時滯過程中流量調(diào)節(jié)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法研究

范 磊,艾昌文

(1.云南大學(xué)信息學(xué)院，云南 昆明 650504；2.云南大學(xué)省電子計算中心，云南 昆明 650223)

0 引言

工業(yè)領(lǐng)域中常會遇到具有時滯特性的過程控制問題，滯后時間越長，控制難度越大。當(dāng)滯后時間與過程時間的比值超過某一限度，控制難度急劇增加[1]。通常，如滯后時間與過程時間之比大于0.5，則認(rèn)為該過程具有大時滯特性。

酸堿中和反應(yīng)過程中，由于受傳輸管道、反應(yīng)容器容積、反應(yīng)方式以及檢測點位置等因素的影響，輸入與輸出之間存在明顯的滯后。因此，將pH值的過程控制作為時滯對象進行研究具有典型意義[2-3]。

在pH值的控制過程中，需要動態(tài)地向被測液體中添加酸堿溶液，以保持pH值始終趨于穩(wěn)定。根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求，有時要對添加劑流量作大幅調(diào)節(jié)，有時僅需對添加劑流量作微小調(diào)節(jié)。加之酸堿中和反應(yīng)具有的時滯及非線性特性，要達到良好的控制效果，對pH值的控制策略和方法有很高的要求。

1 控制流程分析

以工業(yè)污水處理過程中的pH 值控制為例，其控制工藝流程如圖1所示。

圖1 控制工藝流程圖Fig.1 Flow chart of control process

圖1中，工業(yè)污水與酸堿添加劑在混合器中進行混合，由pH控制器實時采集pH傳感器的測量值，并通過調(diào)節(jié)中和劑的添加量實現(xiàn)pH值的控制目標(biāo)。

控制系統(tǒng)的執(zhí)行器采用位置反饋型高精度、小口徑電動球閥。這種閥門的全行程時間通常在5～60 s。實際應(yīng)用中，選用行程時間在20 s左右的電動執(zhí)行器較為合適。其可同時滿足pH控制過程的大幅快速調(diào)節(jié)和微量精確調(diào)節(jié)要求。

按照污水處理的工藝流程和控制系統(tǒng)構(gòu)成，pH控制器通過控制添加劑的單位流量來消除污水的單位流量V、污水的酸堿度H1以及添加劑的酸堿度H2等因素可能產(chǎn)生的擾動。閥門開度U與V、H1、H2可以用以下關(guān)系式表示：

U=f(V,H1,H2)

(1)

式中：U為變量;V、H1、H2為因變量。

正常情況下，作為每個具體的應(yīng)用對象：當(dāng)工藝流程確定后，V、H1、H2總是相對穩(wěn)定的，因此U也就相對穩(wěn)定；當(dāng)V、H1、H2之中的一項或多項發(fā)生變化時，U也隨之發(fā)生變化。

根據(jù)以上分析可以認(rèn)定，在特定的應(yīng)用場合，按照既定的生產(chǎn)工藝流程，閥門開度總是相對固定的。當(dāng)擾動因素出現(xiàn)后，調(diào)節(jié)添加劑流量的閥門開度隨之發(fā)生變化。當(dāng)擾動因素消失后，閥門開度最終要回到初始位置附近。該位置信息即為閥門開度的經(jīng)驗值U0。在智能控制過程中，閥門開度經(jīng)驗值能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的快速、穩(wěn)定控制起到關(guān)鍵作用。

1.1 常規(guī)控制算法適用性分析

酸堿中和反應(yīng)過程可以用一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后傳遞函數(shù)表示：

(2)

式中：K為對象的靜態(tài)增益；T為對象的時間常數(shù)；τ為對象的純滯后常數(shù)。

由于中和反應(yīng)的嚴(yán)重非線性特征，在不同的pH控制點，其放大作用和慣性作用是不同的。因此，式(2)中的參數(shù)K和T是一個變量。不同的K值和T值構(gòu)成了一個模型集。實際應(yīng)用中，只能使用有限的模型集來近似反映這一非線性過程，如常見的三區(qū)段變增益控制[3-4]。這種方法減少了非線性的負(fù)面作用。但模型的精確性是有限的，區(qū)段的劃分也比較困難，并沒有理論分析結(jié)果能保證其穩(wěn)定性。其次，對于純滯后系統(tǒng)，由于比例積分微分(proportion integration differentiation，PID)控制是按偏差進行調(diào)節(jié)的，調(diào)節(jié)器的作用要經(jīng)過滯后時間才能反映出來，極易導(dǎo)致調(diào)節(jié)過度的問題[5]。

對于大時滯系統(tǒng)，Smith預(yù)估補償控制通過對對象模型的預(yù)測，用預(yù)估器補償純滯后τ對系統(tǒng)控制品質(zhì)和穩(wěn)定性的影響，將純滯后環(huán)節(jié)從閉環(huán)回路傳遞函數(shù)的特征方程中移出。這樣不僅可以加大調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，而且將純滯后系統(tǒng)的設(shè)計問題轉(zhuǎn)換成了無滯后系統(tǒng)的設(shè)計問題。

Smith預(yù)估補償器的魯棒性差，對被控對象的數(shù)學(xué)模型依賴性很強，對對象參數(shù)的不確定性、時變性以及擾動的不確定性都很敏感，不具有良好的干擾抑制特性的能力[6]。對一個不精確的數(shù)學(xué)模型，如果采用固定的控制算法，本身就缺乏靈活性和應(yīng)變能力。而過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型求解又對設(shè)備的性能要求很高。因此，Smith預(yù)估補償器對于具有時滯特性的非線性過程控制并不適用。

1.2 人工智能控制技術(shù)

通過大量的試驗發(fā)現(xiàn)，對一些難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)，相關(guān)訓(xùn)練結(jié)果表明，由人工實現(xiàn)的控制方法是最優(yōu)的[1]。人在控制過程中，一方面表現(xiàn)出很強的觀察能力、判斷能力和邏輯推理能力；另一方面還表現(xiàn)出很強的學(xué)習(xí)能力，特別是在學(xué)習(xí)過程中能夠不斷優(yōu)化控制策略。

采用智能控制技術(shù)，從宏觀結(jié)構(gòu)上和行為功能上對人的控制過程進行模擬。這種方法不需要具體了解對象的結(jié)構(gòu)、參數(shù)，也不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，而是最大限度地識別和利用控制系統(tǒng)動態(tài)過程中所提供的特征信息。根據(jù)積累的經(jīng)驗和知識進行在線推理，合理確定或變換控制規(guī)則。在同等條件下，這種方法所獲得有關(guān)動態(tài)過程的各種信息，要比傳統(tǒng)控制方式豐富的多。它不僅知道當(dāng)前系統(tǒng)輸出的誤差、誤差變化以及誤差變化趨勢，還知道前期控制效果和識別前期控制決策的有效性。人工智能控制通過定性決策和定量控制相結(jié)合的多模態(tài)組合控制方法，能對復(fù)雜系統(tǒng)(如大時滯、非線性、時變、復(fù)雜多變量、環(huán)境擾動等)進行有效的全局控制，并具有較強的容錯能力和學(xué)習(xí)能力[7-8]。

本文把控制理論的方法和人工智能的框架相結(jié)合，通過改變控制策略去適應(yīng)對象的復(fù)雜性和不確定性。這種基于“控制論”的方法恰好能夠彌補Smith預(yù)估補償?shù)取澳Ｐ驼摗狈椒ù嬖诘娜毕莺筒蛔恪?/p>

2 流量調(diào)節(jié)經(jīng)驗值自學(xué)習(xí)算法

2.1 人工控制過程

根據(jù)在工業(yè)現(xiàn)場的長期觀察，人工控制pH值的過程圍繞閥門開度經(jīng)驗值展開。人工控制的優(yōu)化過程即現(xiàn)場學(xué)習(xí)和經(jīng)驗積累的過程。其中，閥門開度經(jīng)驗值是操作人員在現(xiàn)場需要獲取的主要控制參數(shù)之一。

閥門開度經(jīng)驗值能夠在大時滯pH過程控制中起關(guān)鍵作用。在設(shè)備從停止?fàn)顟B(tài)(或暫停狀態(tài))切換到運行狀態(tài)過程中，系統(tǒng)出現(xiàn)擾動到擾動消除等常見情況。人工操作的第一步就是將閥門開度調(diào)節(jié)到經(jīng)驗值(如果pH值明顯偏低，也可以先調(diào)節(jié)到一個比經(jīng)驗值更大的開度值，一段時間后再回到經(jīng)驗值，這樣可以加快調(diào)節(jié)進程)，經(jīng)過一定的時延后(時延長短與滯后時間和過程時間相關(guān)聯(lián))進行特征辨識，再根據(jù)特征辨識結(jié)果采取相應(yīng)的控制策略。此外，人工還能夠根據(jù)當(dāng)前閥門開度值與經(jīng)驗值的偏差情況，對干擾源的性質(zhì)和設(shè)備運行故障情況進行分析和判斷，及時采取有針對性的處置方法。由此可見，閥門開度經(jīng)驗值是人工控制過程中的重要依據(jù)。這種調(diào)節(jié)方式的過程雖然簡單，但針對性很強。它能夠避免大時滯過程中容易發(fā)生的、由過度調(diào)節(jié)導(dǎo)致的系統(tǒng)劇烈振蕩，而且能使被控參數(shù)以較快的速度逼近目標(biāo)值。

2.2 閥門開度經(jīng)驗值學(xué)習(xí)

從人工控制過程的分析可以看出，閥門開度經(jīng)驗值是控制算法的核心。自動控制系統(tǒng)首先需要模仿人的邏輯思維和決策過程，根據(jù)閥門開度的運行軌跡，自動完成閥門開度經(jīng)驗值的學(xué)習(xí)和優(yōu)化。

pH控制系統(tǒng)在一定的時間周期內(nèi)運行，如果將閥門每次運行的軌跡跟蹤并記錄下來，形成閥門在0～100%區(qū)間運行軌跡的數(shù)據(jù)集，則該數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)最頻繁的值，就是集合中的眾數(shù)，即可認(rèn)定為是閥門開度的經(jīng)驗值。

有兩類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法可供借鑒，即數(shù)據(jù)累積方法和集成學(xué)習(xí)方法[7-9]。數(shù)據(jù)累積方法在接收到新的數(shù)據(jù)塊Dj時，丟棄之前的學(xué)習(xí)結(jié)果hj-1，利用到當(dāng)前為止所有的累計數(shù)據(jù)(D1,D2,…，Dj-1，Dj)重新獲得學(xué)習(xí)結(jié)果。集成學(xué)習(xí)則是基于每個獨立的數(shù)據(jù)塊分別進行學(xué)習(xí)，用投票機制融合不同數(shù)據(jù)塊所獲得的學(xué)習(xí)結(jié)果，從而得到最終預(yù)測。

數(shù)據(jù)累積方法非常直觀，但沒有利用之前的學(xué)習(xí)結(jié)果hj-1來幫助新數(shù)據(jù)塊的學(xué)習(xí)。集成學(xué)習(xí)方法則認(rèn)為每個數(shù)據(jù)塊是獨立的知識表示，因此不存在從舊知識到新知識的經(jīng)驗累積和知識轉(zhuǎn)化。

為彌補這兩種學(xué)習(xí)方法的不足，閥門開度經(jīng)驗值將采用一種自適應(yīng)增量(adaptive boosting，AdaBoost)學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)過程中，利用已經(jīng)學(xué)到的經(jīng)驗和知識作為下次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。具體而言，當(dāng)接收到新的數(shù)據(jù)塊Dj時，以上次的閥門開度hj-1經(jīng)驗值為初值，在此基礎(chǔ)上對新的數(shù)據(jù)塊Dj進行重新學(xué)習(xí)，并獲得下一次的閥門開度經(jīng)驗值hj。

3 算法設(shè)計與實現(xiàn)

3.1 算法設(shè)計

具體算法設(shè)計步驟如下。

①閥門的0～100%開度區(qū)間內(nèi)按0，1，…，100等刻度設(shè)置離散觀測點，并由這些觀測點組成一維數(shù)組。該數(shù)組由101項數(shù)據(jù)元素構(gòu)成(a0～a100)，所有數(shù)據(jù)元素的初值均為0，表示第一次學(xué)習(xí)之前閥門運行軌跡的數(shù)據(jù)為空。

②閥門第一次調(diào)節(jié)時，取閥門開度的中位數(shù)，使閥門開關(guān)到50%位置，相當(dāng)于首次開機閥門開度經(jīng)驗值的缺省值為50%。

③以后每次閥門開關(guān)調(diào)節(jié)后，閥門的運行軌跡經(jīng)過的區(qū)間的數(shù)組元素值+1。例如，閥門開度從50%調(diào)節(jié)到55%，那么a50=a50+1、a51=a51+1、a52=a52+1、a53=a53+1、a54=a54+1、a55=a55+1，以此類推。

④重復(fù)步驟③，直至滿足(“閥門調(diào)節(jié)次數(shù)”≥“設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)”)∩“設(shè)備停止運行”后，結(jié)束本次閥門開度軌跡數(shù)據(jù)的采集工作。

⑤判斷數(shù)組中的最大值是否唯一。如不唯一，對該數(shù)組進行數(shù)據(jù)整形。具體整形方法如下：將每一數(shù)據(jù)元素與相鄰的兩項數(shù)據(jù)元素相加后，重新對該數(shù)據(jù)元素賦值(a0=a0+a1，a1=a0+a1+a2，a2=a1+a2+a3，…，a99=a98+a99+a100，a100=a99+a100)，然后再進行最大值的唯一性判斷，直至數(shù)組中只有唯一的最大值為止。

⑥數(shù)組中最大元素的序號即為下一次的閥門開度的經(jīng)驗值。

如果以各觀測點為橫坐標(biāo)、數(shù)組的元素值為縱坐標(biāo)繪制直方圖，通常會呈正傾斜數(shù)據(jù)分布(眾數(shù)<50時)或負(fù)傾斜分布(眾數(shù)>50時)。峰值越突出，閥門動作幅度越小，說明控制平穩(wěn)，控制效果就越好。

3.2 程序?qū)崿F(xiàn)

為便于分析，取100個閥門調(diào)節(jié)過程中的開度數(shù)據(jù)進行測試，P(100) = [50，53.4，58.5，63.3，65.4，66.8，65.9，63.8，64.6，65.2，65.9，65，65.6，64.8，58.6，52.6，43.6，33.2，38.5，41.4，43.3，42.3，43.6，42.5，41.8，43.4，46.6，0，50，57.6，62.2，64.5，65.5，64.7，65.3，64.8，65.4，64.6，66.1，72.2，75.5，78.8，81.4，83.3，82.4，79.4，75.3，68.2，66.5，62.2，59.7，57.9，58.5，60，61.2，60.3，61.5，62.4，63.2，64，63.3，64.2，63.5，64.5，67.7，70.1，73.3，72.4，70.2，68.5，66.9，67.8，68.3，67.7，68.2，67,1，62.5，56.5，49.3，43.1，34.5，36.4，42.6，48.8，53.2，58.7，63.4，64.2，62.7，58.4，56.6，57.5，58.6，57.7，58.2，57.6，58.1，57.5，58.3，57.6]。

通過上述算法完成自適應(yīng)增量學(xué)習(xí)后，得到下一次的閥門開度經(jīng)驗值h1為63%。試驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 試驗結(jié)果Fig.2 Experimental result

4 結(jié)論

AdaBoost是由Freund和Schapire提出的一種具備自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力的集成算法[10]。目前，將該算法用于解決分類問題的研究成果較多。在工業(yè)領(lǐng)域，汪森輝和李海峰等將改進的AdaBoost.RS算法用于燒結(jié)終點的預(yù)報分析[11]。在pH值的控制過程中，將改進的自適應(yīng)增量學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于閥門的開度調(diào)節(jié)，使閥門初始開度能夠適應(yīng)控制對象的動態(tài)變化?；跈C器學(xué)習(xí)的控制方式簡化了模型結(jié)構(gòu)，避開了次要因素的影響，把模型逼近于實際對象的問題轉(zhuǎn)化成為主要參數(shù)的學(xué)習(xí)與選擇問題，使系統(tǒng)的智能化程度得到了提高。