一年級“一圖四式”教學(xué)難點(diǎn)及突破策略

湯飛梅

一、緣起

一年級學(xué)生的“一圖四式”練習(xí)錯誤率很高。常見錯誤如下。

第一類錯誤（左圖）：出現(xiàn)了7-3=4，這是減法算式中的數(shù)字與圖中數(shù)量不一致。第二類錯誤（右圖）：出現(xiàn)了5-3=2，減法算式是圖中左邊數(shù)量減右邊數(shù)量。學(xué)生在面對圖式時，知覺系統(tǒng)會自動地將刺激物分為對象和背景，以鴨子圖為例，學(xué)生能清楚地感知到圖中左邊和右邊的鴨子數(shù)量分別是5和3。加法是先反映個別屬性，后感知事物整體，因此兩個加法算式不成問題。列減法算式時，需先感知整體，后反映部分。當(dāng)學(xué)生整體知覺欠佳時，難以抽象出8只這個背景條件。另一方面，學(xué)生對兩個加法算式和兩個減法算式之間的關(guān)系不明晰，加法算式中整體在哪兒？兩個部分在哪兒？減法算式整體在哪兒？兩個部分在哪兒？學(xué)生比較模糊。如何解決“一圖四式”中列減法算式有困難的問題？筆者認(rèn)為，要加強(qiáng)學(xué)生的整體感知，加強(qiáng)感知的選擇性、理解性和恒常性。

二、實踐

（一）分與合中列四式，加強(qiáng)感知的理解性

在感知過程中，理解可以幫助學(xué)生把感知對象從背景中分離出來，使感知更穩(wěn)定。因此，在一圖四式列式前，可以先進(jìn)行如下練習(xí)。

學(xué)生根據(jù)一組“分成”列兩個加法算式、兩個減法算式。比如根據(jù)8分成3和5，學(xué)生可以列3+5=8，5+3=8，8-3=5，8-5=3，四個算式中，8是總數(shù)，3與5是部分?jǐn)?shù)。上述四組的表現(xiàn)形式有所不同，總數(shù)分別在上面、下面、左邊和右邊，為后續(xù)一圖四式的抽象過程做好鋪墊。

（二）“多選三”中列四式，加強(qiáng)感知的選擇性

學(xué)生在感知事物時，對刺激有進(jìn)行選擇性加工的能力，感知系統(tǒng)會自動地將刺激物分為對象和背景。用多個數(shù)中選三個數(shù)列四個算式進(jìn)行練習(xí)，可以加強(qiáng)感知的選擇性。如從3、6、5、10、8中，選擇3個數(shù)組成兩個加法算式和兩個減法算式，學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇5、3、8來列算式，如3+5=8，5+3=8，8-3=5，8-5=3，既積累了數(shù)據(jù)選擇的經(jīng)驗，又培養(yǎng)了數(shù)感，同時感受到加法和減法的互逆關(guān)系。

（三）圖中圈畫列四式，加強(qiáng)感知的整體性

在整體感知中，刺激物之間的關(guān)系起著重要作用。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生把部分與整體圈起來。在圈一圈中，學(xué)生既能感知部分是5、3，又能感知整體是8。集合圖有三個，求全集就用兩個子集“相加”，求子集就用全集“減”其中一個子集。

這樣列減法算式時，就不會遺漏8。同時，把鴨子數(shù)量抽象出來，變成5、3與8，并與“分成”聯(lián)系起來，列四個算式，學(xué)生就不會遺漏8。

（四）變化問題列四式，加強(qiáng)感知的恒常性

感知的恒常性是指客觀事物本身不變，但感知條件在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化時，學(xué)生的感知印象仍相對不變。把鴨子圖與大括號、問號聯(lián)系起來，改編成如下一組習(xí)題，讓學(xué)生用三句話來表達(dá)每題的兩個信息和問題，使部分與整體的關(guān)系進(jìn)一步得到落實，感受到變化的是問題，數(shù)量關(guān)系沒變。

三、思考

這樣的嘗試較好地解決了學(xué)生“一圖四式”中列兩道減法算式的困難。

（一）多元表征

利用背景和對象的對比變化突出多元表征。圈是低年級學(xué)生最常用的手段。在圈一圈中，學(xué)生能直觀感知對象是左邊和右邊數(shù)量，背景是總數(shù)。不同的問題都蘊(yùn)含數(shù)字3、5和8。要引導(dǎo)學(xué)生積累“組合”與“分離”的經(jīng)驗。

（二）語言表達(dá)

用語言喚起學(xué)生頭腦中的表象。讓學(xué)生根據(jù)圖說意思，如左邊5只鴨，右邊3只鴨，一共幾只鴨？5+3=8只。一共有8只鴨，左邊有5只，右邊有幾只？8-5=3只。在表達(dá)中體會信息與信息、信息與問題之間的聯(lián)系。

（三）題組對比

進(jìn)行不同問題之間的對比，有助于學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)識。可把這些錯題放在一起講解對比。

求整體用加法，求部分用減法，要讓學(xué)生從整體上感受一圖四式問題的基本結(jié)構(gòu)和主要特點(diǎn)。有了清晰的結(jié)構(gòu)，遇到大括號和問號的問題，學(xué)生就不容易混淆出錯。

（浙江省杭州錢塘新區(qū)義蓬第四小學(xué) ? 311225）