獲諾獎的“拍賣理論”

2020年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎剛剛揭曉。今年的諾獎授予了兩位美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·米爾格羅姆 （PaulMilgrom） 和羅伯茨·威爾遜 （Robert Wilson），獲獎理由為“對拍賣理論的改進(jìn)和發(fā)明了新拍賣形式”。

兩位獲獎?wù)咧?，威爾遜生于1937年，是斯坦福大學(xué)的榮休教授，而米爾格羅姆則是斯坦佛大學(xué)的現(xiàn)任教授。如果大家對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和博弈論有所了解，那么對以上兩位應(yīng)該不會陌生。在博弈論當(dāng)中，有一個著名的“四人幫模型”，或者說是KMRW 模型，其中的M 就是米爾格羅姆，而W 就是威爾遜。雖然兩個人都并列于“四人幫” 之列，但要論起輩分，威爾遜是米爾格羅姆的老師，米爾格羅姆的博士論文就是在他的指導(dǎo)之下完成的。

說到他們獲獎的拍賣理論，很多人可能會感到十分陌生，但事實(shí)上，這個理論的應(yīng)用其實(shí)有極為悠久的歷史。早在公元前700年，巴比倫人就開始用拍賣來交易物品。而在古羅馬時期，亂軍甚至還用過拍賣來決定帝位的歸屬。而在現(xiàn)代，拍賣理論則更是和我們的生活息息相關(guān)。例如，我們現(xiàn)在每天都用搜索引擎，搜索引擎在選擇什么內(nèi)容放在前面顯示，什么位置靠后顯示時，其實(shí)是有考量的。一方面，它要考慮內(nèi)容本身的重要性，而另一方面，它也要考慮盈利的可能性，而對于第二方面的考慮，其實(shí)就是通過關(guān)鍵字拍賣來實(shí)現(xiàn)的。如果我們對谷歌或者百度的業(yè)務(wù)有所了解，就會知道它們的一大筆收入是來自于拍賣。除了這種很明顯的拍賣之外，其實(shí)很多情形從本質(zhì)上講也是拍賣。例如股票市場，其實(shí)就是拍賣，另外像能源市場的分配，也用到了很多拍賣的問題?，F(xiàn)在有很多地方采用拍賣來分配車牌號，當(dāng)然也會用到這個理論。

雖然拍賣的實(shí)踐已經(jīng)延續(xù)了數(shù)千年之久，但是真正用經(jīng)濟(jì)學(xué)理論來對拍賣進(jìn)行研究，卻是20世紀(jì)60年代的事情。1961年，維克里（William Vicrey，1914-1996） 在一篇經(jīng)典的論文中，討論了在單物品拍賣中應(yīng)用最為廣泛的四種拍賣形式。在這篇不足30頁的論文中，維克里得到了一個對現(xiàn)代拍賣具有里程碑意義的結(jié)論—“收益等價定理”，即在單物品的拍賣中，如果所有競拍者對于拍品的評級都是各自獨(dú)立給出的，那么無論采用什么樣的拍賣形式，拍賣人都可以獲得同樣的期望收益。后來，維克里也因此而斬獲了諾貝爾獎。值得一提的是，維克里再獲得這個獎項(xiàng)之后，就死于了意外，沒有能夠親自去領(lǐng)獎，而代他領(lǐng)獎的就是米爾格羅姆。坊間傳聞，由于米爾格羅姆太有魅力了，讓一位諾獎評委的女友為之傾倒。由此，他得罪了諾獎評委會，因而一直被雪藏。不然的話，以他在微觀經(jīng)濟(jì)理論方面的貢獻(xiàn)，早就應(yīng)該獲獎了。

在維克里之后，很多學(xué)者開始對拍賣理論加以關(guān)注。其中尤其值得一提的是2007年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主—羅杰·邁爾森 （Roger B. Myerson）。他利用新發(fā)展起來的機(jī)制設(shè)計理論對于拍賣理論重新進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上推廣了維克里的理論。邁爾森通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出結(jié)論：在滿足競拍人對于物品的評價相互獨(dú)立、競拍人只關(guān)心自身的期望收益等一系列的假定下，所有可能的拍賣機(jī)制都會給拍賣者帶來相同的期望收益。顯然，這一結(jié)論超越了之前維克里等學(xué)者比較具體拍賣形式的收益的研究思路，而能夠研究所有可能的拍賣，這使拍賣理論大大向前推進(jìn)了一步。

或許有人會問，在邁爾森的研究之后，拍賣理論應(yīng)該走向終結(jié)了吧？ 既然對于拍賣人來說，所有可能的拍賣形式都能為他帶來同樣的期望收益，那么他是否只要任意選擇一種具體形式來進(jìn)行拍賣就可以了呢？ 很遺憾，邁爾森的結(jié)論雖然在理論上十分優(yōu)美，但是其賴以成立的條件卻是相當(dāng)嚴(yán)格，以至于在現(xiàn)實(shí)中，滿足邁爾森設(shè)定條件的情況幾乎不可能存在。而在這些條件有一個不滿足的前提下，邁爾森的 “收益等價定理” 就不再正確了。從這個意義上講，邁爾森的結(jié)論，不是為拍賣理論畫上了句號，而是為它提供了一塊基石和一個新的出發(fā)點(diǎn)。此后關(guān)于拍賣理論的研究，大都是在邁爾森工作的基礎(chǔ)上展開的。

事實(shí)上，邁爾森 “收益等價定理” 的成立依賴于眾多的假設(shè)，其中最為關(guān)鍵的一點(diǎn)就是所有競拍人對于拍品的評價都是獨(dú)立給出的。但在現(xiàn)實(shí)中，這一假設(shè)很難成立。競拍人對于拍品的評價不僅僅取決于他自身，而且和其他競拍人的評價有著重大的關(guān)系。例如，在藝術(shù)品的拍賣中，競拍人在出價時不僅會考慮到自己對于藝術(shù)品的喜愛程度，也會考慮如果將這件藝術(shù)品加以轉(zhuǎn)賣可能獲得的收益，而后者顯然是受到所有其他競拍人對于拍品評價的影響。競拍人在考慮到自己的競爭對手的行為后，對物品給出的評價被稱為 “關(guān)聯(lián)評價”。當(dāng)存在 “關(guān)聯(lián)評價” 時，邁爾森的理論就不再適用，而拍賣人就可能通過交易機(jī)制的設(shè)計來提高自身的期望收益。

率先對存在 “關(guān)聯(lián)評價” 的拍賣機(jī)制進(jìn)行研究的，就是米爾格羅姆教授。在1982年和韋伯 （Robert Weber） 合寫的論文 《拍賣和競爭性競價理論》 （A Theory of Auctions and Competitive Bidding） 中，米爾格羅姆教授構(gòu)建了一個存在 “關(guān)聯(lián)評價” 時處理信息、價格和拍賣者收益的分析框架。他們根據(jù)對拍賣實(shí)踐的觀察提出投標(biāo)者的估價可能是關(guān)聯(lián)的，一個競拍人對拍品的較高評價也容易提高其他參與人的評價。于是，拍賣可以理解為一個顯示博弈（Revelation Game），任何買者的報價不僅會顯示出他自己關(guān)于物品評價的信息，還會部分地揭露出其他買者的私人信息。這樣，競拍人利益的多少主要取決于其信息私人性的程度。一旦拍賣中有信息被揭露出來，競拍人就能猜測到彼此可能的出價，為贏得拍賣，他們就必須報出更高的價格。因此，對拍賣人而言，能為他帶來最高期望收益的拍賣必定是那些能最有效地削弱競拍人信息私人性的拍賣。在拍賣理論的文獻(xiàn)中，米爾格羅姆的這一發(fā)現(xiàn)被稱為 “聯(lián)系原理”。應(yīng)用 “聯(lián)系原理”，米爾格羅姆對各種流行的拍賣形式進(jìn)行了分析。在英式拍賣中，較早退出拍賣的競拍人的報價顯示了他們關(guān)于物品價值的信息，拍賣價格被連接到所有未獲勝競拍人的估價上，因而能產(chǎn)生較高的收益。在二階密封價格拍賣中，拍賣價格僅僅被聯(lián)系到對拍品估價第二高的競拍人上，因此其產(chǎn)生的收益就較低。而在荷式拍賣和一階密封價格拍賣中，由于價格沒有任何聯(lián)系，因此它們都將為拍賣人帶來最小的期望收益。米爾格羅姆的這一發(fā)現(xiàn)，對于現(xiàn)實(shí)中英式拍賣的流行給出了很好的解釋。

值得一提的是，米爾格羅姆教授對存在 “關(guān)聯(lián)評價” 時拍賣的研究，論證了 “勝者的詛咒” 存在的可能性。在拍賣實(shí)踐中，往往會出現(xiàn)競拍人贏得拍賣后覺得不值的現(xiàn)象，拍賣理論中將這一現(xiàn)象稱為 “勝者的詛咒” （Winner’ s Curse）。顯然，傳統(tǒng)中假設(shè)所有競拍人獨(dú)立對拍品獨(dú)立評價的理論無法解釋 “勝者的詛咒”存在的可能性，而在引入 “關(guān)聯(lián)評價” 后，一切就變得容易理解了—在戰(zhàn)勝其他競拍人獲得拍品的同時，勝利的競拍者也獲得了關(guān)于其他競拍人評價的私人信息，而這又使他開始降低了對自己剛剛獲得的戰(zhàn)利品的評價。

相比于米爾格羅姆，威爾遜在拍賣方面的工作更多集中在對已有成就的綜合。例如，他曾經(jīng)出過一本書，叫做 《非線性定價理論》，里面就討論了很多本質(zhì)上是拍賣的問題。當(dāng)然，從我個人的理解看，威爾遜教授在博弈理論、經(jīng)濟(jì)管制，競爭策略，以及管理理論方面的研究可能要比拍賣更加深厚而具有原創(chuàng)性，或許以那些位名義授予他諾獎是更為合適的。

除了從事理論研究外，威爾遜和米爾格羅姆都非常重視實(shí)踐。威爾遜曾經(jīng)幫助美國內(nèi)政部設(shè)計了海上租賃的拍賣，還幫很多地方設(shè)計了電力市場拍賣。而米爾格羅姆則更為著名，號稱世紀(jì)拍賣的聯(lián)邦電信委員會對電信頻譜的拍賣就出自他的設(shè)計。

需要說明的是，威爾遜和米爾格羅姆這一支的門下杰出弟子甚多，2007年克拉克獎得主蘇珊·艾希 （Susan Athey）、香港大學(xué)經(jīng)濟(jì)及工商管理學(xué)院院長蔡洪濱等，都是米爾格羅姆的學(xué)生。

最后補(bǔ)充兩點(diǎn)八卦：第一，米爾格羅姆在經(jīng)濟(jì)學(xué)界人氣非常之高，甚至有一部電影專門以他為原型。在我念書時，他似乎是經(jīng)濟(jì)學(xué)界的獨(dú)一份 （如果拋掉納什的話，他是數(shù)學(xué)家），不知道這個記錄現(xiàn)在有沒有被打破。第二，這次諾獎頒給了 “四人幫” 中的兩位，其實(shí)另外的兩位克里普斯和羅伯茨也非常有實(shí)力，不知道他們聽到兩位 “同伙” 獲獎后會是什么感想。我猜，他們會問：“我還有機(jī)會嗎？” 好吧，那么我們一起去爬山吧，學(xué)術(shù)高峰那種！