離心泵動(dòng)靜干涉的試驗(yàn)及數(shù)值研究

朱相源， 賴芬， 謝昌成， 李國君， ROMUALD.S

(1.西安交通大學(xué) 熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049； 2.中船重工第704研究所，上海 200000； 3.玻鴻魯爾大學(xué)，德國)

動(dòng)靜干涉作用是葉片式旋轉(zhuǎn)機(jī)械中典型的物理現(xiàn)象。其對(duì)葉輪機(jī)械運(yùn)行穩(wěn)定性及安全性有重大影響。離心泵作為一種典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其運(yùn)行時(shí)的動(dòng)靜干涉作用一直是該領(lǐng)域研究熱點(diǎn)問題之一。

對(duì)離心泵內(nèi)部動(dòng)靜干涉現(xiàn)象的研究主要有試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種研究手段。在試驗(yàn)方面，主要通過粒子圖像測(cè)速法(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，研究主要針對(duì)葉輪內(nèi)分離流動(dòng)及隔舌區(qū)域動(dòng)靜干涉作用導(dǎo)致的流場波動(dòng)等現(xiàn)象。吳賢芳等[1]通過PIV技術(shù)對(duì)一比轉(zhuǎn)數(shù)為73的離心泵葉輪內(nèi)分離流動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明0.6倍設(shè)計(jì)流量下葉輪內(nèi)開始出現(xiàn)流動(dòng)分離， 0.2倍設(shè)計(jì)流量下流動(dòng)分離已發(fā)展充分，且隨著流量的降低分離泡向流道中部和出口方向移動(dòng)發(fā)展，當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)過隔舌135°后，動(dòng)靜干涉對(duì)流動(dòng)分離的作用明顯減弱。任蕓等[2]以一臺(tái)比轉(zhuǎn)數(shù)為74的離心泵為研究對(duì)象，采用PIV技術(shù)探索葉輪流道內(nèi)不穩(wěn)定流動(dòng)渦的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，結(jié)果表明:不穩(wěn)定流動(dòng)在0.6倍最優(yōu)工況下開始產(chǎn)生，在0.4倍最優(yōu)工況下得到發(fā)展，在0.1倍最優(yōu)工況時(shí)幾乎擴(kuò)展到整個(gè)葉輪流道，靠近蝸殼隔舌處的葉輪流道內(nèi)流動(dòng)最不穩(wěn)定，也是最先出現(xiàn)分離渦的流道。文獻(xiàn)[3-12]分別采用PIV技術(shù)就離心泵內(nèi)非定常流動(dòng)展開大量研究工作，主要著眼于偏工況運(yùn)行時(shí)離心泵葉輪內(nèi)分離流動(dòng)和動(dòng)靜干涉作用下隔舌處流場變化。

在數(shù)值模擬方面，Zhang等[13-14]研究了低比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)動(dòng)靜干涉作用對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響，在模型泵內(nèi)捕獲4個(gè)振幅較大的渦流區(qū)，隔舌處的非定常渦結(jié)構(gòu)與葉輪-隔舌的相對(duì)位置有關(guān)，動(dòng)靜干涉對(duì)葉片壓力側(cè)渦量分布有顯著影響。李國君等[15]通過數(shù)值模擬手段成功捕捉到動(dòng)靜干涉作用引起的非定常流動(dòng)特性，結(jié)果表明離心泵內(nèi)部流場周期性脈動(dòng)明顯，蝸殼幾何形狀不對(duì)稱造成動(dòng)靜干涉作用在其內(nèi)部的傳播。文獻(xiàn)[16-22]分別采用數(shù)值模擬的手段對(duì)離心泵內(nèi)非定常流動(dòng)進(jìn)行研究，主要針對(duì)動(dòng)靜干涉對(duì)內(nèi)部壓力脈動(dòng)和葉輪出口區(qū)域渦流的影響。

目前針對(duì)動(dòng)靜干涉的研究工作，主要集中在壓力脈動(dòng)特性等方面上，分析主要以設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)和軸截面流場展現(xiàn)的方式進(jìn)行，并未對(duì)其間隙區(qū)域流場參數(shù)的分布及變化規(guī)律進(jìn)行全面分析，對(duì)速度與壓力耦合作用研究較少。本文采用基于尺度自適應(yīng)方法(SAS-SST)的數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)離心泵動(dòng)靜干涉中葉輪與蝸殼間隙內(nèi)流動(dòng)和速度與壓力耦合作用進(jìn)行研究，采用圓周面展開的方式對(duì)葉輪和蝸殼交界處回轉(zhuǎn)面上流動(dòng)參數(shù)分布進(jìn)行研究，揭示動(dòng)靜干涉對(duì)離心泵流場的影響機(jī)理。

1 試驗(yàn)臺(tái)簡介及數(shù)值模型

1.1 試驗(yàn)臺(tái)簡介

本文采用熱線探針進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，試驗(yàn)介質(zhì)為空氣。試驗(yàn)所用離心泵比轉(zhuǎn)速ns為26，葉輪為閉式葉輪。為采用熱線探針進(jìn)行流場參數(shù)的采集，本文中所用離心泵蝸殼由KSB公司重新設(shè)計(jì)加工，在滿足雷諾數(shù)相等的前提下，當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)，其設(shè)計(jì)參數(shù)即為當(dāng)前試驗(yàn)參數(shù)。

試驗(yàn)中葉輪流量為879 m3/h，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，揚(yáng)程為216 m。為了測(cè)量葉輪出口流動(dòng)參數(shù)，將傳感器置于葉輪出口外3 mm處，如圖1所示。圖中，y為軸向長度，b為蝸殼前蓋板處y/b=0，后蓋板處y/b=1。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)與泵體軸截面Fig.1 Test rig and pump axial section

試驗(yàn)過程中沿軸向從y/b=0.029至y/b=0.971處均勻地布置17個(gè)測(cè)點(diǎn)，即每2 mm布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)。在圓周方向，從隔舌處開始，每1.8°取一個(gè)測(cè)點(diǎn)位置，共200個(gè)點(diǎn)[23-25]。

在一個(gè)葉輪流道通過時(shí)間內(nèi)，均勻采樣119次，即葉輪每旋轉(zhuǎn)360°/7/119=0.523°采集一次。為保持一致性，數(shù)值模擬采用同樣的方法，但因時(shí)間步長的關(guān)系，故采樣頻率略有差別。

由于湍流脈動(dòng)的隨機(jī)性，相對(duì)于來流方向其瞬時(shí)流動(dòng)方向是波動(dòng)的，但流動(dòng)角度的波動(dòng)范圍是一定的[26]。因此本文采用了一種基于葉片位置的平均化方式，將在相同葉輪-隔舌相對(duì)位置下測(cè)量的各空間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均化處理。便得到消除了湍流隨機(jī)脈動(dòng)影響后該葉輪位置處的參數(shù)值[25]。進(jìn)而定性研究動(dòng)靜干涉對(duì)流動(dòng)的影響。同樣，在進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比時(shí)，數(shù)值模擬值采用若干周期下的平均值。

1.2 數(shù)值方法介紹

本文研究中，計(jì)算域使用Ansys-icem模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算域包括進(jìn)口管、葉輪、蝸殼及前后腔。進(jìn)口管道長度為5倍進(jìn)口管徑，以使進(jìn)口管道進(jìn)口附近區(qū)域旋度為0，即葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)進(jìn)口處流場影響可以忽略，從而得到相對(duì)穩(wěn)定的流場，葉片表面及蝸殼隔舌等關(guān)鍵部位進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格如圖2所示。

數(shù)值模擬采用速度進(jìn)口，并且速度方向垂直于進(jìn)口面。出口采用開放出口，出口給定壓強(qiáng)為101 325 Pa。壁面選擇光滑無滑移壁面。交界面定常時(shí)為凍結(jié)轉(zhuǎn)子，非定常時(shí)為瞬時(shí)動(dòng)-靜滑移條件，參考?jí)簭?qiáng)設(shè)為0。在SAS模擬中，為保證庫朗數(shù)小于1，經(jīng)數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證，時(shí)間步長設(shè)為葉輪旋轉(zhuǎn)1/15度所需的時(shí)間，即3.704×10-6s。采用基于有限元方法的有限體積法，其中對(duì)流項(xiàng)采用High Resolution格式離散，這種格式結(jié)合了迎風(fēng)差分與中心差分的優(yōu)點(diǎn)，在避免出現(xiàn)中心差分的震蕩缺陷的基礎(chǔ)上，盡可能使結(jié)果更加精確，并且因具有迎風(fēng)差分的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算更加穩(wěn)定。非定常項(xiàng)采用二階歐拉向后差分以提高精度。湍流輸運(yùn)方程中，非定常項(xiàng)采用二階差分，對(duì)流項(xiàng)采用迎風(fēng)差分。

圖2 網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Schematic diagram

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

本文選取5組網(wǎng)格(G1、G2、G3、G4、G5)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果見表1。其中，揚(yáng)程系數(shù)為設(shè)計(jì)工況下的值：

(1)

式中：Pt,o和Pt,i分別代表泵出口和進(jìn)口的總壓；ρ為進(jìn)口空氣密度；u2為葉輪外緣線速度。

由表1可知，當(dāng)葉輪網(wǎng)格數(shù)大于298萬，蝸殼網(wǎng)格數(shù)大于43萬以后，揚(yáng)程系數(shù)的變化小于0.03%?？紤]到計(jì)算成本及周期等因素，本文數(shù)值模擬的網(wǎng)格數(shù)采用方案3(G3)。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Grids independence study

圖3所示為采用不同湍流模型揚(yáng)程系數(shù)φ的對(duì)比圖。數(shù)值模擬結(jié)果為提取若干圈的非定常結(jié)果作平均得到。由圖可見在平均值達(dá)到時(shí)間收斂的基礎(chǔ)上，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度一致。SAS模型和SST模型的數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于其他數(shù)值模型。在0.5Qdes時(shí)，使用k-ε模型的計(jì)算偏差明顯大于其他模型，但與試驗(yàn)結(jié)果的差值依然小于5%，達(dá)到了工程流體力學(xué)問題計(jì)算所需精度。

圖4所示為葉片處于隔舌處時(shí)，所測(cè)回轉(zhuǎn)面上壓力系數(shù)CP的對(duì)比圖。其中M代表試驗(yàn)測(cè)量值，NSST代表采用SST模型的模擬值，NSAS代表采用SAS模型的模擬值，此外圖中HS為葉輪后蓋板側(cè)，SS為葉輪前蓋板側(cè)。由圖可見2種數(shù)值模擬方法在隔舌(θ=0)下游處壓力預(yù)測(cè)都偏大。但在隔舌上游處，SAS計(jì)算明顯比SST模型的計(jì)算結(jié)果精確。并且SAS計(jì)算結(jié)果的分辨率更高，可以更好地捕捉流場細(xì)節(jié)。因此，本文中涉及的數(shù)值模擬值采用SAS計(jì)算結(jié)果。

圖3 揚(yáng)程系數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparasion of head value

圖4 回轉(zhuǎn)面上壓力系數(shù)分布Fig.4 Cp distribution at mornitor surface

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖5所示為0.5Qdes、1.0Qdes和1.25Qdes3個(gè)流量下，葉輪與蝸殼間隙內(nèi)6個(gè)不同的圓周位置處在一個(gè)葉輪流道通過時(shí)間內(nèi)的徑向速度變化情況。圖中徑向速度為采用葉輪出口線速度無量綱化后的值為徑向速度Vr=0的等值線。l/t=0時(shí)，流道背面位于相應(yīng)圓周位置處；l/t=1時(shí)，流道壓力面位于相應(yīng)圓周位置處。圖中TS代表葉輪前蓋板側(cè)，DS代表后蓋板側(cè)。6個(gè)軸向位置沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向與隔舌的夾角β分別為0°、5°、10°、180°、350°和355°,如圖6(a)所示。由圖6(b)可見，在小流量工況下，隔舌位置及隔舌前部β=355°位置處的徑向速度只有在葉片經(jīng)過時(shí)為正，其他時(shí)刻徑向速度為負(fù)。在隔舌下游β=5°和β=10°位置處徑向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隔舌位置，并且流道背面經(jīng)過時(shí)的徑向速度明顯高于壓力面經(jīng)過時(shí)的值。隨著遠(yuǎn)離隔舌，徑向速度逐漸減小，葉輪流道出口的大徑向速度區(qū)域逐漸向流道中部進(jìn)而向流道壓力面?zhèn)绕?，如?180°及350°時(shí)的標(biāo)識(shí)區(qū)域。壁面處徑向速度始終為負(fù)，并且隨著遠(yuǎn)離隔舌，負(fù)值區(qū)域逐漸變大。由此可見，在圖中所選的圓周位置處(0°～5°)內(nèi)，雖然圓周角度很小，但徑向速度差別極大，表明該處徑向速度梯度極大，該處流場受隔舌影響極大，并且葉輪流道在隔舌附近時(shí)其出口徑向速度分布不均勻。

圖5 一個(gè)葉輪流道通過時(shí)間內(nèi)不同位置處參數(shù)分布Fig.5 The change of radial velocity at six circumferential positions in the passing time of a impeller channel

由圖5 (c)可見，在設(shè)計(jì)流量下徑向速度除在隔舌處略小之外，其他位置處差別相對(duì)較小，并且在靠近葉輪流道壓力面區(qū)域的位置，徑向速度大。

由圖5(d)可見，在大流量下徑向速度變化趨勢(shì)與小流量下相反。在隔舌前部區(qū)域，徑向速度很大。在隔舌區(qū)域徑向速度減小，至隔舌下游區(qū)域徑向速度進(jìn)一步減小。流道壓力面經(jīng)過時(shí)徑向速度較大，流道中部經(jīng)過時(shí)存在一定的負(fù)徑向速度。

圖6(a)所示為一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪流道C中過流量變化圖，其中θ為葉片與隔舌的夾角，如圖6(b)所示。其中Tton范圍時(shí)，隔舌處于流道C的范圍內(nèi)。由圖6(a)可見，小流量下，當(dāng)葉輪流道旋轉(zhuǎn)至隔舌處時(shí)，該流道的過流量最小，約為最大過流量的一半。而該位置同時(shí)也是該流道過流量開始增大的圓周位置，由該位置開始流道過流量逐漸增大至約θ=100°的位置處該流道過流量開始減小。大流量下流道的過流量變化規(guī)律與小流量下相反。

圖6 流道C在一個(gè)周期內(nèi)的過流量變化Fig.6 Change of flow rate in channel C under one revolution

2.3 數(shù)值結(jié)果分析

圖7所示為一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)泵中截面上平均壓力系數(shù)分布。靜壓系數(shù)為：

(2)

由圖可見，葉輪內(nèi)部壓力由進(jìn)口至出口逐漸增大，并且隨著流量的增大，其增幅減小。在小流量下，蝸殼內(nèi)壓力由隔舌處開始至蝸殼出口壓力逐漸增大，并且蝸殼外側(cè)壁面處壓力大于內(nèi)側(cè)。在設(shè)計(jì)流量下，由隔舌處至蝸殼出口處壓力分布較為均勻。大流量下，其壓力分布與小流量下截然相反，由隔舌處開始至蝸殼出口，壓力逐漸減小。

圖7 離心泵中截面平均靜壓系數(shù)分布Fig.7 Cp distribution at middle section

對(duì)比3個(gè)流量下的平均壓力分布圖可見，在隔舌位置處，小流量下隔舌內(nèi)側(cè)下游區(qū)域出現(xiàn)低壓區(qū)，隔舌外側(cè)及隔舌前部壓力很高；而設(shè)計(jì)流量下，隔舌前部出現(xiàn)高壓區(qū)，隔舌內(nèi)外兩側(cè)下游區(qū)域皆出現(xiàn)低壓區(qū)；在大流量下，隔舌外側(cè)下游出現(xiàn)低壓區(qū)，而隔舌內(nèi)側(cè)下游壓力較高。

如小流量下及大流量下壓力分布圖的標(biāo)識(shí)區(qū)所示，小流量下沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向，壓力增長區(qū)域由壁面處開始逐漸變大，并向蝸殼內(nèi)側(cè)延伸；而大流量下壓力減小區(qū)由整個(gè)蝸殼流道逐漸向蝸殼外側(cè)壁面方向收縮。

結(jié)合圖6可見，小流量下葉輪流道處于蝸殼小過流斷面處時(shí)流量大，蝸殼內(nèi)流速相對(duì)較大，壓力較低，大流量下與之相反。

圖8所示為3個(gè)流量下隔舌處平均速度矢量分布。圖中黑點(diǎn)標(biāo)識(shí)為壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，由隔舌內(nèi)側(cè)開始至外側(cè)方向由1順序命名。圖9所示為3個(gè)流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力變化。在小流量下，由隔舌前部至隔舌內(nèi)側(cè)(點(diǎn)4至點(diǎn)1)，存在很大的壓力梯度。這是因?yàn)樾×髁肯卤脫P(yáng)程高，而出口處流速低，導(dǎo)致蝸殼出口處壓力很高。當(dāng)葉輪流道靠近蝸殼出口處時(shí)，受高壓差的作用，相對(duì)于隔舌頭部區(qū)域形成一定的沖角，進(jìn)而繞流隔舌后流入蝸殼小過流斷面，如圖中箭頭所示，此時(shí)高壓滯止區(qū)在隔舌前部外側(cè)區(qū)域。因此在隔舌前部區(qū)域，徑向速度為負(fù)。流體擾流隔舌后在隔舌內(nèi)側(cè)區(qū)域形成高速低壓區(qū)，因此當(dāng)葉輪流道位于隔舌下游時(shí)，過流量增加。隨著遠(yuǎn)離隔舌，由于蝸殼的擴(kuò)壓作用，流速逐漸降低，壓力逐漸增大，葉輪流道內(nèi)流量逐漸降低。

圖8 隔舌處流動(dòng)特性Fig.8 Flow character at tongue region

在設(shè)計(jì)流量下，隔舌處流體流動(dòng)時(shí)相對(duì)于隔舌頭部，沖角很小。在隔舌前部存在流動(dòng)滯止區(qū)，導(dǎo)致該位置處壓力高。流體擾流隔舌，在隔舌內(nèi)外側(cè)都形成低壓區(qū)，同時(shí)小的沖角也導(dǎo)致隔舌外側(cè)壓力略低于隔舌內(nèi)側(cè)。因而在設(shè)計(jì)流量下，流道的過流量相對(duì)均勻。

在大流量工況下離心泵揚(yáng)程降低，蝸殼出口壓力低。此時(shí)，當(dāng)葉輪流道靠近蝸殼出口時(shí)，葉輪流道過流量增大，相對(duì)于隔舌，流體流動(dòng)的沖角與小流量下相反，此時(shí)在隔舌外側(cè)由于擾流隔舌形成低壓區(qū)。由隔舌頭部至隔舌外側(cè)存在較大的壓力梯度。流動(dòng)滯止區(qū)靠近隔舌內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致該處壓力大。葉輪流道受蝸殼高壓作用，當(dāng)流道處于隔舌下游小蝸殼過流斷面時(shí)，其流量降低。隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪流道過流量逐漸增大。

由圖9可見，在一個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，在小流量下，隔舌前部監(jiān)測(cè)點(diǎn)4壓力明顯高于隔舌下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2。在大流量下，隔舌下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的壓力明顯高于隔舌外側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、4。在設(shè)計(jì)流量下，隔舌前部滯止區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的壓力明顯高于隔舌兩側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、3處的壓力。

圖9 隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)Fig.9 Pressure fluctuation at mornitor points

圖10所示為葉輪出口3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，靜壓系數(shù)在1個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化情況，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖11所示。由圖10可見，在小流量工況下，葉輪出口處壓力沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向逐漸增大，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)由隔舌頭部旋轉(zhuǎn)至隔舌內(nèi)側(cè)時(shí)壓力突降，這是由于隔舌處較大的壓力梯度(圖7和圖8所示)，隔舌內(nèi)側(cè)壓力很小，當(dāng)流道流經(jīng)該位置時(shí)，其徑向速度突增導(dǎo)致壓力下降。3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)趨勢(shì)相似。但壓力極小值有差別，靠近葉片壓力面壓力低，靠近葉片背面壓力高。表明動(dòng)靜干涉對(duì)葉片壓力側(cè)流場影響較大。在設(shè)計(jì)流量下，壓力波動(dòng)較為規(guī)律，僅在隔舌處存在輕微波動(dòng)。

圖10 葉輪出口壓力波動(dòng)Fig.10 Pressure fluctuation at impeller outlet

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.11 Monitor points

在大流量工況下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)波動(dòng)情況與小流量下相反，沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向，壓力逐漸減小。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)由隔舌頭部旋轉(zhuǎn)至隔舌內(nèi)側(cè)時(shí)壓力突增，并且靠近葉片壓力面壓力高于靠近背面區(qū)域。

葉輪出口處壓力變化主要受蝸殼的不對(duì)稱作用和動(dòng)靜干涉雙重作用，導(dǎo)致小流量下隨著葉輪旋轉(zhuǎn)逐漸增大，并且在隔舌處出現(xiàn)突降；大流量下逐漸減小，并且在隔舌處出現(xiàn)突增。

3 結(jié)論

1)受蝸殼不對(duì)稱作用影響，在小流量下蝸殼壓力由隔舌沿旋轉(zhuǎn)方向逐漸增大，葉輪-蝸殼間隙內(nèi)徑向速度逐漸減小，葉輪流道過流量逐漸減小。大流量下與之相反。

2)小流量下隔舌處存在極大的壓力梯度，隔舌前部流體徑向速度遠(yuǎn)小于隔舌內(nèi)側(cè)蝸殼小過流斷面處，葉輪流道在流經(jīng)隔舌時(shí)其出口壓力突降，徑向速度突增。大流量下與之相反。

本文采用圓柱面展開的方式，直觀且深入的研究了動(dòng)靜交界處的壓力場和速度場分布，闡明了離心泵偏工況運(yùn)行時(shí)其流場的變化規(guī)律，為離心泵多工況設(shè)計(jì)提供了研究基礎(chǔ)。