一類(lèi)反三角塊陣的群逆

生玉秋

一類(lèi)反三角塊陣的群逆

生玉秋

（瓊臺(tái)師范學(xué)院 數(shù)理系，海南 ?？?571127）

研究環(huán)上一類(lèi)二階反三角塊陣的群逆問(wèn)題．利用矩陣群逆的性質(zhì)和環(huán)上矩陣運(yùn)算技巧，得到了一類(lèi)二階反三角塊陣群逆存在的充要條件，給出了具體的群逆表達(dá)式，并給出了應(yīng)用實(shí)例．

群逆；反三角塊陣；環(huán)

1　引言及預(yù)備知識(shí)

引理２來(lái)源于文獻(xiàn)[10]的引理2.4，其中（3）~（4）原文獻(xiàn)中沒(méi)有，但由（1）~（2）易推出．

類(lèi)似可證，條件（2）等價(jià)于條件（3）． 證畢．

2　主要結(jié)果及證明

依次利用式（8）（1），可得

由定理、引理2～3可得到推論１．

3　實(shí)例

給出３個(gè)應(yīng)用前面結(jié)果計(jì)算群逆的實(shí)例，涉及的矩陣都是模6的剩余類(lèi)環(huán)上的．

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Group inverses of a class of anti-triangular block matrix

SHENG Yuqiu

（Department of Mathematics and Physics，Qiongtai Normal University，Haikou 571127，China）

The group inverses of a class of second order anti-triangular block matrix over a ring are studied．Using the properties of group inverses of matrix and the operation skills of matrix over a ring，the necessary and sufficient conditions for the existence of group inverses of a class of second order anti-triangular block matrices was obtained．The concrete expressions of group inverses and the application examples was given．

group inverses；anti-triangular block matrix；ring

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.10.001

1007-9831（2020）10-0001-04

2020-07-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11771069，11526084）

生玉秋（1973-），女，黑龍江雙城人，教授，博士，從事矩陣代數(shù)研究．E-mail：shengyuqiu1973@163.com