云服務(wù)模式下基于集合覆蓋的庫存-選址模型

姜燕寧，郝書池

(1.廣州大學(xué) 地理科學(xué)與遙感學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣州城市職業(yè)學(xué)院 商貿(mào)系，廣東 廣州 510405)

現(xiàn)有物流配送模式無法做到配送任務(wù)的動態(tài)分配、閑置資源統(tǒng)一調(diào)配、配送服務(wù)過程實(shí)時(shí)監(jiān)控與統(tǒng)一管理、信息實(shí)時(shí)更新與集成，難以實(shí)現(xiàn)全局性的資源優(yōu)化配置和成本降低。而面向雙邊資源整合的云服務(wù)模式可以利用云計(jì)算的強(qiáng)大通信、運(yùn)算和匹配能力實(shí)現(xiàn)服務(wù)需求信息的交換、處理、傳遞及服務(wù)資源的集成與動態(tài)調(diào)配，從而實(shí)現(xiàn)“分散資源集中管理、集中資源分散服務(wù)”。李佳[1]認(rèn)為基于云計(jì)算的智慧物流模式在信息共享、資源利用協(xié)同化、供應(yīng)鏈一體化方面具有良好的適用性。葛顯龍[2]提出搭建服務(wù)社會物流系統(tǒng)的“公有云”配送平臺，并構(gòu)建了帶有里程、載重、時(shí)間窗等約束條件的云配送優(yōu)化模型。LIU等[3]利用云服務(wù)理論構(gòu)建了有備選地、多周期、以時(shí)間為決策目標(biāo)的應(yīng)急選址-分配模型。張曉楠[4]提出服務(wù)于電子商務(wù)的“云物流”模式，并構(gòu)建了選址-庫存系統(tǒng)優(yōu)化模型。畢婭等[5]探索了基于云服務(wù)的協(xié)同庫存方法，借助“云”的思想對傳統(tǒng)的基于覆蓋的選址-分配模型進(jìn)行改進(jìn)。ZHANG等[6]通過構(gòu)建云網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和資源調(diào)度系統(tǒng)，建立了物流園區(qū)配送系統(tǒng)的云資源調(diào)度模型。SUN等[7]構(gòu)建了云物流模式下的區(qū)域物流配送中心選址模型。張樹梁[8]分析了云配送模式的含義和特征，對宅急送的組織、管理和運(yùn)作方式進(jìn)行研究，并構(gòu)建了云配送模式下的物流網(wǎng)絡(luò)選址模型。左蘇楠等[9]將電子商務(wù)物流與云計(jì)算理念相結(jié)合，提出了C2C電子商務(wù)云物流模式，設(shè)計(jì)出一種基于訂單整合的共同配送方式，并通過實(shí)例驗(yàn)證了C2C電子商務(wù)云物流模式能夠降低物流成本，縮短配送時(shí)間，提升買家的購物體驗(yàn)。王獻(xiàn)美[10]探討了云庫存協(xié)同共享機(jī)制，并構(gòu)建了云庫存管網(wǎng)模型。童紅斌[11]結(jié)合農(nóng)產(chǎn)品市場需求的強(qiáng)波動性、個(gè)性化、多樣化和周期性等特征，假設(shè)不同需求點(diǎn)的需求量和需求水平不同，構(gòu)建了云物流模式下的農(nóng)產(chǎn)品配送中心選址與分配模型。ZHANG等[12]分析分布式環(huán)境下的資源特性，提出一種面向物流領(lǐng)域的云資源調(diào)度優(yōu)化模型。呂瑞等[13]針對制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈備件業(yè)務(wù)協(xié)作需求，提出基于云服務(wù)平臺的跨節(jié)點(diǎn)庫存協(xié)同控制模型。趙晶[14]通過visio圖展示云物流模式下的覆蓋半徑和狀態(tài)，假設(shè)建站數(shù)目和服務(wù)半徑未知，以服務(wù)分配比例為決策變量，構(gòu)建了云物流下基于集合覆蓋的選址-分配模型。王飛等[15]基于云服務(wù)的思想，以物流總成本最小為目標(biāo)，建立倉庫選址優(yōu)化模型，解決了服務(wù)覆蓋范圍重疊和調(diào)貨成本問題。

綜上所述，關(guān)于云服務(wù)模式下庫存配置與選址優(yōu)化的研究成果并不多，且已有研究大多基于單周期假設(shè)，沒有考慮參數(shù)的動態(tài)變化對決策的影響；另外，集合覆蓋問題要求滿足覆蓋所有需求點(diǎn)需求的前提下，服務(wù)站總的建站數(shù)目或建設(shè)費(fèi)用最小，以較好地反映生產(chǎn)生活實(shí)際情況。因此，筆者基于云服務(wù)的思想，在探討云服務(wù)模式下集合覆蓋狀態(tài)的基礎(chǔ)上，研究由一個(gè)供應(yīng)商、多個(gè)配送中心、多個(gè)零售商構(gòu)成的配送網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建云服務(wù)模式下基于集合覆蓋的庫存-選址模型。

1 問題描述

基于雙邊資源整合的云服務(wù)模式借助于第三方中介平臺把個(gè)性化服務(wù)需求和分散的服務(wù)資源進(jìn)行聚集、組合、調(diào)度、調(diào)整以滿足客戶需求[16]，其流程如圖1所示。

圖1 雙邊資源整合的云服務(wù)流程

集合覆蓋模型是在不考慮成本的情況下強(qiáng)制覆蓋所有的需求點(diǎn)，是一種適合于應(yīng)急、軍事等情形下的模型。集合覆蓋的特點(diǎn)是將所有需求點(diǎn)和需求量無差別化處理，若覆蓋半徑較短，則會導(dǎo)致設(shè)施點(diǎn)數(shù)量增加；若覆蓋半徑較長，則會導(dǎo)致覆蓋成本升高。傳統(tǒng)基于集合覆蓋的配送中心庫存-選址模型假設(shè)配送中心與零售商之間的配送關(guān)系為“一對一”或“一對多”；且覆蓋狀態(tài)只有覆蓋、沒有覆蓋兩種，即若零售商在配送中心的覆蓋半徑內(nèi)，且配送中心能滿足其配送需求，則稱為覆蓋，否則稱為沒有覆蓋。傳統(tǒng)集合覆蓋模型可行解如圖2(a)所示，首先，按距離最近原則建立配送關(guān)系：配送中心1配送零售點(diǎn)1、配送中心2配送零售點(diǎn)5、6、7，配送中心3配送零售點(diǎn)2、3、4；其次，在每個(gè)配送組中按最遠(yuǎn)距離確定配送中心覆蓋半徑，覆蓋半徑相對較大。

圖2 傳統(tǒng)模式與云服務(wù)模式下集合覆蓋模型可行解對比

而云服務(wù)模式下，各配送中心的分散資源將進(jìn)行集中管理和一體化調(diào)度，零售商無需再面對具體某個(gè)配送中心，而是可以直接向云服務(wù)配送平臺提出配送要求。因此，云服務(wù)模式下配送中心和零售商之間形成了“多對多”的配送關(guān)系，能夠有效松弛模型的覆蓋半徑，改變傳統(tǒng)模型中“二元”覆蓋狀態(tài)，會出現(xiàn)“協(xié)同覆蓋”情形，即允許某個(gè)零售商的需求由多個(gè)配送中心協(xié)同滿足，如圖2(b)所示。其中，零售點(diǎn)2由配送中心1、3協(xié)同滿足、零售點(diǎn)6由配送中心1、2協(xié)同滿足，與傳統(tǒng)模型相比，3個(gè)配送中心的覆蓋半徑減小，總建站成本降低。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題假設(shè)

考慮單產(chǎn)品、多周期、一個(gè)供應(yīng)商、多配送中心、多零售商的配送網(wǎng)絡(luò)；配送中心備選點(diǎn)和零售商位置已知；零售商的需求獨(dú)立，且服從正態(tài)分布，需求均值和需求標(biāo)準(zhǔn)差已知；零售商的需求可以由多個(gè)配送中心協(xié)同完成，且零售商的需求要全部得到滿足；配送中心和零售商均采取(Q,R)庫存檢查策略；配送中心有容量約束；考慮到配送中心的建設(shè)成本和運(yùn)營成本較高，假設(shè)配送中心一旦開放，則在整個(gè)規(guī)劃期內(nèi)將持續(xù)開放。

2.2 模型參數(shù)與決策變量

2.3 各項(xiàng)成本計(jì)算

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.4 云服務(wù)模式下基于集合覆蓋的庫存-選址模型

綜上，筆者構(gòu)建云服務(wù)模式下基于集合覆蓋的庫存-選址模型。其中，式(10)表示總成本最低；式(11)表示第t期至少選一個(gè)配送中心；式(12)表示協(xié)同覆蓋；式(13)表示只有選中的配送中心才能提供配送服務(wù)；式(14)表示配送中心一旦建成，將不允許關(guān)閉；式(15)表示第t期零售商j的需求完全被滿足；式(16)表示第t期配送中心i的最大容量限制。

f=min(CC+TC1+TC2+ITC1+ITC2+

SSC1+SSC2+SC1+SC2)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3 算例實(shí)驗(yàn)

3.1 算例參數(shù)

表1 零售商相關(guān)數(shù)據(jù)

表2 備選配送中心相關(guān)數(shù)據(jù)

3.2 算法設(shè)計(jì)

遺傳算法求解NP-hard問題時(shí)計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性、收斂速度與隨機(jī)數(shù)據(jù)的有效性、概率相同性有關(guān)，這就要求染色體編碼體現(xiàn)問題的全部情況，并且選擇和繁殖對全部染色體編碼的概率都相同[17]。在Matlab中調(diào)用GAOT遺傳算法工具箱來進(jìn)行求解，設(shè)有I個(gè)配送中心、J個(gè)零售商、T個(gè)周期，染色體編碼及初始種群的生成方法如下：①隨機(jī)變量設(shè)為T×J個(gè)，取值范圍為1～(2I-1)；②再增加隨機(jī)變量T×I×J個(gè)，取值范圍為0～1，組成(T×I)×J的覆蓋比例矩陣，即每個(gè)配送中心與每個(gè)零售商都有一個(gè)隨機(jī)覆蓋比例，與狀態(tài)矩陣對應(yīng)；③將步驟①中的隨機(jī)變量取整后轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，使一個(gè)零售商可以與多個(gè)配送中心進(jìn)行對應(yīng)，最少一個(gè)、最多I個(gè)；④對T期的配送中心與零售商的配送關(guān)系賦值，形成狀態(tài)矩陣；⑤將狀態(tài)矩陣與覆蓋比例矩陣進(jìn)行點(diǎn)乘，從而獲得與狀態(tài)矩陣對應(yīng)的覆蓋比例原始矩陣，即配送中心與零售商有對應(yīng)關(guān)系才取值，否則覆蓋比例為0；⑥對覆蓋比例原始矩陣進(jìn)行歸一化計(jì)算，即確保一個(gè)零售商的所有覆蓋比例和為1，從而獲得歸一化后的覆蓋比例矩陣。

3.3 模型檢驗(yàn)

3.3.1 模型有效性分析

表3 兩種模式下基于集合覆蓋的庫存-選址模型結(jié)果對比

從表3可以看出，云服務(wù)模式模型節(jié)約的成本為1.08×106元，成本節(jié)約率為0.86%。這主要是因?yàn)樵品?wù)模式下配送中心和需求點(diǎn)之間具有“多對多”的服務(wù)映射關(guān)系，形成了協(xié)同覆蓋，充分利用了配送中心的資源，提升了配送中心的協(xié)同服務(wù)能力。此外，云服務(wù)模式下增強(qiáng)了信息共享程度，減少牛鞭效應(yīng)的影響。

云服務(wù)模式下集合覆蓋模型成本相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示，結(jié)果顯示成本變異系數(shù)較小，說明算法精確度高；成本標(biāo)準(zhǔn)差也較小，說明算法穩(wěn)定性好。選取總成本最小時(shí)(1.242 4×108)為最優(yōu)決策方案，具體分配方案及覆蓋比例如表5所示。

表4 云服務(wù)模式下集合覆蓋模型成本相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表5 云服務(wù)模式下集合覆蓋模型最優(yōu)分配方案(配送中心對零售商的覆蓋比例)

3.3.2 模型穩(wěn)定性分析

取3組不同規(guī)模的隨機(jī)算例，且在不同規(guī)模下隨機(jī)取10組數(shù)據(jù)分別運(yùn)算兩類模型。其中備選配送中心個(gè)數(shù)在1～5中隨機(jī)產(chǎn)生，并向0取整；零售商個(gè)數(shù)在1～20中隨機(jī)產(chǎn)生，并向0取整。不同問題規(guī)模下不同模型的計(jì)算結(jié)果平均值如表6所示，可以看出云服務(wù)模式模型在不同問題規(guī)模下的穩(wěn)定性較好，依然保持著成本優(yōu)勢。

3.3.3 參數(shù)敏感性分析

表6 3組隨機(jī)算例的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表7 各參數(shù)增加50%時(shí)對總成本的影響

4 結(jié)論

(1)在分析傳統(tǒng)模式與云服務(wù)模式覆蓋模型差異的基礎(chǔ)上，構(gòu)建云服務(wù)模式下基于集合覆蓋的庫存-選址模型，并采用遺傳算法求解模型，得到云服務(wù)模式下集合覆蓋模型的最優(yōu)分配方案。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)覆蓋模型相比，云服務(wù)模式模型能帶來成本節(jié)約，這主要是因?yàn)樵品?wù)模式下配送中心和需求點(diǎn)之間具有“多對多”的配送關(guān)系，形成了協(xié)同覆蓋，充分利用了配送中心資源，提升了配送中心協(xié)同服務(wù)能力。

(2)通過多次運(yùn)算、改變問題規(guī)模、改變參數(shù)取值等方法驗(yàn)證模型的有效性、穩(wěn)定性和參數(shù)敏感性。結(jié)果表明：算法精確度高、穩(wěn)定性好；云服務(wù)模式模型在不同問題規(guī)模下的穩(wěn)定性較好，依然保持著成本優(yōu)勢；隨著參數(shù)取值的增加，云服務(wù)模式模型的成本節(jié)約更多，即資源共享的重要性更明顯。

(3)筆者主要研究了單一產(chǎn)品、配送中心的備選點(diǎn)和零售商位置已知、不考慮非成本因素情形下的模型，而多產(chǎn)品、配送中心的備選點(diǎn)和零售商位置未知、不同需求分布和庫存控制策略情形下的模型構(gòu)建，以及考慮人口、土地價(jià)格、交通條件等非成本因素或空間因素的模型構(gòu)建是今后進(jìn)一步研究的方向。