陷阱洞明皆學(xué)問 錯(cuò)題練達(dá)即高分
——高中物理易錯(cuò)題剖析

福建 饒華東

高中階段，一些習(xí)題學(xué)生首次答題的錯(cuò)誤率極高，甚至一錯(cuò)再錯(cuò)，我們把這些題目稱為易錯(cuò)題。教師研究易錯(cuò)題，可以精確定位教學(xué)目標(biāo)，提高課堂效率。學(xué)生研究易錯(cuò)題則可以提高學(xué)習(xí)效率，洞明命題者設(shè)置的陷阱，在考場上做到“眾人皆醉我獨(dú)醒”，避免錯(cuò)誤，提高成績。

易錯(cuò)情形一 不明條件 誤用定律(定理)

物理定律(定理)往往都有其適用條件，不加思考，隨意套用公式，錯(cuò)誤在所難免。

【例1】半徑為r的兩個(gè)完全相同的金屬球，球心間的距離為3r，當(dāng)它們帶上等量異種電荷q時(shí)，已知靜電力常量為k，兩球間的庫侖力F大小為

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【答案】B

【錯(cuò)因剖析】庫侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷，本題中的小球半徑為r，球心距為3r，小球尺寸未滿足遠(yuǎn)小于球心距的條件，由于相互吸引，兩金屬球表面電荷將不會(huì)均勻分布。

圖1

【例2】如圖1所示，有一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球以初速度v0從a點(diǎn)豎直向上射入電場中。小球通過電場中b點(diǎn)時(shí)速度大小為2v0，方向與電場方向一致，忽略空氣阻力，重力加速度為g，求a、b兩點(diǎn)間的電勢差。

【錯(cuò)因剖析】上述錯(cuò)誤解法被許多師生認(rèn)可并使用，并且被認(rèn)為是最簡便的做法，實(shí)際上動(dòng)能是標(biāo)量，不能分解為水平方向的動(dòng)能和豎直方向的動(dòng)能，動(dòng)能定理也沒有分量式，考試過程采用“動(dòng)能定理分量式”解題，即使答案正確，也不得分。

易錯(cuò)情形二 一知半解 濫用結(jié)論

課堂上教師為學(xué)生總結(jié)了許多常用的結(jié)論，目的是為了幫助學(xué)生減少不必要的運(yùn)算，達(dá)到快速解題的目的。但是學(xué)生如果沒有理解結(jié)論內(nèi)涵、明確結(jié)論的適用條件，濫用結(jié)論的后果就是糊里糊涂地得出錯(cuò)誤答案，還不知道錯(cuò)在何處。

【例3】如圖2所示，螺線管B置于閉合金屬圓環(huán)A的軸線上，當(dāng)B中通過的電流I增大時(shí)

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圖2

A.環(huán)A有縮小的趨勢

B.環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢

C.螺線管B有縮短的趨勢

D.螺線管B有伸長的趨勢

【答案】BC

【錯(cuò)解】電流增大時(shí)，穿過圓環(huán)A的磁通量增大，根據(jù)“增縮減擴(kuò)”的結(jié)論，環(huán)A具有收縮趨勢，所以選項(xiàng)A正確；螺線管相鄰的兩個(gè)環(huán)形電流相當(dāng)于是同向電流，同向電流相互吸引，電流增大時(shí)，吸引力增大，螺線管具有縮短趨勢，選項(xiàng)C正確。。

【錯(cuò)因剖析】“增縮減擴(kuò)”是楞次定律的二級結(jié)論，適用條件是閉合回路只包含單一方向的磁感線，當(dāng)包含兩個(gè)方向的磁感線時(shí)結(jié)論不再成立。

【正確解析】圓環(huán)A既包含螺線管內(nèi)部(全部)的磁感線(向右)，也包含螺線管外部(部分)的磁感線(向左)，當(dāng)電流增大時(shí)，增大圓環(huán)面積，可以使得包含向左的磁感線條數(shù)增加，進(jìn)而達(dá)到阻礙總磁通量增加的效果，選項(xiàng)B正確；螺線管相鄰的兩個(gè)環(huán)形電流相當(dāng)于是同向電流，同向電流相互吸引，電流增大時(shí)，吸引力增大，螺線管具有縮短趨勢，選項(xiàng)C正確。

【例4】如圖3所示，緊靠在一起的物塊A、B靜置于水平地面上，已知A、B質(zhì)量均為m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，給A施加一水平向右的力F，A、B仍靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確是

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圖3

D.地面對A的作用力可能豎直向上

【答案】B

【錯(cuò)因剖析】對于連接體問題，由牛頓第二定律，利用整體法和隔離法推導(dǎo)出的“動(dòng)力分配原理”適用條件是連接體一起加速或減速，本題施加水平向右的力F后，A、B仍靜止，不符合“動(dòng)力分配原理”的適用條件。

易錯(cuò)情形三 過程不明 軌跡不清

物體運(yùn)動(dòng)過程的分析，是物理解題的關(guān)鍵。錯(cuò)誤的過程分析，不正確的軌跡描寫，必定會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。由于陷阱的隱蔽，學(xué)生如果缺乏深入分析，踩入“過程不明，軌跡不清”的“深坑”，也是“意料之中”的事情，這點(diǎn)尤其容易發(fā)生在功與能相關(guān)的習(xí)題里。

( )

圖4

【答案】B

【錯(cuò)因剖析】由于思維定式，學(xué)生容易誤以為物塊沿斜面下滑，實(shí)際上物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡由其受力情況決定，物塊將脫離斜面運(yùn)動(dòng)。

圖5

圖6

【例6】如圖6所示，輕繩長為L一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端系在O點(diǎn)，小球在輕繩與水平方向成30°角位置由靜止自由釋放。求小球到達(dá)最低位置時(shí)，繩中張力為多大？

【答案】F=3.5mg

【錯(cuò)解】對于小球的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

小球到達(dá)豎直位置時(shí)，由牛頓第二定律有

【錯(cuò)因剖析】繩子繃緊前，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，繩子繃緊后小球才做圓周運(yùn)動(dòng)，繩子繃緊過程中，小球機(jī)械能有損失，學(xué)生容易誤以為小球始終做圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而忽視了“隱藏”在小球運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失。

易錯(cuò)情形四 思維不嚴(yán) 多解漏答

【例7】如圖7所示，物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，剛到達(dá)傳送帶時(shí)速率為v1，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落在地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶以速率v2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來，已知v2>v1，仍把物塊放到P點(diǎn)自由滑下，則

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圖7

A.物塊可能仍落在Q點(diǎn)

B.物塊可能落在Q點(diǎn)的右側(cè)

C.物塊不可能落在Q點(diǎn)的左側(cè)

D.物塊有可能落不到地面上

【答案】ABC

【錯(cuò)解】傳送帶以速率v2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來后，物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)有兩種可能，先加速后勻速或全程加速，兩種情況下物塊都應(yīng)落在Q點(diǎn)右側(cè)，故選項(xiàng)BC正確。

【錯(cuò)因剖析】題目未說明傳送帶是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致題目有多種可能，學(xué)生容易思維定式，主觀以為傳送帶是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

【正確解析】若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)有兩種可能，先加速后勻速或全程加速，兩種情況下物塊都應(yīng)落在Q點(diǎn)右側(cè)。若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)與傳動(dòng)帶靜止時(shí)相同，都是全程減速，仍落在Q點(diǎn)，故選項(xiàng)ABC正確。

易錯(cuò)情形五 定性分析 欲速不達(dá)

【例8】如圖8所示，三個(gè)線框是用同一種材料制成的邊長相同的正方形線框。a線框不閉合，b和c都閉合，b線框的導(dǎo)線比c粗，c線框與a線框粗細(xì)相同。將它們在豎直面內(nèi)從相同高度由靜止開始釋放，圖中水平虛線下方是方向垂直于線框所在平面的勻強(qiáng)磁場。下列關(guān)于三個(gè)線框的說法中正確的是

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圖8

A.a線框最先落地

B.b線框比c線框先落地

C.b線框比c線框后落地

D.b、c線框同時(shí)落地

【答案】AD

【錯(cuò)解】a線框下落時(shí)不受安培力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，最先落地，b、c線框進(jìn)入磁場過程中受到向上的安培力作用，且b線框比c線框粗，電阻小，電流大，安培力大，所以b線框比c線框后落地，故選項(xiàng)AC正確。

【錯(cuò)因剖析】“能定性不定量”是提高解題速度的技巧之一，為廣大師生所推崇，但有的題目只有經(jīng)過嚴(yán)格演算才能確定答案，如果一味為了提高解題速度，采用定性分析，后果就是“欲速則不達(dá)”。上述錯(cuò)誤解法只對線框的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況做了定性分析，線框b比線框c粗，雖然線框b所受安培力大于線框c所受安培力，但線框b的重力也大于線框c的重力，要比較線框b、c誰先落地，需要定量計(jì)算分析。

易錯(cuò)情形六 極限方法 未判單調(diào)

【例9】如圖9所示，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從傾角θ=45°的斜面底端A點(diǎn)的正上方O點(diǎn)水平拋出，A、O高度差為h，O點(diǎn)與B點(diǎn)等高，不計(jì)空氣阻力，則

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圖9

A.落點(diǎn)由A到B逐漸升高，小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能一直減小

B.落點(diǎn)由A到B逐漸升高，小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能一直增大

C.落點(diǎn)由A到B逐漸升高，小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能先減小后增大

D.落點(diǎn)由A到B逐漸升高，小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能變化情況無法確定

【答案】C

【錯(cuò)解】利用極限法解題，若拋出速度為零，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到斜面上A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek=mgh，若拋出速度無窮大，落點(diǎn)無限接近B點(diǎn)，落到斜面上時(shí)的動(dòng)能Ek趨向無窮大，落點(diǎn)從A到B逐漸升高，小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能一直增大，故選項(xiàng)B正確。

【錯(cuò)因剖析】利用極限法判斷物理量的變化趨勢，必須先確定該物理量與變量的函數(shù)是否為單調(diào)遞增(遞減)函數(shù)，未判斷單調(diào)性而用極限法，極有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果。本題中小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能Ek與拋出的初速度和下落高度有關(guān)，落點(diǎn)由A到B逐漸升高，小球落到斜面時(shí)的動(dòng)能并非單調(diào)變化。

攻克高中階段的易錯(cuò)題，教師層面要做好搜集易錯(cuò)題的工作，在課堂上做好剖析教學(xué)，此外要充分利用編制練習(xí)、命制試題等機(jī)會(huì)，針對容易誤解的定義、容易混淆的概念、容易遺漏的多解(多過程)問題、容易誤用的方法來巧設(shè)陷阱，在練習(xí)和考試過程中讓學(xué)生提早暴露問題，并及時(shí)點(diǎn)破，正所謂“吃一塹，長一智”，學(xué)生平時(shí)多吃虧，才能在考場上少犯錯(cuò)。學(xué)生層面，要做好錯(cuò)題集，平時(shí)多理解消化，考前多復(fù)習(xí)回顧，對有疑問的知識(shí)點(diǎn)一定要想方設(shè)法理清楚，對于物理規(guī)律、定律、定理及各種解題方法務(wù)必要明確其適用條件，不能一知半解，企圖僥幸過關(guān)。學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，完善的知識(shí)體系、清晰的邏輯思維、謹(jǐn)慎細(xì)心的解題習(xí)慣是物理取得高分的保證。