高壩溢洪道三維紊流精細(xì)化數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)分析

王 朋，羅永欽

（中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南省昆明市 650033）

0 引言

世界各國(guó)大力開展水電開發(fā)和建設(shè)，促進(jìn)了高壩溢洪道泄洪消能技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步。高壩溢洪道的泄槽流態(tài)和摻氣減蝕問(wèn)題倍受關(guān)注。高壩溢洪道體形的合理性主要是通過(guò)水工模型試驗(yàn)驗(yàn)證，紊流數(shù)值計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，為泄水建筑物的研究提供了新的手段。羅永欽等[1]采用k-ε模型雙方程紊流模型對(duì)岸邊溢洪道過(guò)流體形進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；陳群[2]等采用k-ε模型雙方程紊流模型對(duì)魚背山水庫(kù)岸邊階梯溢洪道流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；周勤等[3]采用k-ε模型雙方程紊流模型對(duì)“S”形溢洪道水流特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；王磊等[4]采用mixture法和realizable雙方程紊流模型對(duì)“M”形臺(tái)階溢洪道的消能特性進(jìn)行了研究。

本文研究對(duì)象為老撾某大型水電工程溢洪道。該工程最大壩高143.5m，溢洪道布置于左岸，由引渠段、閘室段、泄槽、挑流鼻坎、護(hù)坦等組成。閘室平臺(tái)頂部高程640.5m，設(shè)三個(gè)孔口尺寸為10m×18m（寬×高）開敞式溢流表孔，溢流堰堰頂高程617.0m，泄槽內(nèi)共設(shè)置兩道摻氣坎。本文主要基于FLUENT軟件平臺(tái)對(duì)溢洪道進(jìn)行三維紊流數(shù)值模擬。計(jì)算網(wǎng)格的剖分是影響計(jì)算精度的重要因素，網(wǎng)格越密計(jì)算精度越高，受計(jì)算機(jī)運(yùn)算性能的限制，網(wǎng)格剖分不可能十分密集，導(dǎo)致計(jì)算精度上存在一定誤差[5]。本研究數(shù)值計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格單元總數(shù)為64.2萬(wàn)個(gè)，能較精細(xì)化模擬溢洪道全程的水力參數(shù)，并結(jié)合水工模型試驗(yàn)成果，對(duì)溢洪道推薦體形的流態(tài)及摻氣減蝕問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步分析和論證。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值模擬的范圍為溢洪道進(jìn)口上游190m引水渠處至挑坎出口末端，見圖1。堰頂樁號(hào)為X=0。1號(hào)與2號(hào)摻氣坎采用“挑坎+跌坎”的布置形式，總高為4.2m與3.7m，樁號(hào)為X=143.00m與X=263.00m。采用的數(shù)學(xué)模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，方程離散采用有限體積法，壓力—速度耦合采用PISO方法。自由水面確定采用VOF法[6]，該方法定義體積分?jǐn)?shù)函數(shù)F=f（x，y，z，t）。對(duì)于某一個(gè)計(jì)算單元，存在三種情況：F=1，表示該單元充滿液體；F=0，表示該單元充滿氣體；0＜F＜1，表示該單元部分充滿液體。對(duì)于水氣兩相流而言，每個(gè)網(wǎng)格計(jì)算單元，水與氣的體積分?jǐn)?shù)之和為1，以αw表示水的體積分?jǐn)?shù)，則氣體的體積分?jǐn)?shù)為1-αw，水氣界面跟蹤通過(guò)求解下面的連續(xù)方程完成：

式中ui與xi分別表示速度分量與坐標(biāo)分量（i=1，2，3）。

圖1 溢洪道計(jì)算區(qū)域Fig．1 Spillway calculation area

圖2 溢洪道摻氣坎網(wǎng)格剖分Fig．2 Mesh generation of spillway aerator

1.2 網(wǎng)格剖分

溢洪道網(wǎng)格剖分采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法。由于2號(hào)摻氣坎挑坎較低，網(wǎng)格加密，橫向（X方向）為0.5m，縱向（Y方向）與垂向（Z方向）為1.0m。其他部位橫向、縱向和垂向基本為1.0m。局部網(wǎng)格剖分見圖2。數(shù)值計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格單元總數(shù)為64.2萬(wàn)個(gè)。

2 邊界條件

引水渠入口邊界條件采用壓力進(jìn)口和流速進(jìn)口，流速進(jìn)口平均流速為2.793m/s，計(jì)算流量（校核洪水）為5183.4m3/s；溢洪道的溢流堰面、底板、邊墻和引水渠邊坡、渠底均采用無(wú)滑移壁面邊界條件；上邊界與通氣井進(jìn)口均采用壓力進(jìn)口邊界條件；挑坎出口采用大氣壓強(qiáng)邊界條件。

3 物理模型與數(shù)值模擬成果

物理模型為正態(tài)模型，比尺采用1∶65，按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。溢洪道采用有機(jī)玻璃制作，沿程布置17個(gè)水面測(cè)量斷面、20個(gè)流速測(cè)量斷面、55個(gè)底板壓力測(cè)點(diǎn)。

3.1 水面線與壓強(qiáng)

溢洪道三孔工作閘門全開，庫(kù)水位為636.84m，泄流量的計(jì)算值、試驗(yàn)值與設(shè)計(jì)值分別為5344.08、5183.43、5208.74m3/s，差值在3.1%以內(nèi)，數(shù)值計(jì)算對(duì)泄流能力的模擬較準(zhǔn)確。對(duì)庫(kù)區(qū)斷面X=-120.00m與X=-180.00m的水面高程進(jìn)行研究，當(dāng)水的體積分?jǐn)?shù)αw選用0.1、0.2和0.3時(shí)，庫(kù)水位平均值分別為636.85、636.79、636.63m，說(shuō)明當(dāng)水的體積分?jǐn)?shù)αw選用0.1時(shí)最為接近設(shè)定庫(kù)水位636.84m。當(dāng)αw=0.1時(shí)，沿程水面高程計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值吻合較好，水流經(jīng)兩道摻氣挑坎起挑，水面抬高，與試驗(yàn)現(xiàn)象一致，見圖3。

流道中心線時(shí)均壓強(qiáng)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，見圖4。溢流堰面未出現(xiàn)負(fù)壓，最小壓力值為13.04kPa（試驗(yàn)值為4.13kPa）；在水流離心力的作用下，反弧段時(shí)均壓強(qiáng)較大，最大計(jì)算壓強(qiáng)值為152.52kPa（試驗(yàn)值為154.62kPa）。兩道摻氣挑坎上的時(shí)均壓強(qiáng)較大，摻氣空腔內(nèi)壓強(qiáng)很小，水舌沖擊區(qū)時(shí)均壓強(qiáng)迅速增大。兩道摻氣挑坎處的最大時(shí)均壓強(qiáng)計(jì)算值分別為144.65、80.48kPa，坎下游水舌沖擊區(qū)最大時(shí)均壓強(qiáng)計(jì)算值分別為100.71、138.86kPa，2號(hào)摻氣坎下游的反弧段最大時(shí)均壓強(qiáng)值為140.33kPa。數(shù)值計(jì)算捕捉到的最大沖擊壓強(qiáng)樁號(hào)分別為X=29.26m、X=136.46m、X=166.76m、X=257.39m、X=287.73m和X=370.63m，為避免結(jié)構(gòu)縫止水破壞導(dǎo)致高速水流掀底板事故，板塊分縫位置應(yīng)避開最大沖擊壓強(qiáng)區(qū)。

圖3 溢洪道中心線水面線計(jì)算Fig．3 Calculation of water surface line of the spillway centerline

圖4 溢洪道中心線時(shí)均壓強(qiáng)計(jì)算值Fig．4 Calculation of time-average pressure of the spillway centerline

3.2 流場(chǎng)

典型斷面近底流速計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，差值保持在7%范圍內(nèi)，見表1及圖5。溢洪道泄槽流速沿流程逐漸增大，高流速首先出現(xiàn)在中下部，沿流程逐漸向底部移動(dòng)，范圍逐漸增大，見圖6。受尾墩下游水冠的影響，1號(hào)摻氣坎上游近表流線呈冠狀分布，斷面最大流速均出現(xiàn)在中下部，不考慮挑坎邊墻離心力的影響，沿流程斷面流速趨于均勻，等流速線密度增大，見圖7。1號(hào)摻氣坎上游斷面最大流速已超過(guò)30m/s，泄槽內(nèi)最大流速近45m/s。

3.3 摻氣效果

溢洪道1、2號(hào)摻氣坎挑坎高分別為1.2m和0.7m，兩道摻氣坎處均有穩(wěn)定的摻氣空腔。由于受坎高影響較大，1號(hào)摻氣坎空腔較2號(hào)摻氣坎長(zhǎng)，見圖8。空腔長(zhǎng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值差值在9%以內(nèi)，吻合較好，見表2。摻氣坎體形可滿足摻氣減蝕要求。溢洪道底板氣相分布見圖9，水流經(jīng)摻氣坎后摻氣明顯，1號(hào)摻氣坎與2號(hào)摻氣坎間氣相分布呈“M”形，邊墻處摻氣越靠近2號(hào)坎越不明顯；水流經(jīng)2號(hào)坎后，靠近邊墻處摻氣明顯，由于流程較長(zhǎng)，挑坎處水體含氣量減小。

表1 溢洪道典型斷面近底流速計(jì)算值與試驗(yàn)值Tab. 1 Calculated value and test value of near-bottom velocity of spillway typical section

圖5 溢洪道流速計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig．5 Comparison between the calculated and test value of the spillway velocity

圖6 溢洪道中心線流速場(chǎng)分布（單位：m·s-1）Fig．6 Velocity field distribution of the spillway centerline（m·s-1）

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)老撾某大型水電工程溢洪道進(jìn)行三維紊流精細(xì)化數(shù)值模擬，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格單元總數(shù)達(dá)64.2萬(wàn)個(gè)。結(jié)合物理模型試驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

（1）數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型結(jié)合VOF法能較好地對(duì)溢洪道水面線、壓力、流速場(chǎng)分布、摻氣空腔長(zhǎng)度和底板氣相分布等主要水力參數(shù)進(jìn)行較好的模擬。

圖7 溢洪道典型斷面流速分布（單位：m·s-1）Fig．7 Velocity distribution of spillway typical section （m·s-1）

圖8 溢洪道1、2號(hào)摻氣坎計(jì)算空腔形態(tài)Fig．8 Calculated cavity shape of 1# and 2# spillway aerator

圖9 溢洪道底板氣相分布Fig．9 Water-air phase distribution on the spillway baseplate

表2 溢洪道摻氣坎空腔長(zhǎng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值Tab. 2 Calculated value and test value of cavity length of spillway aerator

（2）計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均表明：溢流堰面無(wú)負(fù)壓；摻氣坎有穩(wěn)定的空腔長(zhǎng)度，摻氣明顯。堰面體形和摻氣坎體形基本合理。

（3）數(shù)值計(jì)算捕捉到的最大沖擊壓強(qiáng)樁號(hào)分別為X=29.26m、X=136.46m、X=166.76m、X=257.39m、X=287.73m和X=370.63m，為避免結(jié)構(gòu)縫止水破壞導(dǎo)致高速水流掀底板事故，板塊分縫位置應(yīng)避開最大沖擊壓強(qiáng)區(qū)。

（4）1號(hào)摻氣坎與2號(hào)摻氣坎間氣相分布呈“M”形，邊墻處摻氣越靠近2號(hào)坎越不明顯；水流經(jīng)2號(hào)坎后，靠近邊墻處摻氣明顯，水流至挑坎處含氣量減小。

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