基于博弈視角和實(shí)物期權(quán)理論的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP 項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼機(jī)制研究

吳 凡，曾穎妍

（華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641，E-mail：zengyingyan@foxmail.com）

步入 21世紀(jì)以來，我國(guó)人口老齡化的形勢(shì)越顯嚴(yán)峻，同時(shí)我國(guó)家庭結(jié)構(gòu)不斷往小型化發(fā)展，居家養(yǎng)老模式不僅逐漸加重家庭負(fù)擔(dān)，也與老年人不斷增長(zhǎng)的對(duì)高品質(zhì)生活的追求產(chǎn)生越來越多的矛盾。而社區(qū)養(yǎng)老規(guī)模有限，且服務(wù)質(zhì)量、完備程度和及時(shí)性難以得到保證，因此機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的支撐作用顯得越來越重要[1]。而與此同時(shí)，我國(guó)養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)床位供給缺口巨大，供需矛盾十分突出。在此背景下，機(jī)構(gòu)養(yǎng)老服務(wù)項(xiàng)目結(jié)合政府和社會(huì)資本合作（Public-Private Partnership，PPP）模式成為一個(gè)可行的解決方案。雖然養(yǎng)老服務(wù)產(chǎn)業(yè)屬于公共服務(wù)領(lǐng)域，但養(yǎng)老機(jī)構(gòu)及其服務(wù)又具有準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性，因此適度引入市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制有利于提高養(yǎng)老服務(wù)產(chǎn)業(yè)的供給效率[2]。然而PPP模式在近幾年的快速發(fā)展后進(jìn)入反思階段，由于各參與方溝通和協(xié)商不充分，投資決策不科學(xué)，易導(dǎo)致項(xiàng)目流產(chǎn)、落地困難等風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目后續(xù)的運(yùn)營(yíng)埋下隱患，同時(shí)也容易使地方政府增加巨額隱性債務(wù)。在此背景下，對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目進(jìn)行合理的制度模式設(shè)計(jì)，能在逐步收緊的PPP政策下開辟一條可持續(xù)的發(fā)展道路，通過利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，提高項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)效率，對(duì)推進(jìn)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管控和規(guī)范化，促進(jìn)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)和PPP模式的健康協(xié)同發(fā)展有著重大意義。

針對(duì)PPP模式，國(guó)內(nèi)外研究都較為成熟。Jui-Sheng Chou等[3]總結(jié)了案例國(guó)家和地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施采購(gòu)PPP項(xiàng)目關(guān)鍵成功因素，以及偏好的風(fēng)險(xiǎn)分配策略。Robert Osei-Kyei等[4]通過加納和中國(guó)的對(duì)比分析，評(píng)估PPP項(xiàng)目矛盾的根源，并尋求合適的矛盾化解機(jī)制。在PPP項(xiàng)目特許期決策方面，傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)（Discounted Cashflow Model，DCF）方法應(yīng)用最為廣泛。李啟明等[5]在傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的基礎(chǔ)上提出了項(xiàng)目特許期的數(shù)量決策模型。傳統(tǒng)DCF方法雖然操作簡(jiǎn)單，但其依賴于對(duì)未來現(xiàn)金流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，且將不確定性全部視為風(fēng)險(xiǎn)，忽略了不確定性帶來的項(xiàng)目潛在價(jià)值，因此不適合處理不確定性環(huán)境下的投資決策問題[6]?；诖耍瑖?guó)內(nèi)外學(xué)者將博弈論和實(shí)物期權(quán)理論應(yīng)用于PPP項(xiàng)目的特許期決策，彌補(bǔ)了DCF模型的不足。Ke Feng等[7]基于討價(jià)還價(jià)博弈，計(jì)算一系列假設(shè)下的PPP項(xiàng)目最佳特許權(quán)期限，并分析不同因素對(duì)最優(yōu)特許期的影響。Guofeng Ma等[8]和史翔等[9]將實(shí)物期權(quán)價(jià)值的分配納入決策過程，結(jié)合博弈論計(jì)算PPP項(xiàng)目特許期。馮永洲[10]利用蒙特卡羅模擬將實(shí)物期權(quán)價(jià)值定量化，構(gòu)建基于實(shí)物期權(quán)的PPP項(xiàng)目特許權(quán)期決策模型。

在PPP模式下，為降低社會(huì)投資者的經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)，政府一般會(huì)對(duì)私人部門進(jìn)行補(bǔ)貼。Chowdhury等[11]認(rèn)為政府對(duì)私人投資者的補(bǔ)貼對(duì)PPP項(xiàng)目融資起著關(guān)鍵作用。在補(bǔ)貼機(jī)制設(shè)計(jì)方面，王卓甫等[12]建立政府方與私人方的Stackelberg博弈模型，求解公益性PPP項(xiàng)目的最優(yōu)特許期限及政府支付給私人方的最優(yōu)年補(bǔ)貼成本。朱保霞等[13]基于討價(jià)還價(jià)博弈模型設(shè)計(jì)了政府、項(xiàng)目公司和管線單位三方共贏的靈活補(bǔ)貼機(jī)制?，F(xiàn)階段我國(guó)對(duì)于養(yǎng)老類PPP項(xiàng)目的運(yùn)作模式設(shè)計(jì)仍在嘗試與摸索中。孫玉棟等[14]認(rèn)為要通過合理的責(zé)任分?jǐn)偩徑庹呢?cái)政壓力并保證社會(huì)資本適當(dāng)獲利。楊凱峰[15]對(duì)PPP模式下的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)進(jìn)行定價(jià)機(jī)制研究，構(gòu)建“三方合理”養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)PPP項(xiàng)目定價(jià)模型。

綜上，目前PPP項(xiàng)目定價(jià)和特許期決策模型的研究對(duì)象多為大型公共項(xiàng)目，如污水處理、收費(fèi)公路等，以養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目為對(duì)象，充分考慮其項(xiàng)目特征的研究較少。在PPP模式與養(yǎng)老機(jī)構(gòu)項(xiàng)目結(jié)合的研究上，多數(shù)停留在理論層面和定性研究，相關(guān)定量模型的建立以及實(shí)證計(jì)算檢驗(yàn)較少，且運(yùn)用的研究方法較為傳統(tǒng)。在已有研究的基礎(chǔ)上，本文將基于博弈視角和實(shí)物期權(quán)理論對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目進(jìn)行運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼機(jī)制設(shè)計(jì)以及定量化測(cè)算。

1 基于討價(jià)還價(jià)博弈的項(xiàng)目補(bǔ)貼博弈模型

在養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目的開發(fā)運(yùn)營(yíng)過程中，政府希望通過引入社會(huì)資本減輕財(cái)政負(fù)擔(dān)，提高項(xiàng)目的社會(huì)效益；而私人投資者則希望通過參與項(xiàng)目獲得合理的利潤(rùn)回報(bào)。二者之間行為相互作用，尋求利益均衡，具有顯著的博弈特征，可運(yùn)用博弈論來分析養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目補(bǔ)貼分配的問題。

1.1 補(bǔ)貼模型前提假設(shè)

（1）床位費(fèi)與其他配套服務(wù)費(fèi)是養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目公司的主要收入來源，且經(jīng)營(yíng)收入不足以彌補(bǔ)建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本。根據(jù)企業(yè)和政府簽訂的合同，約定公益性床位和經(jīng)營(yíng)性床位比例及收費(fèi)價(jià)格，由于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)運(yùn)營(yíng)專業(yè)性強(qiáng)，成本較高，單憑使用者付費(fèi)很難實(shí)現(xiàn)盈利，需要政府對(duì)項(xiàng)目公司進(jìn)行可行性缺口補(bǔ)助。

（2）政府在運(yùn)營(yíng)階段對(duì)項(xiàng)目公司進(jìn)行補(bǔ)貼。養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目的特許期可劃分為建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期，政府對(duì)PPP項(xiàng)目的補(bǔ)貼以運(yùn)營(yíng)階段補(bǔ)貼為主。將運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼分為固定補(bǔ)貼和可變補(bǔ)貼，固定補(bǔ)貼用于保證項(xiàng)目可持續(xù)運(yùn)營(yíng)，可變補(bǔ)貼則與項(xiàng)目公司運(yùn)營(yíng)績(jī)效掛鉤，起到監(jiān)督和激勵(lì)的作用。

1.2 貼現(xiàn)率與補(bǔ)貼金額的確定

投資回報(bào)率（Return on Investment，ROI）指企業(yè)從一項(xiàng)投資活動(dòng)中得到的經(jīng)濟(jì)回報(bào)，涵蓋了企業(yè)的獲利目標(biāo)。學(xué)者常常與其測(cè)算方法相結(jié)合，將投資回報(bào)率等同于“貼現(xiàn)率”[13]。秦旋[16]指出私人投資者對(duì)項(xiàng)目的投資包括股本資金和債務(wù)資金，在確定貼現(xiàn)率時(shí)應(yīng)考慮股本資金的機(jī)會(huì)成本以及應(yīng)該獲得的合理的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，因此私人投資者應(yīng)采用風(fēng)險(xiǎn)校正貼現(xiàn)率作為財(cái)務(wù)測(cè)算指標(biāo)。對(duì)于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目公司，資金投入由股本資金和債務(wù)資金兩部分組成，使用加權(quán)平均資金成本作為項(xiàng)目的貼現(xiàn)率，則風(fēng)險(xiǎn)校正貼現(xiàn)率radj為：

式中，rc表示股本資金成本；rd表示債務(wù)資金成本，可取項(xiàng)目特許期貸款利率；c表示項(xiàng)目股本資金的市場(chǎng)價(jià)值；d表示項(xiàng)目債務(wù)資金的市場(chǎng)價(jià)值；γ表示項(xiàng)目公司稅率。

根據(jù)式（1）計(jì)算得到合理的投資回報(bào)率，設(shè)項(xiàng)目特許期為t，包括建設(shè)期t0和運(yùn)營(yíng)期t1，則養(yǎng)老機(jī)構(gòu) PPP項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)階段的凈現(xiàn)值（Net Present Value，NPV）為：

式中，Ci表示建設(shè)階段項(xiàng)目公司第i年的建設(shè)成本；Si表示運(yùn)營(yíng)階段第i年政府支付給項(xiàng)目公司的補(bǔ)貼額；Ii表示運(yùn)營(yíng)階段第 i年項(xiàng)目公司的營(yíng)業(yè)收入；Mi表示運(yùn)營(yíng)階段第i年項(xiàng)目公司的運(yùn)營(yíng)成本。

式中，Li為第i年的配套服務(wù)收入；設(shè)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)共有m種床位，Qij表示第i年第j種床位的入住量；Pij表示第i年第j種床位的收費(fèi)價(jià)格。

在我國(guó)，PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)貼一般以每年均等數(shù)額給予項(xiàng)目公司，補(bǔ)貼金額的確定要從政府和投資者雙方的角度加以考慮。從私人投資者的角度來看，項(xiàng)目必須具備可行性和可持續(xù)性，因此補(bǔ)貼金額的下限 Smin為令項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 NPV=0時(shí)的補(bǔ)貼金額：

從政府的角度來看，當(dāng)投資一個(gè)項(xiàng)目獲得的收益使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值達(dá)到預(yù)期的資金回報(bào)時(shí)，社會(huì)投資者才愿意參與。但由于養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目具有非營(yíng)利性，因此要控制項(xiàng)目收益率，確定補(bǔ)貼金額上限時(shí)不以總投資額來測(cè)算收益，只考慮股本資金的合理回報(bào)，即項(xiàng)目補(bǔ)貼金額的上限Smax為令項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值時(shí)的補(bǔ)貼金額，則：

式中，Ic為項(xiàng)目資本金；RC為項(xiàng)目資本金回報(bào)率；等額年金現(xiàn)值系數(shù)

為利用政府補(bǔ)貼形成激勵(lì)機(jī)制，將政府補(bǔ)貼分為固定補(bǔ)貼和可變補(bǔ)貼兩部分，固定補(bǔ)貼S1保障項(xiàng)目公司正常運(yùn)營(yíng)，Smin≤S1＜Smax?？勺冄a(bǔ)貼 S2用于激勵(lì)項(xiàng)目公司提高運(yùn)營(yíng)效率與服務(wù)質(zhì)量，S2=φ×系數(shù)φ與項(xiàng)目績(jī)效考核評(píng)價(jià)有關(guān)。稱K為可變補(bǔ)貼比例，則固定補(bǔ)貼S1=(1-K)Smax。由此形成固定補(bǔ)貼和可變補(bǔ)貼相結(jié)合的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目補(bǔ)貼激勵(lì)機(jī)制。

1.3 基于討價(jià)還價(jià)博弈模型的補(bǔ)貼比例計(jì)算

可變補(bǔ)貼作為項(xiàng)目不確定因素，風(fēng)險(xiǎn)由私人投資者承擔(dān)，因此政府希望可變補(bǔ)貼比例越大越好，與之相反，私人投資者則希望可變補(bǔ)貼比例越小越好。為尋求利益均衡，可變補(bǔ)貼比例K可通過討價(jià)還價(jià)博弈模型確定。提出以下假設(shè)：

（1）博弈雙方政府部門（G）和社會(huì)投資者（P）均為理性人。

（2）第一回合由政府部門先出價(jià)，提出可變補(bǔ)貼比例K1，私人投資者可選擇接受或拒絕，若接受則博弈結(jié)束，若拒絕則進(jìn)入下一回合，由私人投資者出價(jià)K2，以此類推。每一回合雙方交替出價(jià)，提出的可變補(bǔ)貼比例為Kn，n=1，2，…，n。

（3）考慮談判成本，每進(jìn)行一回合雙方利益均有損失，設(shè)政府損耗系數(shù)為δg，0<δg<1；私人投資者損耗系數(shù)為 δp，0<δp<1；且 δg>δp。

魯賓斯坦（Rubinstein）模型中把討價(jià)還價(jià)過程視為合作博弈的過程，根據(jù)該模型，雙方在經(jīng)過無(wú)限回合博弈后，模型的納什均衡解即固定、可變補(bǔ)貼的比例為在實(shí)際情況中，由于損耗系數(shù)的存在，參與人在下期所得份額X經(jīng)過貼現(xiàn)后只等于本期的 δX，且項(xiàng)目的談判時(shí)間有一定限制，因此博弈雙方都希望盡快接受對(duì)方合理報(bào)價(jià)以減少利益損耗。

為控制利益損耗和談判時(shí)間，本文假設(shè)博弈最多進(jìn)行3個(gè)回合，在第三回合中政府提出可變補(bǔ)貼比例K3，無(wú)論私人投資者是否接受，第三回合后博弈都將結(jié)束。設(shè)可行分配集 K={(Kn，1-Kn)|0≤Kn≤1，n=1，2，3}；在第 n回合，政府方得益私人投資者得益若第三回合私人投資者拒絕政府的出價(jià)，則談判破裂，項(xiàng)目流產(chǎn)，雙方得益均為零。政府和私人投資者雙方的博弈過程可用擴(kuò)展式表示，如圖1所示。

可利用逆推法求解上述博弈模型的解。在第三回合，由于談判破裂雙方得益均為零，因此只要使私人投資者得到的固定補(bǔ)貼大于等于補(bǔ)貼金額下限 Smin，私人投資者必定會(huì)接受，令 P3=Smin，即：

圖1 政府和私人資本方討價(jià)還價(jià)博弈模型擴(kuò)展式

對(duì)于政府而言，第三回合的K3等價(jià)于第二回合時(shí)的 δgK3，因此若企業(yè)在第二回合時(shí)提出的K2=δgK3，則政府必定接受。在第二回合，企業(yè)的1-K2=1-δgK3等價(jià)于第一回合時(shí)的 1-K1=δp-δpδgK3，即 K1=1-δp-δpδgK3，因此若政府在第一回合提出K1=1-δp-δpδgK3，企業(yè)必定接受。

因此可得三回合討價(jià)還價(jià)模型的解，即可變補(bǔ)貼的比例為：

將式（6）代入式（7），可得：

式（8）即為養(yǎng)老機(jī)構(gòu) PPP項(xiàng)目可變補(bǔ)貼比例的計(jì)算公式。

2 基于實(shí)物期權(quán)的項(xiàng)目特許期計(jì)算模型

項(xiàng)目的可變補(bǔ)貼受實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況影響較大，具有不確定性?；趥鹘y(tǒng)NPV法計(jì)算項(xiàng)目特許期時(shí)，若只考慮固定補(bǔ)貼，不將可變補(bǔ)貼納入測(cè)算體系，則忽略了不確定性帶來的項(xiàng)目潛在價(jià)值；若計(jì)算最高可能補(bǔ)貼，不考慮實(shí)際情況下可變補(bǔ)貼的波動(dòng)性，則忽略了隱藏的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)導(dǎo)致投資者無(wú)法獲得預(yù)期回報(bào)。因此本文引入實(shí)物期權(quán)理論建立項(xiàng)目特許期計(jì)算模型，使模型充分考慮可變補(bǔ)貼帶來的期權(quán)價(jià)值，更適應(yīng)PPP項(xiàng)目的多變性。

實(shí)物期權(quán)（Real Options）理論把金融市場(chǎng)的規(guī)則引入企業(yè)內(nèi)部戰(zhàn)略投資決策，是管理者對(duì)所擁有實(shí)物資產(chǎn)進(jìn)行決策時(shí)所具有的柔性投資策略?？勺冄a(bǔ)貼可看作一種擔(dān)保期權(quán)，當(dāng)項(xiàng)目公司運(yùn)營(yíng)績(jī)效考核分?jǐn)?shù)達(dá)到政府考核標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，項(xiàng)目公司可獲得相應(yīng)數(shù)額的可變補(bǔ)貼，此時(shí)可以認(rèn)為項(xiàng)目公司實(shí)施了看漲的擔(dān)保期權(quán)?？勺冄a(bǔ)貼S2的考核系數(shù)φ與考核得分ω相關(guān)，即：

f(ω)由項(xiàng)目公司與政府協(xié)商制定。項(xiàng)目擔(dān)保期權(quán)價(jià)值為：

式中，S2i表示運(yùn)營(yíng)期第i年項(xiàng)目公司獲得的可變補(bǔ)貼；rf表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。由于項(xiàng)目績(jī)效考核評(píng)分具有不確定性，可通過對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的各年考核成績(jī)進(jìn)行概率分布假設(shè)，利用蒙特卡羅模擬對(duì)不同年份的擔(dān)保期權(quán)價(jià)值進(jìn)行模擬計(jì)算?？紤]擔(dān)保期權(quán)后的項(xiàng)目總價(jià)值：

3 實(shí)證分析

YX市某城市綜合養(yǎng)老院PPP項(xiàng)目，項(xiàng)目用地面積為49922.3 m2，建筑總面積為55232m2。項(xiàng)目采用 BOT（Build-Operate-Transfer）模式，初始特許經(jīng)營(yíng)期為30年，其中建設(shè)期為3年，項(xiàng)目靜態(tài)投資25501萬(wàn)元，其中項(xiàng)目資本金為1億元。資本方融資利率為5.39%，資本金回報(bào)率6%，通過式（1）計(jì)算得修正貼現(xiàn)率radj為5%。則有IC×RC×(P/A，i，n)=9223.47萬(wàn)元。

項(xiàng)目建成后設(shè)置1117張養(yǎng)老床位，其中政府供養(yǎng)老人床位不低于212張，自理老人床位234張，護(hù)理老人床位671張（包括失智老人床位36張），床位使用率和員工數(shù)目均逐年增長(zhǎng)，到運(yùn)營(yíng)期第 6年趨于穩(wěn)定。對(duì)項(xiàng)目中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與成本做出測(cè)算，得現(xiàn)金流量表如表1所示。

根據(jù)式（4）計(jì)算得投資者可接受的年總補(bǔ)貼額下限Smin為1935.78萬(wàn)元；根據(jù)式（5）計(jì)算得政府可接受的年補(bǔ)貼額上限Smax為2664.95萬(wàn)元。本項(xiàng)目政府損耗系數(shù)δg為0.95，私人企業(yè)損耗系數(shù)δp為0.9，根據(jù)式（8）計(jì)算得可變補(bǔ)貼比例K為0.188。因此項(xiàng)目年固定補(bǔ)貼S1=(1-K)×Smax=2163.25萬(wàn)元。

表1 Y X市養(yǎng)老院PPP項(xiàng)目現(xiàn)金流量表（單位：萬(wàn)元）

根據(jù)初始特許期確定補(bǔ)貼金額和分配方案后，項(xiàng)目的實(shí)際特許期應(yīng)根據(jù)可變補(bǔ)貼帶來的期權(quán)價(jià)值進(jìn)行調(diào)整，運(yùn)用蒙特卡羅模擬擔(dān)保期權(quán)價(jià)值，作如下假設(shè)：

假設(shè)一：項(xiàng)目可變補(bǔ)貼金額與年度績(jī)效考核結(jié)果掛鉤。考核為百分制，考核系數(shù)φ計(jì)算式如下：

假設(shè)二：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf取立項(xiàng)當(dāng)年國(guó)債利率4.17%。

假設(shè)三：假定項(xiàng)目每年的考核分?jǐn)?shù)波動(dòng)符合正態(tài)分布（76.67，7.67），選取試算年份15~30年。

則項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)值NPV1為僅計(jì)算固定補(bǔ)貼S1，不考慮可變補(bǔ)貼期權(quán)價(jià)值時(shí)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值：

根據(jù)考核規(guī)則，當(dāng)項(xiàng)目年績(jī)效考核低于 60分時(shí)，當(dāng)年項(xiàng)目公司不會(huì)獲得可變補(bǔ)貼，當(dāng)績(jī)效考核在 60分以上時(shí)，按式（12）確定考核系數(shù)，結(jié)合式（9），則特許期第i年政府給予項(xiàng)目的可變補(bǔ)貼S2i為：

可變補(bǔ)貼的擔(dān)保期權(quán)價(jià)值為：

項(xiàng)目的擔(dān)保期權(quán)價(jià)值Vg可通過 CRYSTAL BALL11.1.2.4進(jìn)行蒙特卡羅模擬計(jì)算（本文模擬次數(shù)為 10000次）。從而計(jì)算出基于擔(dān)保期權(quán)價(jià)值的項(xiàng)目總價(jià)值V，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，基于固定補(bǔ)貼的累計(jì)凈現(xiàn)值NPV1在特許期第24年為566.56萬(wàn)元>0，因此24年為不考慮可變補(bǔ)貼潛在價(jià)值時(shí)的投資回收期，可作為特許期談判的政府可接受上限tmax?？紤]可變補(bǔ)貼擔(dān)保期權(quán)價(jià)值后，項(xiàng)目總價(jià)值V在特許期第19年即可達(dá)到476.68萬(wàn)元>0，因此19年可作為特許期談判的投資者可接受下限tmin。圖2為對(duì)第19年時(shí)的擔(dān)保期權(quán)價(jià)值的蒙特卡羅模擬結(jié)果。

表2 基于擔(dān)保期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值計(jì)算（單位：萬(wàn)元）

圖2 第19年時(shí)擔(dān)保期權(quán)價(jià)值的蒙特卡羅模擬結(jié)果圖

綜上，項(xiàng)目年固定補(bǔ)貼為2163.25萬(wàn)元，（19，24）為項(xiàng)目特許期談判區(qū)間。具體談判過程可參考有限討價(jià)還價(jià)博弈模型，運(yùn)用式（8）進(jìn)行計(jì)算：

也可由社會(huì)投資者與政府考慮其他風(fēng)險(xiǎn)因素等詳細(xì)條件再協(xié)商確定。

4 討論

案例項(xiàng)目原特許期 30年，原補(bǔ)貼方案每年補(bǔ)貼金額固定，政府補(bǔ)貼靜態(tài)總額為42321萬(wàn)元。應(yīng)用本文構(gòu)建的運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼機(jī)制和特許期決策模型后，項(xiàng)目年固定補(bǔ)貼S1為2163.25萬(wàn)元，特許期t為21年，此時(shí)政府支付的固定補(bǔ)貼靜態(tài)總額為38938.44萬(wàn)元。與原方案相比較，本文設(shè)計(jì)的運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼機(jī)制在保障社會(huì)資本合理收益的同時(shí)，固定補(bǔ)貼總額比原方案補(bǔ)貼總額少3382.56萬(wàn)元，特許期縮短9年。在此基礎(chǔ)上設(shè)置動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼不會(huì)對(duì)政府財(cái)政造成大的負(fù)擔(dān)，同時(shí)與績(jī)效考核掛鉤的形式在很大程度上激勵(lì)項(xiàng)目公司提高服務(wù)質(zhì)量。而更短的特許期則使得政府在收回經(jīng)營(yíng)權(quán)時(shí)項(xiàng)目還保留有較高的固定資產(chǎn)余值，給予政府更大的經(jīng)營(yíng)空間。

從政府的角度來講，可變補(bǔ)貼的設(shè)置不僅能降低政府的固定補(bǔ)貼支出，更重要的是能矯正私人投資者對(duì)政府補(bǔ)貼過度依賴而導(dǎo)致的運(yùn)營(yíng)效率低下，加強(qiáng)政府對(duì)項(xiàng)目的監(jiān)控和引導(dǎo)作用；從私人投資者角度看，固定補(bǔ)貼滿足了項(xiàng)目最低運(yùn)營(yíng)條件，而可變補(bǔ)貼具有超額收益的可能，增加了項(xiàng)目的潛在投資價(jià)值，具有一定投資吸引力，通過對(duì)期權(quán)價(jià)值的合理測(cè)算，也有更充裕的特許期談判空間；從使用者（入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的老年人）角度來看，政府補(bǔ)貼保證了機(jī)構(gòu)價(jià)格的穩(wěn)定性和普惠性，而補(bǔ)貼激勵(lì)機(jī)制調(diào)動(dòng)了私人投資者運(yùn)營(yíng)積極性，使老年人享受低價(jià)高質(zhì)的服務(wù)成為可能。本文建立的運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼機(jī)制和特許期決策模型具有其可行性與合理性，較好地發(fā)揮政府補(bǔ)貼的積極引導(dǎo)作用，在政府、社會(huì)投資者和使用者三方合理的基礎(chǔ)上有效提高了項(xiàng)目社會(huì)效益。

5 結(jié)語(yǔ)

本文論證了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)和PPP模式相結(jié)合的可行性，對(duì)PPP項(xiàng)目利益分配問題有一定參考價(jià)值?；谟憙r(jià)還價(jià)博弈，本文提出固定補(bǔ)貼和可變補(bǔ)貼相結(jié)合的機(jī)構(gòu)養(yǎng)老PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)貼激勵(lì)機(jī)制，該機(jī)制實(shí)現(xiàn)了政府、社會(huì)投資者和使用者三方共贏，并且引入實(shí)物期權(quán)理論測(cè)算項(xiàng)目真實(shí)的投資價(jià)值，建立了考慮期權(quán)價(jià)值的項(xiàng)目特許期計(jì)算模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析方法的缺陷，為養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目的科學(xué)決策提供方法論的參考。但研究中還存在一些不足在今后可以繼續(xù)深化：如考慮更多種情況的討價(jià)還價(jià)博弈，構(gòu)建普適性更強(qiáng)的博弈模型；對(duì)項(xiàng)目績(jī)效考核成績(jī)的概率分布假設(shè)可尋找更多數(shù)據(jù)支撐，盡可能降低模型主觀性?？茖W(xué)合理的運(yùn)營(yíng)機(jī)制設(shè)計(jì)和投資決策是養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項(xiàng)目可持續(xù)運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)，政府和私人投資者應(yīng)吸取過往同類項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)，不斷提高管理水平和決策能力，推動(dòng)PPP模式和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)一加一大于二的協(xié)同發(fā)展。