification factor of tower-top with different mean wind speed

圖16 不同平均風(fēng)速的結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)Fig. 16 Mudline bending-moment magnification factor of support structure with different mean wind speed

圖17 不同平均風(fēng)速的結(jié)構(gòu)泥面剪力放大系數(shù)Fig. 17 Mudline shear-force magnification factor of support structure with different mean wind speed

圖16 為下部結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)，平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，取最大值。風(fēng)-波浪-地震作用下，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)泥面彎矩和塔頂位移的峰值由葉輪氣動(dòng)力和結(jié)構(gòu)慣性力控制，且氣動(dòng)力作用于塔頂附近，因此，輪轂高度處平均風(fēng)速值對塔頂位移、泥面彎矩的峰值具有顯著影響。圖17 為下部結(jié)構(gòu)泥面剪力放大系數(shù)，對于所有地震動(dòng)，平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，其值最大，該特征與塔頂位移和泥面彎矩相同。

總體而言，風(fēng)-波浪-地震共同作用下，變槳距控制對海上風(fēng)機(jī)響應(yīng)具有顯著影響。輪轂高度處平均風(fēng)速值等于額定風(fēng)速時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面處內(nèi)力和塔頂運(yùn)動(dòng)的峰值最大，此時(shí)，荷載組合LC2 是海上風(fēng)機(jī)的最不利荷載。

3.3 地震動(dòng)的影響

根據(jù)3.1 節(jié)結(jié)論，輪轂高度處平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的峰值最大。為驗(yàn)證初步分析結(jié)果，平均風(fēng)速取11.4 m/s，與波浪-地震組合，分析海上風(fēng)機(jī)響應(yīng)。單樁式海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)以泥面附近截面彎曲破壞為主[5]，為兼顧機(jī)艙內(nèi)設(shè)備安全，選取下部結(jié)構(gòu)泥面彎矩、剪力和塔頂位移、加速度作為響應(yīng)指標(biāo)。根據(jù)式(12)可獲得這些參數(shù)的響應(yīng)放大系數(shù)，如圖18～圖21 所示，并給出趨勢線方程?？傮w而言，隨地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值增大，這些參數(shù)的放大系數(shù)遞減。為揭示風(fēng)-波浪荷載影響海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的規(guī)律，采用結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)周期對應(yīng)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值區(qū)分地震動(dòng)，并表征其強(qiáng)弱。

圖18 塔頂位移放大系數(shù)Fig. 18 Displacement magnification factor of tower-top

圖19 塔頂加速度放大系數(shù)Fig. 19 Acceleration magnification factor of tower-top

圖20 泥面彎矩放大系數(shù)Fig. 20 Mudline moment magnification factor of support structure

圖21 結(jié)構(gòu)泥面剪力放大系數(shù)Fig. 21 Mudline shear magnification factor of support structure

圖22 海上風(fēng)機(jī)響應(yīng)放大系數(shù)Fig. 22 Response magnification factor of OWTs

根據(jù)圖18，加速度反應(yīng)譜值小于0.25g時(shí)，塔頂位移放大系數(shù)大于1，即風(fēng)-波浪荷載增大塔頂位移的峰值；加速度反應(yīng)譜值大于0.25g時(shí)，塔頂位移放大系數(shù)小于1，風(fēng)-波浪荷載減小塔頂位移的峰值。因此，風(fēng)-波浪對塔頂位移響應(yīng)的影響與地震動(dòng)有關(guān)，弱震作用下，風(fēng)-波浪增大塔頂位移幅值，表現(xiàn)出動(dòng)荷載效應(yīng)；強(qiáng)震作用下，風(fēng)-波浪減小塔頂位移幅值，具有阻尼效應(yīng)。根據(jù)圖19，弱震作用下，風(fēng)-波浪增大塔頂加速度幅值；強(qiáng)震作用下，風(fēng)-波浪減小塔頂加速度幅值。

根據(jù)圖20，加速度反應(yīng)譜值小于0.3g時(shí)，結(jié)構(gòu)泥面彎矩放大系數(shù)大于1，即風(fēng)-波浪增大泥面彎矩的峰值；加速度反應(yīng)譜值大于0.3g時(shí)，泥面彎矩放大系數(shù)小于1，風(fēng)-波浪減小泥面彎矩的峰值。圖21 為下部結(jié)構(gòu)泥面剪力放大系數(shù)，與泥面彎矩峰值類似，地震較弱時(shí)，風(fēng)-波浪增大泥面剪力的峰值；地震較強(qiáng)時(shí)，風(fēng)-波浪減小泥面剪力的峰值。

圖22 為平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)放大系數(shù)。整體而言，風(fēng)-波浪荷載對結(jié)構(gòu)彎矩、位移峰值的影響顯著超過剪力和加速度。氣動(dòng)力合力作用于塔頂附近，顯著影響塔頂位移和結(jié)構(gòu)泥面彎矩的峰值。結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)取決于高頻激勵(lì)，而氣動(dòng)力和波浪力以低頻為主，因此，其對塔頂加速度峰值的影響較小。同時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)放大系數(shù)與輸入地震動(dòng)有關(guān)。以塔頂位移為例，弱震激勵(lì)下，風(fēng)-波浪增大其峰值。因此，風(fēng)-波浪荷載不變時(shí)，地震動(dòng)越弱，位移放大系數(shù)越大。根據(jù)表3，3 號和18 號地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值分別為0.055g和0.028g，因此，對應(yīng)的位移放大系數(shù)顯著大于其他地震動(dòng)。

綜上所述，弱震作用下，風(fēng)-波浪荷載增大海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)泥面內(nèi)力和塔頂運(yùn)動(dòng)的峰值，具有動(dòng)荷載效應(yīng)；強(qiáng)震作用下，風(fēng)-波浪減小海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)泥面內(nèi)力和塔頂運(yùn)動(dòng)的峰值，表現(xiàn)出阻尼效應(yīng)。塔頂位移和加速度峰值、結(jié)構(gòu)泥面剪力和彎矩峰值受不同地震動(dòng)分量控制，動(dòng)水力和氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)也不相同。因此，對于不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)，難以確定統(tǒng)一的強(qiáng)、弱震界限。

4 結(jié)論與展望

通過初步分析和數(shù)值模擬，揭示了風(fēng)-波浪對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響機(jī)理。根據(jù)塔頂位移和加速度、結(jié)構(gòu)泥面剪力和彎矩響應(yīng)特征，探討了風(fēng)-波浪荷載對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響，得出以下結(jié)論：

(1) 風(fēng)-波浪對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響由其氣動(dòng)阻尼和動(dòng)荷載效應(yīng)共同決定。氣動(dòng)阻尼耗散的結(jié)構(gòu)動(dòng)能與地震強(qiáng)度有關(guān)；而動(dòng)荷載效應(yīng)取決于平均風(fēng)速值。因此，風(fēng)-波浪荷載對海上風(fēng)機(jī)地震響應(yīng)的影響與平均風(fēng)速和地震均有關(guān)。

(2) 變槳距控制策略使得海上風(fēng)機(jī)所受氣動(dòng)力隨輪轂高度平均風(fēng)速呈非單調(diào)變化。數(shù)值分析結(jié)果表明：對于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)機(jī)，風(fēng)-波浪-地震共同作用下，平均風(fēng)速等于額定風(fēng)速時(shí)，塔頂運(yùn)動(dòng)和泥面內(nèi)力的峰值最大。

(3) 對于運(yùn)行狀態(tài)的海上風(fēng)機(jī)，弱震作用下，風(fēng)-波浪表現(xiàn)出動(dòng)荷載效應(yīng)，增大結(jié)構(gòu)泥面處內(nèi)力和塔頂運(yùn)動(dòng)峰值，增加結(jié)構(gòu)破壞風(fēng)險(xiǎn)；強(qiáng)震作用下，風(fēng)-波浪具有阻尼效應(yīng)，減小塔底內(nèi)力和塔頂運(yùn)動(dòng)幅值，能夠提高結(jié)構(gòu)可靠性。

(4) 海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)受不同因素控制，塔頂加速度幅值由地震動(dòng)控制，下部結(jié)構(gòu)泥面處彎矩和塔頂位移的峰值由風(fēng)、波浪和地震共同控制。因此，風(fēng)-波浪對塔頂位移、結(jié)構(gòu)泥面彎矩的影響顯著大于塔頂加速度。

(5) 從支撐結(jié)構(gòu)安全角度看，弱震作用下，輪轂高度處平均風(fēng)速取額定風(fēng)速的風(fēng)-波浪-地震作用組合為最不利地震荷載組合；強(qiáng)震作用下，最不利地震荷載組合為地震單獨(dú)作用。

本文根據(jù)風(fēng)-波浪的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，將風(fēng)-波浪荷載作為整體，因此，風(fēng)、波浪單因素的影響機(jī)制需進(jìn)一步探討。同時(shí)，風(fēng)-波浪-地震共同作用下，海上風(fēng)機(jī)葉片變形較大，本文及現(xiàn)有研究尚未考慮幾何非線性的影響，后續(xù)工作將開展該問題的探討。