基于圖片信息的“同濟(jì)”石刻風(fēng)化速率分析

湯永凈 夏 昶 黃宏偉 王穗輝 趙 紅 戴仕炳

（1.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院，嘉興314051；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；3.同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092；4.同濟(jì)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092；5.同濟(jì)大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，上海200092）

0 引 言

通天巖景區(qū)位于贛州市章貢區(qū)西北端，面積約6 km2，由6 500 多萬年前晚白堊世贛州組砂礫巖、砂巖、粉砂巖組成［1］，它是在地殼運(yùn)動(dòng)、構(gòu)造抬升、斷裂切割和贛江古河流沖刷侵蝕與溶蝕作用下，形成的侵蝕殘巖和蝕余型微型丹霞景觀。因景色優(yōu)美文人墨客禁不住抒發(fā)情懷，以及因砂巖比較容易被雕刻，是能工巧匠盡情展示雕刻技藝的原材料。如今通天巖留下的歷代摩崖石刻書法作品多達(dá)128 品［2］。通天巖石的摩崖書法因歷經(jīng)風(fēng)吹雨淋，大部分摩崖書法都出現(xiàn)粉化、開裂、脫落等情況［2］。位于通天巖景區(qū)的忘歸巖景點(diǎn)的“同濟(jì)”石刻也不例外。

砂巖是極易風(fēng)化的石材，世界上很多國家的重要?dú)v史建筑是用砂巖建造的，如加拿大渥太華的國會(huì)大廈。對(duì)于砂巖的粉化（糖化）問題有不少的研究，一般而言，雨水和滲流水的作用、干濕交替是石材粉化的重要原因。“同濟(jì)”石刻是在原砂巖上動(dòng)刀，改變了石材表面的自然力學(xué)性能，往往石刻完成之際就會(huì)有新的微裂縫出現(xiàn)，這些微裂縫會(huì)加快日后的風(fēng)化速度［3］。

“同濟(jì)”石刻對(duì)于同濟(jì)大學(xué)的辦學(xué)歷史有著里程碑式的作用，從2007 年同濟(jì)百年校慶拍攝的圖片看，該石刻誕生于抗戰(zhàn)時(shí)期。這是同濟(jì)師生在贛州辦學(xué)的證據(jù)之一。“同濟(jì)”石刻位于忘歸巖南面入口處，見圖1和圖2。

圖1 忘歸巖南面全貌Fig.1 The overview of Wangguiyan

圖2 “同濟(jì)”石刻Fig.2 “Tongji”stone carving

從整體上看，忘歸巖有明顯的沉積分層，肉眼看上去為砂巖。局部到石刻，初步判斷為泥巖（由顯微鏡分析富含泥質(zhì)成分；在兩個(gè)巖樣上澆水，吸水快；再用手指碾磨，可見溶解的紅色細(xì)顆粒黏土）。

關(guān)于石刻的風(fēng)化的表觀研究，這里主要指表面脫落或剝落的速率，可以采用多種方法，如三維激光掃描、攝影測(cè)量、拓印等。但是，由于缺少原始數(shù)據(jù)，石刻表面呈“千層餅”式狀態(tài)，非常脆弱，且石刻已被列為國家文保單位，不宜擅自采用現(xiàn)代科技手段進(jìn)行接觸式測(cè)量方法。

在巖石風(fēng)化過程中，巖石表面會(huì)有較大的改變，可以通過圖像的定量分析進(jìn)行表面風(fēng)化程度的研究。從短期可操作性角度，本文基于既有的圖片信息，選用Lightroom、Photoshop、Image J 等軟件進(jìn)行石刻表面脫落速率分析。

Adobe Lightroom 是Adobe 研發(fā)的一款以后期制作為重點(diǎn)的圖像處理軟件，是當(dāng)今數(shù)碼照片拍攝工作后期處理中不可或缺的一部分。其擁有增強(qiáng)校正工具、強(qiáng)大的組織功能以及靈活的打印選項(xiàng)可以幫助加快圖片后期處理速度［4］。

Adobe Photoshop 是由Adobe system 開發(fā)和發(fā)行的圖像處理軟件，主要用于處理數(shù)碼圖像，可以完成圖像格式和模式的轉(zhuǎn)換等操作。PS 軟件在文物保護(hù)修復(fù)工作中因具有繪制速度快、精度高，以及圖形文件便于管理、檢索、修改和存儲(chǔ)等特點(diǎn)，其在歷史文物保護(hù)中得到了廣泛的應(yīng)用［5］。

Image J 是一個(gè)基于Java 的公共的圖像處理軟件。Image J 能夠顯示、編輯、分析、處理、保存、打印8 位、16 位、32 位的圖片，支持圖像棧（stack）功能。只要內(nèi)存允許，Image J 能打開任意多的圖像進(jìn)行后期處理。除了基本的圖像操作，比如縮放、旋轉(zhuǎn)、扭曲、平滑處理外，Image J 還能進(jìn)行圖片的區(qū)域和像素統(tǒng)計(jì)，能創(chuàng)建柱狀圖和剖面圖，進(jìn)行傅里葉變換等［6］。

采用以上三種軟件調(diào)整圖片清晰度、過濾題刻、提取有效題刻面積，進(jìn)行風(fēng)化速率分析。

1 圖像獲取與處理

1.1 石刻圖像的獲取

分別在2006 年4 月、2013 年10 月、2014 年7月、2019 年11 月、2019 年12 月、2020 年1 月、2020年3月，在“同濟(jì)”石刻正面基本同一位置，使用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行拍照，獲得“同濟(jì)”石刻照片，如圖3-圖9所示。

圖3 2006年4月“同濟(jì)”石刻數(shù)碼照片（同濟(jì)宣傳部提供）Fig.3 The digital photo of"tongji"stone carving in April 2006

圖4 2013年10月“同濟(jì)”石刻數(shù)碼照片（贛州博物館提供）Fig.4 The digital photo of"tongji"stone carving in October 2013

圖5 2014年7月“同濟(jì)”石刻數(shù)碼照片（贛州博物館提供）Fig.5 The digital photo of"tongji"stone carving in July 2014

圖6 2019年11月“同濟(jì)”石刻數(shù)碼照片F(xiàn)ig.6 The digital photo of"tongji"stone carving in November 2019

圖8 2020年1月“同濟(jì)”石刻數(shù)碼照片（通天巖景區(qū)管理局提供）Fig.8 The digital photo of"tongji"stone carving in January 2020

圖9 2020年3月“同濟(jì)”石刻數(shù)碼照片（通天巖景區(qū)管理局提供）Fig.9 The digital photo of"tongji"stone carving in March 2020

1.2 圖像的處理

獲取圖像之后，由于拍攝器材和拍攝條件等客觀原因，會(huì)使得“同濟(jì)”石刻與周圍巖石邊界模糊甚至無法辨別。利用Lightroom，通過提高圖片清晰度和對(duì)比度、調(diào)整色相和HSL 曲線等一系列操作，使圖片的噪點(diǎn)減少，“同濟(jì)”石刻與周圍巖石的分界線清晰，之后進(jìn)行去色處理。采用灰度是因?yàn)槿搜蹖?duì)灰度的識(shí)別能力為20～60級(jí)，故采用灰度保持了人眼的分辨能力，同時(shí)提高了石刻與石刻壁的數(shù)值差異，有助于下一步“同濟(jì)”石刻文字的提?。?］。修改后的圖片如圖10所示。

圖10 “同濟(jì)”石刻圖像處理對(duì)比Fig.10 "Tongji"stone carving contrast before and after image process

圖像轉(zhuǎn)化為灰度后要進(jìn)行二值化處理，圖像二值化就是將圖片中的像素按照一定準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為黑、白兩種顏色，呈現(xiàn)出明顯的黑白效果，本文中以“同濟(jì)”石刻文字為黑色、周圍巖石為白色［8］。在二值化過程中采取形狀特征描述的方法去掉圖中不需要的陰影團(tuán)和雜質(zhì)（小面積部分）［9］。

本文中以“同濟(jì)”石刻文字為黑色、周圍巖石為白色，利用Photoshop 捕獲“同濟(jì)”石刻與周圍巖石的分界點(diǎn)，將“同濟(jì)”二字導(dǎo)出，移動(dòng)到新建的空白畫布上，再次降低圖片亮度，增大石刻文字與背景的對(duì)比度，去除雜色影響。

由于不能完全保證每次拍攝照片上攝像機(jī)都位于固定位置，在Photoshop 中引出參考線作為調(diào)整提取出文字大小的參照，捕捉特殊點(diǎn)使不同時(shí)期的文字保持大小、形狀一致。用Photoshop 提取后并經(jīng)過等值化處理的圖像如圖11所示。

從捕獲后的黑白二值化圖像可以初步看出，“同濟(jì)”石刻在風(fēng)化的作用下，有效面積已經(jīng)大幅減少。為較為精確計(jì)算風(fēng)化速率，我們使用Image J軟件分析像素面積逐年的變化情況。

將圖片信息導(dǎo)入Image J 進(jìn)行操作，選定Area（面積）、單位pixel（像素）為測(cè)量參數(shù)，通過該軟件選中“同濟(jì)”石刻文字所占區(qū)域，點(diǎn)擊測(cè)量即可得出文字像素面積，操作界面如圖12所示。

1.3 石刻有效面積的定義

為了分析石刻風(fēng)化速率，需要簡(jiǎn)單定義石刻的有效面積。

圖11 “同濟(jì)”石刻圖像提取與等值化處理Fig.11 "Tongji"stone carving image extraction and equivalent processing

圖12 Image J處理“同濟(jì)”石刻圖像Fig.12 Image J processes the Image of"tongji"stone carvings

在二值化圖像中，R、G、B 各分量的取值越大，所得灰度值也就越大，此時(shí)像素顏色趨于白色；反之，趨于黑色［10］。在本文中，為了簡(jiǎn)化分析，石刻的有效面積是指在石刻的題刻范圍內(nèi)，經(jīng)Lightroom 圖片處理之后，圖像的R、G、B 值，即紅、綠、藍(lán)三原色的相對(duì)亮度均大于50的區(qū)域。

在對(duì)象殘跡對(duì)比度較差的情況下，用LR 和PS 等軟件進(jìn)行圖像等值化調(diào)整，為保證在歷次光線狀況不同前提下的補(bǔ)償影響“有效面積”的結(jié)果，可在導(dǎo)入Photoshop后，先去色，再用Ligthroom調(diào)整。調(diào)整過程中保證照片直方圖的分布趨于一致，即可保證每張圖片的陰影和曝光基本相同，如圖13所示。

待有機(jī)會(huì)，我們將用三維掃描儀掃描“同濟(jì)”石刻，并進(jìn)行三維建模，與本文圖片比對(duì)，提高分析的可靠度。

圖13 圖片調(diào)整前后直方圖（左圖為調(diào)整前，右圖為調(diào)整后）Fig.13 Picture histogram before and after adjustments（Left：before，Right：after）

2 結(jié)果及結(jié)果分析

2.1 Image J測(cè)量結(jié)果

利用Image J 提取出有效的石刻有效面積過程中，為了保證有效面積測(cè)量的準(zhǔn)確性，需要對(duì)圖像進(jìn)行三次方法相同的重復(fù)采樣處理，取得數(shù)據(jù)后取平均值，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 有效面積采樣數(shù)據(jù)Table 1 Effective area sampling data 像素

由于年代久遠(yuǎn)、數(shù)據(jù)缺失，無法得知“同濟(jì)”石刻初始有效面積，以2006年石刻面積為100像素，通過式（1）計(jì)算得出各年份“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積SXD，如表2所示。

從表2 可以看出，隨著時(shí)間的推移，“同濟(jì)”石刻有效面積在不斷減少，且近年來面積已經(jīng)減少至原有面積的二分之一以下。

式中：S1為2007 年有效面積（單位：像素）；Si為所求年份有效面積（單位：像素）。

表2 各年份石刻相對(duì)有效面積Table 2 Each year stone carving relatively effective area

2.2 MATLAB擬合數(shù)據(jù)曲線

將Image J 得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，輸入數(shù)據(jù)時(shí)將年份換算為十進(jìn)制，得出各年份相對(duì)面積散點(diǎn)圖，如圖14所示。

圖14 各年份相對(duì)有效面積散點(diǎn)圖Fig.14 Relative effective area scatter data of each year

根據(jù)圖14 和表2 中的數(shù)據(jù)，使用MATLAB 曲線擬合工具cftool，選擇Rational 模型作為“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積變化曲線的擬合模型，得出完整的“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積SXD的擬合公式，即公式（2）。

該擬合模型的和方差SSE=1.403，確定系數(shù)R-square=0.9994，均方根RMSE=0.5298，可以認(rèn)為Exponential模型可以較好地?cái)M合“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積曲線。MATLAB 擬合的2006—2035 年“同濟(jì)”石刻相對(duì)面積變化曲線如圖15所示。

從實(shí)地測(cè)量的數(shù)據(jù)可以得出，短短14 年間，“同濟(jì)”石刻的有效面積減少到了原來的一半，“同濟(jì)”石刻的凸起程度已經(jīng)因風(fēng)化大幅下降。

再通過擬合曲線所得到的數(shù)據(jù)，5 年后，“同濟(jì)”石刻的有效面積將僅剩38.00%；到2035 年，“同濟(jì)”石刻的有效面積將僅剩余29.35%。當(dāng)石刻有效面積低于20%時(shí)，可以近似認(rèn)為石刻已經(jīng)消失。在自然狀況下，若不采取任何保護(hù)措施，“同濟(jì)”石刻受到的風(fēng)化作用將更為嚴(yán)重，很有可能在預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)之前消失，亟待保護(hù)。

2.4 誤差分析

首先，本文采用的是數(shù)碼攝像機(jī)近距離拍攝巖面，再進(jìn)行后期石刻文字提取的方法，因此數(shù)碼照片成像的質(zhì)量就決定了文字后期提取的準(zhǔn)確性。因?yàn)閿?shù)碼照片成像質(zhì)量還受到天氣、光線的影響，所以在不同時(shí)期拍攝的數(shù)碼照片必然會(huì)存在一定的誤差。

其次，由于部分圖片年代久遠(yuǎn)，受制于當(dāng)時(shí)的拍攝器材，并且圖片中缺乏有效，比如沒有具體標(biāo)尺、沒有縱深信息，在圖形面積計(jì)算過程中只能采用相對(duì)面積進(jìn)行二維分析，不能直接得到“同濟(jì)”石刻殘余的面積、體積等更為直觀的數(shù)據(jù)。

還有就是軟件識(shí)別的準(zhǔn)確性，Photoshop 在識(shí)別“同濟(jì)”石刻與其它巖石邊界，Image J 在自動(dòng)提取黑色石刻文字面積等過程中，由于軟件自身的識(shí)別能力有限，會(huì)存在一定的誤差，但可以通過人工后期手動(dòng)調(diào)整進(jìn)行一定程度的彌補(bǔ)。

從表1和表2中的數(shù)據(jù)可以看出，2020年1月“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積較2019 年12 月相對(duì)增大了2.78%，較2019 年11 月相對(duì)增大了2.54%。對(duì)于該結(jié)果，第一個(gè)原因是由于圖片拍攝時(shí)的光照條件不同，在光線越強(qiáng)，光照越充足時(shí)，數(shù)碼相機(jī)的傳感器可以采集到石刻更多的細(xì)節(jié)，也就使得“同濟(jì)”石刻與周圍巖石分界線更加明晰，便于圖像處理軟件更有效地提取石刻有效面積。2019年11 月和2019 年12 月的圖像在拍攝時(shí)光照條件較2020 年1 月更好，所以圖像處理軟件提取的有效面積發(fā)生了差異。第二個(gè)原因是由于圖片的拍攝角度變化，2019 年11 月的圖像拍攝位置位于“同濟(jì)”石刻偏右的位置，而非正前方，這會(huì)使得“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積減少，在圖像處理中雖然已經(jīng)使用Lightroom 進(jìn)行過圖片的矯正，但誤差依舊不可避免。

3 結(jié) 論

本文著重分析了贛州通天巖景區(qū)忘歸巖景點(diǎn)“同濟(jì)”石刻風(fēng)化速率后，發(fā)現(xiàn)同濟(jì)石刻在最近十余年風(fēng)化十分嚴(yán)重，并且有風(fēng)化程度嚴(yán)重加劇的趨勢(shì)，保守估計(jì)在10年內(nèi)“同濟(jì)”石刻相對(duì)有效面積會(huì)減少至20%以下。建議相關(guān)部門盡快進(jìn)行搶救性保護(hù)。

本文采用數(shù)碼相機(jī)采集圖像，利用圖像處理軟件對(duì)“同濟(jì)”石刻照片進(jìn)行處理后，擬合了一個(gè)“同濟(jì)”石刻風(fēng)化過程中相對(duì)有效面積的數(shù)學(xué)解析表達(dá)式。此方式最大的優(yōu)點(diǎn)是所使用的軟件和設(shè)備都十分容易獲得，并且分析方法并不復(fù)雜。但也存在由于環(huán)境和器材等的影響造成精度不足的情況。因此本方法適用于缺乏原始數(shù)據(jù)、精度要求不高等特殊情況下對(duì)摩崖石刻進(jìn)行簡(jiǎn)易的風(fēng)化速率分析。